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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 反比例的意義（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗三。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。這部分的教學(xué)難點(diǎn)是理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規(guī)律。教師要充分重視知識(shí)之間的聯(lián)系，教學(xué)中應(yīng)充分利用生活中的情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己觀察、思考、比較、交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言闡述觀點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運(yùn)用。 2．通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。 3．通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程 第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個(gè)量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識(shí)？ [設(shè)計(jì)意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識(shí)來引入新知的學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。 二、自主探究、獲取新知 1．仔細(xì)觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題。 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （1）“啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？” （2）“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？” 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點(diǎn)例題。 [設(shè)計(jì)意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個(gè)量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個(gè)過程中，哪個(gè)量沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算： 10060＝6000（噸） 20030＝6000（噸） 30020＝6000（噸） …… 學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 2．補(bǔ)充練習(xí)： 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù)/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 [設(shè)計(jì)意圖]通過補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 3．自主練習(xí)第1題。 學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進(jìn)行判斷：因?yàn)槊宽摰淖謹(jǐn)?shù)頁數(shù)＝總字?jǐn)?shù)（一定），所以每頁的字?jǐn)?shù)和頁數(shù)成反比例。 三、鞏固練習(xí) 1．判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時(shí)間。 (3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 2．自主練習(xí)的第6題。 根據(jù)圖中信息回答并完成： （1）說一說：用水量與水費(fèi)成什么比例？為什么？ （2）在圖中表示出用水量和水費(fèi)相對應(yīng)的關(guān)系。 （3）估計(jì)一下：用水95噸，水費(fèi)是多少元？ [設(shè)計(jì)意圖]通過多種形式的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 教學(xué)反思 本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識(shí)引出新知識(shí)“反比例的意義”，過渡自然，知識(shí)做到了連貫性。然后啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識(shí)的對比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。學(xué)生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習(xí)的及時(shí)，使學(xué)生加深概念的理解。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗3 反比例的意義（2）教案 青島版 一、導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 二、練習(xí) 1． 判斷 （1）一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例。（?。? （2）長方形的長一定，寬和面積成正比例。（　） （3）大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ 　） （4）圓的半徑和周長成正比例。（　） （5）分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（?。? （6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（?。? （7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（　） （8）除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。? 2．選擇 （1）把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（?。? A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （2）和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。（　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （3）在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（　），成反比例關(guān)系是（　）。 A．汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． B．汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù)． C．汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù)． 3．判斷題：自主練習(xí)第3題 學(xué)生判斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說說理由。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例的意義進(jìn)行判斷。 4．印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。 每本的頁數(shù) 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 5．自主練習(xí)第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識(shí)） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 教學(xué)反思 本節(jié)課課堂練習(xí)。課上要重視學(xué)生掌握的情況，正確判斷的同時(shí)，還要說理清楚。學(xué)生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時(shí)會(huì)較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補(bǔ)充這些練習(xí)時(shí)，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。