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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第一單元《圓的面積》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式?！　? 2.能力目標(biāo)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。　　 3.情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題 這節(jié)課先請(qǐng)大家聽(tīng)個(gè)小故事，看看大家能不能解決故事中的問(wèn)題，小白兔和小山羊在山坡上各開(kāi)墾了一塊地，小白兔開(kāi)墾的地是圓形的，而小山羊開(kāi)墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干，都說(shuō)自己開(kāi)墾的土地面積大，可是又說(shuō)不出什么理由來(lái)。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？ 生：只要把兩塊地的面積求出來(lái)不就可以把問(wèn)題解決了嗎？ 師：可是正方形的面積我們可以計(jì)算，圓的面積大家會(huì)算嗎？ 生：不會(huì)。 師：那么，大家不要灰心，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課，這個(gè)問(wèn)題我們就會(huì)迎刃而解。今天就讓我們一起來(lái)探討《圓的面積》。 板書課題：圓的面積 二、建立概念，探討方法 1、師：圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形，請(qǐng)大家聯(lián)系我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢？生回答，然后課件展示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 2、提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算圓的面積呢？教師引導(dǎo)（讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的方法），學(xué)生討論。 3、總結(jié)方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)換的方法。 三、探索規(guī)律，總結(jié)公式 1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律：分得越細(xì)越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。 2、提出問(wèn)題： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系? （2）長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系? 3、課件展示，學(xué)生觀察討論，得出規(guī)律： （1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。 （2）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。 4、提出問(wèn)題：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有何關(guān)系？ 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 5、導(dǎo)出公式： 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) 寬= 圓周長(zhǎng)的一半半徑 S =πr2 四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題 1、一個(gè)圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ 2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？ 五、課堂總結(jié) 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 六、板書設(shè)計(jì) 圓的面積 圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)寬 圓 的 面 積 =πr r S =πr2 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第一單元《小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法》單元分析 一、教學(xué)目標(biāo) 1．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 2．經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)初步的分析、比較和推理能力。 3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和興趣。 二、教學(xué)內(nèi)容 本單元安排了4個(gè)信息窗和1個(gè)相關(guān)鏈接。第一個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品飄逸的風(fēng)箏的情境，借助問(wèn)題“做這個(gè)風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條”，引出對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。第二個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品漂亮的圍巾的情境，借助問(wèn)題“王芳2小時(shí)能織圍巾多少米？小時(shí)呢？小時(shí)呢”，引出一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。第三個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品多彩的泥塑的情境，借助問(wèn)題“一班男生做了多少件”和“二班女生做了多少件”，引領(lǐng)學(xué)生掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題的解題策略和方法。第四個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是展示同學(xué)們的小手藝作品精致的沙包的情境，借助問(wèn)題“裝一個(gè)黃沙包需要多少克玉米”，引領(lǐng)學(xué)生掌握“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題的解題策略和方法。“相關(guān)鏈接”借助問(wèn)題“觀察下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？能舉幾個(gè)這樣的例子嗎”和“你能寫出下面這些數(shù)的倒數(shù)嗎”，引領(lǐng)學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下： 三、教材解讀及學(xué)與教建議 （一）單元教材解讀 本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，．是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的情境中，理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。教學(xué)的難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 本單元教材編寫特點(diǎn)： 1．借助直觀圖示理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及計(jì)算方法。 一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及計(jì)算方法既是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了讓學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，教材通過(guò)直觀圖示，幫助學(xué)生直觀地感受到就是求的是多少。為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母之間的關(guān)系，教材再次利用直觀圖示引導(dǎo)學(xué)生參與探索過(guò)程，幫助學(xué)生理解知識(shí)。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 2．計(jì)算與解決具體問(wèn)題相結(jié)合。 本單元將學(xué)生熟悉的一些小工藝作品，如風(fēng)箏、圍巾、泥塑、沙包等作為研究對(duì)象，將解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)相結(jié)合，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。 （二）單元學(xué)與教建議 1．引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。 分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義完全相同，而分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義不完全相同，具體可分為以下兩種情況： （1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。比如信息窗1第一個(gè)紅點(diǎn)中小鳥風(fēng)箏尾巴是由5根布條做成，每根布條米，5就是求5個(gè)米是多少。這與學(xué)生學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的意義是一致的，教師可以借助整數(shù)乘法的意義幫助學(xué)生理解，學(xué)生接受起來(lái)會(huì)比較容易。 （2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是乘法意義的擴(kuò)展，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。它表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如信息窗2中“每小時(shí)能織米長(zhǎng)的圍巾，小時(shí)織多少米”，就是求米的是多少。 教學(xué)時(shí)，教師要充分利用教材中提供的“小手藝展示”的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)自主探索與合作交流，聯(lián)系“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，幫助學(xué)生逐步理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義。 2．借助直觀圖示幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。 為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，教材中呈現(xiàn)了大量的直觀圖示。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生畫一畫、折一折、涂一涂，直觀、形象地理解＝和＝的算理，并逐步歸納算法。在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好線段圖幫助理解數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。 3．尊重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力是有差異的，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。教學(xué)時(shí)，教師要尊重這種差異，對(duì)于理解有困難的學(xué)生，可以指導(dǎo)操作，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，逐步理解知識(shí)。對(duì)計(jì)算技能的形成，允許學(xué)生有一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，逐步達(dá)到計(jì)算要求。 4．本單元建議課時(shí)數(shù)：13課時(shí)。