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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積 5教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（教材P42—43） 教學(xué)目標(biāo) 1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 2.會運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。 4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。 5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。　 難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系?！? 教具準(zhǔn)備 正方體，長方體，圓柱體，等底等高的圓柱和圓錐容器一套（有條件的可以準(zhǔn)備不同型號的幾套），一些沙或米等。 教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入 1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計(jì)算公式。） 2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化） 3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。) 4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？ 5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？ 二、探究新知 1.探究圓錐體積的計(jì)算公式。 （1）直覺猜想 你認(rèn)為圓錐的體積與圓柱的體積（等底等高）有什么關(guān)系？（任由學(xué)生大膽提出自己的猜想。）下面就讓我們大家一起來做實(shí)驗(yàn)，同時板書：圓錐的體積 （2）實(shí)驗(yàn) 從各組選幾位同學(xué)上黑板上和老師一起做實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。板書 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 實(shí)驗(yàn)方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實(shí)驗(yàn) 比較圓柱和圓錐的底和高 等底等高（不等底不等高） 第二次實(shí)驗(yàn) 用圓錐容器裝沙倒入圓柱容器 三次剛好裝滿 第三次實(shí)驗(yàn) 用圓柱容器裝沙倒入圓錐容器 剛好裝滿三次 第四次實(shí)驗(yàn) 用小圓錐容器裝沙倒入大圓柱容器 三次不能裝滿 結(jié)論 等底等高的圓柱體體積是圓錐體積的3倍 （3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。 圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 （4）推導(dǎo)公式 由上面的實(shí)驗(yàn)我們知道 圓錐的體積=圓柱的體積/3 而圓柱的體積=底面積高 所以圓錐的體積=底面積高/3 字母公式：V=SH/3 （以上公式在黑板上用分?jǐn)?shù)的形式表示） 2.運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 （1）口答。 ①圓錐的底面積是6平方米，高是2米，體積是多少？ ②圓錐的底面積是9平方米，高是5米，體積是多少？ ③一個圓柱的體積是12立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 練習(xí)時注意糾正學(xué)生回答的單位。 （2）解決實(shí)際問題。 出示例1，一個圓錐行的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ ①讓學(xué)生齊讀題目，找出已知條件和所求問題。 ②讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并把計(jì)算結(jié)果填在課本上。 ③反饋訂正。 練習(xí)43頁“做一做”第１題，一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。 　教學(xué)例2 小黑板出示例2 要求： ①讀題，明確已知條件和所求問題。 ②讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。 ③交流反饋。（讓學(xué)生講情自己的思維過程和解答步驟） ④結(jié)合學(xué)生發(fā)言老師板書： 麥堆的底面積： 麥堆的體積： 小麥的重量： 答： 提示：在解決實(shí)際問題時，解題思路要明確：先求什么，在求什么，最后求什么，然后分步解答。這樣可以減少出錯。 （3）回顧歸納。 知道那些條件可以求圓錐的體積？板書： ①已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。 ②已知與圓錐的底面積和高。 ③已知圓錐的底面半徑和高。 ④已知圓錐的底面直徑和高。 在學(xué)生回答時同時寫出相關(guān)公式。 小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位統(tǒng)一。 讓學(xué)生再思考：已知圓錐的底面周長和高能求圓錐的體積嗎？怎么求？ 三、課堂作業(yè) 1.教材43頁“做一做”的第2題。 2.練習(xí)九第3題，檢查練習(xí)情況。 3.延伸練習(xí) 一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米。 （1）這個麥堆占地面積是多少？ （2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？ 根據(jù)學(xué)生的在解決問題的情況，教師小結(jié)：解答時先弄明白告訴什么求什么，在思考應(yīng)用什么知識來解決，然后在動手算，千萬防止不想明白就下手的習(xí)慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。幫助學(xué)生解決在解答中容易出現(xiàn)的問題，提高計(jì)算的正確性。 4.課后作業(yè)：練習(xí)九4、7、8、9。 四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。 1.提問: （1）同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？ （2）你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？ （3）交流一下本節(jié)課的收獲。 2.思維訓(xùn)練 一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高3米，把這些小麥裝入一個底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿，這個糧囤的高是多少米？ 請各位同學(xué)下去思考，我們下節(jié)課再見！ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓錐的體積 教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： 1.通過分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。 2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 3.通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 1.求出下列圓柱的體積。 ①底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ? ②底面半徑是 2 分米， 高10分米，體積 = ? ③底面直徑是 6 分米， 高10分米，體積 = ? 2.課件出示糧食豐收圖，問：這堆小麥的體積是多少呢? 3.課件出示小麥堆的立體圖形圓錐體，問：圓錐的體積怎么求呢？ 4.課件演示圓柱變圓錐，比較圓柱與圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐等底等高。 5.讓學(xué)生分組拿出課前準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個及一堆沙。 6.分組實(shí)驗(yàn)： ①在空圓柱里裝滿沙倒入空圓錐里，幾次正好倒完？說明了什么？ （圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的３倍） ②在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，幾次正好裝滿？說明了什么？ （圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的　　） 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一 V錐＝ V柱 V錐＝ sh 7.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？ 8.計(jì)算下面各圓錐的體積. ①S=9㎡,h=3.6m ②r=3dm,h=8dm ③d=8cm,h=12cm 9.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克） 10.填空： ①圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。 ②圓柱體積的 與和它（ ）的圓錐的體積相等。 ③一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 ④一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米。 11.判斷： ①圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） ②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） ③正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（　　） ④等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ） 12.考考你：有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？