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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《確定起跑線(xiàn)》WORD優(yōu)秀教案 一、教案背景 1．面向?qū)W生：小學(xué) 2．學(xué)科：數(shù)學(xué) 2．課時(shí)：1 3．學(xué)生課前準(zhǔn)備： （1）預(yù)習(xí)教材75~76頁(yè)的內(nèi)容。 （2）準(zhǔn)備一臺(tái)計(jì)算器。 （3）收集日常生活中的有關(guān)圓的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的事例。 二．教學(xué)課題 1．教養(yǎng)方面： （1）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)生活的廣泛應(yīng)用。 （2）培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的感情和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。 2．教育方面： （1）學(xué)會(huì)確定跑道起跑線(xiàn)的方法。 （2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 三、教材分析 1．教學(xué)內(nèi)容： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第75—76頁(yè) 2．內(nèi)容分析： “確定起跑線(xiàn)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上而推出的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。讓學(xué)生了解400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的結(jié)構(gòu)，動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)會(huì)確定起跑線(xiàn)的位置，從而使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。 3．學(xué)情分析： 學(xué)生對(duì)圓有了深入認(rèn)識(shí)，對(duì)同心圓，特別是圓環(huán)的研究有了一定的基礎(chǔ)，這些都為學(xué)生解決“確定起跑線(xiàn)”這個(gè)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。教師只要做好引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、轉(zhuǎn)化、遷移、歸納。學(xué)生就會(huì)比較輕松解決問(wèn)題。 4．教學(xué)目標(biāo)： （1）讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線(xiàn)的方法。 （2）結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （3）在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。 5．教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線(xiàn)的問(wèn)題。 6．教學(xué)難點(diǎn)： 綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線(xiàn)位置的設(shè)與什么有關(guān)。 7．教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索有關(guān)“確定起跑線(xiàn)”的教學(xué)材料，例如是PPT課件【百度搜索】http://www.teachhome.net/Soft/xxsxkj/lnjxxkj/200706/3.html、視頻、圖片等等資源。 8．教學(xué)方法： 在教學(xué)過(guò)程中，采取多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)多媒體的直觀(guān)演示，讓學(xué)生觀(guān)察、探索、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起，使學(xué)生對(duì)橢圓式跑道有一個(gè)形象的感知，并利用多媒體將知識(shí)展示出來(lái)，同時(shí)作用于學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓他們主動(dòng)參與獲取知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。 （1）引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識(shí)的形成過(guò)程。 要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動(dòng)手操作，基于上面的認(rèn)識(shí)，在推導(dǎo)確定起跑線(xiàn)位置的過(guò)程中，我有目的，有意識(shí)的安排了讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案。 （2）培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲望。 在教學(xué)方法的構(gòu)思上用不同的方法設(shè)置疑點(diǎn)，讓學(xué)生在探索知識(shí)的思維實(shí)踐中，使思維能力受到培養(yǎng)和訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生思維積極性。注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí)，自己探究，嘗試，修正錯(cuò)誤，總結(jié)規(guī)律，從而主動(dòng)獲取知識(shí)。 （3）充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的過(guò)程。 發(fā)揮計(jì)算機(jī)直觀(guān)形象，聲像結(jié)合，動(dòng)靜結(jié)合，節(jié)省教學(xué)時(shí)間等多種功能，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。 四．教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題： （1）播放xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄,現(xiàn)破人類(lèi)極限。讓我們來(lái)看看 【百度視頻】http://v.ku6.com/show/aYQX9zgVyWiZniPX.html 師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話(huà)題。） （2）播放xx年亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)田徑賽男子400米決賽場(chǎng)面。 【百度視頻】 http://bugu.cntv.cn/sports/C22151/classpage/video/20101122/100841.shtml 師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流） （100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線(xiàn)上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線(xiàn)上？400米跑的起跑線(xiàn)位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？） 師：今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線(xiàn)是如何確定的。 二、觀(guān)察跑道、探究問(wèn)題： （一）教師質(zhì)疑，提出研究問(wèn)題。（課件出示完整跑道圖） 師：觀(guān)察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平比賽？（課件播放小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)中準(zhǔn)備在同一起跑線(xiàn)上起跑的動(dòng)畫(huà)） （二）收集、分析數(shù)據(jù)，確定解決問(wèn)題思路。 1、小組交流：觀(guān)察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？ 學(xué)生充分交流得出結(jié)論： ①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng) ②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。 2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？ ①分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 ②因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 （三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問(wèn)題： 師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算） 方法一：計(jì)算完成表格。（課件出示） 方法二：75.13.14－72.63.14＝7.85（m） 77.63.14－75.13.14＝7.85（m）……（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算） 師：剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？ 生：第二種方法更簡(jiǎn)便。 師：如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.252）π－72.6π （75.1＋1.252）π－75.1π……（相鄰跑道起跑線(xiàn)相差都是“跑道寬2π”） 師：從這里可以看出：起跑線(xiàn)的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線(xiàn)的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線(xiàn)的位置。 三、鞏固應(yīng)用，形成技能： 教師：400m跑道和200m跑道的起跑線(xiàn)是怎樣的呢？ 學(xué)生思考，然后達(dá)成共識(shí)： 400m跑道要跑1圈，每道起跑線(xiàn)比前一道提前7.85m。 200m跑道要跑半圈（一個(gè)半圓形跑道加一個(gè)直跑道），每道起跑線(xiàn)比前一道提前7.85m。 四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ 五、課外作業(yè)： 課余時(shí)間親自嘗試一下到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)算一下、確定一下200米和400米的起跑線(xiàn)。 五、教學(xué)反思 這一課是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積之后進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)與生活（體育）密切相關(guān)的實(shí)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)主題實(shí)踐活動(dòng)課，是綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。我注重了以下幾個(gè)方面。 1．比賽情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。 　 其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線(xiàn)并不陌生，很少有學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線(xiàn)位置為什么不同，相差多少。所以設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步比賽回放，欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的視頻和小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的動(dòng)畫(huà)，這些場(chǎng)面的教學(xué)設(shè)計(jì)直奔目標(biāo)，讓學(xué)生一下子就有了解決問(wèn)題的欲望。 2．將解決問(wèn)題的策略有效地用于課堂教學(xué)。 在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我巧妙地將解決問(wèn)題的步驟和策略貫穿始終，既注重了數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，又注重了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的教學(xué)。學(xué)生不但豐富了知識(shí)，更重要的是他們學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本步驟和策略。 3．結(jié)合六年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的、有效的活動(dòng)內(nèi)容。 六年級(jí)孩子有了一定的自我探究學(xué)習(xí)的愿望和能力，對(duì)于這節(jié)思維性較強(qiáng)的內(nèi)容他們有能力去完成，但對(duì)于部分孩子也需要在重點(diǎn)處的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，因此在進(jìn)行第一次活動(dòng)時(shí)，我采用小組合作學(xué)習(xí)，而明確方法后，在第二次活動(dòng)時(shí)則有孩子們獨(dú)立完成，有層次梯度的設(shè)計(jì)，符合孩子們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及規(guī)律。 六、教師個(gè)人介紹 省份：廣東省 學(xué)校：佛山市禪城區(qū)南莊鎮(zhèn)紫南小學(xué) 姓名：關(guān)自炳 職稱(chēng)：小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師 通迅地址：佛山市禪城區(qū)南莊鎮(zhèn)紫南小學(xué) 郵編：528061 自我介紹： 本人在小學(xué)教育工作9年，xx5年廣州大學(xué)本科畢業(yè)，自從從事教師這一行，當(dāng)一位好教師就是我的目標(biāo)。在工作崗上始終以勤勤懇懇、踏踏實(shí)實(shí)的態(tài)度來(lái)對(duì)待。嚴(yán)格要求自己，處處做同志們的表率，發(fā)揮模范帶頭作用。人生格言： “一分耕耘，一分收獲”。 附送： 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《確定起跑線(xiàn)》WORD教案 吳菲 【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第75－76頁(yè) 【教材簡(jiǎn)析】教材在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的識(shí)識(shí)和圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上而推出的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。主要是讓學(xué)生了解400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的結(jié)構(gòu)，動(dòng)手實(shí)踐學(xué)會(huì)確定起跑線(xiàn)的問(wèn)題，而且讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。 【學(xué)情簡(jiǎn)析】學(xué)生對(duì)圓有了深入識(shí)識(shí)，掌握了圓的半徑是決定圓的周長(zhǎng)的唯一因素（c=2πr）,學(xué)生初步有從半徑作為研究圓的著手點(diǎn)；另外學(xué)生對(duì)同心圓，特別是圓環(huán)的研究有了一定的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)：如R＝r+環(huán)寬，圓環(huán)的面積推導(dǎo)等。這些都為學(xué)生解決“確定起跑線(xiàn)”這個(gè)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，啟示基礎(chǔ)。教師只要做好引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生遷移，引導(dǎo)學(xué)生歸納，引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練就會(huì)比較輕松解決問(wèn)題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線(xiàn)的方法。 過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線(xiàn)設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線(xiàn)的位置。 【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線(xiàn)位置的設(shè)置與什么有關(guān)。 Pxo}9g D 教學(xué)過(guò)程: 一、匯報(bào)調(diào)查,引入課題 1、匯報(bào)調(diào)查情況 課前,我讓大家調(diào)查運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的情況,你們得到了哪些信息? 2、課件顯示如下情境圖: 師:圖上畫(huà)的是什么?指名學(xué)生回答,并引導(dǎo)得出:運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行跑步比賽。 師:在一些短跑比賽中,運(yùn)動(dòng)員所在的起跑位置是不一樣的,你知道為什么嗎?引導(dǎo)學(xué)生回答:彎道處外圈比內(nèi)圈長(zhǎng)一些。 3、揭示課題,下面我們就用幾個(gè)具體的例子來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們想法是否正確。 二、結(jié)合實(shí)例、探究問(wèn)題 實(shí)例一: 課件顯示:淘氣和笑笑分別從A,B處出發(fā),沿半圓走到C,D。他們兩人走過(guò)的路程一樣長(zhǎng)嗎? (1)笑笑所走路線(xiàn)的半徑為10米,她走過(guò)的路程是()米。 (2)淘氣所走的路線(xiàn)半徑為()米,他走過(guò)的路程為()米。 (3)兩人走過(guò)的路相差()米。 1、理解題意 根據(jù)這幅情境圖,你能獲得哪些信息?指名回答。 2、小組討論 先讓學(xué)生獨(dú)立思考,待大多數(shù)學(xué)生基本解決上面3個(gè)小題后,在組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。 3、全班交流 抽生匯報(bào),教師板書(shū)。 實(shí)例2: 課件顯示: (一)了解跑道結(jié)構(gòu):出示完整跑道圖(跑道最內(nèi)圈為400米) 1、觀(guān)察跑道由哪幾部分組成? 2、在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和? (板書(shū):跑道一圈長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)+2個(gè)直道長(zhǎng)度) (二)簡(jiǎn)化研究問(wèn)題: 1、85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎? 2、討論:運(yùn)動(dòng)員沿跑道跑一圈,各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢? 3、小結(jié):既然與直道無(wú)關(guān),為了便于我們更好的觀(guān)察,暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里,好嗎?(課件:直道消失,屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。) (三)尋求解決方法: 1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么? 2、討論:你怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差? 3、交流小結(jié):只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng),算出相鄰兩圓相差多少米,就是相鄰跑道的差距,也就是相鄰起跑線(xiàn)相差多少米。 (四)、動(dòng)手解決問(wèn)題: 1、計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么?(直徑) 2、課件出示:第一道的直徑為72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫(xiě)表格的前兩道,注意計(jì)算第1道和第2道相差米數(shù),應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成。 跑道 直徑(米) 周長(zhǎng)(米) 相鄰跑道相差長(zhǎng)度(米) 1 72.6 72.63.14159 2 72.6+2.5 (72.6+2.5)3.14159 3 4 引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成∏進(jìn)行計(jì)算 匯報(bào)結(jié)論:相鄰起跑線(xiàn)相差都是2.5∏,也就是道寬2∏。說(shuō)明起跑線(xiàn)的確定與道寬最有關(guān)系。 4、計(jì)算相鄰起跑線(xiàn)相差的具體長(zhǎng)度:2.5∏=2.53.14=7.85米 師:同學(xué)們通過(guò)努力找到了起跑線(xiàn)的秘密,運(yùn)動(dòng)員們的比賽應(yīng)該把起跑線(xiàn)依次提前7.85米才公平。 三、鞏固練習(xí) 400米的跑步比賽,道寬為1.5米,起跑線(xiàn)該依次提前多少米? 四、拓展延伸 1、解決問(wèn)題:在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽,道寬為1.25米,起跑線(xiàn)又該依次提前多少米? 2、課后自學(xué)課本第45頁(yè)“你知道嗎?” 五、全課小結(jié): 談一談,這節(jié)課你有什么收獲? 六、布置作業(yè)