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1、第1章 直線運動l考點1 描述運動的概念l考點2 勻變速直線運動l考點3 自由落體運動 豎直上拋運動l專題1 運動圖像考點1 描述運動的概念必備知識 全面把握核心方法 重點突破 考法1 參考系的選擇 考法2 平均速度的理解和應(yīng)用考法例析 成就能力 題型1 對基本概念的理解 題型2 勻速直線運動必備知識 全面把握u1 1參考系參考系在描述物體的運動時，作為標(biāo)準(zhǔn)的另外的物體叫參考系。參考系。 參考系選定后，就將其看成靜止不動。 物體是運動還是靜止，都是相對此參考系而言的。 在討論研究對象的運動情況應(yīng)站在參考系的角度來觀察。 參考系的選擇是任意的，但在實際問題中，以對運動描述盡可能簡單為原則.沒有特

2、別說明 的情況下，一般以地面或相對 地面靜止的物體為參考系的。u2 2質(zhì)點質(zhì)點 用來代替實際物體的、沒有大小和形狀但具有物體全部質(zhì)量的點稱為質(zhì)點，質(zhì)點是一種理想模型。質(zhì)點模型成立的條件： 如果物體的形狀、大小以及物體上各部分運動的差異對要研 究的問題沒有影響，或影響可以忽略，就可以將物體視為質(zhì) 點。 一般來說，當(dāng)物體平動且物體的線度比物體運動的距離小得多時，可簡化為質(zhì)點。u3 3時刻和時間時刻和時間時刻指某一瞬間，如開始時、列車出發(fā)時等.在時間軸上，軸上的一點就表示時刻。時間指兩個時刻之間的間隔，在時間軸上表示為一段距離。u4 4軌跡、路程和位移軌跡、路程和位移 軌跡是質(zhì)點通過的路線.依據(jù)軌跡

3、可將運動分為直線運動和曲線運動。 位移表示質(zhì)點位置變化的物理量，用從運動的初位置指向末位置的有向線段表示，與路徑無關(guān)，是矢量。 路程指物體實際運動軌跡的長度，是標(biāo)量，只有大小沒有方向。 與同一位移相對應(yīng)的路程可以是初、末位置間的任何一條曲線，因而路程一般大于位移的大小，只有當(dāng)物體做單一方向的直線運動時，位移的大小才等于路程.u5 5速度速度 (1)速度表示物體運動快慢和方向的物理量。速度是矢量，速度大小、方向的改變(單一改變或同時改變)都表明物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。 瞬時速度是對變速運動的精確描述，物體在某時刻的瞬時速度可以理解為物體在該時刻前后一段極短時間內(nèi)的平均速度.平均速度是對變速運動的

4、粗略描述，是把物體在某一段時間內(nèi)的運動等效為勻速運動，在整體上描述運動的快慢。 (2)瞬時速度指物體在某一時刻或某一位置的速度，其大小稱為瞬時速率，其方向與該時刻物體運動的方向一致。 (3)平均速度指物體在一段時間或一段位移內(nèi)的速度，其大小等于物體運動的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，v= 平均速度的方向與該段時間內(nèi)的位移方向相同。st (4)平均速率：物體運動的路程與對應(yīng)的時間的比值稱為平均速率.平均速率不是平均速度的大小，不要想當(dāng)然地認(rèn)為兩者是同一概念。 (5)勻速直線運動指物體沿直線運動，在任意相等時間內(nèi)通過的位移相等，即運動的快慢和方向一直不變。u5 5速度速度u6 6加速度加速度

5、加速度和速度的關(guān)系：二者無直接關(guān)系，一個量增大、減小、為零，另一個量并 不一定增大、減小、為零； 在直線運動中，二者方向相同時，物體做加速運動； 方向相反時，做減速運動.當(dāng)二者方向不在一條直線上時， 物體做曲線運動。 加速度不是速度的增加，而是描述速度變化快慢與變化方向的物理量.有加速度，物體的速度必然發(fā)生變化，也就意味著物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化。 加速度是表示速度改變快慢和方向的物理量，它等于速度改變量跟發(fā)生這一改變所用時間的比值，即 a= ，其方向與速度變化量的方向相同，但與速度方向無關(guān)。核心方法 重點突破u考法1參考系的選擇一船順流而下，當(dāng)船經(jīng)過一座橋邊時，船上一救生圈落入水中，經(jīng)過時間

6、t船長才發(fā)現(xiàn)，馬上調(diào)頭尋找，調(diào)頭時間不計。問在離橋邊多遠(yuǎn)處找回救生圈。已知水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2。例例1例例1【解析】【答案】2v1t方法一：方法一：設(shè)從救生圈落水到被發(fā)現(xiàn)，船航行的距離為s1， 從調(diào)頭到找回救生圈船航行的距離為s2，時間為t， 聯(lián)立可得t=t；找回救生圈時，它離橋邊的距離為 s=v1(t+t)=2v1t。方法二：方法二：選擇水為參考系，則救生圈落水后靜止不動，船相對水的 速度始終為v2，故船順?biāo)潞驼{(diào)頭尋找所需時間相等， 即t=t,救生圈漂流的總時間為t+t,找回救生圈時，它離橋 邊的距離為s=v1(t+t)=2v1t。u考法2平均速度的理解與應(yīng)用例2山東師

7、大附中山東師大附中2018二模二模(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時間(xt)圖線，由圖可知 ()A在t1時刻，a、b兩車的運動方向相同B在t2時刻，a、b兩車的速度相同C在t2到t3這段時間內(nèi)，a、b兩車的平均速率相等D在t1到t3這段時間內(nèi)，a、b兩車的平均速度大小相等【解析】 xt圖線斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示運動方向，分析可知，t1時刻a車沿正向運動，b車沿負(fù)向運動，兩者運動方向相反，故A錯誤； xt圖線的斜率的正負(fù)表示運動方向，t2時刻，a車沿正方向運動，b車沿正方向運動，方向相同，且斜率大小相同，則速度相同，故B正確； 在t2到t3這段時間

8、內(nèi)，b車的路程大于a車，則a、b兩車的平均速率不相等，選項C錯誤； 在t1到t3這段時間內(nèi)，a、b兩車的位移相同，則平均速度大小相等，選項D正確【答案】BD例2考法例析 成就能力 u題型1. 對基本概念的理解例例1【解析】 位移是指從初位置到末位置的有向線段，它們的位移都是N到M，位移是相等的，所用時間相同，故平均速度相同，故A正確； B質(zhì)點做單向直線運動，從N到M的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同，故B正確； 到達M點時的瞬時速度大小無法判斷，故C錯誤； 平均速率等于路程與時間的比值，由于三個質(zhì)點所用時間相等，路程不等，則平均速率不相等，故D錯誤【答案】AB例例1u題型2. 勻速直線

9、運動例2【解析】例2【答案】例3【解析】(1)根據(jù)題意可知小盒B每隔1.5 s發(fā)出一個超聲波脈沖，而每隔1.3 s接收到一個超聲波脈沖，1.5 s1.3 s，時間變短，由xvt知，x變小，故汽車是靠近小盒B.(2)設(shè)小盒B第一次發(fā)出的超聲波經(jīng)過時間t1到達了汽車處，而超聲波從汽車處返回小盒B也用了t1的時間，則超聲波到汽車處時汽車距小盒B的距離s1v聲t1，設(shè)小盒B第二次發(fā)出的超聲波經(jīng)過時間t2到達了汽車處，而超聲波從汽車處返回小盒B也用了t2的時間，超聲波到汽車處時汽車距小盒B的距離s2v聲t2，因此汽車在兩次與超聲波相遇的過程中行駛了 ss1s2，汽車行駛s共用了時間：t1.5 st1t2

10、，另有：1.5 s2t12t21.3 s，可得：t1t20.1 s，t1.4 s，解得：汽車的速度v 24.3 m/s.【答案】(1)汽車靠近小盒B(2) 24.3 m/s例3考點2 勻變速直線運動必備知識 全面把握核心方法 重點突破 考法3研究勻變速直線運動的主要思路 考法4追及和相遇問題考法例析 成就能力 題型3勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 題型4分段運動問題 題型5追及和相遇問題必備知識 全面把握u1 1勻變速直線運動(1)定義：在任意相等的時間內(nèi)速度的變化都相等的直線 運動。(2)特點：軌跡是一條直線，加速度是恒矢量。u2 2勻變速直線運動的基本規(guī)律(1)基本公式：(2)常用推論：式中v0

11、、vt、a、x均為矢量，應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向，凡與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值。以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律，不同的直線運動的差異在于它們各自的v0、a不完全相同，例如：a0時為勻速直線運動；以v0的方向為正時，a0時為勻加速直線運動，a0時為勻減速直線運動；而自由落體運動的ag，v00。u3 3重要推論(1)在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即： xxxxxNxN1xaT2.(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動，T為時間間隔大小)(2)初速度為零的勻加速直線運動的一些推論(設(shè)T為等分時間間隔)： 1T末，2T末，3T末nT末瞬時速度之比為 v1v2v

12、3vn123n. 1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)nT內(nèi)位移之比為 s1s2s3sn122232n2. 第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)第n個T內(nèi)的位移之比為 通過前x，前2x，前3x前nx位移所用時間之比 通過第一個x，第二個x，第三個x第n個x位移所用時間之比為u4 4勻變速直線運動的速度圖像( (詳見本書P12“P12“專題1”)1”)(1)用縱軸表示物體運動的速度，橫軸表示運動的時間。vt圖像表示物體速度隨時間的變化規(guī)律。(2)vt圖像的作用t軸上方速度為正；t軸下方速度為負(fù)；圖線與t軸的交點表示速度為零。圖線的斜率表示物體運動的加速度，斜率為正，表示加速度為正；斜率為負(fù)，表示加速度為負(fù)。vt

13、圖線與時間軸所圍圖形的面積表示物體運動的位移大小“正面積”表示正位移；“負(fù)面積”表示負(fù)位移。核心方法重點突破u考法3研究勻變速直線運動的主要思路火車緊急剎車后經(jīng)7 s停止，設(shè)火車做的是勻減速直線運動，它在最后1 s內(nèi)的位移是2 m，則火車在剎車過程中通過的位移大小和開始剎車時的速度大小各是多少？例1【解析】首先將火車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖：例1例1【答案】98 m28 m/su考法4追及和相遇問題一輛汽車停在十字路口，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6 m/s的速度勻速從車旁向前駛過，試求： (1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多少時間兩車 相距最遠(yuǎn)

14、？此時距離是多少？ (2)經(jīng)過多長時間汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？例2【解析】例2例2例2【答案】(1)2 s ；6 m (2)4 s ；12 m/s (1)“追上”的關(guān)鍵條件是兩個物體在追趕過程中處在相同位置。常見的情形有三種：一是做初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的做勻速運動的物體乙，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離時兩物體速度相等，即v甲v乙；二是做勻速運動的物體甲追趕同方向做勻加速運動的物體乙，存在一個恰好追上的臨界條件是兩物體處在同一位置時速度相等，即v甲v乙。具體分析方法是：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時的速度大小，若v甲v乙，則追上；若v甲v乙

15、，則追不上。如果始終追不上，當(dāng)兩物體速度相等時，兩物體的間距最?。蝗亲鰟驕p速運動的物體與同方向的做勻速運動的物體相遇的問題，可能存在相遇兩次的情況，若勻速物體追趕勻減速物體，此時需要先判斷勻減速物體在相遇之前是否已停止運動。(2)在追及問題中，二者速度何時相等，常是能追上、追不上和兩者距離有極限值的臨界條件。和一般的勻變速直線運動問題一樣，追及問題的解決方法也很多，在解決相關(guān)問題時，要注意是否有一題多解的情況，在掌握最基本的解題方法后，根據(jù)題目的特點，靈活選用解題方法。考法例析成就能力u題型3勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用江西五校2018聯(lián)考如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點)沿斜面勻加速下滑，依次經(jīng)過

16、A、B、C三點已知AB18 m，BC30 m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時間均為2 s，則小球經(jīng)過A、B、C三點時的速度大小分別是()A12 m/s，13 m/s，14 m/sB10 m/s，14 m/s，18 m/sC8 m/s，10 m/s，16 m/sD6 m/s，12 m/s，18 m/s例1【解析】例1【答案】D江蘇物理20155，3分如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡 1 處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是()A關(guān)卡2

17、B關(guān)卡3C關(guān)卡4D關(guān)卡5例2【解析】【答案】C例2u題型4分段運動問題海南物理201413，9分短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段，一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程已知該運動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度大小及在加速階段通過的距離例3【解析】【答案】5 m/s210 m例3u題型5追及和相遇問題火車以速度v1在平直軌道上勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距x處有另一火車以v2速度沿同方向勻速行駛，而且v1v2.司機立即以大小為a的加速度緊急剎車要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？例4【解析】后面火車做減速運

18、動，當(dāng)速度減小到等于前面火車車速v2時，若還沒有追上前面火車，則不會相撞所以兩車不相撞的臨界條件是當(dāng)后面火車速度減到v2時，兩車恰好車頭挨車尾。例4例4例4【答案】 考點3 自由落體運動 豎直上拋運動必備知識全面把握核心方法重點突破 考法5豎直上拋運動的處理考法例析成就能力 題型6自由落體運動 題型7豎直上拋運動必備知識全面把握u1自由落體運動(1)定義：物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。(2)性質(zhì)：初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動(即v00，ag)。 (3)基本規(guī)律：vgt；h gt2；v22gh。u 2豎直上拋運動 (1)定義：初速度豎直向上，只在重力作用下的運動。 (

19、2)規(guī)律：可視為初速度v00且方向豎直向上，加速度大小為g(方向豎直向下)的勻變速直線運動；取豎直向上的方向為正方向，有根據(jù)豎直上拋的過程特點，以達到的最高點為界，可分為上升過程的勻減速直線運動和下降過程的自由落體運動，兩個階段分別按其對應(yīng)的運動形式符合相應(yīng)規(guī)律；核心方法重點突破u考法5豎直上拋運動的處理用同一速度每隔相等的時間豎直上拋六個小球，當(dāng)?shù)谝粋€小球上升到最大高度1.25 m時，第六個小球剛好上拋，求此時六個小球在空中的位置例1【解析】此題若按上升時做勻減速運動處理，其解答相當(dāng)煩瑣如果考慮到上升階段與下落階段互逆，則簡單得多把上拋的六個小球看成是從1.25 m高處先后自由下落的六個小球

20、，上拋的第六個小球?qū)?yīng)下落的第一個球由于自由落體運動在相等的時間內(nèi)位移比：x1 x2 x3 x4 x51 3 5 7 9，故Hx13x15x17x19x125x11.25 m，解得x10.05 m，x23x10.15 m，x35x10.25 m，x47x10.35 m，x59x10.45 m.所以六個小球依次距地面的高度分別為：h1H1.25 m，h2Hx11.2 m，h3H(x1x2)1.05 m，h4H(x1x2x3)0.8 m，h5H(x1x2x3x4)0.45 m，h60.【答案】見解析例1廣西欽州2017測試(多選)A物體自高為H的塔頂自由落下的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，

21、且A、B兩物體在同一直線上運動重力加速度為g，空氣阻力不計，下列說法正確的是()例2【解析】【答案】CD例2 分段法分段法：處理豎直上拋運動，求解路程或上升最大高度時一般用分段法(1)上升過程為勻減速直線運動，取初速度v0方向為正方向，ag，當(dāng)物體上升到最高點時v0.(2)下降過程為自由落體運動(加速度為重力加速度g，方向豎直向下)，若拋出點高于地面，下落位移大小可能大于上升高度(3)上升與下降過程中的對稱性問題突破點考法例析成就能力u題型6自由落體運動懸鏈長1.4 m，從懸點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整個懸鏈通過懸點下方3.2 m處的一點所需時間為多少？(g取10 m/s2)例1

22、【解析】例1【答案】0.2 s距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m，在B點用細(xì)線懸掛一小球b，離地高度為h，如圖小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球a由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細(xì)線被軋斷，最后兩球同時落地不計空氣阻力，取重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A1.25 mB2.25 mC3.75 mD4.75 m例2【解析】【答案】A例2u題型7豎直上拋運動福建龍巖2018檢測從地面上將一個小球豎直上拋，經(jīng)t時間小球經(jīng)過空中的某點A，再經(jīng)過t時間小球又經(jīng)過A點不計空氣阻力，下列說法正確的是()例3【解析】【答案】B例3江蘇物理

23、20165，3分小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是()例4【解析】【答案】A例4專題1運動圖像必備知識全面把握核心方法重點突破 考法6定性分析運動學(xué)問題 考法7利用圖像求解追及、相遇問題考法例析成就能力 必備知識全面把握u1位移(xt)圖像(1)物體運動的xt圖像表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律，與物體運動的軌跡無任何直接關(guān)系。(2)圖中a、b、c三條直線對應(yīng)的xt關(guān)系式分別為xavatx0、xbvbt、xcvc(tt0)，都是勻速直線運動的位移圖像?？v軸截距

24、x0表示t0時物體的位移為x0，若圖像表示同一直線上的運動，則a在b前方x0處；橫軸截距t0表示c比b晚出發(fā)t0時間；斜率表示運動速度，顯然vavbvc；交點P說明t時刻b、c位移相同，即c追上b。u2速度(vt)圖像(1)物體運動的vt圖像表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，與物體運動的軌跡也無直接關(guān)系(2)圖中a、b、c、d四條直線對應(yīng)的vt關(guān)系式分別為va常數(shù)、vbv0at、vcat、vdv0at.a是勻速運動的速度圖像(圖線平行于t軸)，其余都是勻變速直線運動的速度圖像縱軸截距v0表示初速度，橫軸截距t1表示勻減速直線運動到速度等于零需要的時間，斜率表示運動的加速度，斜率為負(fù)值(如d)

25、說明加速度方向與正方向相反，表示勻減速直線運動圖線與時間軸所圍圖形的面積表示運動的位移，兩圖線的交點P說明t時刻兩個運動物體(c和d)有相同的速度u3xt圖像與vt圖像的比較運動圖像是通過建立坐標(biāo)系來表達有關(guān)物體運動規(guī)律的一種重要方法。xt圖像表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律，vt圖像表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，二者都與物體運動的軌跡無任何直接關(guān)系，形狀類似的圖像在不同的坐標(biāo)系中表示的物理規(guī)律不同。如圖及下表所示是形狀一樣的圖線在xt圖像與vt圖像中的比較。xt圖像vt圖像表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)表示物體靜止表示物體做勻速直線運

26、動表示物體向反方向做勻速直線運動，初位移為x0表示物體做勻減速直線運動，初速度為v0表示物體靜止表示物體靜止交點的縱坐標(biāo)表示三個運動物體相遇時的位置交點的縱坐標(biāo)表示三個運動物體的相同速度t1時間內(nèi)物體的位移為x1t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示物體在0t1時間內(nèi)的位移)核心方法重點突破u考法6定性分析運動學(xué)問題江蘇物理20145，3分一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止下列速度v和位移x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是()例1ABCD【解析】例1【答案】A課標(biāo)全國201414，6分甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛在t0到tt1的時間內(nèi)，它們的vt圖像

27、如圖所示。在這段時間內(nèi)()例2【解析】【答案】A例2u考法7利用圖像求解追及、相遇問題廣東理綜201513，4分甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移時間圖像如圖所示下列表述正確的是()A0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等例3【解析】【答案】B例3課標(biāo)全國201621，6分 (多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖像如圖所示已知兩車在t3 s時并排行駛，則()A在t1 s時，甲車在乙車后B在t0時，甲車在乙車前7.5 mC兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m例4【解析】【答案】BD例4