《高考化學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 水溶液中的離子反應(yīng) 第4講 難溶電解質(zhì)的溶解平衡課件 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考化學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題8 水溶液中的離子反應(yīng) 第4講 難溶電解質(zhì)的溶解平衡課件 蘇教版（50頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第4講難溶電解質(zhì)的溶解平衡講難溶電解質(zhì)的溶解平衡【2019備考】備考】最新考綱最新考綱：1.了解難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡。了解難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡。2.理解溶度積的含義及其表達(dá)式，理解溶度積的含義及其表達(dá)式，能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算?？键c(diǎn)一沉淀的溶解平衡及應(yīng)用考點(diǎn)一沉淀的溶解平衡及應(yīng)用(頻數(shù)：頻數(shù)：難度：難度：)1.沉淀溶解平衡沉淀溶解平衡(1)含義含義在一定溫度下的水溶液中，當(dāng)沉淀在一定溫度下的水溶液中，當(dāng)沉淀_和和_的速率相等時(shí)，即建立了溶的速率相等時(shí)，即建立了溶解平衡狀態(tài)。解平衡狀態(tài)。溶解溶解生成生成(3)特征特征不變不變沉淀溶解沉淀溶解吸熱吸熱沉淀溶解沉淀溶解生成沉淀生

2、成沉淀沉淀溶解沉淀溶解外界條件外界條件移動(dòng)方向移動(dòng)方向平衡后平衡后c(Ag)平衡后平衡后c(Cl)Ksp升高溫度升高溫度_加水稀釋加水稀釋_加入少量加入少量AgNO3_通入通入HCl_增大增大不變不變通入通入H2S_正向正向增大增大增大增大增大增大正向正向不變不變不變不變不變不變逆向逆向增大增大減小減小不變不變逆向逆向減小減小正向正向減小減小增大增大不變不變(3)電解質(zhì)在水中的溶解度電解質(zhì)在水中的溶解度20 時(shí)，電解質(zhì)在水中的溶解度與溶解性存在如下關(guān)系：時(shí)，電解質(zhì)在水中的溶解度與溶解性存在如下關(guān)系：難溶難溶微溶微溶可溶可溶易溶易溶3.沉淀溶解平衡的應(yīng)用沉淀溶解平衡的應(yīng)用(1)沉淀的生成沉淀的生

3、成調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)pH法法如除去如除去NH4Cl溶液中的溶液中的FeCl3雜質(zhì)，可加入氨水調(diào)節(jié)雜質(zhì)，可加入氨水調(diào)節(jié)pH至至34，離子方程式為，離子方程式為_(kāi)。沉淀劑法沉淀劑法如用如用H2S沉淀沉淀Cu2，離子方程式為，離子方程式為_(kāi)。(2)沉淀的溶解沉淀的溶解酸溶解法酸溶解法如如CaCO3溶于鹽酸，離子方程式為溶于鹽酸，離子方程式為_(kāi)。H2SCu2=CuS2HCaCO32H=Ca2H2OCO2鹽溶液溶解法鹽溶液溶解法如如Mg(OH)2溶于溶于NH4Cl溶液，離子方程式為溶液，離子方程式為_(kāi)。氧化還原溶解法氧化還原溶解法如不溶于鹽酸的硫化物如不溶于鹽酸的硫化物Ag2S溶于稀溶于稀HNO3。配位溶解法配位

4、溶解法如如AgCl溶于氨水，離子方程式為溶于氨水，離子方程式為_(kāi)。(3)沉淀的轉(zhuǎn)化沉淀的轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：_的移動(dòng)的移動(dòng)(沉淀的溶解度差別沉淀的溶解度差別_，越容易轉(zhuǎn)化，越容易轉(zhuǎn)化)。應(yīng)用：鍋爐除垢、礦物轉(zhuǎn)化等。應(yīng)用：鍋爐除垢、礦物轉(zhuǎn)化等。AgCl2NH3H2O=Ag(NH3)2Cl2H2O沉淀溶解平衡沉淀溶解平衡越大越大用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過(guò)沉淀除去。一般認(rèn)為殘留在溶液中的離用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過(guò)沉淀除去。一般認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于子濃度小于1105 molL1時(shí)，沉淀已經(jīng)完全。時(shí)，沉淀已經(jīng)完全。答案答案(1)(2)(3)(4)(5)答案答案B答案答案探源：

5、探源：本題源于本題源于SJ選修選修4 P88“問(wèn)題解決問(wèn)題解決”對(duì)沉淀的溶解過(guò)程進(jìn)行了分析和判斷。對(duì)沉淀的溶解過(guò)程進(jìn)行了分析和判斷。題組一沉淀溶解平衡過(guò)程及其影響因素題組一沉淀溶解平衡過(guò)程及其影響因素1.下列有關(guān)下列有關(guān)AgCl沉淀溶解平衡的說(shuō)法中，正確的是沉淀溶解平衡的說(shuō)法中，正確的是()A.升高溫度，升高溫度，AgCl的溶解度減小的溶解度減小B.在任何含在任何含AgCl固體的水溶液中，固體的水溶液中，c(Ag)c(Cl)且二者乘積是一個(gè)常數(shù)且二者乘積是一個(gè)常數(shù)C.AgCl沉淀生成和溶解不斷進(jìn)行，但速率相等沉淀生成和溶解不斷進(jìn)行，但速率相等D.向向AgCl沉淀溶解平衡體系中加入沉淀溶解平衡體

6、系中加入NaCl固體，固體，AgCl溶解的質(zhì)量不變?nèi)芙獾馁|(zhì)量不變解析解析升高溫度，升高溫度，AgCl的溶解度增大，的溶解度增大，A錯(cuò)誤；在任何含錯(cuò)誤；在任何含AgCl固體的水溶液中，固體的水溶液中，c(Ag)與與c(Cl)不一定相等，但二者乘積在一定溫度下是一個(gè)常數(shù)，不一定相等，但二者乘積在一定溫度下是一個(gè)常數(shù)，B錯(cuò)誤；當(dāng)錯(cuò)誤；當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，達(dá)到平衡時(shí)，AgCl沉淀生成和溶解不斷進(jìn)行，但速率相等，沉淀生成和溶解不斷進(jìn)行，但速率相等，C正確；向正確；向AgCl沉沉淀溶解平衡體系中加入淀溶解平衡體系中加入NaCl固體，溶解平衡逆向移動(dòng)，固體，溶解平衡逆向移動(dòng)，AgCl溶解的質(zhì)量減小，溶解的質(zhì)量減小

7、，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案C解析解析加入碳酸鈉粉末會(huì)生成加入碳酸鈉粉末會(huì)生成CaCO3，使，使Ca2濃度減小，濃度減小，錯(cuò)；加入氫氧化鈉溶錯(cuò)；加入氫氧化鈉溶液會(huì)使平衡左移，有液會(huì)使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度積較大，要除去的溶度積較大，要除去Ca2，應(yīng)把應(yīng)把Ca2轉(zhuǎn)化為更難溶的轉(zhuǎn)化為更難溶的CaCO3，錯(cuò)；恒溫下錯(cuò)；恒溫下Ksp不變，加入不變，加入CaO后，溶液仍為后，溶液仍為Ca(OH)2的飽和溶液，的飽和溶液，pH不變，不變，錯(cuò)；加熱，錯(cuò)；加熱，Ca(OH)2的溶解度減小，溶液的的溶解度減小，溶液的pH降低，降低，錯(cuò)；加入錯(cuò)；加入Na2CO3溶液，沉

8、淀溶解平衡向右移動(dòng)，溶液，沉淀溶解平衡向右移動(dòng)，Ca(OH)2固體轉(zhuǎn)化為固體轉(zhuǎn)化為CaCO3固體，固體質(zhì)量增加，固體，固體質(zhì)量增加，正確；加入正確；加入NaOH固體平衡向左移動(dòng)，固體平衡向左移動(dòng)，Ca(OH)2固固體質(zhì)量增加，體質(zhì)量增加，錯(cuò)。錯(cuò)。答案答案A題組二溶解平衡原理的應(yīng)用題組二溶解平衡原理的應(yīng)用3.下列化學(xué)原理的應(yīng)用，主要用沉淀溶解平衡原理來(lái)解釋的是下列化學(xué)原理的應(yīng)用，主要用沉淀溶解平衡原理來(lái)解釋的是()熱純堿溶液去油污能力強(qiáng)熱純堿溶液去油污能力強(qiáng)誤將鋇鹽誤將鋇鹽BaCl2、Ba(NO3)2當(dāng)作食鹽混用后，常用當(dāng)作食鹽混用后，常用0.5%的的Na2SO4溶液解毒溶液解毒溶洞、珊瑚的形成

9、溶洞、珊瑚的形成碳酸鋇不能作碳酸鋇不能作“鋇餐鋇餐”而硫酸鋇則能而硫酸鋇則能泡沫滅火器滅火的原理泡沫滅火器滅火的原理A.B. C.D.解析解析是水解平衡原理。是水解平衡原理。答案答案A4.(2018湖南懷化期末湖南懷化期末)向向MnCl2溶液中加入過(guò)量難溶電解質(zhì)溶液中加入過(guò)量難溶電解質(zhì)MnS，可使溶液中含有的，可使溶液中含有的Cu2、Pb2、Cd2等金屬離子轉(zhuǎn)化為硫化物沉淀，從而得到純凈的等金屬離子轉(zhuǎn)化為硫化物沉淀，從而得到純凈的MnCl2。下列。下列分析正確的是分析正確的是()A.MnS具有吸附性具有吸附性B.MnS有還原性，可將有還原性，可將Cu2、Pb2、Cd2還原后除去還原后除去C.M

10、nS溶解度大于溶解度大于CuS、PbS、CdSD.MnS與與Cu2反應(yīng)的離子方程式是反應(yīng)的離子方程式是Cu2S2=CuS答案答案C考點(diǎn)二沉淀溶解平衡常數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)二沉淀溶解平衡常數(shù)及其應(yīng)用(頻數(shù)：頻數(shù)：難度：難度：)表達(dá)式表達(dá)式Ksp(AmBn)_，式中的濃度都是平衡濃度式中的濃度都是平衡濃度Qc(AmBn)_，式中的濃度都是任意濃度式中的濃度都是任意濃度應(yīng)用應(yīng)用判斷在一定條件下沉淀能否生成或溶解判斷在一定條件下沉淀能否生成或溶解QcKsp：溶液過(guò)飽和，有：溶液過(guò)飽和，有_析出析出QcKsp：溶液飽和，處于：溶液飽和，處于_狀態(tài)狀態(tài)QcKsp：溶液：溶液_，無(wú)沉淀析出，無(wú)沉淀析出cm(An)

11、cn(Bm)cm(An)cn(Bm)沉淀沉淀平衡平衡未飽和未飽和2.Ksp的影響因素的影響因素(1)內(nèi)因：難溶物質(zhì)本身的性質(zhì)，這是主要決定因素。內(nèi)因：難溶物質(zhì)本身的性質(zhì)，這是主要決定因素。(2)外因外因濃度：加水稀釋?zhuān)胶庀驖舛龋杭铀♂專(zhuān)胶庀騙方向移動(dòng)，但方向移動(dòng)，但Ksp_。溫度：絕大多數(shù)難溶鹽的溶解是溫度：絕大多數(shù)難溶鹽的溶解是_過(guò)程，升高溫度，平衡向過(guò)程，升高溫度，平衡向_方向移方向移動(dòng)，動(dòng)，Ksp _。其他：向平衡體系中加入可與體系中某些離子反應(yīng)生成更難溶物質(zhì)或更難電離其他：向平衡體系中加入可與體系中某些離子反應(yīng)生成更難溶物質(zhì)或更難電離物質(zhì)或氣體的離子時(shí)，平衡向溶解方向移動(dòng)，但物質(zhì)

12、或氣體的離子時(shí)，平衡向溶解方向移動(dòng)，但Ksp不變。不變。溶解溶解不變不變吸熱吸熱溶解溶解增大增大1.教材基礎(chǔ)知識(shí)判斷教材基礎(chǔ)知識(shí)判斷(1)Ksp既與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，也與沉淀的量和溶液中離子濃度有關(guān)既與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，也與沉淀的量和溶液中離子濃度有關(guān)()(2)在一定條件下，溶解度較小的沉淀也可以轉(zhuǎn)化成溶解度較大的沉淀在一定條件下，溶解度較小的沉淀也可以轉(zhuǎn)化成溶解度較大的沉淀()(3)常溫下，向常溫下，向BaCO3飽和溶液中加入飽和溶液中加入Na2CO3固體，固體，BaCO3的的Ksp減小減小()(4)溶度積常數(shù)溶度積常數(shù)Ksp只受溫度的影響，溫度升高只受溫度的影響，溫度升

13、高Ksp增大增大()(5)常溫下，向常溫下，向Mg(OH)2飽和溶液中加入飽和溶液中加入NaOH固體，固體，Mg(OH)2的的Ksp不變不變()(6)Ksp(AB2)小于小于Ksp(CD)，則，則AB2的溶解度小于的溶解度小于CD的溶解度的溶解度()(7)不可能使要除去的離子全部通過(guò)沉淀除去。一般認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度不可能使要除去的離子全部通過(guò)沉淀除去。一般認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于小于1.0105 molL1時(shí)，沉淀已經(jīng)完全時(shí)，沉淀已經(jīng)完全()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.(溯源題溯源題)判斷下列說(shuō)法是否正確。判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象現(xiàn)象結(jié)論

14、結(jié)論向向2支盛有支盛有2 mL相同濃度銀氨溶相同濃度銀氨溶液的試管中分別加入液的試管中分別加入2 滴相同濃滴相同濃度的度的NaCl和和NaI溶液溶液一只試管中產(chǎn)生一只試管中產(chǎn)生黃色沉淀，另一黃色沉淀，另一支中無(wú)明顯現(xiàn)象支中無(wú)明顯現(xiàn)象Ksp(AgI)Ksp(AgCl)()(2017課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)，13C)答案答案(1)(2)(3)(4)(5)答案答案B解析解析A項(xiàng)，項(xiàng)，Ag2S的溶度積比的溶度積比Ag2SO4的小，更易生成的小，更易生成Ag2S沉淀，沉淀，A項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；B項(xiàng)，項(xiàng)，由于溫度一定時(shí)氯化銀的溶度積一定，加入少量氯化鈉會(huì)增加氯離子濃度，所以由于溫度一定時(shí)氯化銀的溶度積一定，加入少量

15、氯化鈉會(huì)增加氯離子濃度，所以溶液中銀離子濃度會(huì)減小，平衡逆向移動(dòng)，溶液中銀離子濃度會(huì)減小，平衡逆向移動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由于飽和項(xiàng)，由于飽和NaCl溶液中溶液中Cl的濃度較大，溴化銀沉淀會(huì)轉(zhuǎn)化為氯化銀沉淀，的濃度較大，溴化銀沉淀會(huì)轉(zhuǎn)化為氯化銀沉淀，C項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；D項(xiàng)，由于硫化銀項(xiàng)，由于硫化銀更難溶，所以碘化銀會(huì)轉(zhuǎn)化為黑色的硫化銀，更難溶，所以碘化銀會(huì)轉(zhuǎn)化為黑色的硫化銀，D項(xiàng)正確。項(xiàng)正確。答案答案B題組二沉淀溶解平衡曲線題組二沉淀溶解平衡曲線3.25 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)eS和和ZnS的飽和溶液中，金屬陽(yáng)離子的飽和溶液中，金屬陽(yáng)離子與與S2的物質(zhì)的量濃度的負(fù)對(duì)數(shù)關(guān)系如圖所示。的物質(zhì)的量濃度的負(fù)

16、對(duì)數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是()A.溶解度：溶解度：S(FeS)S(ZnS)B.a點(diǎn)表示點(diǎn)表示FeS的不飽和溶液，且的不飽和溶液，且c(Fe2)c(S2)C.向向b點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中加入點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中加入Na2S溶液，可轉(zhuǎn)化為溶液，可轉(zhuǎn)化為c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液D.向向c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加入Na2S溶液，溶液，ZnS的的Ksp增大增大解析解析由題圖可知由題圖可知ZnS的溶度積遠(yuǎn)小于的溶度積遠(yuǎn)小于FeS，又因?yàn)椋忠驗(yàn)镕eS和和ZnS的摩爾質(zhì)量相差不大，的摩爾質(zhì)量相差不大，故溶解度故溶解度S(FeS)S(ZnS)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)點(diǎn)FeS的離子濃度積小于其

17、溶度積，故為不的離子濃度積小于其溶度積，故為不飽和溶液，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)知飽和溶液，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)知c(Fe2)c(S2)，故，故B項(xiàng)正確；向項(xiàng)正確；向b點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中加入點(diǎn)對(duì)應(yīng)溶液中加入Na2S溶液，溶液，c(S2)增大，而增大，而b點(diǎn)到點(diǎn)到c點(diǎn)點(diǎn)c(S2)減小，減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)錯(cuò)誤；Ksp只與溫度有關(guān)，向只與溫度有關(guān)，向c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液中加入Na2S溶液，溶液，ZnS的的Ksp不變，不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。答案答案B解析解析升高溫度，升高溫度，F(xiàn)e2和和R2的濃度同時(shí)增大，的濃度同時(shí)增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；曲線上的點(diǎn)，均為平項(xiàng)錯(cuò)誤；曲線上的點(diǎn)，均為平衡點(diǎn)，溫度不變，衡點(diǎn)，溫度不變，Ksp

18、不變，不變，B項(xiàng)正確；項(xiàng)正確；d點(diǎn)相對(duì)于平衡點(diǎn)點(diǎn)相對(duì)于平衡點(diǎn)a點(diǎn)，點(diǎn)，c(Fe2)相同，相同，d點(diǎn)點(diǎn)c(R2)小于小于a點(diǎn)，沒(méi)有沉淀生成，點(diǎn)，沒(méi)有沉淀生成，C項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)錯(cuò)誤；選a點(diǎn)或點(diǎn)或b點(diǎn)計(jì)算，點(diǎn)計(jì)算，Ksp(FeR)21018，D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。答案答案B【解題策略】【解題策略】沉淀溶解平衡圖像題的解題策略沉淀溶解平衡圖像題的解題策略(1)沉淀溶解平衡曲線類(lèi)似于溶解度曲線，曲線上任一點(diǎn)都表示飽和溶液，曲線上沉淀溶解平衡曲線類(lèi)似于溶解度曲線，曲線上任一點(diǎn)都表示飽和溶液，曲線上方的任一點(diǎn)均表示過(guò)飽和溶液，此時(shí)有沉淀析出，曲線下方的任一點(diǎn)均表示不飽方的任一點(diǎn)均表示過(guò)飽和溶液，此時(shí)有沉淀析出，曲

19、線下方的任一點(diǎn)均表示不飽和溶液。和溶液。(2)從圖像中找到數(shù)據(jù)，根據(jù)從圖像中找到數(shù)據(jù)，根據(jù)Ksp公式計(jì)算得出公式計(jì)算得出Ksp的值。的值。(3)比較溶液的比較溶液的Qc與與Ksp的大小，判斷溶液中有無(wú)沉淀析出。的大小，判斷溶液中有無(wú)沉淀析出。(4)涉及涉及Qc的計(jì)算時(shí)，所代入的離子濃度一定是混合溶液中的離子濃度，因此計(jì)算的計(jì)算時(shí)，所代入的離子濃度一定是混合溶液中的離子濃度，因此計(jì)算離子濃度時(shí)，所代入的溶液體積也必須是混合溶液的體積。離子濃度時(shí)，所代入的溶液體積也必須是混合溶液的體積。題組三有關(guān)題組三有關(guān)Ksp的計(jì)算及在化學(xué)工藝過(guò)程中的應(yīng)用的計(jì)算及在化學(xué)工藝過(guò)程中的應(yīng)用5.(2018太原模擬太原

20、模擬)已知已知lg 20.301 0，KspMn(OH)22.01013。實(shí)驗(yàn)室制氯氣的廢。實(shí)驗(yàn)室制氯氣的廢液中含液中含c(Mn2)0.1 molL1，向該溶液中滴加稀氫氧化鈉溶液至，向該溶液中滴加稀氫氧化鈉溶液至Mn2完全沉淀的完全沉淀的最小最小pH等于等于()A.8.15B.9.3 C.10.15D.11.6答案答案C.碳酸鈉的飽和溶液在不同溫度下析出的溶質(zhì)如圖所示：碳酸鈉的飽和溶液在不同溫度下析出的溶質(zhì)如圖所示：.有關(guān)物質(zhì)的溶度積如表所示：有關(guān)物質(zhì)的溶度積如表所示：物質(zhì)物質(zhì)CaCO3MgCO3Ca(OH)2Mg(OH)2Fe(OH)3Ksp4.961096.821064.681065.6

21、110122.641039試題分析試題分析正確答案：正確答案：C真題演練真題演練1.(2017課標(biāo)全國(guó)課標(biāo)全國(guó)，13)在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl會(huì)腐蝕陽(yáng)極會(huì)腐蝕陽(yáng)極板而增大電解能耗?？上蛉芤褐型瑫r(shí)加入板而增大電解能耗。可向溶液中同時(shí)加入Cu和和CuSO4，生成，生成CuCl沉淀從而除去沉淀從而除去Cl。根據(jù)溶液中平衡時(shí)相關(guān)離子濃度的關(guān)系圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是根據(jù)溶液中平衡時(shí)相關(guān)離子濃度的關(guān)系圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.Ksp(CuCl)的數(shù)量級(jí)為的數(shù)量級(jí)為107B.除除Cl反應(yīng)為反應(yīng)為CuCu22Cl=2CuClC.加入加入Cu越多，越多，Cu濃度越高，除濃度越高，除Cl效果越好效果越好D.2Cu= Cu2Cu平衡常數(shù)很大，反應(yīng)趨于完全平衡常數(shù)很大，反應(yīng)趨于完全答案答案C答案答案(1)4.7107 (2)2.01055103