《2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì).doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：課本49～51頁(yè)，方程的意義。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合操作活動(dòng)理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。 2．在觀察、比較、分類、概括的過(guò)程中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。 3．感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：天平、一袋米粉、一個(gè)碗、課件。 教學(xué)過(guò)程： 1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 師：同學(xué)們，你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？ 生：大熊貓。 師：對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。請(qǐng)看情境圖，動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來(lái)看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。（電腦出示情境圖。） 【評(píng)析：通過(guò)從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯?，既?duì)學(xué)生滲透了保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育，又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣?！? 2．探究新知。 （1）借助天平，理解等式。 ①出示天平。 師：仔細(xì)觀察，情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來(lái)稱米粉的質(zhì)量？ 生：天平。（教師板貼：天平） 師：對(duì)于天平你有哪些了解？ 生：天平是用來(lái)稱物體的質(zhì)量的。 生：天平還可以用來(lái)比較兩個(gè)物體哪個(gè)重，哪個(gè)輕。 師：比較誰(shuí)重誰(shuí)輕時(shí)，可能出現(xiàn)哪幾種情況？我們一起來(lái)比劃比劃！ ②理解相等的式子。 （出示板貼：天平的左邊放一個(gè)盛米粉的碗，右邊放一個(gè)20克的砝碼，天平平衡。） 師：同學(xué)們看，天平怎么樣了？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 生：天平平衡。 師：平衡了說(shuō)明什么？ 生：說(shuō)明兩邊的物體是相等的。 師：你能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＝20克。 （教師出示板貼：天平左邊放一個(gè)20克的碗和一袋50克的米粉，右邊放70克的砝碼，天平平衡。） 師：你還能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎？ 生：一個(gè)碗的質(zhì)量＋一袋米粉的質(zhì)量＝70克。 師：還有不同寫法嗎？ 生：20＋50＝70。 師：像這樣用等于號(hào)連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來(lái)說(shuō)一個(gè)等式嗎？誰(shuí)來(lái)試試？ 生：60＋30＝90。 師：好，還有呢？ 生：30＋70＝100。 師：除了加法，還有其他運(yùn)算嗎？ 生：100－60＝40。 師：還有呢？ 生：100－30＝70。 師：我選了同學(xué)們說(shuō)的幾個(gè)。通過(guò)剛才說(shuō)了這些等式，我們發(fā)現(xiàn)“＝”不但可以表示運(yùn)算的結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。 ③理解不相等的關(guān)系。 師：我們接著來(lái)研究。同學(xué)們，如果我把天平左盤的米粉取下來(lái)，天平會(huì)怎樣？ 生：天平會(huì)不平衡了。 師：哪邊重了？ 生：右邊70克的砝碼重，左邊20克的碗比較輕。 師：也就是現(xiàn)在這種情況（教師演示）。現(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來(lái)嗎？ 生：20＜70。 師：很好！還可以怎么說(shuō)？ 生：70＞20。 師：很好?。ò鍟?shū)：100＞60 60＜100）找到了兩個(gè)這樣不相等的式子，那么剛才我們說(shuō)過(guò)這樣的相等的是等式，這樣不相等的呢？ 生：不等式。 師：真了不起！這樣的就是不等式?，F(xiàn)在能不能說(shuō)幾個(gè)不等式？ 生：60＜61。 師：對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。 師：還有呢？ 生：60＞50。 師：老師想來(lái)說(shuō)一個(gè)，50＋40＞50，誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說(shuō)一個(gè)？ 生：70＋80＞100。 師：可以嗎？ 生：可以。 師：好，還有呢？想一想。 師：通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)“＞”和“＜”可以表示兩邊不相等的關(guān)系。 【評(píng)析：借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)。】 ④含有字母的等式與不等式。 （教師演示：天平的左邊放一個(gè)碗（20克）和一些米粉，右邊放50克的砝碼，天平不平衡。） 師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。 生：20＋一些米粉的重量＞50。 師：這些米粉的重量我們不知道，可以簡(jiǎn)單地用什么來(lái)表示？ 生：字母。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)可以用哪個(gè)式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象？ 生：20＋x＞50。 （教師演示：天平右邊放100克的砝碼，天平不平衡。） 師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。 生：20＋x＜100。 （教師演示：天平右邊放70克的砝碼，天平平衡。） 師：用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。 生：20＋x＝70。 ⑤用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。 （出示課件。） 師：你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ （學(xué)生嘗試做。） （展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100） 【評(píng)析：繼續(xù)借助天平學(xué)習(xí)含有未知數(shù)的等式與不等式，既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前后貫通，又便于學(xué)生的前后比較。同時(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說(shuō)的話表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過(guò)程，不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式，更滲透了建模思想?！? （2）引導(dǎo)分類，建構(gòu)方程的意義。 ①式子分類，揭示方程的意義。 師：現(xiàn)在黑板上有這么多的式子，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分？四人小組討論討論吧！ 師：看來(lái)同學(xué)們都分完了，能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎？ 生：我想先將等式和不等式分開(kāi)，然后把不等式和等式其中有字母的和沒(méi)有字母的再分開(kāi)，分成四大類。 師：好，你們上來(lái)分一分吧！ 師：好，這是他們小組的分法，你們和他們想的一樣嗎？ 生：一樣。 師：我們來(lái)看這組同學(xué)分的，分成了這樣的幾類，首先是不等式和等式，今天我們重點(diǎn)來(lái)研究等式，等式里面分成了這樣的兩類，這些都是等式，而這種式子，它們有什么突出特點(diǎn)？ 生：這種式子含有未知數(shù)。 師：都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書(shū)定義）這就是我們今天研究的方程。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來(lái)讀讀。 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 師：在方程的概念里哪幾點(diǎn)很重要？ 生：必須是含有未知數(shù)的方程，還有必須是等式。 師：也就是，首先是等式，什么樣的等式？ 生：含有未知數(shù)的等式。 師：等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù)，看是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。 ②揭示等式與方程的關(guān)系。 師：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系？ 生：方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式，等式里面包括方程。 師：很好！還有誰(shuí)想說(shuō)？ 生：方程是含有未知數(shù)的等式，方程是等式的一部分。 【評(píng)析：通過(guò)分類、比較、概括，讓學(xué)生找到方程的特征，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)方程，理解方程的意義。同時(shí)，通過(guò)尋找等式與方程的關(guān)系，滲透集合思想。】 3．鞏固應(yīng)用。 （1）（課件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并說(shuō)說(shuō)你的理由。 ①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。 （學(xué)生自主完成。） 師：下面我們一起來(lái)交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。 師：同意嗎？ 生（齊）：同意。 師：②為什么不是？ 生：不是等式。 師：⑤為什么不是？ 生：沒(méi)有未知數(shù)。 師：⑥為什么不是？ 生：不是等式。 師（小結(jié)）：同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個(gè)必備條件來(lái)判斷，非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來(lái)表示，當(dāng)然也可以是其他的字母。 （2）看圖寫出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。 （學(xué)生自主完成。） 師：把你的做法在小組內(nèi)交流一下。 師：哪個(gè)小組有問(wèn)題？ 師：上面的練習(xí)中，同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么？ 生：根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。 師（小結(jié)）：說(shuō)得真好，我們?cè)诹蟹匠讨耙人伎歼@些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層次清晰的兩組練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)方程意義的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力，讓學(xué)生體會(huì)到方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！? 4．總結(jié)拓展。 師：這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了方程，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？我們一起來(lái)談?wù)劇? 生：我知道了什么叫做方程。 師：那你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 生：我會(huì)用方程來(lái)表示等量關(guān)系。 生：這節(jié)課我們是借助天平來(lái)學(xué)習(xí)方程的。 師：非常好！前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你總結(jié)了學(xué)習(xí)方法。 師（總結(jié)）：這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認(rèn)識(shí)了方程，如果現(xiàn)在拋開(kāi)這個(gè)天平，你能想象出等量關(guān)系嗎？課后，把你們的想法互相交流一下。 【評(píng)析：通過(guò)讓學(xué)生交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問(wèn)題的策略。同時(shí)，教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人，讓學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有動(dòng)力。最后，讓學(xué)生拋開(kāi)天平這個(gè)“拐棍”想象等量關(guān)系，既抽象了學(xué)生的思維，更將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課后?！? 附送： 2019-2020年五年級(jí)上冊(cè)第四單元《方程的解法》教學(xué)建議 信息窗5——珍奇動(dòng)物 該信息窗呈現(xiàn)的是學(xué)生參觀鹿園和虎園的情境。第一幅圖包含的信息是：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只；第二幅圖包含的信息是：動(dòng)物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。通過(guò)解決問(wèn)題“長(zhǎng)頸鹿有多少只”、“白虎和東北虎各有多少只”這兩個(gè)問(wèn)題，引入對(duì)用形如“axb＝c”和“axbx＝c”的方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗，學(xué)習(xí)用形如“axb＝c”和“axbx＝c”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)時(shí)，可以繼續(xù)承接前面參觀動(dòng)物園的話題，通過(guò)多媒體或者掛圖出示該情境圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境圖提供的信息提出問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有兩個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。第一個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)用形如“ax＋b＝c”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。第二個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)用形如“ax＋bx＝c”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。 第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示問(wèn)題是：“長(zhǎng)頸鹿有多少只？”教材提供了先借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答，最后檢驗(yàn)的解題思路。這種編排符合學(xué)生的思維規(guī)律，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題，先要分析長(zhǎng)頸鹿和梅花鹿之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生嘗試借助畫線段圖找出等量關(guān)系，即“長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)3＋多的只數(shù)＝梅花鹿的只數(shù)”，列出方程3x＋2＝38。然后讓學(xué)生嘗試解方程，并把自己的解法與同伴交流。在交流中，教師要引導(dǎo)學(xué)生先把3 x看作一個(gè)數(shù)，再運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。要讓學(xué)生明確在解方程的過(guò)程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)?！? x＋2－2＝38－2”這一步把3 x看作一個(gè)整體，應(yīng)用了“等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”?！? x3＝363”這一步，應(yīng)用了“等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為O的數(shù)，等式仍然成立”。解答完后引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算的結(jié)果代人原題中進(jìn)行檢驗(yàn)。 第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示問(wèn)題是：“白虎和東北虎各有多少只？”教材同樣提供了先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答的解題思路。 教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生討論：有兩個(gè)未知的量，設(shè)哪個(gè)數(shù)量為x方便？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：第一種設(shè)白虎數(shù)量為x，東北虎數(shù)量就為7 x；第二種設(shè)東北虎數(shù)量為x，白虎數(shù)量就為x7。通過(guò)討論，讓學(xué)生明白為什么設(shè)白虎數(shù)量為x比較簡(jiǎn)單。接著，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系：東北虎的只數(shù)＋白虎的只數(shù)＝總只數(shù)，列出方程7 x＋x＝24。之后，可以結(jié)合線段圖幫助學(xué)生明白7個(gè)x與1個(gè)x合起來(lái)等于8個(gè)x，也可以借助乘法分配律幫助學(xué)生明白7 x＋x＝（7＋1）x＝8 x，因此可以將7 x＋x＝24轉(zhuǎn)化成8 x＝24來(lái)解。 教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：第一，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖幫助分析題目中的數(shù)量關(guān)系。第二，在用形如“axb＝c”的方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一般把表示一份的數(shù)設(shè)為x，這樣便于表示另一個(gè)未知數(shù)；求出一個(gè)未知數(shù)后，不要忘記求另一個(gè)未知數(shù)，答句要與方程的解對(duì)應(yīng)起來(lái)。 “自主練習(xí)”第1題是根據(jù)線段圖列方程的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)線段圖找到等量關(guān)系，然后列出方程，重點(diǎn)讓學(xué)生了解這類方程的特點(diǎn)。 第2、4題是用方程解決實(shí)際問(wèn)題的題目，要求先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答。練習(xí)時(shí)，提倡學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系。 第3題是解方程的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后進(jìn)行集體訂正。在解方程的過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。 第5題是用形如“ax＝6”和“ax＋b＝c”，的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的題目。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么不同，等量關(guān)系分別是什么，提高學(xué)生的分析能力。 第6題是一道有關(guān)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的題目，給出了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求長(zhǎng)方形的寬。練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過(guò)交流讓學(xué)生明確：應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出方程，求出長(zhǎng)方形的寬。之后，教師還可以進(jìn)一步拓展：怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方形面積？提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。 第7題是根據(jù)題意選擇正確方程的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流選擇的理由。 第8、10題是要求用方程解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系。 第9題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。第（1）小題內(nèi)容簡(jiǎn)單，可以直接根據(jù)減法意義解決；第（2）小題也是順向表述，用算術(shù)方法解決比較簡(jiǎn)單。練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流結(jié)題思路時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇解決問(wèn)題的方法。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第8題的第（1）小題與第9題的第（2）小題進(jìn)行比較，體會(huì)在什么情況下用算術(shù)法解決比較簡(jiǎn)便，在什么情況下用方程解決比較簡(jiǎn)便。 第11題是一道結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活解決問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自主選擇合適的方法解答。如果用算術(shù)法解決，需要進(jìn)行逆向思考，很容易出現(xiàn)如“845＋38—24”這樣的錯(cuò)誤。如果用方程解決，根據(jù)圖中信息很容易找出“原有人數(shù)＋轉(zhuǎn)入人數(shù)－轉(zhuǎn)出人數(shù)＝現(xiàn)有人數(shù)”的關(guān)系，把上學(xué)期的人數(shù)設(shè)為x，列出方程x＋38－24＝845。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。 第12題是一道用方程解決的求相遇時(shí)間的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的想法：“王剛走的路程＋李紅走的路程＝總路程”或“（王剛的速度＋李紅的速度）時(shí)間＝總路程”，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立列方程解方程。 “我學(xué)會(huì)了嗎”是對(duì)本單元知識(shí)的綜合練習(xí)，意圖是在單元學(xué)習(xí)之后讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)與反思，養(yǎng)成評(píng)價(jià)與反思的習(xí)慣。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與交流，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。在此基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行全面回顧與反思，總結(jié)收獲和存在的問(wèn)題。