《八年級數(shù)學上冊 第八章 回顧與思考課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第八章 回顧與思考課件 北師大版（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第八章第八章 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表回顧與思考回顧與思考知識網(wǎng)絡結構知識網(wǎng)絡結構實際問題實際問題數(shù)據(jù)收集與表示數(shù)據(jù)收集與表示解決實際問題、作出決策解決實際問題、作出決策數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的度的度量量平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)算術平均數(shù)算術平均數(shù)加權平均數(shù)加權平均數(shù)1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例 一般地，對于一般地，對于 n 個數(shù)個數(shù) x1，x2，xn，我我們把們把 ( x1+x2+xn ) / /n 叫做這叫做這 n 個數(shù)的個數(shù)的算術算術平均數(shù)平均數(shù)，簡稱，簡稱平均數(shù)平均數(shù)。 一般地，一般地，n 個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于個數(shù)據(jù)按大小順

2、序排列，處于最中間最中間 位置的位置的一個數(shù)據(jù)一個數(shù)據(jù)（或（或最中間兩個數(shù)據(jù)最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的平均數(shù) ）叫做這組數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)叫做這組的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)。你能舉例說明嗎？你能舉例說明嗎？2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 都是表都是表示一組數(shù)據(jù)示一組數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的的特征特征數(shù)。數(shù)。 平均數(shù)平均數(shù) 能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，活中較為常用，但它容易受極

3、端數(shù)字的影響，且計算較繁。且計算較繁。 中位數(shù)中位數(shù) 的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢集中趨勢”。 眾數(shù)眾數(shù) 的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響， 求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出 現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。3. 算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與算術平均

4、數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與 區(qū)別及舉例區(qū)別及舉例你能舉例說明嗎？你能舉例說明嗎？ 算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。是算術平均數(shù)。4. 加權平均數(shù)中加權平均數(shù)中權的差異對平均數(shù)的權的差異對平均數(shù)的 影響影響及舉例及舉例你能舉例說明嗎？你能舉例說明嗎？5. 利用計算器求利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的個數(shù)據(jù)的權權未必相同，權的差異對平未必相同，權的差異對平均數(shù)的

5、影響均數(shù)的影響較大。加權平均數(shù)中，由較大。加權平均數(shù)中，由于于權的不同，會導致結果的差異。權的不同，會導致結果的差異。練一練練一練1. 從一批零件毛坯中抽取從一批零件毛坯中抽取10件，稱得件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：它們的質(zhì)量如下（單位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8利用計算器求出這利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。個零件的平均質(zhì)量。 答案：答案：400.0克。克。2. 某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按練習、期末考試三項成績分別按4

6、0%、20%、40%的比例計入學期總評成績，的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為試的數(shù)學成績依次為90分，分，92分，分，85分，小亮這學期數(shù)學總評成績是多少？分，小亮這學期數(shù)學總評成績是多少？練一練練一練答案：答案：88.4分。分。練一練練一練3. 某公司銷售部有營銷人員某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷人某月的銷售量如下：售量如下： 每人銷售件數(shù)每人銷售件數(shù)1800510250210150120人人 數(shù)數(shù)113532 (1)

7、 求這求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù)；數(shù)和眾數(shù)； (2) 假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定 為為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，件，你認為是否合理，為什么？如不合理， 請你制定一個較合理的月銷售量，并說明理由。請你制定一個較合理的月銷售量，并說明理由。練一練練一練解解: (1) 平均數(shù)為平均數(shù)為320件，中位數(shù)為件，中位數(shù)為210件，件， 眾眾數(shù)為數(shù)為210件。件。 (2) 由由(1) 可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件，這是因為計算平均數(shù)時受到兩個

8、極端件，這是因為計算平均數(shù)時受到兩個極端值（值（1800件和件和510件）的影響，導致了平均數(shù)件）的影響，導致了平均數(shù)偏離偏離 “平均水平平均水平” 較大，所以較大，所以把每位營銷員把每位營銷員的月銷售量定為的月銷售量定為320件是不合理的。件是不合理的。 把每位營銷員的月銷售量定為把每位營銷員的月銷售量定為210件較合件較合理，一是因為理，一是因為210件是這件是這15人月銷售量的人月銷售量的中位中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有人中有10人的人的月月銷售量銷售量不超過不超過210件。件。甲班學生人數(shù)甲班學生人數(shù)乙班學生人數(shù)乙班學生人數(shù)4. 下圖反映了甲、乙兩班學生的

9、體育成績。下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。 (1) 不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎？績好一些嗎？(2) 你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)眾數(shù)”嗎？嗎？(3) 如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、分、65分、分、75分、分、85分、分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少？算一算看你的估計結果怎么樣？平均值大致是多少？算一算看你的估計

10、結果怎么樣？(4) 甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系？你能甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系？你能說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？說說其中的道理嗎？你還能寫出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？解解: (1) 乙班學生的體育成績好些。乙班學生的體育成績好些。 因為兩班成績等級為因為兩班成績等級為“中中”和和“及格及格”的學生的學生數(shù)分別相等，而乙班成績等級為數(shù)分別相等，而乙班成績等級為“優(yōu)秀優(yōu)秀”和和“良良好好”的學生數(shù)比甲班多，的學生數(shù)比甲班多，“不及格不及格”的學生數(shù)比的學生數(shù)比甲班少。甲班少。練一練練一練(2) 兩個班學生體育成績等級的眾數(shù)均為兩個班

11、學生體育成績等級的眾數(shù)均為“中中”. (3) 甲班學生體育平均成績?yōu)榧装鄬W生體育平均成績?yōu)?5分，乙班學生分，乙班學生體育平均成績?yōu)轶w育平均成績?yōu)?8分分. (4) 甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。因為從圖中可知數(shù)相等。因為從圖中可知“及格及格”與與“良好良好”、 “不及格不及格”與與“優(yōu)秀優(yōu)秀” 分別關于分別關于“中中” 對稱。對稱。 1. 本章知識結構和重點內(nèi)容。本章知識結構和重點內(nèi)容。 2. 綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。 3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、整理歸納知識的方法，勤于思考、 善于總結的好習慣。善于總結的好習慣。 作作 業(yè)業(yè)1. 課本本章復習題。課本本章復習題。2. 在數(shù)學成長本上進行本章的小在數(shù)學成長本上進行本章的小結與反思。結與反思。下課了下課了! !