《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第32課時 解直角三角形及其應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第32課時 解直角三角形及其應(yīng)用課件（125頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第32課時課時 解直角三角形及其應(yīng)解直角三角形及其應(yīng)用用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用中考考點清單中考考點清單考點考點1 1銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)如圖如圖7 732321 1，在，在ABCABC中，中，C C9090，A A是是ABCABC的一個的一個銳角，則銳角，則圖圖7 732321 1第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用增大增大 減小減小 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用考點考點2 2特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的關(guān)系式特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的關(guān)系式1 1特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值

2、sin30sin30_；sin45sin45_；sin60sin60_；cos30cos30_；cos45cos45_；cos60cos60_；tan30tan30_；tan45tan45_；tan60tan60_1 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用2 2三角函數(shù)的關(guān)系式：三角函數(shù)的關(guān)系式：(1)(1)同角關(guān)系：同角關(guān)系：sinsin2 2A Acoscos2 2A A_；tanAtanA_；(2)(2)互余關(guān)系：互余關(guān)系：sinAsinAcos(90cos(90A)A)；cosAcosAsin(90sin(90A)A)1 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)

3、用解直角三角形及其應(yīng)用考點考點3 3直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系1 1直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系圖圖7 732322 2第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用(1)(1)三邊關(guān)系：勾股定理：三邊關(guān)系：勾股定理：_；(2)(2)三角關(guān)系：三角關(guān)系：A AB B_；(3)(3)邊角間的關(guān)系：邊角間的關(guān)系：sinsinA A_，coscosA A_，tantanA A_2 2解直角三角形的一般方法：解直角三角形的一般方法：(1)(1)已知兩邊，先用勾股定理求第三邊，再利用三角函數(shù)求已知兩邊，先用勾股定理求第三邊，再利用三角函數(shù)求兩個銳角的度數(shù)；兩個銳

4、角的度數(shù)；(2)(2)已知一個銳角和一邊，先用互余關(guān)系求另一個銳角，再已知一個銳角和一邊，先用互余關(guān)系求另一個銳角，再利用三角函數(shù)求出另兩邊利用三角函數(shù)求出另兩邊a a2 2b b2 2c c2 2 C C第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用注意：注意：(1)(1)當(dāng)已知條件或待求量中有斜邊時用正弦或余弦，當(dāng)已知條件或待求量中有斜邊時用正弦或余弦，無斜邊時用正切；無斜邊時用正切；(2)(2)當(dāng)原始數(shù)據(jù)和中間數(shù)據(jù)均可參與運算時，用原始數(shù)據(jù)當(dāng)原始數(shù)據(jù)和中間數(shù)據(jù)均可參與運算時，用原始數(shù)據(jù)這樣可以避免這樣可以避免“累積誤差累積誤差”；(3)(3)如果已知直角三角形的中線、高、

5、角平分線、周長、面如果已知直角三角形的中線、高、角平分線、周長、面積等時，一般可將這些元素轉(zhuǎn)化為三角形中的元素或元素間的關(guān)積等時，一般可將這些元素轉(zhuǎn)化為三角形中的元素或元素間的關(guān)系式，通過解直角三角形來進行求解系式，通過解直角三角形來進行求解第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用考點考點4 4解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用1 1仰角：如圖仰角：如圖7 732323 3，從低處觀察高處時，視線與水平，從低處觀察高處時，視線與水平線所成的銳角叫做仰角；線所成的銳角叫做仰角；圖圖7 732323 3第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用2 2俯角

6、：如圖俯角：如圖7 732323 3，從高處觀察低處時，視線與水平，從高處觀察低處時，視線與水平線所成的銳角叫做俯角線所成的銳角叫做俯角3 3方向角：如圖方向角：如圖7 732324 4，點，點A A位于點位于點O O的北偏西的北偏西3030方向方向；點；點B B位于點位于點O O的南偏東的南偏東6060方向方向圖圖7 732324 4第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用課堂過關(guān)檢測課堂過關(guān)檢測A AA A第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用3 3如圖如圖7 732326 6，一河

7、壩的橫斷面為等腰梯形，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCDABCD，壩頂，壩頂寬寬1010米，壩高米，壩高1212米，斜坡米，斜坡ABAB的坡度的坡度i i11.511.5，則壩底，則壩底ADAD的長度的長度為為( () )A A2626米米 B B2828米米 C C3030米米 D D4646米米圖圖7 732326 6圖圖7 732326 6D D第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732327 7 C C第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732328 86060第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)

8、用7tan7tan5 5第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用8 8如圖如圖7 732329 9，一堤壩的坡角，一堤壩的坡角ABCABC6262，坡面長度，坡面長度ABAB2525米米( (圖為橫截面圖為橫截面) )，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角壩的坡面，使得坡面的坡角ADBADB5050，則此時應(yīng)將壩底向外，則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？拓寬多少米？( (結(jié)果保留到結(jié)果保留到0.010.01米，參考數(shù)據(jù)：米，參考數(shù)據(jù)：sin62sin620.880.88，cos62cos620.470.47，tan

9、50tan501.20)1.20)圖圖7 732329 9第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用考向互動探究考向互動探究 類型之一銳角三角函數(shù)類型之一銳角三角函數(shù)類型題展類型題展 例例1 1 20142014 蘭州蘭州 如圖如圖7 732321010，在，在RtRtABCABC中，中，C C9090，BCBC3 3，ACAC4 4，那么，那么cosAcosA的值等于的值等于( () )圖圖7 732321010第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 答案答案 D D 考點考點 銳角三角

10、函數(shù)的定義，勾股定理銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 點評點評 本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，銳角的余弦為鄰邊比斜邊在作題中要明確每一個銳角的形中，銳角的余弦為鄰邊比斜邊在作題中要明確每一個銳角的正弦、余弦、正切的求法，不能混淆正弦、余弦、正切的求法，不能混淆第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用變式題變式題1 1 20142014廣州廣州 如圖如圖7 732321111，在邊長為，在邊長

11、為1 1的小的小正方形組成的網(wǎng)格中，正方形組成的網(wǎng)格中，ABCABC的三個頂點均在格點上，則的三個頂點均在格點上，則tantanA A ( () ) 圖圖7 732321111D D第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用變式題變式題1 1 20142014濟寧濟寧 如圖如圖7 732321212，在，在ABCABC中，中，A A3030，B B4545，ACAC2 2，則，則ABAB的長為的長為_圖圖7 732321212第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 類型之二特殊角的三角函數(shù)的計算類型之二特殊角的三角函數(shù)的計算第第3232課時課時 解直

12、角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 考點考點 特殊角的三角函數(shù)值與實數(shù)的混合運算特殊角的三角函數(shù)值與實數(shù)的混合運算 分析分析 分別進行零指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后代入特分別進行零指數(shù)冪、二次根式的化簡，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，計算即可得出答案殊角的三角函數(shù)值，計算即可得出答案 點評點評 本題考查了實數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題解題的關(guān)鍵本題考查了實數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運算法則及一些特殊角的三角函數(shù)值，因此要是掌握零指數(shù)冪的運算法則及一些特殊角的三角函數(shù)值，因此要熟記特殊角的三角函數(shù)值熟記特殊角的三角函數(shù)值第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用C

13、 C第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 類型之三直角三角形中仰角與俯角的應(yīng)用類型之三直角三角形中仰角與俯角的應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732321414第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 考點考點 直角三角形中仰角與俯角的應(yīng)用直角三角形中仰角與俯角的應(yīng)用 分析分析 由題意可先過點由題意可先過點A A作作AHCDAHCD于點于點H.H.在在RtRtACHACH中，可中，可

14、求出求出CHCH，進而，進而CDCDCHCHHDHDCHCHABAB，再在，再在RtRtCEDCED中求出中求出CECE的長的長 點評點評 此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生借助此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形形第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用變式題變式題5 520142014襄陽襄陽 如圖如圖7 732321515，在建筑平臺，在建筑平臺CDCD的的頂部頂部C C處，測得大樹處，測得大樹ABAB的頂部的頂部A A的仰角為的仰角為4545

15、，測得大樹，測得大樹ABAB的底部的底部B B的俯角為的俯角為3030，已知平臺，已知平臺CDCD的高度為的高度為5 5 m m，則大樹的高度為，則大樹的高度為_m m( (結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號) ) 圖圖7 732321515第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 類型之四直角三角形中坡度與坡角的應(yīng)用類型之四直角三角形中坡度與坡角的應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 考點考點 直角三角形中坡度與坡角的應(yīng)用，直角三角形的性直角三角形中坡度與坡角的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)質(zhì) 分析分析 可用不同方法解決法一，由坡比可知可用不同方法解決法一，

16、由坡比可知A A3030，則則ABAB2BC2BC；法二，利用坡比先求出；法二，利用坡比先求出ACAC的長，再利用勾股定理求的長，再利用勾股定理求出出AB.AB. 點評點評 坡比就是坡角的正切值，可靈活運用解直角三角形坡比就是坡角的正切值，可靈活運用解直角三角形的方法解決實際問題的方法解決實際問題 答案答案 B B第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用B B第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 類型之五直角三角形中方位角的應(yīng)用類型之五直角三角形中方位角的應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖73218第第3232

17、課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 考點考點 直角三角形中方位角的應(yīng)用直角三角形中方位角的應(yīng)用 分析分析 首先根據(jù)題意可得首先根據(jù)題意可得PCABPCAB，然后設(shè)，然后設(shè)PCPCx x海里，分別海里，分別在在RtRtAPCAPC中與中與RtRtPCBPCB中，利用正切函數(shù)求得出中，利用正切函數(shù)求得出ACAC與與BCBC的長，再的長，再由由ACACBCBCABAB，即可得方程，解此方程即可求得，即可得方程，解此方程即可求得x x的值，繼而求的值，繼而求得答案

18、得答案 點評點評 此題考查了方位角問題，難度適中，結(jié)合實際利此題考查了方位角問題，難度適中，結(jié)合實際利用解直角三角形的相關(guān)知識求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合用解直角三角形的相關(guān)知識求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用思想的應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用易錯題探究易錯題探究例例1 1如圖如圖7 732322020，我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在某小，我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在某小島島D D處附近海域巡航，某一時刻這兩艘船分別位

19、于該島正西方向處附近海域巡航，某一時刻這兩艘船分別位于該島正西方向的的A A處和正東方向的處和正東方向的B B處，這時兩船同時接到立即趕往處，這時兩船同時接到立即趕往C C處海域巡處海域巡查的任務(wù)，并測得查的任務(wù)，并測得C C處位于處位于A A處北偏東處北偏東5959方向、位于方向、位于B B處北偏西處北偏西4444方向若甲、乙兩船分別沿方向若甲、乙兩船分別沿ACAC，BCBC方向航行，其平均速度分方向航行，其平均速度分別是別是2020海里海里/ /時，時，1818海里海里/ /時，試估算哪艘船先趕到時，試估算哪艘船先趕到C C處處( (參考數(shù)參考數(shù)據(jù)：據(jù)：coscos59590.520.52

20、，sinsin46460.72) 0.72) 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732322020第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 分析分析 運用解直角三角形知識解決實際問題的關(guān)鍵是正確運用解直角三角形知識解決實際問題的關(guān)鍵是正確地把實際問題抽象成幾何圖形，建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造直角三角形地把實際問題抽象成幾何圖形，建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形來解決問題，通過解直角三角形來解決問題第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 易錯分析易

21、錯分析 不能正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，混淆特不能正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形，混淆特殊角的三角函數(shù)值殊角的三角函數(shù)值第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用考題回歸教材考題回歸教材熱氣球測樓高熱氣球測樓高教材母題教材母題人教版九下人教版九下P75P75例例4 4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為3030，看這棟樓底部的俯角為，看這棟樓底部的俯角為6060，熱氣球與樓的水平距離為，熱氣球與樓的水平距離為120 m120 m，這棟樓有多高，這棟樓有多高( (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))?)?第第3232課時課時 解直

22、角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 點析點析 通過作垂線將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題通過作垂線將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，然后利用解直角三角形的知識來解決，這是解此類問題的常規(guī)，然后利用解直角三角形的知識來解決，這是解此類問題的常規(guī)思路思路第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用 解析解析 我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水我們知道，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角因此，平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角因此，3030，6060. .在在RtRtABDABD中，中，3030，ADAD120120

23、，所以可以利用解直角三，所以可以利用解直角三角形的知識求出角形的知識求出BDBD；類似地可以求出；類似地可以求出CDCD，進而求出，進而求出BC.BC.第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用中考預(yù)測中考預(yù)測如圖如圖7 732322121，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量旗桿，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量旗桿ABAB的的高度，站在教學(xué)樓上的高度，站在教學(xué)樓上的C C處測得旗桿底端處測得旗桿底端B B的俯角為的俯角為4545，測得旗，測得旗桿頂端桿頂端A

24、A的仰角為的仰角為3030. .若旗桿與教學(xué)樓的水平距離若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CDCD為為9 m9 m，則，則旗桿的高度是多少旗桿的高度是多少( (結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號)?)?圖圖7 732322121第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用聚焦廣西中考聚焦廣西中考C C第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角

25、形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用6 6如圖如圖7 732322727，一艘海輪位于燈塔，一艘海輪位于燈塔P P的北偏東的北偏東6565方向方向，距離燈塔，距離燈塔8080海里的海里的A A

26、處，它沿正南方向航行一段時間后，到達處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔位于燈塔P P的南偏東的南偏東4545方向上的方向上的B B處，這時，海輪所在的處，這時，海輪所在的B B處距處距離燈塔離燈塔P P有多遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？( (結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可) )圖圖7 732322727第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用備考滿分挑戰(zhàn)備考滿分挑戰(zhàn)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練A A第第3232課時課時 解直

27、角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用A A第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732323030C C第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用4 4計算：計算：tantan60602 2coscos3030_5 5已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i i12.412.4，如果它，如果它把物體送到離地面把物體送到離地面1010米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為_米米6 6孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500500米處，看塔頂?shù)拿滋?，看塔頂?shù)难鼋?/p>

28、為仰角為2020( (不考慮身高因素不考慮身高因素) )，則此塔高約為，則此塔高約為_米米( (結(jié)結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sinsin20200.34200.3420，sinsin70700.93970.9397，tantan20200.36400.3640，tantan70702.7475)2.7475)0 02626182182第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用7 7菱形的周長為菱形的周長為20 20 cmcm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1212，則較長的對角線長度是，則較長的對角線長度是_cmcm. .8 8如

29、圖如圖7 732323131，一個邊長為，一個邊長為4 4 cmcm的等邊三角形的等邊三角形ABCABC的高的高與與O O的直徑相等，的直徑相等，O O與與BCBC相切于點相切于點C C，與，與ACAC相交于點相交于點E E，則，則CECE的的長為長為_cmcm. .圖圖7 7323231313 3第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用9 9如圖如圖7 732323232，在數(shù)學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗，在數(shù)學(xué)實踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿桿CDCD的高度，在地面的高度，在地面A A處放置高度為處放置高度為1.51.5米的測角儀米的測角儀ABAB，測得旗桿，測得旗桿

30、頂端頂端D D的仰角為的仰角為3232，ACAC2222米，求旗桿米，求旗桿CDCD的高度的高度( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.10.1米，參考數(shù)據(jù)：米，參考數(shù)據(jù)：sin32sin320.530.53，cos32cos320.850.85，tan32tan320.62)0.62)圖圖7 732323232第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用1010一艘觀光游船從港口一艘觀光游船從港口A A處以北偏東處以北偏東6060的方向出港觀光的方向出港觀光，航行，航行8080海里至海里至C C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即

31、發(fā)出了求救信處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號一艘在港口正東方向號一艘在港口正東方向B B處的海警船接到求救信號，測得事故處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東船在它的北偏東3737方向，馬上以方向，馬上以4040海里海里/ /時的速度前往救援，時的速度前往救援，求海警船到達事故船求海警船到達事故船C C處所需的大約時間處所需的大約時間( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin53sin530.80.8，cos53cos530.6)0.6)圖圖7 732323333第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用

32、第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖73236第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用1414為倡導(dǎo)為倡導(dǎo)“低碳生

33、活低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工，人們常選擇以自行車作為代步工具，圖具，圖7 732323737所示的是一輛自行車的實物圖圖是這輛所示的是一輛自行車的實物圖圖是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔ACAC與與CDCD的長分別為的長分別為45 cm45 cm和和60 cm60 cm，且它們互相垂直，座桿，且它們互相垂直，座桿CECE的長為的長為20 cm.20 cm.點點A A，C C，E E在同在同一條直線上，且一條直線上，且CABCAB7575.(.(參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75sin750.9660.966，cos75cos750.2590.

34、259，tan75tan753.732)3.732)(1)(1)求車架檔求車架檔ADAD的長；的長；(2)(2)求車座點求車座點E E到車架檔到車架檔ABAB的距離的距離( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 cm)1 cm)第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732323737第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用能力提升能力提升圖圖7 73232383824 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用2 2如圖如圖7 732323939，某水平地面上建筑物的高度

35、為，某水平地面上建筑物的高度為ABAB，在點，在點D D和點和點F F處分別豎立高是處分別豎立高是2 2米的標(biāo)桿米的標(biāo)桿CDCD和和EFEF，兩標(biāo)桿相隔，兩標(biāo)桿相隔5252米，并米，并且建筑物且建筑物ABAB、標(biāo)桿、標(biāo)桿CDCD和和EFEF在同一豎直平面內(nèi)從標(biāo)桿在同一豎直平面內(nèi)從標(biāo)桿CDCD后退后退2 2米米到點到點G G處，在處，在G G處測得建筑物頂端處測得建筑物頂端A A和標(biāo)桿頂端和標(biāo)桿頂端C C在同一條直線上；在同一條直線上；從標(biāo)桿從標(biāo)桿FEFE后退后退4 4米到點米到點H H處，在處，在H H處測得建筑物頂端處測得建筑物頂端A A和標(biāo)桿頂端和標(biāo)桿頂端E E在同一直線上，則建筑物的高是

36、在同一直線上，則建筑物的高是_米米圖圖7 7323239 39 54 第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732324040第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732324141第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用5 5如圖如圖7 732324242，某海域有兩個海拔均為，某海域有兩個海拔均為200200米的海島米的海島A A和和海島海島B B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為，

37、一勘測飛機在距離海平面垂直高度為11001100米的空中飛行米的空中飛行，飛行到點，飛行到點C C處時測得正前方一海島頂端處時測得正前方一海島頂端A A的俯角是的俯角是4545，然后沿，然后沿平行于平行于ABAB的方向水平飛行的方向水平飛行1.991.99104104米到達點米到達點D D處，在處，在D D處測得正處測得正前方另一海島頂端前方另一海島頂端B B的俯角是的俯角是6060，求兩海島間的距離，求兩海島間的距離AB.AB.圖圖7 732324242第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時

38、課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732324545第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角

39、形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用9 9如圖如圖7 732324646，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為部為A A，某人在岸邊的，某人在岸邊的B B處測得處測得A A在在B B的北偏東的北偏東3030的方向上，然后的方向上，然后沿岸邊直行沿岸邊直行4 4公里到達公里到達C C處，再次測得處，再次測得A A在在C C的北偏西的北偏西4545的方向上的方向上( (其中其中A A，B B，C C在同一個平面上在同一個平面上) )求這個標(biāo)志性建筑物的底部求這個標(biāo)志性建筑物的底部A A到到岸邊岸邊BCBC

40、的最短距離的最短距離圖圖7 732324646第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其

41、應(yīng)用1212海中有兩個燈塔海中有兩個燈塔A A，B B，其中，其中B B位于位于A A的正東方向上，漁船的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點跟蹤魚群由西向東航行，在點C C處測得燈塔處測得燈塔A A在西北方向上，燈塔在西北方向上，燈塔B B在北偏東在北偏東3030方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行3030海里到海里到達點達點D D，這時測得燈塔，這時測得燈塔A A在北偏西在北偏西6060方向上，求燈塔方向上，求燈塔A A，B B間的距間的距離離( (計算結(jié)果用根號表示，不取近似值計算結(jié)果用根號表示，不取近似值) )圖圖7 732324949圖圖7 732324949第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用圖圖7 732325050圖圖7 732325050第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用第第3232課時課時 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用