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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3 甲魚池 1教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第87——92頁。 第一課時 梯形的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系。 2.能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力及動手操作能力。 3.情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點(diǎn)： 1.正確掌握梯形的特征。 2.認(rèn)識各部分名稱及作高。 教學(xué)難點(diǎn)：作高。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具盒及各種圖形的學(xué)具袋。 教學(xué)過程： 一、利用情境，激發(fā)興趣。 談話：同學(xué)們，在這一單元的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)參觀了蝦池和蟹池，今天我們一起到甲魚池看看。請仔細(xì)觀察情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生觀察情境圖，提出問題。教師相機(jī)選擇“1號甲魚池是什么形狀？”板書。并把它畫在黑板上。 談話：這節(jié)課我們就來研究這個問題。你認(rèn)為它是什么形狀？為什么？ 學(xué)生進(jìn)行交流（學(xué)生基本上能說出是梯形，但說不出完整的理由。） 根據(jù)學(xué)生的回答適時板書課題：梯形。 【設(shè)計意圖】“你認(rèn)為1號甲魚池是什么形狀？為什么？”這個問題很容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，因為學(xué)生在生活實(shí)際中，對梯形已建立了一定的表象。但對為什么？還說不出來，這就促使他急于想知道，想探究，達(dá)到了我們的目的。 二、分組合作，自主探究。 1.談話：到底什么樣的圖形是梯形呢？今天我們一起來研究一下。完成課題的板書： 下面請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中的梯形，我們一起來研究一下梯形的特征。請同學(xué)們回想一下，平行四邊形的特征是什么？我們是怎樣研究平行四邊形的特征的？學(xué)生進(jìn)行交流。 談話：真棒！下面我們就象研究平行四邊形那樣研究一下梯形吧。 2.學(xué)生分組活動。教師巡視。 3.全班交流梯形的特征。談話：哪個組先來交一下你們的發(fā)現(xiàn)？ 4.小組交流完后，教師總結(jié)：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形 5.認(rèn)識梯形各部分名稱。 談話：我們已經(jīng)知道三角形、平行四邊形等都有各部分的名稱，其實(shí)梯形也有各部分的名稱，你們知道嗎？我們來看看書上是怎樣介紹的？學(xué)生自學(xué)并在自己的梯形上，標(biāo)上各部分的名稱。 學(xué)生自學(xué)完后，教師再進(jìn)行簡單地講解。結(jié)合板書的圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對邊叫做腰。同位互相檢查標(biāo)出名稱是否正確。 6.談話：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。你認(rèn)為梯形的高應(yīng)怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？ 指名學(xué)生上臺作高。下面的同學(xué)評議。 談話：根據(jù)學(xué)生的作高情況進(jìn)行總結(jié)：從上底的一個點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高。學(xué)生在自己的梯形上作高。 談話：　這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫垂線。 7.談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中2號梯形，你們能發(fā)現(xiàn)它的腰有什么特點(diǎn)嗎？學(xué)生交流。 教師小結(jié)：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板書：等腰梯形 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活實(shí)際，大膽放手，通過組織學(xué)生的探究活動，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。 三、聯(lián)系實(shí)際，拓展運(yùn)用。 1.找找生活中的梯形。 談話：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了梯形，在我們的周圍哪些物體的面是梯形的？ 【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗，探究理解梯形的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力。 創(chuàng)造梯形 談話：你能從長方形、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、剪一剪的方法創(chuàng)造出梯形來呢？ A.學(xué)生獨(dú)立操作； B.同桌交流：創(chuàng)造好了的，請你先跟同桌交流一下，同時讓同桌判斷一下你創(chuàng)造的是不是梯形？ C.全班交流：誰愿意把你的方法與大家一起分享？（指名介紹，演示） ① 師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？ 下面的同學(xué)幫助看一看是不是梯形？ 你們是根據(jù)什么判斷的？（只有一組對邊平行的四邊形）誰還有補(bǔ)充？ 哪些同學(xué)也是采用這種方法的？你們是怎樣想到用這種方法的？（原來平行四邊形有兩組對邊平行，我把其中一組剪掉了，就變成了一組對邊平行了。）誰再來說一說？ ② 師：原來把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰明。 還有選擇其他圖形創(chuàng)造梯形的嗎？再交流長方形、正方形的折法。 ③ 談話：你發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？ 小結(jié)：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行的對邊。 ④ 有誰選擇三角形的？（指名）你們認(rèn)為是梯形嗎？隨便折行嗎？也這樣創(chuàng)造的舉手，你們是怎樣想到用這種方法的？（對照三角形的一條邊畫一條平行線，就產(chǎn)生了一組對邊平行。）真不錯，原來你是創(chuàng)造了一組平行線。 ⑤ 談話小結(jié)：其實(shí)不管怎么剪，折，都是要構(gòu)造出只有一組對邊平行的四邊形。 （2）四人小組交流：還有選擇其他方法來創(chuàng)造梯形的嗎？請你們在四人小組里交流一下你的看法。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)，以小組合作、操作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生通過比較，轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步加深了對梯形本質(zhì)屬性的理解，通過觀察思考，合作交流，動手實(shí)踐，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 四、交流評價，總結(jié)升華。 1.小結(jié)全課：談?wù)勀愕氖斋@及感想。 2.集體評價：自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。 【設(shè)計意圖】引入互動評價方法，交流活動感受，形成自我反饋機(jī)制。 作業(yè)設(shè)計：加上一條線段，把一個梯形變成已經(jīng)學(xué)過的兩個圖形呢？ 板書設(shè)計： 梯形的特征 上底 高 只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 直角梯形 等腰梯形 腰 腰 下底 【總設(shè)計意圖】： 數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。強(qiáng)調(diào)從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并解釋和應(yīng)用的過程。本節(jié)課重在為學(xué)生提供親歷知識形成過程的機(jī)會，讓學(xué)生做一個知識的探索者和發(fā)現(xiàn)者，體驗成功喜悅。較好地體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以動手操作，自主探究作為主線，以師生互動、自主探究為主的教學(xué)方式，并輔之以多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，貼近實(shí)際、貼近原有經(jīng)驗，使學(xué)生主動學(xué)數(shù)學(xué)，探究學(xué)數(shù)學(xué)，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 信息窗3 甲魚池 2教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)：在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2.能力目標(biāo)：會正確、較熟練的運(yùn)用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3.情感目標(biāo)：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。 教學(xué)難點(diǎn): 自主探究梯形面積公式。 學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備六個完全一樣的梯形。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，進(jìn)行鋪墊。 談話： 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？ 2.我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導(dǎo)的？ 小結(jié)：我們把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。 梯形的特征是什么？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)。 【設(shè)計意圖】在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，利用師生間的交流，幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識的起點(diǎn)，將新舊知識有機(jī)結(jié)合起來，有效地把握教學(xué)起點(diǎn)，定位準(zhǔn)確，為學(xué)生自主學(xué)好新知識作好充分的鋪墊。 二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學(xué)問題?？矗瑔栴}口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 【設(shè)計意圖】串聯(lián)情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的舊知，復(fù)習(xí)梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。 三、小組合作、探究新知。 1.出示問題：1號甲魚池的面積是多少？ 談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準(zhǔn)備怎樣研究？ 小組討論。 2.交流匯報。 師歸納匯總：（表揚(yáng)）剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識，創(chuàng)造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學(xué)們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法來計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？ 3.小組合作推導(dǎo)公式。 談話：請大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！　　 想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個---------------- 形。 這個平行四邊形的底等于--------------，高等于--------------。 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的--------------。 梯形的面積=--------------。 老師注意輔導(dǎo)學(xué)生，了解學(xué)生探究的情況，鼓勵有因難的學(xué)生，并適當(dāng)加以引導(dǎo)。 5.學(xué)生拿著拼圖匯報展示，師注意引導(dǎo)。 6.電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。 7.師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）高2。 提問：（上底＋下底）高 算的是什么？為何要除以2？ 8.師說明字母公式。 談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？　 板書： S=（a+b）h2 9.閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應(yīng)的位置。 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)大膽放手，注重學(xué)生的自主探究，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識的遷移。由于特別重視溝通新舊知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在解決問題的過程中，進(jìn)一步領(lǐng)悟方法、運(yùn)用知識、發(fā)展思維、提高能力。 四、運(yùn)用知識，解決問題。 1.現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學(xué)生填在課本上。 兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 2.想一想，填一填。 用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。 如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是( )平方厘米。 3.做自主練習(xí)的第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 4.做自主練習(xí)的第4題。要求面積你需要測量什么？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流。 5.做自主練習(xí)的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。 【設(shè)計意圖】梯形的面積計算在日常生活中有著普遍的應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)了這方面的知識，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會算抽象的梯形面積上，而應(yīng)能靈活地應(yīng)用，解決日常生活中的相應(yīng)問題。讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價值，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感，也使所學(xué)的知識得到了深化和延伸，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的意識和能力。 五、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 六、作業(yè)布置：第91頁的6、7題。 板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形的面積=（上底＋下底）高2 S = (a+b)h2 【總設(shè)計意圖】 　　梯形面積公式的推導(dǎo)是應(yīng)用平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的思路，利用轉(zhuǎn)化思想解決新問題。通過觀察新、舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式，再抽象出梯形面積的字母公式。 本節(jié)課我充分尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，利用“做數(shù)學(xué)”的思想，把空間讓給學(xué)生，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進(jìn)課堂。以研究性學(xué)習(xí)為教學(xué)的主線，組織學(xué)生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導(dǎo)學(xué)生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學(xué)生經(jīng)歷梯形的面積計算公式推導(dǎo)過程，從而完成自己的知識建構(gòu)。學(xué)生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發(fā)展學(xué)生的空間觀念，汲取數(shù)學(xué)思想方法，使整個教學(xué)過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。