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2019-2020年五年級數學下冊 分數的基本性質2教案 西師大版 【教學內容】 教科書第15頁例1及相關練習。 【教學目的】 1理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。 2正確認識和理解變與不變的辯證關系。 3培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。 【教學準備】 教師準備多媒體課件，分數卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考 多媒體展示教材主題圖。 師：在數學興趣活動后，同學們都辦了數學小報，其中設計有“數學趣題”。請看主題圖，你發(fā)現了哪些數學信息？ 師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數學趣題占的版面也是一樣大嗎？ 師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發(fā)現也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論。現在就讓我們一起來研究研究，學習當數學家吧！ 二、動手操作、導入新課 1分紙折紙，初步感受 師：我們來做一個實驗吧。 師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數) 學生活動，一人折一張紙。 師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。） 師：實驗做完了，結果怎樣？ 生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。 師：觀察得很仔細！這說明了什么？ 生2：說明了４個分數一樣大。 師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？ 生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8） 師：是這個意思嗎？ 生：是。 師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？ 生：正確。 2觀察對比，概括分析 師：觀察一下這個等式，4個分數有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分數的大小相同。 師：分數的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。 師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變？ 小組討論后匯報。 生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。 生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。 隨學生的回答，多媒體演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。 師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律表達出來？ 隨著學生的回答，多媒體出示：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。 師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分數的大小不變呢？ 同桌討論后匯報。 生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。 根據學生的回答多媒體演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。 師：這個變化規(guī)律又可以用哪句話表達出來？ 隨著學生的回答多媒體出示：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。 3概括分數的基本性質 師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。 生：分數的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（教師根據學生的回答板書這句話） 師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數的基本性質”。（板書課題：分數的基本性質） 讓學生齊讀一遍。 師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？ 生：相同的數。 師：相同的數，指一些什么數？ 生：指同時乘或除以的數必須是相同的一個數。 師：性質中為什么要說“0除外”？ 生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分數中分母是不能為0的。 生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數。若學生不能完整地說出來，則由老師 引導補充。說說為什么剛才數學趣題占的版面的大小是一樣的。 師：現在你能用學過的知識說一說你的看法。 三、鞏固練習（多媒體演示） 1判斷（正確的畫,錯誤的畫）。 （1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（） （2）12/8=126/186=2/3（） （3）分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（） 2找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數一樣大的分數。 3寫一寫：自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里誰寫的多。 4獨立完成練習四第１題，集體訂正。 四、課堂小結 回憶一下，這節(jié)課我們學到了什么知識？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？ 分數的基本性質（二） 【教學內容】 教科書第16頁例2及相關練習。 【教學目標】 1能對分數的性質進行簡單應用。 2感受分數的基本性質和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯系。 3培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心。 【教具準備】 視頻展示臺、多媒體課件。 【教學過程】 一、復習引入 師：請同學們在大屏幕上面的分數中分別找出和2/4，4/6相等的分數。 （多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12） 生：和2/4相等的分數是4/8；和4/6相等的分數是2/3。 師：能說說你的理由嗎？ 生：我是根據分數的基本性質來選的。 師：你還記得分數的基本性質是怎樣的嗎？ 引導學生回憶：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。 師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分數的基本性質。（板書：分數的基本性質） [簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。] 二、教學新課 1把3/4化成分母是8而大小不變的分數 師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第30頁例2） 師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。 引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數的時候不能改變分數的大小。 師：怎樣才能在不改變分數大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。 學生小組討論，教師輔導有困難的小組。 師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數的？ 生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。 師：為什么要分母和分子都乘2呢？ 生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。 師：為什么分子也要乘2呢？ 生：因為題目要求不改變分數的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。 師：你這樣做的根據是什么？ 生：分數的基本性質。 師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數的性質來化：3/4=32/42=6/8） 師：都是使用分數的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？ （說明：如果學生都是同一種解法，教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。） 生2：我還有一種做法。3/4=34，把被除數3和除數4同時乘2就變成了68，68=6/8。 師：為什么要把被除數3和除數4同時乘2呢？ 生：因為除數和被除法同時擴大相同的倍數，商不變。 師：這里運用了我們前面學習的商不變的規(guī)律。 （板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=（32）（42）=6/8） 師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數，真不錯。 2把15/24化成分母是8而大小不變的分數 師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數嗎？ 生：能。 師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？ 抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。 引導學生完成板書： 分數的性質 用分數的基本性質來化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8 用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=(32)(42)=6/8 15/24=1524=(153)(243)=6/8 3比較，匯報發(fā)現 師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數。請同學們比較一下這些化法，你發(fā)現了什么？先獨立思考，再在小組內交流。 學生討論后匯報。 引導學生發(fā)現兩點： （1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。 （2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。 師：你們的第二個發(fā)現很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發(fā)現也很重要。剛才同學們有的用分數的基本性質來化分數，有的用商不變的規(guī)律來化分數，這說明分數的基本性質與商不變的規(guī)律是有聯系的。你能說說分數的基本性質和商不變的規(guī)律為什么會有聯系嗎？ 引導學生說出：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規(guī)律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。 4完成第16頁“試一試” 把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分數。 三、練習鞏固 練習四第2~7題。 四、總結 本節(jié)課我們學了些什么呢？從中你明白了些什么？ 五、拓展練習 第18頁思考題。 附送： 2019-2020年五年級數學下冊 分數的基本性質3教案 人教新課標版 教學內容：小學數學，五年下冊“分數的基本性質” 教學目標： 1、 使學生經過探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。 2、 讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數轉化成指定分母或分子，而大小不變的分數。 3、 讓學生觀察操作、思考和交流的活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學的樂趣。 教學重點、難點： 理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程，運用分數的基本性質解決一些實際問題。 教具準備：課件，三張同樣大小的正方形卡片，彩筆。 教學過程： 一、 組織同學。 二、 創(chuàng)設情景、激趣導入。 歡迎同學們和老師一起，走進數學大課堂，同學們你們看，（課件出示）老師把誰請到了咱們課堂上來了。 生：（孫悟空） 師：同學們，你們都知道，孫悟空的本領神通廣大，可是呀，他也有苦惱的事！你們想知道是什么事嗎？ 生：（想） 師：下面就讓我們一起來聽有關他的故事吧！故事名字叫《美猴王分桃園》 美猴王分桃園 在孫悟空的孩兒們中，有三個是最貪吃的，令孫悟空很苦惱，于是他想利用分桃園來教育一下這三個貪吃的小猴子，他就把第一塊桃園平均分成2份，把其中一份分給了第一只小猴子，這時候，第二只小猴子在一旁看了看說：“我要兩份”，于是孫悟空又把第二塊桃園平均分成4份，把其中的兩份分給了第二只小猴子；這時第三只小猴子在一旁看了看，便說：“我要最多的，最多的”，于是孫悟空又把第三片桃園平均分成了8份，拿出4份分給了第三只小猴子，這時候第三只小猴子高興的跳起來說：“太好了、太好了，我的最多”,可是前兩只小猴子卻撅起了嘴巴說：“不公平！”，于是他們就吵鬧了起來。 師：同學們，故事聽到了這里你覺得是誰分的多，還是少呢？ 生：（第一只多、第三只多、第二只多……） 師：同學們答案都不一樣，到底是誰多誰少呢？ 那就讓我們再次回到故事當中去看一看，孫悟空是怎樣解決的呢？ 動手做一做。（只要你們動手做一做就指導答案了） 1、折一折、畫一畫 （請同學們拿出3張同樣大小的正方形，分別平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份圖上陰影） 2、剪一剪、比一比 （把陰影部分剪下來，比較一下，看看哪個大、那個?。? 小組討論、總結：你發(fā)現了什么？ （小組交流、匯報） 生：我們組發(fā)現，三個猴子子得到桃園是一樣大的。 師：其他組也來匯報一下結論。 師：誰到板前把你得到結論過程給同學們演示一下呢？ 師：***同學，你說的真好，你真棒。 師：出示課件。（三片桃園） 師：誰能用分數把這三個猴子分別得到的桃園表示出來呢？ 生：（） 師：根據三個猴子得到桃園一樣多，同學們想，這三個分數之間應該有什么樣的關系呢？ 生：相等。 生：提出問題（這三個分數、分子、分母都不同，為什么會相等呢） 師：提的非常好，那下面我們來研究一下這個問題。 師：同學們從左往右觀察。（你發(fā)現了什么） （小組討論，匯報） 生：的分子、分母都乘以2得到，的分子、分母都乘以2得到。 師：出示課件。 師：誰能根據上述的發(fā)現給總結出一個規(guī)律呢？ 生：分數的分子、分母都他那個是乘以相同的數，分數大小不變。 師：同學們，下面我們再從右往左來觀察一下，發(fā)現了什么？ 生：（同理）分子、分母都同時除以2得到，的分子…… 師：你能根據這個發(fā)現，也總結出一個規(guī)律嗎？ 生：分數的分子、分母、都除以相同的數，分數的大小不變。 師：看誰最棒，能把這倆結論合在一起，總結出來一個規(guī)律呢？ 生：分數的分子、分母都同時乘以或除以相同的數分數大小不變。 師：出示課件。 師：同學們，你們發(fā)現這里帶有特殊顏色的關鍵字了嗎？ 生：相同、同時。 師：相同的數指的是那些數,所有的數都行嗎？ 生：（我認為都行） 生：（我也認為都行） 師：同學們認為都行，那咱們一起來看一下這個式子行不行。 出示課件。 生：不行。（分數可以轉化成除法，分母是除數，除數是0沒有意義） 師：除以0呢？ 生：更不可以（除數不能為0） 師：我們應該知道，相同的數，不包括0. 師：在上面的結論中，我們應該加什么條件呢？ 生：0除外。 師：誰能把完整的結論給老師總結出來呢？ 生：（分數的基本性質） 師：這就是我們今天所要研究的“分數的基本性質”（板書） 師：同學們根據我們剛才所學的只是，你們有沒有信心獨立完成今天的例題呢？ 生：有 師：出示課件。（例題） 師：指名讀題。 師：馬上動手吧！看誰做得又對又快。 師：匯報（總結并說明理由） 師：老師真為你們驕傲。 師：同學們，下面到智力大比拼的環(huán)節(jié)了，看一看誰最棒。 （一） 判斷。 1、分數的分子，分母都乘以或除以同一個數，分數大小不變 （ ） 2、分數的分子，分母都同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變 （ ） 3、分數的分子乘3，分母除以3，分數大小不變 （ ） 4、 （ ） （二）填上適當的數。 1、。 2、。 （三）請你幫小熊和小山羊找到大小相等的分數。 小山羊 小熊 （四）快樂做游戲。 師：同學們你們喜歡做游戲嗎？ 生：喜歡。 師：下面就讓我們一起來做游戲吧！老師這里有一些寫有分數的紙條，那么下面座位上也貼著帶有分數的紙條，如果你們抽取的紙條和下面哪個座位上的分數值相等了，那他就是你的朋友，老師這里還有獎品呢！你們想得到嗎？（想）馬上開始行動吧?。ㄉ业胶?，師加以鼓勵） 四、回歸正題，談收獲。 同學們簡短的一節(jié)課馬上又要說再見了，在剩下幾分鐘的時間里誰能來談一談你的收獲呢？ 生：（學到分數基本性質，能幫孫悟空教育他的孩子） 生：學到分數的基本性質能幫助生活中的人解決實際問題。 五、師總結： 同學們，今天我們學習了分數的基本性質，老師也真心希望你們能用分數基本性質去幫助生活中的人解實際問題。 六、板書設計。 分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 這叫分數的基本性質