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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 圓柱的表面積（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第19—20頁。 教材簡析 圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長高。 教學(xué)目標 1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。 2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。 3. 進一步培養(yǎng)同學(xué)們的動手操作能力，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 教具準備 剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。 教學(xué)過程 第1課時 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1．感知情境，收集信息 談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。） ［設(shè)計意圖］學(xué)生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成部分，利用學(xué)生好奇的心理，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 2．提出問題，明確目標 談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？…… ［設(shè)計意圖］創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習的欲望，明確探究目標。 二、自主探究，解決問題 1．提出問題 談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。 ［設(shè)計意圖］從學(xué)生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學(xué)生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。 2．動手操作 談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分組動手操作。 ［設(shè)計意圖］學(xué)生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學(xué)生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。 3．總結(jié)概念 談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？ 學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。 4．歸納方法 談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？ 談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。 根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長高 ↓　　　　　 ↓　　　↓ 長方形的面積= 長 寬 師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。） （1） 底面周長4cm，高5cm。 （2） 底面直徑2cm，高10cm。 口頭列式并說說怎么想的。 談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？ 圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。 ［設(shè)計意圖］轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。 三、綜合練習，深化提高 1．自主練習第1題。 師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。 2．自主練習第2題。 學(xué)生回答、列式計算。 學(xué)生獨立解答。 關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。 3．布置作業(yè)，課后拓展。 談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。 ［設(shè)計意圖］練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。 課后反思 1．重視學(xué)習內(nèi)容的生活性數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，這是激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)興趣和調(diào)動學(xué)生積極性參與的有效方法。讓學(xué)生自己提出問題，激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造的愿望。第二環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生在熟悉的生活背景下，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識大膽探索，培養(yǎng)了學(xué)生分析能力和創(chuàng)新意識。 2．重視學(xué)習主體的創(chuàng)造性。著名數(shù)學(xué)家、教育家波利亞指出：“學(xué)習任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)、和聯(lián)系。學(xué)生獨立思考，相互討論，辯論澄清的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程。本節(jié)課中，首先以現(xiàn)實生活問題引入，根據(jù)學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，從實際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過程，圓柱體的側(cè)面積就推導(dǎo)出來了。 3．重視學(xué)習過程的實踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實的主體活動中去“實踐”數(shù)學(xué)、在實踐中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的三種情形，在實踐中推出圓柱的側(cè)面積的計算，從而得知圓的表面積的計算方法，使學(xué)生在學(xué)習知識的過程中學(xué)會學(xué)習，同時，情感上得到滿足。實踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵學(xué)生在實踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個性得以發(fā)展。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 圓柱的表面積（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：上節(jié)課我們學(xué)習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。 [設(shè)計意圖]這樣的談話，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習興趣，把學(xué)生的注意力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準備。 二、鞏固練習、深化提高 1．基本練習 自主練習3 學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？ 學(xué)生獨立解答，并訂正。 自主練習4 學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。 2．綜合練習（自主練習5、6、8、9、10） 自主練習5 選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？ 學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。 動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。 自主練習6 填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 自主練習8、9 學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。 3．拓展練習 自主練習12 可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。 [設(shè)計意圖] 練習設(shè)計由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學(xué)習困難的學(xué)生有機會趕上來，讓優(yōu)秀的學(xué)生有展示自己才華的機會。在練習中，學(xué)生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。 三、課外延伸 一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米，圓柱體的表面積是多少平方厘米？ [設(shè)計意圖] 通過課外延伸的題目，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找到正方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力。 課后反思 小學(xué)數(shù)學(xué)練習課是以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成解題技能、技巧和培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題能力為主要任務(wù)的課，幾乎占小學(xué)數(shù)學(xué)課時數(shù)的三分之一。本節(jié)練習課設(shè)計，根據(jù)習題的特點和學(xué)生學(xué)習的需要，重新對“自主練習”中的習題進行組合、拓展、補充，形成“自主練習”、“拓展練習”、“課外延伸”三大板塊，便于學(xué)生系統(tǒng)地鞏固、理解所學(xué)知識，形成清晰的認知網(wǎng)絡(luò)。在習題處理方法上堅持“先做后講、以學(xué)定教”的原則，先讓學(xué)生獨立嘗試解決問題，然后組織班內(nèi)交流，通過學(xué)生的講解、質(zhì)疑、解釋，教師的引導(dǎo)、點撥，引導(dǎo)學(xué)生自主地解決問題，并在解決問題的過程中滲透估計意識和解決問題策略意識的培養(yǎng)。