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2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 繁忙的工 地 線和角教案 青島版 一、教學與實踐活動內容： 繁忙的工地——線和角的認識。本單元的主要教學與實踐活動內容是：認識幾何與圖形的基本的直線、線段、射線、角，并能夠正確度量、畫出任意角的度數(shù)。 二、教材分析： 本套教材分三個階段編排“線和角”這一內容。第一個階段，是在二年級上冊，結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學生認識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角的度量。具體內容的編排順序如下： 認識射線和直線，由射線引出角的定義 ↓ 從比較角的大小引出用量角器量角的方法 ↓ 認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系 ↓ 畫指定度數(shù)的角 本單元內容的編排注重數(shù)學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。學生在二上年級認識長度單位時，就已初步認識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎上教學角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和角的畫法。 另外，本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。 三、教學目標 ： 1．使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 四、教學重難點： 1．認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2．使學生認識常見的幾種角，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。 五、教學建議： 1．恰當把握教學目標。 本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握教學目標，明確每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是課時教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管這一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但教師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點和難點，并注意目標的具體性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價。 2．注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經驗。 數(shù)學源于生活，又高于生活，許多數(shù)學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中找到“原型”，兒童的生活經驗是他們數(shù)學學習的重要基礎。但數(shù)學畢竟是抽象的，也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數(shù)學中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生已有的生活經驗并不都能促進他們的數(shù)學學習。有的生活經驗不僅不能促進學生的數(shù)學學習，甚至產生負面影響。如學習“角的初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數(shù)學學習產生干擾。因此，教學時必須注意數(shù)學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活經驗。 3．加強動手操作，提供自主探索的空間。 經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何利用三角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教材中的許多結論如“經過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。 4．努力挖掘教材中蘊涵的數(shù)學思想、方法。 數(shù)學思想方法是數(shù)學知識不可分割的有機組成部分，學生對數(shù)學的學習不單純是數(shù)的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學思想方法。在教學內容的組織上要注意數(shù)學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌握數(shù)學思想方法。如前面提到的“經過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。 五、教學時間：本單元可用4課時完成。 第一課時 教學目標： 1、使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。使學生認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的初步能力。培養(yǎng)學生關于射線、直線、線段和角的空間觀念。 2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷直線、射線和角的表象的形成過程。 3、體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處學。 教學重點： 角的意義 教學難點： 射線、直線和線段三者之間的關系 教具準備： 教學媒體及教具準備、課件、活動角、尺或三角板 教學過程： 一、匯報交流自主學習結果。 1、我記得以前學過關于線段的知識： 線段有 _________個端點。 2、我能畫出一條線段： 3、仔細觀察課本第22頁情境圖。 (1)我發(fā)現(xiàn)圖上有很多________ 、________ 、還有車燈射出的光線。 我想提一個問題： _________________ 。 (2)在我們身邊物體的面上有很多角，比如_________ 、________ 、________上都有角。 二、認識射線，合作探究（一） 1、車燈射出的光線有什么特點？ 2、動手畫一畫： 把線段的一端無限延長，就得到一條射線。 把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。 3.比較發(fā)現(xiàn)：直線、線段、射線有什么區(qū)別？ 老師總結：線段有兩個端點，可以度量；直線沒有端點，可以無限延長；射線只有一個端點，可以無限延長。 三、認識角，合作探究（二） 1.動手操作：過一點畫兩條射線，觀察形成的是什么圖形？ 2.說一說角各部分的名稱。 （ ） （ ） （ ） 3.動手操作。 用活動角旋轉出下面這些角，它們分別是什么角？ ① ② 　 　③ ④ ?、? 四、班級展示 1、各小組展示合作探究的成果（組長分好工，可以講解、演示、板書等）。 2、其他小組可以進行質疑、補充或評價。 老師總結：從一點到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“∠”表示。 五、達標測評： 1、完成課本23頁1題，2題。 2、完成課本24頁3---8題。 六、課堂小結 問：今天我們學習了什么內容？你知道什么？ 板書： 直線、射線和角 聯(lián)系、區(qū)別 第二課時 教學目標： 1、認識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會用量角器量角。通過一些操作活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力。通過聯(lián)系生活，使學生理解量角的意義。 2、通過觀察、操作學習活動，形成度量角的技能，同時使學生經歷和體驗知識的形成過程。 3、在學習過程中，感受數(shù)學與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 認識量角器，會用量角器量角 教學難點： 認識量角器，會用量角器量角 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、尺或三角板 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入課題。 出示信息窗2熱火朝天的工地，從中你會發(fā)現(xiàn)什么？ 學生回答后作如下小結：根據(jù)剛才同學們的交流，我們知道工地上挖掘機的鏟斗臂上的角能大能小，但你有辦法知道它的角度嗎？(根據(jù)學生的回答板書課題：角的度量) 二、自主探究，認識量角器。 1、認識量角器的中心、0刻度線、內外圈刻度。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 師：請大家仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 （1）小組合作研究量角器。 （2）學生匯報研究的結果。教師根據(jù)學生的回答，要說明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度線及內刻度和外刻度，量角器是把半圓平均分成180份等。根據(jù)回答作出下列板書：中心、0度刻度線、內刻度和外刻度。 2、建立1角的觀念。 角的計量單位是（ ），用符號（ ）表示。把半圓平均分成 （ ） 份，每一份所對的角就是 （ ）度的角，記作（ ） 。 3、認識幾度角。 在量角器上出示下列角，問學生這是多少度的角，這兩個角指著同一個刻度，為什么不一樣大呢？ ( ) ( ) 三、嘗試量角，合作探求量角的方法。 1、出示導學案中合作探究的1題，問：這個角你能讀出它的度數(shù)嗎？（因為沒有標角度數(shù)，所以學生讀不出）。接著問：要讀出這個角的度數(shù)該怎么辦？ 通過小組討論，我們認為：用量角器量角， 一要 ， 二要 ， 三要 。 老師指導學生實際操作，按步驟去量角。第一步，使量角器的中心點與角的頂點重合；第二步，使量角器的零刻度線與角一條邊重合；第三步，看角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。教師邊說明邊演示，巡視加以指導。 2、量出下列角的度數(shù)（合作探究2題）。 我們發(fā)現(xiàn)： 老師總結：直角是90，平角是180，周角是360，銳角小于90，鈍角大于90小于180。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。 五、鞏固練習： 1.讀出每個角的度數(shù)。 2.以A為頂點畫一個50的角，以B為頂點畫一個40的角，組成一個三角形。你能量出這個三角形第三個角的度數(shù)嗎？ 3.用一副三角板畫出45、60、120的角。你還能畫出哪些度數(shù)的角？ 六、課堂小結 問：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？ 板書設計： 角的度量 量腳的大小，要用量角器 角的計量單位是“度”，用符號“”表示。 第三課時 教學目標： 1、學習角的分類，使學生學會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。初步培養(yǎng)學生自主探索的學習能力。 2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷平角和周角形成過程，并根據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。 3、體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角 教學難點： 培養(yǎng)學生自主探索的學習能力 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、活動角、尺或三角板；各種角的學具 教學過程： 一、導入： 師：最近講了什么知識？（角的知識） 誰愿意說說什么叫做角？ 師打開一個口袋，里面是各種角： 師：我們每組都準備了許多角，面對這些角，你們打算怎么研究？（分類） 二、探究新知： 1．以小組為單位把每組的角進行分類。 師：你們是怎么分的？為什么這樣分？ 你們知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎？ 學生邊小結什么是直角、銳角、鈍角。 板書：銳角：小于90直角：等于90鈍角：大于90 2．你們是按角的度數(shù)進行分類的嗎？ 師：你們量了嗎？量一量。這些角各有什么特點？在這三類角中，哪一類角比較特殊？（直角）你能說出身邊有哪些是直角？ 3．請選擇適當?shù)膶W具，每人畫一個直角。 指名匯報，你選擇了什么學具？怎么畫的？ 4．用最快的速度畫一個銳角、一個鈍角。 指出你用什么方法幫同學檢查的？（板書：目測、量、比三角板） 5．小結：以90的直角為標準，來判斷銳角、鈍角，所以直角很重要。 6．認識平角和周角。 ①師：除了這些角，你們還知道什么角？你對平角、周角有什么認識？ ②請同學們拿出活動角，動手折出平角、周角。 板書：平角：等于180周角=360 師：你還發(fā)現(xiàn)平角、周角與什么角有關系？板書補充： 1平角＝2個直角 1周角＝2個平角＝4個直角 師：那我們來看鈍角。只說它大于90，行不行，怎么補充？ 板書： 鈍角：大于90，小于180 三、鞏固認識： 1、P29、4看圖連一連 4、P30、7先找一找再量出圖中各角的度數(shù)。 四、課堂小結 這節(jié)課我們學習了什么？（板書：角的分類）你有什么收獲，說一說。 板書設計： 角的分類 鈍角：大于90小于180 銳角：小于：90 平角=180 周角=360 1平角=2直角 1周角=2個平角=4個周角 第四課時 教學目標： 1、使學生會用量角器按指定度數(shù)畫角，并通過練習進一步鞏固角的有關知識。培養(yǎng)學生動手操作能力及分析、推理的能力。培養(yǎng)學生自學能力。 2、通過學習，使學生經歷畫角和練習的全過程，進一步鞏固角的有關知識。 3、使許感受數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂趣。 教學重點： 會用量角器按指定度數(shù)畫角 教學難點： 培養(yǎng)學生動手操作能力 教具準備： 教學媒體及教具準備 量角器、活動角、尺或三角板 教學過程： 一、復習檢查 1、說出下面的角各是哪一種角。 2、我們已經認識角，會用量角器量角，會進行角的分類，怎樣畫角呢？今天我們來學習畫角。 板書課題：畫角 二、探究新知 1、教學角的畫法 問：量角的工具是什么？ 說明要畫一個指定度數(shù)的角，也要用量角器來畫。 出示例題：畫一個40的角 （1）請同學自學角的畫法，書P27。 （2）試一試 讓學生拿出量角器、鉛筆、練習本，按書上的步驟一步一步地畫一畫。 老師總結：畫角的步驟： （1）、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線與射線重合。 （2）、在量角器40刻度線的地方點一個點。 （3）、以射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。 2、做一做（P31、13） 分別畫出70、20的角 讓一名較好的學生板演，其余學生在練習本上畫。教師巡視，注意畫的步驟。 三、鞏固練習 1、選擇合適的方法畫出下列各角，并說說它們分別是哪一種角。 10 45 60 90 105 120 2、P31、11用一副三角尺，分別畫出30、45、90 120的角。 四、課堂小結 這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲，說一說。 板書設計： 畫角 畫角的步驟：1、重合 2、點一個點 3、畫射線 附送： 2019年(秋)四年級數(shù)學上冊 第二單元 角（第一課 時）角的認識教案 蘇教版 總課時數(shù)：第13課時 教學目標: ⒈使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 ⒉認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱，明確角的大小及直接比較大小的方法。 教學重點: 理解射線和角的關系。 教學難點: 培養(yǎng)學生動手操作的能力和初步的空間觀念。 教學準備：木條做的角。 教學過程：： 一、交流展示 1.復習線段：還會畫線段嗎？它有什么特點？ 巡視。對個別人進行指導，回憶畫法，畫出線段 交流。（畫法 特點） 2.認識射線 情景引入，出示主題圖。 香港的夜景美嗎？美在哪兒？ 各有各的說法，會有學生說出燈光的。 指出：燈射出的光線都可以看作是射線（板：射線） 射線是怎么畫出來的呢？ 借助前面的線段示范（不作語言描述）（觀察） 試畫（不注意示范的畫法會各異） 交流畫法 結合學生畫圖情況說明：將線段的一端無限延長，就可以得到一條射線 討論：現(xiàn)在你們認為該怎樣畫射線？ 再畫射線，體會無限延長 討論交流射線的特點生活中還有那些是射線？ 交流。 二、自主探究 擦去線段兩端的端點，向兩端無限延長。 提問：大家有什么發(fā)現(xiàn)？ 還是一條直的線、沒有了端點、可以向兩端無限延長（答案組合） 說明：把線段兩端無限延長，就得到一條直線。（巡視學生畫直線） 畫直線，交流并體驗無限延長。 三、精講點拔 比較： 線段、射線和直線有哪些特點？ 結合回答板書（可設計成表格式）。討論交流。 4.練習（判斷） 想想做做1 小黑板出示第一題 明確題意，獨立完成。交流并說明理由。 5.認識關系 誰能說說線段和直線有什么關系？ 線段、射線和直線有什么相同點？有什么不同點？ （修訂本：線段是直線的一部分。此處學生可能較難回答出來） 6.討論并交流異同點 兩點確定一條直線 （畫線游戲） ①在本子上畫一個點，試試經過一點畫直線，看看能畫幾條？ ②在本子上畫兩個點，試試經過兩點畫直線，看看能畫幾條？ ③在本子上畫一個點，試試經過一點畫射線，看看能畫幾條？獨立畫線 互相交流，匯報情況。結合教師講解明確： （1）過一點可以畫無數(shù)條直線，也可以畫無數(shù)條射線。 （2）過兩點只可以畫出一條直線。 生活中常常應用兩點確定一條直線的知識。你還能找到這樣的例子嗎？ 交流各自掌握的情況 7.完成想一想 組織交流引導學生認識連接兩點的線段長度叫做這兩點間的距離。 認真觀察第17頁“想一想”插圖，中間一條線最短。 四、運用提升 1. 角的組成 你好能從一點畫出兩條射線嗎？ 畫一畫，看一看畫成的是什么圖形？ 獨立畫一畫 交流：畫成的是一個角 認識角的各部分名稱，角是怎樣組成的圖形？你能畫出跟剛才不一樣的角嗎？ 角的兩邊可以延長嗎？能畫多長？為什么？角的大小改變了嗎？ 指出角的頂點和邊并交流。畫不同方向的角。 結合所畫角體會角的兩邊無限延長，角的大小不變。 2. 角的記法和讀法 為了方便書寫，通常用這樣的符號“∠”來表示角 舉例 “∠1”，讀作“角一” 練寫角的符號并練讀 指“∠1”的頂點和邊 3. 練習“想想做做”第3題。 出示第三題，指名讀題，理解題意、數(shù)一數(shù)。 交流。完成“想想做做” 五、達標作業(yè) 完成家庭作業(yè)書練習 板書設計： 線段 射線 直線 角 ∠1 讀作 角一