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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的表面積教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實(shí)物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎(chǔ)上初步學(xué)會(huì)表面積的計(jì)算方法。 2.在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 3.能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。 教學(xué)重點(diǎn)：表面積的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)用具： 教師準(zhǔn)備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：長方體和正方體紙盒各一個(gè)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題： 請大家觀察信息窗二，說一說你看到了什么？ [學(xué)生觀察、思考，回答教師提出的問題。] 看到這些信息，你想提出什么問題？ （學(xué)生可能提出的問題：我想知道這兩個(gè)盒子民開各是什么形狀？我想知道盒子展開后6個(gè)面共多少平方厘米？等等） 二、探究研討、學(xué)習(xí)新知： 1.我們先來解決第一位同學(xué)提出的問題。請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的盒子，將它的6個(gè)面展開，看看各是什么形狀？ （學(xué)生動(dòng)力操作，提示學(xué)生對照實(shí)物，并充分發(fā)揮想象來完成。） 注意展開前長方體紙盒的每個(gè)面在展開后是哪個(gè)面。為了筻于對照，可以在展開前的每個(gè)面上分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明。請大家試試看。（選一個(gè)長方體或正方體紙盒展開圖巾在黑板上。用課件進(jìn)一步動(dòng)態(tài)展示長方體的展開過程。） （學(xué)生在小組內(nèi)討論，分別用上、下、前、后、左、右標(biāo)明） 展開的這個(gè)圖形的所有面的大小就是盒子的表面積。通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，你能用自己的話說一說，什么是長方體或正方體的表面積嗎？ （學(xué)生回答問題，教師關(guān)注學(xué)生是否真正理解表面積的含義） 2.長方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。怎樣算長方體的表面積呢？請你借助長方體模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小組內(nèi)互相交流方法。 （學(xué)生測量、計(jì)算、小組交流。教師要關(guān)注學(xué)生對算式的解釋和對表面積認(rèn)識的深度。） （全班交流。） 可能的方法： 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 65＋63＋53+63+65+53 解法（二）：652＋632＋532 解法（三）：因?yàn)殚L方體6個(gè)面中分別有3組相對的面的面積相等，所以是先算出上、前、左這三個(gè)面的面積之和，再乘以2） （65＋63＋53）2 [學(xué)生評議，注意學(xué)生選擇能力的培養(yǎng)] 剛才幾位同學(xué)想到了多種方法，你最喜歡哪種方法？為什么？ 我們會(huì)計(jì)算長方體的表面積了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ [學(xué)生嘗試計(jì)算，注意引導(dǎo)學(xué)生用合理方法求出正方體的表面積] 三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸： 自主練習(xí)1、2、3題 四、回顧整理、反思提高： 課堂總結(jié)，談一談自己的收獲，對自己的表現(xiàn)做出評價(jià)。 教學(xué)后記： 由于學(xué)生初步接觸立體圖形，立體空間觀念較弱，學(xué)生往往因不能根據(jù)題目給出的長、寬、高，想象出它們分別對應(yīng)立體圖形中每個(gè)面的哪一條線段，以至在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在讓學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念時(shí)，本人通過“讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和測量”等手段，從直觀上讓學(xué)生感知長方體和正方體表面積的概念。學(xué)生通過展開自制的長方體模型，辨認(rèn)展開前和展開后的每個(gè)面，動(dòng)手測量每個(gè)長方形的長和寬，并通過計(jì)算結(jié)果來確定相對的棱和相對的面之間的關(guān)系，為后面長方體和正方體表面積的計(jì)算打好基礎(chǔ)。 實(shí)踐證明：教給學(xué)生研究方法，讓學(xué)生合作探究，自己敲開知識的大門，直至掌握知識要領(lǐng)，是一種可行的教學(xué)方法，它既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以提高學(xué)生在實(shí)踐中探求新知識的能力和靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的認(rèn)識教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1．借助具體的實(shí)物，認(rèn)識長方體和正方體的特征，建立清晰的幾何表象。 2．提高觀察、想象、推理等思維能力，形成初步的空間觀念。 3．能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 長方體的特征、正方體的特征。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：教材第14頁圖中的各個(gè)實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體形狀的小紙盒。 教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題： (出示信息窗1中各個(gè)實(shí)物) 你知道這些物體的名稱嗎？ 看到這些物體，你能提出什么問題呢？ 二、探究研討，學(xué)習(xí)新知： 1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （1）認(rèn)識長方體的面。[讓學(xué)生分組討論] ①用手摸一摸它有幾個(gè)面 ②每個(gè)面是什么形狀？ ③哪些面完全相等？ [指名演示給學(xué)生看] 再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出： 長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。 （2）認(rèn)識長方體的棱。 用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？ (學(xué)生分小組去數(shù)和量) ①數(shù)：長方體有多少條棱？ ②量：動(dòng)手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？ ③根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。 （3）認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。 拿一個(gè)長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： ①你們知道它叫什么嗎？ ②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？ （4）拿一個(gè)長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。 最多能看到幾個(gè)面？ 講：所以我們通常把長方體畫成這樣。（投影出示） （5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（投影顯示） 長方體是由個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是形）圍成的圖形。在一個(gè)長方體中，相對的兩個(gè)面，相對的棱的長度。 2.教學(xué)長方體的長、寬、高。 讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題： （1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ （2）相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ (幾名代表將測量結(jié)果告訴大家) 想一想： （1）你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？ （2）長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體） 結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。 3.用研究長方體特征的方法研究一下正方體的特征。 （1）總結(jié)一下長方體的特征，小組填表格： 集體交流，完成表格。 （2）我們是怎樣研究長方體的？你能用這種方法研究正方體的特征吧。 學(xué)生分小組活動(dòng)。 （3）總結(jié)： 面、棱、頂點(diǎn)： 長方體：6個(gè)面，相對的面完全相同 12條棱，相對的棱長度相等 8個(gè)頂點(diǎn) 正方體：6個(gè)面，完全相同 12條棱，各個(gè)棱長度相等 8個(gè)頂點(diǎn) 三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸： 自主練習(xí)第1、2、3題。 四、回顧整理、反思提高： 1.將兩張表合在一起如下圖：（投影顯示） （1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答填完上表。 （2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？ 結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示） 2.學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 第二課時(shí)（練習(xí)） 自主練習(xí)第4題是一道長方體特征的變式練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自主完成，交流時(shí)重點(diǎn)談一談選擇的理由，進(jìn)一步加深學(xué)生對“長方體相對兩個(gè)面是完全相同的”這一特點(diǎn)的理解。 第5題練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對幾種物體的長、寬、高進(jìn)行估計(jì)，然后進(jìn)行選擇。答案是：第一問應(yīng)該選擇鉛筆盒，第二問應(yīng)該選擇VCD，第三問應(yīng)該選擇衣柜。 第6題是拼擺長方體的題目。練習(xí)時(shí)，一定要讓學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，通過拼擺長方體進(jìn)一步加深對長方體特點(diǎn)的認(rèn)識，也為以后學(xué)習(xí)長方體的體積做好鋪墊。用12個(gè)棱長1厘米的小正方體擺成的長方體有4種：（1）長12厘米，寬1厘米，高1厘米。（2）長6厘米，寬2厘米，高1厘米。（3）長4厘米，寬3厘米，高1厘米。（4）長3厘米，寬2厘米，高2厘米。 第7題是一道求長方體12條棱長總和的題目。可以讓學(xué)生自主完成，交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生交流兩點(diǎn)：第一，求需要多少米鋁條，實(shí)際上就是求什么？第二，怎樣求更簡單一些？學(xué)生可能會(huì)有各種不同的求法，有的會(huì)采用一條一條相加的方法，還有的可能用長、寬、高分別乘4再相加……在交流的過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的優(yōu)化。 教學(xué)后記： 本課是一節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為主的教學(xué)。曾經(jīng)聽過好多老師上這節(jié)課，“放手讓學(xué)生自己探究”是他們的共性。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我也想效仿，但考慮到自己班學(xué)生的實(shí)際，還是采用了比較“保守”的方法，即引導(dǎo)學(xué)生探究。在研究長方體的特征時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、測量、比較等活動(dòng)，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當(dāng)?shù)恼砗透爬?。接著我讓學(xué)生利用認(rèn)識長方體的經(jīng)驗(yàn)，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點(diǎn)的特征，體會(huì)正方體和長方體的聯(lián)系和區(qū)別。在后面的鞏固練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對長方體和正方體的特征掌握的還是不錯(cuò)的。但有得必有失，這樣的教學(xué)沒有完全放手，在一定程度上影響到了優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展。