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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 梯形的面積 1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.利用遷移規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積公式 。 2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問(wèn)題的能力。 3.滲透認(rèn)識(shí)從實(shí)踐中來(lái)和事物之間是聯(lián)系發(fā)展的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 4.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式 教具準(zhǔn)備： 梯形學(xué)具，電腦課件 教學(xué)過(guò)程： 一、鋪墊孕伏，以舊引新。 （一）復(fù)習(xí) 1.回憶學(xué)過(guò)哪些平面圖形及計(jì)算方法。（出示圖形） 2.思考：圖形的面積分別與它的哪部分有關(guān)系？ 小結(jié)：圖形的面積就反應(yīng)了圖形的面積與它各部分的關(guān)系。 3.回想：怎樣找到平行四邊形面積與它各部分的關(guān)系。推導(dǎo)出面積公式?(生說(shuō),師電腦演示) 3.思考:推導(dǎo)平行四邊形面積公式的共同思路。（轉(zhuǎn)化─找聯(lián)系─推導(dǎo)公式） （二）遷移 1.揭示課題 平行四邊形和三角形面積，同學(xué)們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那你想不想知道，梯形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究梯形的面積。（板書課題） 2.猜想: (1)請(qǐng)你猜一猜, 梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) (2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 追問(wèn):你是怎樣想到這種辦法的？ 小結(jié)：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。那你想不想馬上動(dòng)手試一試？ 二、提供材料，自主探究 （一）介紹學(xué)具 每個(gè)小組都已經(jīng)準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的一般梯形，兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一個(gè)一般梯形，一個(gè)等腰梯形，一共四組不同的梯形。 （二）研究建議： 1.選擇你們喜歡的梯形，按照“轉(zhuǎn)化─找聯(lián)系─推導(dǎo)公式”的思路來(lái)研究。 2.小組分工合作，互相幫助，考慮不同的轉(zhuǎn)化方法。 最后，明確本組的研究步驟和結(jié)論，準(zhǔn)備向全班匯報(bào)交流，咱們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。 （由原來(lái)的向?qū)W生提出操作要求，轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師師生觀念的轉(zhuǎn)變，努力營(yíng)造出一種民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，起到了教師作為參與者的作用。） （三）自主探究，合作學(xué)習(xí) 學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。 三、匯報(bào)成果，歸納總結(jié) （一）學(xué)生匯報(bào)成果，教師深化點(diǎn)撥。 師：看看黑板，同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo) 出了梯形的面積公式，真是了不起！ 1.展示轉(zhuǎn)化成平行四邊形的推導(dǎo)方法： 這個(gè)平行四邊形是哪組轉(zhuǎn)化的？到前邊來(lái)給大家演示一下，你們是怎樣推導(dǎo) 出梯形的面積公式的？ 學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示 追問(wèn)：你們是用什么方法轉(zhuǎn)化的？（拼合法） 黑板上還有哪個(gè)圖形是用拼合法轉(zhuǎn)化的？ 2.展示轉(zhuǎn)化成三角形的推導(dǎo)方法： 學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示。 問(wèn)：他是怎么轉(zhuǎn)化的，大家看明白了嗎？（部分學(xué)生沒(méi)明白） 老師用電腦演示轉(zhuǎn)化過(guò)程：我們先找到梯形一腰的中點(diǎn)，再向上底與另一腰的交點(diǎn)引一條線，沿著這條線剪下一個(gè)小三角形，將小三角形旋轉(zhuǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成了三角形。 3.展示轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法： 學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示：把兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼合在一起，將其中的一個(gè)直角梯形旋轉(zhuǎn)，使直角梯形兩條一樣的邊完全重合，拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的上底與下底的和的一半；拼出的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于梯形的高。因?yàn)椋L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，梯形的面積=（上底+下底）2高。 師：他說(shuō)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的上底與下底的和的一半，你理解嗎？ 生做解釋：梯形的上底與下底的和等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)。長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，所以還要除以2。（表?yè)P(yáng)） 這兩個(gè)圖形都是用什么方法來(lái)轉(zhuǎn)化的？（割補(bǔ)法） （二） 歸納總結(jié) 師：我真是太高興了。同學(xué)們用不同的方法轉(zhuǎn)化成了多種圖形，推導(dǎo)出了不同的面積公式，運(yùn)用這些公式，我們都可以計(jì)算出梯形的面積。只不過(guò)，這些公式從形式上略有不同，這些公式我們都可以整理成：梯形的面積=（上底+下底）高2。師（板書） 總結(jié)字母公式 現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的說(shuō)出梯形的面積與它的哪部分有關(guān)系嗎？ （公式的推導(dǎo)過(guò)程以及結(jié)論的得出是在學(xué)生實(shí)踐，分組討論中不斷完善，提煉出來(lái)的，既是對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的肯定，又在這一基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出梯形的面積公式。） 四、反思收獲，練習(xí)鞏固 （一）學(xué)生談收獲。 （二）練習(xí)：計(jì)算梯形的面積 五. 布置作業(yè)，課外延伸 研究其它轉(zhuǎn)化方法，同學(xué)之間交流。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 梯形的面積 2教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 “梯形的面積計(jì)算”作為一節(jié)公開課正好與我班的教學(xué)進(jìn)度不謀而合，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，按照預(yù)先的設(shè)想學(xué)生很應(yīng)該在老師的引導(dǎo)下順利完成梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的練習(xí)和適度的拓展。然而，由于存在這樣或那樣的問(wèn)題使得本次教學(xué)嚴(yán)重低效。 課后我對(duì)本次教學(xué)進(jìn)行了反思，其中存在的問(wèn)題主要有以下三個(gè)方面： （1)：準(zhǔn)備不充分 由于剛巧趕上教學(xué)進(jìn)度，再加上本人并沒(méi)有對(duì)公開課給予過(guò)多的重視，所以在公開課之前沒(méi)有在班內(nèi)進(jìn)行必要的試講，只是要求學(xué)生分組制作不同類型的（完全相同）梯形，兩個(gè)完全一樣的梯形的制作目的就是為了讓學(xué)生在制作后私下里拼一拼，再類比三角形的面積的推導(dǎo)過(guò)程來(lái)完成對(duì)梯形面積計(jì)算公式的初步探究，由于作業(yè)多，學(xué)生沒(méi)有對(duì)課文進(jìn)行預(yù)習(xí)，更沒(méi)有理解老師讓制作同樣梯形的目的，致使在自主探究的過(guò)程中就沒(méi)有學(xué)生拼出預(yù)設(shè)的幾種類型，即使有部分學(xué)生拼出了一個(gè)平行四邊形也沒(méi)能將梯形的面積與所拼圖形的面積之間的關(guān)系分析得很到位，更不要說(shuō)公式的證明。 同時(shí)，在學(xué)習(xí)本課之前我沒(méi)有進(jìn)行“梯形的認(rèn)識(shí)”這一重要環(huán)節(jié)的教學(xué)，這是一個(gè)不應(yīng)該也不可彌補(bǔ)的失誤，也正因?yàn)槿绱瞬攀沟帽敬谓虒W(xué)過(guò)于低效。 （2）：教學(xué)設(shè)計(jì)的欠妥 基于學(xué)生對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)不足，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)簡(jiǎn)略對(duì)舊 知的復(fù)習(xí)，而應(yīng)將三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程和梯形的特征以及梯形各要素的名稱 給學(xué)生一個(gè)足夠的認(rèn)知空間，這是根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略的事后之想，也是當(dāng)時(shí)所需，更是當(dāng)時(shí)救課之必須。 （3）：課堂的掌控不力 當(dāng)學(xué)生拼組圖形沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)要求和拼組后不能對(duì)這一拼組進(jìn)行到位的描述時(shí)，就應(yīng)及時(shí)改變教學(xué)方案，應(yīng)以講解來(lái)化解當(dāng)時(shí)的困境，然后再讓學(xué)生仿照做一做、說(shuō)一說(shuō)，最后，再通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的解答來(lái)加深理解和內(nèi)化。