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第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
姓名：________ 班級：________ 限時：______分鐘
1．(xx徐州)如果點(3，－4)在反比例函數(shù)y＝ 的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的點是( )
A．(3，4) B．(－2，－6)
C．(－2，6) D．(－3，－4)
2．(xx鎮(zhèn)江)a、b是實數(shù)，點A(2，a)、B(3，b)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則( )
A．a(chǎn)
0，
∴反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限．
21．解： (1)把點A(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝3，
∴A(－1，3)．
把A(－1，3)代入反比例函數(shù)y＝，
得k＝－3.
∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－.
(2)聯(lián)立兩個函數(shù)表達式：
解得或
∴點B的坐標為(－3，1)．
當y＝x＋4＝0時，得x＝－4，
∴點C(－4，0)．
設(shè)點P的坐標為(x，0)．
∵S△ACP＝S△BOC，
∴3|x－(－4)|＝41，
解得x1＝－6，x2＝－2.
∴點P(－6，0)或(－2，0)．
22．解： (1)①∵點M的坐標為(1，3)，
且B、C在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，
∴點C橫坐標為1，縱坐標為1，
點B縱坐標為3，橫坐標為，
即點C坐標為(1，1)，點B坐標為(，3)．
②設(shè)直線BC對應(yīng)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，
把B、C點坐標分別代入得解得
∴直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝－3x＋4.
(2)設(shè)點M的坐標為(a，b)，
∵點M在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，
∴ab＝3.
易知點C坐標為(a，)，B點坐標為(，b)，
∴BM＝a－＝，MC＝b－＝，
∴S△BMC＝＝＝.
23．解： (1)把A(1，a)代入y＝2x，得a＝2，則A(1，2)，
把A(1，2)代入y＝，得k＝12＝2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
聯(lián)立方程
得或，
∴B點坐標為(－1，－2)；
(2)設(shè)AC與x軸交于點D，
Rt△ABC中，
∠ABC＝90，
∴∠C＋∠A＝90
Rt△AOD中，∠A＋∠AOD＝90，
∴∠C＝∠AOD，
∴tan C＝＝2.
【拔高訓練】
1．B 2.－6 3. 4.2 5.y＝x－3
6．解： (1)∵當m＝6時，y＝＝1，
又∵n＝1，∴C(1，1)．
(2)∵點A，B的橫坐標分別為m，n，
∴A(m，)，B(n，)(m＞0，n＞0)．
∴D(m，0)，E(0，)，C(n，)．
設(shè)直線DE對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx＋b(k≠0)，
把D(m，0)，E(0，)分別代入表達式，
可得y＝－x＋.
∵點C在直線DE上，
∴把C(n，)代入y＝－x＋，化簡得m＝2n.
把m＝2n代入m(n－2)＝3，得2n(n－2)＝3.
解得n＝.
∵n＞0，∴n＝.
7．(1)解：∵點A(4，1)在y＝(x>0)的圖象上．
∴＝1，
∴k＝4.
(2)① 3個．(1，0)，(2，0)，(3，0)．
②a.當直線過(4，0)時：4＋b＝0，解得b＝－1，
b．當直線過(5，0)時：5＋b＝0，解得b＝－，
第7題解圖①
c．當直線過(1，2)時：1＋b＝2，解得b＝，
d．當直線過(1，3)時：1＋b＝3，解得b＝
第7題解圖②
∴綜上所述：－≤b<－1或
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第三章
函數(shù)
第三節(jié)
反比例函數(shù)及其應(yīng)用同步訓練
福建省
福州市
2019
年中
數(shù)學
復(fù)習
第三
三節(jié)
反比例
及其
應(yīng)用
同步
訓練
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