（江西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系權(quán)威預(yù)測(cè).doc
《（江西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系權(quán)威預(yù)測(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江西專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第六章 圓 第23講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系權(quán)威預(yù)測(cè).doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 第六章 第23講 1．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)D在半圓外，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且DF＝DC. (1)求證：CD是半圓O的切線； (2)若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，DF＝2EF＝2，求半圓O的半徑． (1)證明：如答圖，連接OC. ∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90，∴∠FAE＋∠AFE＝90. ∵DF＝DC，∴∠DFC＝∠DCF. ∵∠DFC＝∠AFE，∴∠DCF＝∠AFE. ∵OC＝OA，∴∠OCF＝∠EAF， ∴∠OCF ＋∠DCF＝90，∴OC⊥CD， ∴CD是半圓O的切線． (2)解：如答圖，連接OF. ∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AF，OF⊥AC. ∵DF＝2EF，DC＝DF，∴DC＝2EF，∴＝＝2. 又∵∠DCF＝∠AFE，∴△ACD∽△AFE. ∴∠ADC＝∠AEF＝90，∠DAC＝∠EAF，AD＝2AE，∴AF＝FC＝DF＝2. ∵DF＝DC，∴DF＝DC＝FC，∴△DCF是等邊三角形， ∴∠DCF＝60，∴∠EAF＝∠DAC＝30. 在Rt△AFO中，AO＝＝＝4. 即半圓O的半徑為4. 2．如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，PB與PC分別切⊙O于點(diǎn)B和點(diǎn)C.且PB＝PC，∠BPO＝∠CPO，連接AC，BC，OP交⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD，CD. (1)求證： ∠PCD＝∠BCD； (2)已知：AC＝6，BC＝8，求PE的長(zhǎng)度． (1)證明：∵BP＝CP，∠BPO＝∠CPO， ∴△DPB≌△DPC，△EPB≌△EPC， ∴DB＝DC，∴∠DCB＝∠DBC. ∵PC是⊙O的切線， ∴∠PCD＝∠DBC，∴∠PCD＝∠BCD. (2)解：由(1)得△EPB≌△EPC， ∴EB＝EC＝BC＝4，∠PEB＝∠PEC＝90. ∵OA＝OB，∴OE是△ABC的中位線． ∵AC＝6，∴OE＝AC＝3. ∵PB是⊙O的切線，∴∠EBO＋∠PBE＝90. ∵∠EBO＋∠BOE＝90，∴∠PBE＝∠BOE. ∵∠PEB＝∠BEO＝90，∴△EPB∽△EBO， ∴＝，即＝，解得PE＝.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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