《天津市梅江中學九年級數(shù)學上冊 24.4 弧長及扇形的面積課件2 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市梅江中學九年級數(shù)學上冊 24.4 弧長及扇形的面積課件2 （新版）新人教版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學目標：教學目標：1、復習圓面積公式，并在它的基礎上推導扇形面積公式2、應用圓面積公式和扇形面積公式進行一些有關(guān)計算3、通過扇形面積公式的推導，培養(yǎng)學生抽象、理解、概括、歸納能力；4、通過一些有關(guān)圓面積和扇形面積的計算培養(yǎng)學生正確、迅速的運算能力5、通過扇形面積公式的靈活運用，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力教學重點：教學重點： 扇形面積公式的導出及應用教學難點：教學難點：對有關(guān)練習題的分析 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心的圓心角所對的弧長的計算公式為角所對的弧長的計算公式為180Rnl注意： 在應用弧長公式在應用弧長公式l 進行計算進行計算時，要注意公式中時，要注意公式中n的意

2、義的意義n表示表示1圓圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位心角的倍數(shù)，它是不帶單位 的；的；180Rn 在一塊空曠的草地上有一根柱子在一塊空曠的草地上有一根柱子, ,柱子上柱子上拴著一條長拴著一條長3m3m的繩子的繩子, ,繩子的另一端拴著一繩子的另一端拴著一只狗只狗. .問題（問題（1 1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大這只狗的最大活動區(qū)域有多大? ?問題（問題（2 2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n n角角, ,那么它的最大活動區(qū)域有多大那么它的最大活動區(qū)域有多大? ?(2)(2)如圖如圖(2)(2)，狗的活動區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，狗的活動區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，36

3、0360的圓心角對應的圓面積，的圓心角對應的圓面積，l l的圓心角對應圓面的圓心角對應圓面積的積的 ，即，即 ， 的圓心的圓心角對應的圓面積為角對應的圓面積為 936013601940nn4040n(1)(1)如圖如圖(1)(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即即如圖，扇形如圖，扇形AOBAOB的半徑為的半徑為R,AOB=nR,AOB=nOAB？陰影陰影s怎樣求扇形怎樣求扇形AOB的面積的面積那么：那么： 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對的扇形面積的計算公式為所對的扇形面積的計算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為

4、如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對應的扇形面積為的圓心角對應的扇形面積為 ， 的圓心角對應的扇形面積為的圓心角對應的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRnl l 弧弧 R180nS扇形扇形360n R2lR21在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑半徑R有關(guān)系，因此有關(guān)系，因此l l 和和S之間也有一定的關(guān)系，你之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎能猜得出嗎? 1 1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120120，半徑為，半徑為2 2，則這個扇形的面積，則這個扇形的面積，S S扇扇= =_ _ . .3

5、42 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為120120，則這個扇形的半徑則這個扇形的半徑R=_R=_ 2343 3、已知半徑為、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，則這個扇形的面積，S S扇扇= =3434如圖，有一把折扇和一把團扇。已知折扇的骨如圖，有一把折扇和一把團扇。已知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為柄長的一半，折扇張開的角度為120 ，問哪，問哪一把一把扇子扇面的面積大？扇子扇面的面積大？我國著名的引水工程的主干線輸水管的直徑為我國著名的引水

6、工程的主干線輸水管的直徑為2.5m,2.5m,設計流量為設計流量為12.73m12.73m3 3 /s. /s.如果水管截面中水如果水管截面中水面面積如圖所示面面積如圖所示, ,其中其中AOB=45AOB=45, ,那么水的流那么水的流速因達到多少速因達到多少m/s.m/s.O( (精確到精確到0.010.01m/sm/s). ).AB1 1、如圖，水平放置的一個油管的橫、如圖，水平放置的一個油管的橫截面半徑為截面半徑為12cm,12cm,其中有油的部分油其中有油的部分油面高面高6cm,6cm,求截面上有油部分的面積求截面上有油部分的面積( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1cm1cm2 2). ).O

7、ABOABC若求由優(yōu)弧若求由優(yōu)弧ACB和弦和弦AB組成組成的陰影部分的面積，則的陰影部分的面積，則？陰影陰影s2探索弧長及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已探索弧長及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已知知l l、n n、R R、S S中的兩個量求另一兩個量中的兩個量求另一兩個量 1探索扇形的面積公式探索扇形的面積公式 ，并運用，并運用公式進行計算公式進行計算 3602RnS扇形S扇形扇形360n R2lR212. 2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形扇形 S圓圓360nl弧弧 C圓圓360n1. 1. 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1

8、）與圓心角的大小有關(guān)）與圓心角的大小有關(guān)（2 2）與半徑的長短有關(guān)）與半徑的長短有關(guān)3. 3. 扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1 1）扇形面積單位有平方的）扇形面積單位有平方的（2 2）弧長單位沒有平方的）弧長單位沒有平方的1.由于在推導弧長公式中，若將由于在推導弧長公式中，若將360的圓心角的圓心角360等分，就得到了等分，就得到了360等份的弧在這個過程中不難發(fā)現(xiàn)圓周被分割成等份的弧在這個過程中不難發(fā)現(xiàn)圓周被分割成360等份的同時，等份的同時，面積也被分割成面積也被分割成360等份，于是就要研究這每一份的面積，從而推導等份，于是就要研究這每一份的面積，從而推導了扇了扇2.由于扇形應用很廣泛，它同其它規(guī)則圖形一樣是一些不由于扇形應用很廣泛，它同其它規(guī)則圖形一樣是一些不規(guī)則圖形的組成部分，尤其是跟圓弧有關(guān)的不規(guī)則圖形中，規(guī)則圖形的組成部分，尤其是跟圓弧有關(guān)的不規(guī)則圖形中，在分解這些圖形過程中扇形起著舉足輕重的作用，而且它在分解這些圖形過程中扇形起著舉足輕重的作用，而且它還是后面要學習的圓錐的基礎，所以扇形面積公式的推導還是后面要學習的圓錐的基礎，所以扇形面積公式的推導與計算是這堂課的重點與計算是這堂課的重點