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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)思維能力競(jìng)賽試卷 一、填空題。(每題5分，共60分) 1．計(jì)算：1/35＋1/57＋79＋…＋1/xxxx= 。 2．計(jì)算：45+56+67+…+2526+2627= 。 3．已知a、b是兩個(gè)自然數(shù)，并且a2=2b。如果b不超過100，那么a的最大值是 。 4．一個(gè)正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)20厘米，這個(gè)正方形的面積是 平方米。 5．11……1199……99的積里含有 個(gè)奇數(shù)。 xx個(gè)l xx個(gè)9 6．從任意n個(gè)不同的整數(shù)中，一定可以找到兩個(gè)數(shù)，它們的差是8的倍數(shù)，那么n的最小值是 。 7．小明和爸爸同去靶場(chǎng)打靶，他們約定：每人各射擊6次，每次打中靶的話，再追加射擊2次。這樣小明共射擊了18次，小明沒有射中靶的共有 次。 8．如圖1，55的正方形內(nèi)有25個(gè)方格，至少要涂黑 個(gè)方格，才能使其中每一個(gè)33的正方形內(nèi)正好都有4個(gè)黑格。 9．把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)對(duì)應(yīng)情況如下表： 顏 色 紅 黃 藍(lán) 白 紫 綠l 花的朵數(shù) l 2 3 4 5 6 現(xiàn)將上述大小相等，顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體(如圖2)，從左往右第二個(gè)立方體的下底面有 朵花。 10．如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是20厘米，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，那么，四邊形BEGF的面積是 平方厘米。 11．將數(shù)字2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則所有這樣的四位數(shù)的和是 。 12．將1~16這16個(gè)數(shù)分別填人圖4中的16個(gè)小圓圈內(nèi)，使每個(gè)正六邊形頂點(diǎn)處6個(gè)數(shù)的和相等，那么，這個(gè)和最大是 ，最小是 。 二、應(yīng)用題。(每題9分，共18分) 1．計(jì)算機(jī)中的堆棧是一些連續(xù)的存儲(chǔ)單元，在每個(gè)堆棧中數(shù)據(jù)的存入、取出，按照“先進(jìn)后出”的原則。如圖5，堆棧(1)的2 個(gè)連續(xù)存儲(chǔ)單元已依次存人數(shù)據(jù)b，a，取出數(shù)據(jù)的順序 是a，b；堆棧(2)的3個(gè)連續(xù)存儲(chǔ)單元已依次存人數(shù)據(jù)e， d，c，取出數(shù)據(jù)的順序則是c，d，e?，F(xiàn)在要從這兩個(gè)堆 棧中取出這5個(gè)數(shù)據(jù)(每次取出1個(gè)數(shù)據(jù))，那么不同順序的取法共有多少種? 2．如圖6，用一塊邊長(zhǎng)是18厘米的正方形硬紙片，在四個(gè)角上截去4個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折合起來，做成一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方體紙盒。請(qǐng)你試算一下，截去的4個(gè)相同的小正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方體紙盒容積最大?最大容積是多少? 圖6 三、操作題。 1．有一疊300張卡片，從上到下依次編號(hào)為1~300，從最上面的一張開始按如下的順序進(jìn)行操作：把最上面的第一張拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面；再把最上面的第一張（原來的第三張）拿掉，把下一張卡片放在這一疊卡片的最下面……依次重復(fù)這樣做，直到手中剩下一張卡片。那么剩下的這張卡片是原來300張卡片的第幾張？ B A 2、如圖，方格紙的每一個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的小正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上?，F(xiàn)在要在小方格的頂點(diǎn)上缺點(diǎn)一點(diǎn)C，連接AB、AC和BC后，三角形ABC的面積為2。請(qǐng)你找出5個(gè)符合條件的C點(diǎn)。（在圖中標(biāo)出來） 四、問答題。 1．甲、乙兩地相距100米，大剛和小明兩人同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，分別到達(dá)兩地后立即返回，不斷在兩地間往返行走。大剛每秒行2.6米，小明每秒行2.2米，在30分鐘內(nèi)兩人相遇多少次？ 2．圖8是由10~10的小方格組成的大正方形，能否在每個(gè)小正方形中分別填上l，2，3這三個(gè)數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及對(duì)角線上的各個(gè)數(shù)的和互不相同?為什么? 3．張大媽最近在醫(yī)院動(dòng)了一次手術(shù)，花去醫(yī)藥費(fèi)25000元。張大媽參加了農(nóng)村大病醫(yī)療保險(xiǎn)，醫(yī)藥費(fèi)具體報(bào)銷辦法是：全年累計(jì)醫(yī)藥費(fèi)總額超過4000元(4000元以下自理)，凡4001元～10000元的部分報(bào)銷50％，10001元～xx0元的部分報(bào)銷65％，xx1元以上部分報(bào)銷80％；參保對(duì)象屬“三老”優(yōu)撫對(duì)象的，其報(bào)銷標(biāo)準(zhǔn)比普通對(duì)象提高5％；參保對(duì)象每年每人報(bào)銷的最高金額不超過16000元。請(qǐng)問：張大媽作為“三老”優(yōu)撫對(duì)象，實(shí)際需要支付的醫(yī)藥費(fèi)是多少? 附送： 六年級(jí)數(shù)學(xué)思維綜合能力測(cè)試六 07.10. 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)思維能力試卷及答案 1、將下列式子添上小括號(hào)，使結(jié)果最大，并計(jì)算出來： 12 ＋ 15 14 ＋ 8 4 2 =（ ） 2、用30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞舍，若長(zhǎng)方形一面靠墻，則長(zhǎng)=（ ）米，寬=（ ）米時(shí)面積最大，最大面積是（ ）。 3、在一個(gè)正方形操場(chǎng)的四周插上紅旗，4個(gè)角上也插上紅旗，如果每條邊上插15面，那么四周一共插了（ ）面紅旗。 4、八月份最后一天是星期三，那么12月31日是星期（ ）。 5、如圖，一只電子青蛙在8等分的圓周上有規(guī)律地跳躍，開始跳躍時(shí)電子青蛙在A點(diǎn)，以后依次跳到B、C、D點(diǎn)，從A點(diǎn)算起，跳到E點(diǎn)要跳（ ）次。 6、籃子里有一些蘋果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也多1個(gè)，7個(gè)7個(gè)數(shù)不多也不少，那么籃子里最少有（ ）個(gè)蘋果。 7、一個(gè)邊防哨所有6名戰(zhàn)士，他們輪流派出2名戰(zhàn)士站崗放哨，時(shí)時(shí)刻刻保衛(wèi)祖國(guó)的邊疆，從晚上8點(diǎn)到第二天清晨5點(diǎn)，這些戰(zhàn)士平均每人能休息（ ）小時(shí)。 8、有80名戰(zhàn)士要過一座281米長(zhǎng)的大橋，每4人排一橫行，每行之間相距1米，戰(zhàn)士們前進(jìn)的速度是每秒4米，這支隊(duì)伍從上橋到下橋，共需要（ ）分鐘。 9、王奶奶說：我養(yǎng)的兔的頭加雞的腳正好是14，雞的頭加鵝的腳正好是19，鵝的頭加兔的腳正好是23，兔有（ ）只，鵝有（ ）只，雞有（ ）只。 10、有24個(gè)不同的含有數(shù)字2，4，5和9的四位數(shù)。 （1）當(dāng)這些數(shù)按從小到大的次序排列時(shí)，處在第12個(gè)位置上的是（ ）。 （2）這24個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 11、有6個(gè)謎語讓50人猜，猜對(duì)的共有202個(gè)，已知每人至少猜對(duì)2個(gè)，猜對(duì)2個(gè)的有5人，猜對(duì)4個(gè)的有9人，猜對(duì)3個(gè)和猜對(duì)5個(gè)的人數(shù)同樣多，6個(gè)謎語全猜對(duì)的有（ ）人。 12、一群小朋友購買售價(jià)是3元和5元的兩種商品。每人購買的數(shù)量最少是一件。他們也可購買相同的商品。但每人的購買總金額不得超過15元，若小朋友中至少有三人購買的兩種商品的數(shù)量完全相同，問這群小朋友最少有（ ）人。 20解答：依題意，共有12種購買組合：3元商品一件，5元商品一件，3元商品兩件，3元一件5元一件，3元商品三件，5元商品兩件，3元兩件5元一件，3元商品四件，3元一件5元兩件，3元三件5元一件，3元商品五件，5元商品三件。 由抽屜原理可得：至少有2*12+1=25（人）