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2019-2020年北師大版數學五年級上冊《分數與除法》教學設計 流塘小學五年級備課組 一、 教學內容：第39----42頁 二、教學目標 1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關系，會用分數來表示兩數相除的商。 2、運用分數和除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。 三、教學重點、難點 1、理解掌握分數與除法的關系。 2、會對假分數與帶分數進行正確互化 四、教學過程 活動一：創(chuàng)設情境，引導探索。 師出示情境圖1：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？ 生：1/2 師：你是怎么想的？怎么列式？ 生：12=1/2 師出示情境圖2：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？ 生：73=7/3 板書：12=1/2 73=7/3 師：你發(fā)現(xiàn)了分數與除法有什么關系？與你的同桌說一說。 師：誰愿意與大家分享你的發(fā)現(xiàn)？ 生1：除法能寫成分數。 師：怎么寫成除法？可以舉一個例子嗎？ 生1：23=2/3 師：像這樣的例子你能舉多少個？（無數）是不是所有的除法算式都可以轉化成分數的形式？ 生1：是 師：誰能用一句話概括這種轉化方法？ 生2：被除數除數=被除數/除數 師：聽清楚了嗎？同意嗎？（同意）所有的除法算式都可以用這個方法轉化成分數？（是）一定嗎？（一定）。 如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：ab= a/b 師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？ 生：不可以，因為這里的b≠0 師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？ 討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0 師：反過來，所有的分數能不能也用這個方法轉化成除法算式？（可以）讓我們一起來驗證一下這個方法！ （書P39第一題） 35= 87= 5/6= 12/7= 師：請和你的同桌說一說分數與除法的聯(lián)系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。 師：同學們以后遇到分數能不能馬上轉化成除法？遇到除法能不能馬上裝化成分數？（能） 活動二：引導探索假分數與帶分數的互化方法。 師：怎樣把7/3化成帶分數？7/3表示什么？ 生：7個1/3 （課件展示7個1/3轉化成帶分數的直觀圖幫助學生理解） 師：通過課件展示1+1+1/3= 師：除了這種方法，還能利用分數與除法的關系求得7/3的帶分數嗎？ 生1：7/3=73=2……1所以7/3=21/3 板書： 師：說的非常好，學以致用，利用分數與除法巧妙的把假分數轉化成了帶分數。 師：反過來把帶分數轉化成假分數你會嗎？21/3怎么轉化成假分數？四人以小組討論一下，然后把你的方法寫在課堂練習本上。 學生板演： 三 鞏固練習。 P40練一練第1題，第2，3，4題 P42第6題，第8題 附送： 2019-2020年北師大版數學五年級上冊《折紙》優(yōu)質課教案附教學反思 教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書》五年級上冊第66頁折紙及相應的“試一試”“說一說”。 教學目標： 1、通過直觀的操作活動,理解異分母分數加減法的算理。 2、能正確計算異分母分數的加減法。 3、培養(yǎng)推理和概括能力。 教學重點：探索并掌握異分母分數加、減法的算理和計算法則。 教學難點：理解先通分，再加減的算理。 教學關鍵：理解只有相同單位的數才能直接相加減的原理 教學準備：1、實物投影儀 2、學具：每個學生準備1張正方形紙片 教學過程： 一、復習引入 1．復習 （1）口算比賽 ＋ － － ＋ ＋ － － － 出示口算卡，指名口答得數，抽選部分有代表性的口算題，讓學生口述口算過程。 ⑵把下面的各組分數進行通分。 和 和 和 先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。全班交流前指名說一說什么叫通分，通分時應注意什么。 （反思：看似無心，實則有意，通過比賽，溫故而知新，讓學生通過思考，鞏固已有的知識，為進一步學習打下基礎。） 2．引入 師：同分母分數加減法的法則是怎樣描述的？ 生：同分母的分數相加減，分母不變，只要直接把分子相加減。） 師：不同分母分數相加、減應怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。 板書課題：折紙（異分母分數相加減） 教師說明：異分母分數相加減指的是不同分母的分數相加減。 二．探索新知 （一）出示例題，引導觀察 讓學生觀察課本第66頁“折紙”中的教學情境圖。指名說一說：根據這幅情境圖能獲得哪些信息。 （二）提出問題，列出算式。 師：根據這幅情境圖，你能提出哪些教學問題？ 指名回答，引導學生提出以下兩個問題并列出相應的算式。 ⑴他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？＋＝ ⑵小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？－＝（或小明比小紅少用了這張紙的幾分之幾？） 學生可能還會提出其他數學問題，只要學生能提出合理的數學問題，教師應給予肯定。 （三）探索算法。 1、解決問題：＋＝ （1）估一估 師：根據所列的算式，你能估計出得數嗎？ 指名回答估計結果，并讓學生解釋估算過程。 （2）自主探索算法。 師：同學們，根據列出的算式，你能獨立算出準確的結果嗎？那就請你們動腦筋想辦法算出得數，也可請學具（正方形紙片）來幫忙，算完后與同桌交流一下。 （學生通過動手操作：動手折、動手算等；教師巡視，個別交流，輔導，注意發(fā)現(xiàn)不同算法；匯報各自的探索過程。） （反思：讓學生自己折紙與涂色，這樣，既可以讓學生復習了分數意義，又培養(yǎng)了他們的動手操作能力，同時又加深了對所學知識的印象。學生匯報時，可能會出現(xiàn)了正確與錯誤兩種不同的思考方法。教師根據學生的回答情況，鼓勵其他同學充分發(fā)表自己的意見，多讓學生說，多給學生說的時間與空間，進而調動大家主動參與學習的積極性。） 師：（指著算式 +）剛才大家說了很多自己不同的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的結果呢？到底誰對誰錯呢？ （反思：教師沒有很快就學生中出現(xiàn)的問題發(fā)表自己的意見，而是把質疑的機會讓給了學生，讓很多學生都來思考，到底誰對誰錯，在無意中有效地調動和提醒了全體學生都來思考問題。） （3）．討論交流算法 學生在全班范圍內展開討論，充分發(fā)表各自的意見。最后，從中找出兩種學生認可的方法： 方法1： ＋ ＝ 用了這張紙的。 （反思：用操作來計算，可以讓學生更好地理解異分母分數的加法算理） 方法2：＋＝＋＝（變成同分母的分數相加） 師：同學們四人一組，討論一下，上面兩種方法，你最喜歡用那種解法？ 生：第2種。 師：誰來說一說這種方法的道理？ （反思：讓學生在全班范圍內交流與討論，能夠充分發(fā)表自己與別人不同的想法。鼓勵算法多樣化，是因材施教、促進每個學生充分發(fā)展的有效途徑。教師鼓勵學生運用已有知識經驗探究異分母分數計算方法，又引導學生比較各種算法的特點，選擇自己喜歡的算法，自然地將視點指向新知。） （4）．聯(lián)系折紙，理解算理。 師：通過大家的交流，同學們都認為先通分后相加是正確的，但為什么要這樣做？ （反思：本環(huán)節(jié)的安排，著重是組織學生借助折紙的圖形幫助學生理解異分母分數加減的算理，教師在組織與時間安排上給學生提供充足觀察、分析、思考、對比的時間，能讓學生比較直觀地感受只有分數單位相同的分數才能直接相加減。） 2、解決問題：- =？ 方法1： － ＝ 剩下這張紙的。 方法2：－＝－＝（變成同分母的分數相減） （反思：通過知識的遷移，順理成章地過渡到異分母分數減法，加深對異分母分數加減法的算理的理解，在交流與反饋中發(fā)現(xiàn)問題，及時指導、明確方法。） 3．嘗試應用，鞏固提高， 出示試一試的+與－，再次為學生提供嘗試機會。 （學生練習后全班反饋交流，并規(guī)范書寫格式。） ⑴遞等式： ⑵橫式： ＋ ＋＝＋＝ ＝＋ ＝ － － ＝－＝＝ ＝－ ＝ ＝ （反思：通過適當及時的聯(lián)系，可以使學生進一步鞏固學到的知識，做題過程中有的學生出現(xiàn)了沒有用兩個分母的最小公倍數通分，教師在小結時明確：通分時最好是以兩個分母的最小公倍數作分母，這樣可以減少約分的麻煩，而且不容易出錯，這是很有必要的。） 4、歸納算法 指導學生討論課本第66頁“說一說”中的討論題。 師：通過剛才的討論，誰能說一說怎樣計算分母不同的分數（異分母分數）加減法？ 先讓學生在小組內交流想法，然后，教師組織學生進行全班交流。 （反思：通過全班交流，引導學生認識以下兩點：（1）分母不同的分數（異分母分數）相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。（2）計算結果能約分的，要約成最簡分數。） 三、全課小結 師：通過本節(jié)課的學習，你現(xiàn)在知道異分母分數加減法怎樣計算嗎？ 四、課后反思 下課后，學生激動的表情和動作還在我腦海中閃現(xiàn)，看來學生是真的想說，想聽，想學。本來枯燥的計算課，并沒有利用先進的教學儀器，也沒有形式多樣的活動，就是有了學生的主動參與，課堂顯得有了生機，學生學得樂此不疲?；仡^看看，也不過是在“實”字上下了點功夫: 一是課堂“真實”，“真實”是從教學的態(tài)度上來說的，它要求我們本著實事求是的態(tài)度，尊重學生實際，尊重教學實際，關注學生真實的學習經歷，在學生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。由于學生已經有了同分母分數加減法和通分的知識，只需要把這兩點知識串起來就可以了，根據學生的學習實際情況和教學內容的需要，所以我就設計了讓學生口算比賽的情境，這樣既營造了課堂氣氛，復習了同分母分數加減法的計算方法，又鋪墊了新知識。接著及時設問，順理成章過渡到異分母分數加減法這一全新的知識。異分母分數加減法是分數加減法中的一個難點，教師把主動權交給學生，讓學生自己去探索，在探索中學生出現(xiàn)了常見的錯誤，教師沒有急于進行糾正，又請學生自己展開爭論誰對誰錯？而爭論的結果是誰也說服不了誰。這時教師仍不出面澄清算法，又一次組織學生借助圖形理解異分母分數加減的算法，在探索與交流中完成了新知的學習，真真切切地關注了學生的情感體驗，激發(fā)了學生思維的火花，讓他們體驗到成功的快樂，也真實地體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。 二是課堂“樸實”， “樸實”是針對課堂教學的方式、方法、教學手段而言的。樸實的課堂要求我們在教學中沒有花架子，沒有與課堂無關的行為，沒有生搬硬套一些所謂課堂教學的亮點，課堂教學中所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。本節(jié)課，我還從這幾點入手：1．關注知識、方法的形成過程。新課程要求注重引導學生經歷知識的形成過程，創(chuàng)設良好的學習氛圍，不僅體現(xiàn)了這一點，同時也關注了數學知識與基本技能的教學。如讓學生大膽表達、主動發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，在基本理解難點的基礎上，著重讓學習有困難的學生知道如何進行異分母分數的加減計算等，既注重了過程與方法，又重視了知識與技能。2．注重操作的實效性。學生動手折紙的目的并不是為了發(fā)現(xiàn)加法算式，更重要的是幫助學生借助圖形直觀地理解算理，在本節(jié)課中，這方面利用的很好。3．注重備學生。在鉆研教材教法的同時，充分地考慮到學生可能存在的一些問題，站在學生的角度去思考，這樣有利于更好地提高課堂教學效率，引導學生真正理解所學知識。我利用學生好表現(xiàn)的特點，讓學生自己講解，自己補充，自己評價。幫助學生建構起清晰的算法模型，支撐學生進行快速靈活的計算。 實踐證明：賦予計算教學更多的生活氣息，使計算教學與學生的生活溝通，與學生的經驗聯(lián)系，與解決實際問題緊密結合，就會使抽象的算理易于理解，繁瑣的方法便于掌握，正是：“于情境中說理”——“理”容易說清；“在生活中尋法”——“法”易于掌握。