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2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第一單元《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》（信息窗2）參考教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。 3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)條紙、彩筆、尺子 預(yù)習(xí)提綱： 1、讀一讀：讀教材6-7頁(yè)內(nèi)容。 2、想一想： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是： 。 教學(xué)過(guò)程： 一、提出問(wèn)題，預(yù)習(xí)展示 1、通過(guò)預(yù)習(xí)知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。 2、班內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。 3、你還有哪些問(wèn)題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟? 4、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題： 同學(xué)們，在生活中，你們一定有自己擅長(zhǎng)的小手藝吧？王芳同學(xué)呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時(shí)能織圍巾1/5米。 板書：每小時(shí) 1/5米 根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （估計(jì)生會(huì)先提如2小時(shí)織多少米？3小時(shí)織多少米之類問(wèn)題，師要及時(shí)引導(dǎo)：如果織的時(shí)間不夠一小時(shí)呢？生因此有可能提出如1/2小時(shí)織多少米？2/3小時(shí)織多少米等等，師根據(jù)生的提問(wèn)適當(dāng)選取，有序板書書問(wèn)題） 二、研究問(wèn)題，指導(dǎo)點(diǎn)撥 1、研究一個(gè)數(shù)乘整數(shù)的意義。 1、咱們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：2小時(shí)可以織多少米？怎樣列式？ 為什么這么列？ （生可能說(shuō):每小時(shí)織的乘以幾小時(shí)就等于一共織的米數(shù)，也可能說(shuō)工作效率乘工作時(shí)間等于工作總量，都可以。） 2、那么你能說(shuō)說(shuō)1/52這個(gè)算式表示什么意思嗎？ （抽生回答） 3、那如果是1/55呢？1/510呢？ 你再舉個(gè)例子？ 4、小結(jié)：也就是說(shuō)，一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，我們可以說(shuō)是----？（求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少） 2、：研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1、咱們?cè)賮?lái)看第二、三個(gè)問(wèn)題： 2、想一想，該怎樣列式？？（1/51/2 1/52/3 ） 3、根據(jù)是什么？ 4、這兩個(gè)算式表示什么意思呢？ 許多同學(xué)感到很困惑，來(lái)，咱們先來(lái)動(dòng)手折一折，畫一畫，每個(gè)人手里都有兩張長(zhǎng)條紙，請(qǐng)你試著用它們先表示出前一個(gè)算式的意思，你也可以用畫線段圖啊等等其他方法來(lái)表示。 5、誰(shuí)來(lái)交流一下你的想法？ （如果大部分同學(xué)有困難，可以請(qǐng)一個(gè)做的比較好的同學(xué)到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說(shuō)一說(shuō)。） （師選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 6、剛才1/41/2這個(gè)算式的結(jié)果我們已經(jīng)會(huì)表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時(shí)織的布嗎？ 7、生動(dòng)手做并交流。 8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線段圖畫法貼在黑板上） 9、根據(jù)剛才的交流，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下1/51/2 1/52/3 分別表示什么意思？ 那如果是 1/52/5呢？ 你能再舉個(gè)例子嗎？ 10、咱們來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？ （就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？） 3、研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 1、我們明白了這兩個(gè)算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？ 2、你是怎么知道的？ 能驗(yàn)證你的想法嗎？同桌交流一下。 3、你能說(shuō)說(shuō)不看圖的時(shí)候如何計(jì)算嗎？ 4、應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計(jì)算一下1/58/15， 7/93/14嗎？ （抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計(jì)算時(shí)可以先約分再計(jì)算。） 三、歸納概括，建立模型 A、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？ B、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)上冊(cè)第一單元《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教學(xué)建議 信息窗1——飄逸的風(fēng)箏 本信息窗呈現(xiàn)的是學(xué)生的手工藝作品飄逸的風(fēng)箏。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決“做小鳥風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條”和“做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條”這兩個(gè)問(wèn)題，引入對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義和計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合學(xué)校經(jīng)常舉行的各種手工藝作品展示等活動(dòng)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，明確圖中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，展開對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有兩個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法（計(jì)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不需要約分）。第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題也是探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法（計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。 第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“做小鳥風(fēng)箏的尾巴，二共需要多少米布條？”教材呈現(xiàn)了加法和乘法兩種算式，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)加法，第一種方法可以完全放手給學(xué)生自主解決。第二種算式實(shí)際上是第一種算式的變式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法與加法的關(guān)系將乘法算式改寫成加法算式即可，剩下的計(jì)算過(guò)程與第一種方法相同。 教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生自己嘗試列式解答，然后全班交流。通過(guò)加法和乘法算式的比較，學(xué)生明白＋＋＋＋可以寫成5（或5），從而認(rèn)識(shí)到：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義完全相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 對(duì)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)連加的過(guò)程理解“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)把分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變”的道理。 第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“做小魚風(fēng)箏的尾巴，一共需要多少米布條？”教材中出現(xiàn)兩種乘法算式，一種是：，另一種是： 。 教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生試著列式計(jì)算，再通過(guò)對(duì)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果的點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。關(guān)于先約分再計(jì)算的方法，要聯(lián)系學(xué)生實(shí)際情況相機(jī)介紹。要通過(guò)示范講清楚書寫的形式，即：和，并要求學(xué)生在今后的計(jì)算中照樣子去做。 兩個(gè)紅點(diǎn)學(xué)完后：教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“想一想，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢？”讓學(xué)生用自己的話，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 “自主練習(xí)”第1、2題是鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)圖示獨(dú)立填寫算式，通過(guò)提問(wèn)或交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 第3題是一道整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算題。練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)巡視仔細(xì)檢查學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，保證學(xué)生正確掌握計(jì)算方法。 第4、5、6、7、8、11題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自主進(jìn)行練習(xí)，重點(diǎn)放在探究列式的理由和計(jì)算的方法上。通過(guò)探究第6題，學(xué)生應(yīng)理解“速度時(shí)間＝路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。 第9題除了練習(xí)學(xué)生的口算能力之外，還要滲透“一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化”的函數(shù)思想。 第10題是求正方形周長(zhǎng)的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生先回顧一下正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。 第12題是直接寫得數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先約分，再進(jìn)行計(jì)算，為過(guò)渡到口算作準(zhǔn)備。教師可以多設(shè)計(jì)一些這樣的題目鞏固計(jì)算，但數(shù)不宜太大，要求不宜過(guò)高。 第13題是綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題的題目。練習(xí)中，解決第1個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書的幾分之幾，并提醒學(xué)生要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。解決第2個(gè)問(wèn)題時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立解答，最后組織交流訂正。 第14題，在解決問(wèn)題的同時(shí)，也可以讓學(xué)生根據(jù)自己的心跳次數(shù)計(jì)算心臟每分鐘排出的血液，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 第15題是一道綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)計(jì)算解決問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，第（1）題應(yīng)提醒學(xué)生注意一周可按7天計(jì)算；第（2）題可以引導(dǎo)學(xué)生借助第13題的解題思路進(jìn)行解答。 以上解決實(shí)際問(wèn)題的題目，思路與已學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題基本相同，只不過(guò)把數(shù)據(jù)改換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解答方法都是熟悉的，因此教材中沒(méi)有專門安排例題進(jìn)行講解。通過(guò)這些練習(xí)，既可以鞏固已學(xué)過(guò)的整數(shù)、小數(shù)實(shí)際問(wèn)題的解答方法，又可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。