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2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《真分數(shù)和假分數(shù)》3課時教案 教學要求 ①使學生理解真分數(shù)、假分數(shù)的意義，能正確地區(qū)分真分數(shù)、假分數(shù)，學會把假分數(shù)化成整數(shù)。②培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 教學重點 真分數(shù)和假分數(shù)的特征。 教學用具 投影儀，例1、例2的直觀圖。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．用分數(shù)表示圖中的陰影部分。 （ ） （ ） 2．填空。 34=　　　811= =（ ）（ ）=（ ）（ ） 二、探索研究 1．認識真分數(shù)。 （1）出示例1，引導學生用分數(shù)表示出各圖中的涂色部分。 （2）比較例1中三個分數(shù)的分子和分母的大?。?、、的分子都比分母?。? （3）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？ （4）指出：像、、這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？ 提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 2．認識假分數(shù)。 （1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示圖中的涂色部分。 （2）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1??？為什么？（=1，和都大于1） （3）像、、等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？ 板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或者等于1。 3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。 4．揭示課題。 從上面的直線圖中可以看到，分數(shù)可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數(shù)和假分數(shù)） 5．練習。 （1）練習二十一第1題。 （2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數(shù)和假分數(shù)用線分割開來。 6．認識把假分數(shù)化成整數(shù)。 （1）觀察上表中的分數(shù)，哪些分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)？ 板書：、、、、、、、、、、、。 （2）利用分數(shù)與除法的關(guān)系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結(jié)論：當分數(shù)的分子是分母的倍數(shù)時，這些假分數(shù)可以化成整數(shù)。 （1） 結(jié)合例2直觀圖進一步說明=1和=2的算理。 四、課堂實踐 1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。 2．判斷。 （1）真分數(shù)一定小于假分數(shù)。 （2）假分數(shù)都大于1。 （3）小于的真分數(shù)只有6個。 3．游戲。 形式：教師出示帶有括號的分數(shù)，讓學生舉出手中的數(shù)字卡，按要求填數(shù)。 （1）使為真分數(shù)。 （2）使是真分數(shù)。 （3），組成分母是5的假分數(shù)。 （4），組成分子是5的假分數(shù)。 五、課堂小結(jié) 誰能小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？談?wù)勀惬@得了什么知識？對分數(shù)又有哪些新的認識？ 六、課堂作業(yè) 練習二十一第3題。 七、思考練習 寫出分母是7的所有真分數(shù)和分子是7的所有假分數(shù)。 課題二：把假分數(shù)化成帶分數(shù) 教學要求 ①使學生理解帶分數(shù)的意義，會讀、會寫帶分數(shù)；能正確地把假分數(shù)化成帶分數(shù)。②培養(yǎng)學生總閱讀數(shù)學材料的能力。③滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 教學重點 假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．判斷下面各數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？ 2．觀察以上假分數(shù)，根據(jù)分子能否被分母整除這一特征，假分數(shù)可以分成幾類？ 分子是分母倍數(shù)的分數(shù)——整數(shù) 板書：假分數(shù) 分子不是分母倍數(shù)的分數(shù) 3．分子是分母倍數(shù)的分數(shù)化成整數(shù)。 學生獨立練習，集體訂正。 二、揭示課題 像這樣分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)又可以改寫成怎樣的數(shù)呢？這節(jié)課我們就來學習“把假分數(shù)化成帶分數(shù)”。（板書課題） 三、探索研究 1、認識帶分數(shù)的意義及讀寫方法。 （1）出示例2圖③，向?qū)W生指出：這是我們昨天認識的假分數(shù)。從圖上可以看到是由（就是2，教師把黑板上的圓片翻一面成2個整圓）和合成的數(shù)，可以寫成2。2就是帶分數(shù)。 （2）觀察2，它是由哪兩部分組成的？ 2 板書： 整數(shù)部分 分數(shù)部分 （3）提問：什么是帶分數(shù)？ 板書：由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做帶分數(shù)。 （4）認識帶分數(shù)的讀法。 ①2讀作：二又五分之一。 ②練習。讀出下列各帶分數(shù)。 1 5 3 6 2．學習把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。 （1）自學例4，把和這兩個假分數(shù)化成帶分數(shù)。 （2）組織學生討論。 ①把和這兩個假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是什么？根據(jù)分數(shù)單位的個數(shù)怎樣想？根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系怎樣化？ ②根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系改寫的方法是什么？ 歸納：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分母除分子，不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。 （3）練一練：把復(fù)習題第1題中分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)化成帶分數(shù)。 （4）引導學生總結(jié)把假分數(shù)化成整數(shù)或者帶分數(shù)的方法，并讓學生閱讀課本第99頁最后一段話。 四、課堂實踐 1、教材第100頁“做一做”。 2、練習二十一第4、6題。 3、用分數(shù)表示下面各題的商，能化成帶分數(shù)的就化成帶分數(shù)。 1619 18015 2723 1045 五、課堂小結(jié) 1、什么是帶分數(shù)？帶分數(shù)有什么特征？ 2、帶分數(shù)與假分數(shù)的關(guān)系是怎樣的？ 3、把假分數(shù)化成帶分數(shù)或者整數(shù)的方法是什么？ 六、課堂作業(yè) 練習二十一第5、7、8、9題。 課題三：把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù) 教學要求 ①使學生理解并掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法，能夠正確地把整數(shù)化成指定分母的假分數(shù)及把帶分數(shù)化成假分數(shù)。②培養(yǎng)學生歸納概括的能力。③培養(yǎng)學生認真仔細的良好習慣。 教學重點 把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 二、揭示課題 這節(jié)課我們學習“把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)”（板書課題） 三、探索研究 1．把1化成指定分母的假分數(shù)。 （1）出示例5后，著重幫助學生理解題意。使學生明白“把1化成分母為2、3、4、5……的分數(shù)，也就是說把單位”1“平均分成2份、3份、4份……，分別取它們的全部。 （2）直觀演示。把1個圓平均分成2份，每份是，這個圓里有2個，2個是，1=。 也可以把這個圓平均分成3份，每份是，這個圓里有3個，3個是，1=。 同樣可以得到1=、1=… 由此可知：1=====… （3）小結(jié)：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分數(shù)。 練一練：1====。 想一想：其它整數(shù)能不能化成分母是任意自然數(shù)的假分數(shù)呢？ 2、把整數(shù)化成指定分母的假分數(shù)。 （1）出示已畫好的例6直線圖，讓學生觀察后說說下列整數(shù)對應(yīng)的假分數(shù)是幾？ 1= 2= 3= 4= 5= （2）把2化成分母是3的假分數(shù)。 因為1里面有3個，所以2里面有（32）個，即（在直線上數(shù)出6個） 。 板書：2== 或2= （3）把5化成分母是3的假分數(shù)。 想一想：1里面有（ ）個，5里面有（□□）個。 板書：5==或5= （4）怎樣把2、5分別化成分母是4的假分數(shù)？ 學生獨立練習，集體訂正。 討論：把整數(shù)（0除外）化成假分數(shù)的方法是什么？ （5）小結(jié)：①和其它整數(shù)（0除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)的假分數(shù)。②把整數(shù)化成假分數(shù)，用指定的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積作分子。 練一練：8== 12==（ ） 3．把帶分數(shù)化成假分數(shù)。 （1）出示例7直線圖，讓學生圍繞下面的問題進行自學。 ①2這個分數(shù)是由哪兩部分合成的？ ②怎樣把2化成分母是5的假分數(shù)？ ③真分數(shù)部分是多少個？ ④把整數(shù)部分和真分數(shù)部分合在一起一共是多少個？ （2）匯報自學情況，教師板書： 2== （3）引導學生歸納出帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法。 練一練：1==。4==。 四、課堂實踐 教材第104頁第1、2題。 五、課堂小結(jié) 1、把整數(shù)化成用指定分母作分母的假分數(shù)的方法是什么？ 2、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是什么？ 3、兩者在方法上有什么不相同？有什么不同？ 六、課堂作業(yè) 練習二十二第1~3題。 七、思考練習 一個帶分數(shù)，它的分數(shù)部分分子是5，把它化成假分數(shù)后分子是21，這個帶分數(shù)是（ ）或（ ）。 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學五年級下冊《約分和通分》2課時教案 教學要求 ①使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。 教學重點 約分的意義和方法。 教學用具 例1的投影片。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110頁復(fù)習題第（1）、（2）題。 二、揭示課題 前面同學們認識了分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把一些分數(shù)化簡，這節(jié)課我們就來學習“約分”。（板書課題） 三、探索研究 1．教學例1。 （1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學生用分數(shù)表示出圖中的涂色部分。 （2）這三個分數(shù)的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實 == 。 （3）引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：== 。 （4）師生共同概括最簡分數(shù)的意義。 板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 （5）告訴學生：像這樣把分數(shù)化成，再化成，這個過程叫做約分。 什么叫做約分呢？（讓一名學生口述） 板書：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 （6）想一想：約分的依據(jù)是什么？ 2．練習：教材第111頁上面的“做一做”。 3．教學例2 （1）指名學生說說把 約分是什么意思？ （2）引導學生掌握逐次約分法。 先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分數(shù)為止。 以上過程板書如下： = （3）掌握一次約分法。 用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分數(shù)。如： = 或 = （4）告訴學生，約分時應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。 四、課堂作業(yè) 練習二十四第2題。 五、思考練習 1．寫出分子是18的所有最簡假分數(shù)。 2．寫出分母是12的所有最簡真分數(shù)。 課題二：通分 教學要求 ①使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個分數(shù)通分。②培養(yǎng)學生初步的分析、綜合和概括能力。③培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學材料的能力。 教學重點 通分的意義和方法。 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、求下面每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 6和8 8和9 9和27 2、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)填空。 === === 3、比較下列各組分數(shù)的大小。 ○ ○ ○ 二、探索研究 1．教學例3。 （1）出示例3，比較和的大小。 提問：這兩個分數(shù)能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分數(shù)的大小，為什么和不容易直接比較大小呢？ （2）讓全體學生自學課本第114頁例3，并思考下列問題： ①為什么和不容易直接比較大??？ ②可以用什么方法來比較它們的大?。? ③能用24、36、45等數(shù)來作它們的公分母嗎？ ④課本上為什么選用12作公分母？ （3）全體學生圍繞以上思考題進行討論。 （4）通過直觀圖引導學生比較和的大小。 ①是怎樣變成的？板書：== 又是怎樣等于？板書：== ②誰會用“因為……所以……”來說明？ 板書：因為＜，所以＜ （5）引導學生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題——通分。 2．學習通分的方法。 （1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。 （2）第（1）題把和通分，應(yīng)當選用什么數(shù)作公分母？ 板書：用3和7的最小公倍數(shù)作公分母。 怎樣化成二十一分之幾？又怎樣化成二十一分之幾？ （3）第（2）題把和通分該怎么做？ 全體學生試算，一人板演，集體訂正。 （4）如果把的分母“6”改成“8”，又該怎樣通分？ （5）引導學生歸納、概括出通分的一般方法。 提問：通分的關(guān)鍵是什么？（準確、快速地求出公分母） 3．學生閱讀課本第115~116頁。 三、課堂實踐 1、練習二十五第1題。 2、練習二十五第3題。 3、趣味練習：用1作分子，自己的學號作分母，同桌的兩個通分。 四、課堂小結(jié) 1、什么叫做通分？ 2、通分的一般方法是什么？關(guān)鍵是什么？ 五、課堂作業(yè) 練習二十五第1、2、4題。 六、思考練習 在括號里填上適當?shù)臄?shù)：＜＜