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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 人教新課標版 教學目標： 1、使學生理解圓周率的意義，能推倒出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。 2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，能夠解決簡單的實際問題。 3、結合圓周率的學習，學生進行愛國主義教育。 教學重點：能利用公式正確計算圓的周長。 教學難點：理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。 教具學具： 圓規(guī)，直徑為2、3、5、10厘米的圓，細繩、軟皮尺、直尺、課件、計算器 教學過程： 一、鋪墊孕伏 同學們，你們學過了哪些平面圖形？（出示圓貼黑板）你能指出哪是圓心？半徑？直徑？各用什么字母表示？直徑和半徑什么關系？（板書：d=2r） 二、探究新知 1、創(chuàng)設情境，故事導入 今天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一講《龜兔賽跑》的故事。（邊講述邊課件演示）在上次龜、兔比賽跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失敗告終。后來，它們都苦練本領，爭取下次比賽拿第一。現(xiàn)在老對手又相遇了，看來一場精彩的比賽又要開始了……（課件演示比賽） 它們對自己跑的距離產生了懷疑，都說自己跑的遠…… 小兔說，我跑的是正方形，跑的距離是正方形的周長，也就是邊長4； 小烏龜說，我跑的是圓形的周長，可是我跑的距離有多少呢？ 同學們，你們能幫助小烏龜嗎？請大家拿出手中的圓，用手摸一摸。輕聲說一說：“什么是圓的周長？”（指名學生演示回答） 小結：小烏龜跑的距離有多少，也就是圍成圓的曲線的長，即圓的周長。下面我們就一起來想想辦法，幫助小兔和小烏龜解決這個難題。 (評析：學生的學習興趣，對新知識的探究起著至關重要的作用，課伊始，“需”已生。通過創(chuàng)設故事情境，演示龜兔賽跑情況，提出問題“你們能幫小烏龜解決這個難題嗎？”以此來激發(fā)學生的興趣及強烈的求知欲，使他們以最佳的狀態(tài)投入到新知識的探究中。) 2、動手操作，引導探索 ⑴測量圓的周長 下面，老師要請各學習小組利用手邊的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量） 哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長的？（學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示。表揚小組的合作精神。） （評析：利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。） ⑵認識圓周率 ①探討圓的周長與直徑的關系 在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，形成一個圓）小球的運動形成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？ 這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應考慮圓周長跟什么有關系。 請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關） 提問：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關系？ 小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關系。 （評析：教師抓住時機，甩動繩子系的小球，形成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，應該找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關系。為學生提供了充分展示才能的機會，激發(fā)了學生的探索欲望，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。） ②學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值 圓的周長跟直徑有關系。有什么關系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第三欄可用計算器。 直徑（厘米） 周長（厘米） 周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)） 2 3 5 （生測量、計算、填表，在黑板出示結果） 請同學們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？ 這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。） （評析：《數(shù)學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！边@一環(huán)節(jié)，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并通過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的接受者轉變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數(shù)學的樂趣。） ⑶揭示圓周率的概念 通過以上觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。） 這個3倍多一些的數(shù)，也就是任何圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們都稱它為圓周率。是誰第一個發(fā)現(xiàn)圓周率這個規(guī)律呢？誰知道圓周率的歷史？請同學說說；你是從哪里知道的？（教師課件演示圓周率的由來和祖沖之）圓周率一般用字母∏來表示。圓周率實質上是圓周長與直徑的商，這種商的關系用字母表示出來，就是（板書Cd=∏）圓周率是一串無限不循環(huán)的小數(shù)，為了計算簡便往往取它的近似值，最常用的是取它的兩位小數(shù)3.14。（板書：∏=3.14） 3、推導圓周長的計算公式 根據(jù)剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？ 學生推導圓周長計算公式：C=∏d；C=2∏r 要求圓的周長，必須知道什么？ 4、運用公式計算 例 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 3.140.95＝2.983≈2.98（米） 答：（略） 三、運用新知，解決問題 1、書第91面做一做。 一輛自行車車輪的半徑是0.33米。車輪滾動一周前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 23.140.33=2.074（米）≈2.07（米） 答： 2、求下面圓的周長：（單位：厘米） 10厘米 10 3、下面的說法對嗎？ ①圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ） ②大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ） ③半圓的周長就是圓周長的一半。 （ ） ④圓的周長是它的半徑的∏倍。 （ ） 4、今天我們學習了圓的周長的計算方法，你們能說說小兔和小烏龜誰跑的距離遠嗎？ 小兔跑的距離是正方形的周長，小烏龜跑的距離是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？ 10米 10米 5、思考題： 看，小烏龜和小白兔又要比賽了，這一次小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。 四、總結全課，提高認識 這節(jié)課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？ （評析：多層次，多角度的練習，能夠使學生利用所學的知識解決生產、生活中的問題，不同程度的學生得到了不同程度的提高，培養(yǎng)了學生的思維和解決問題的能力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、能力。） 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 北京版 教學內容： 圓的周長 教學目標： 1. 使學生在親自動手操作推導圓周率的過程中理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，提高學生動手操作的能力。 2．使學生理解和掌握圓的周長公式，并能正確地計算圓周長。 3．通過對圓周率的有關歷史材料的介紹，使學生受到愛國主義教育。 教學重點： 圓周率的推導過程，周長公式在實際問題中的應用。 教學難點： 圓周率的推導過程 教具準備： 課件、圓形學具、雙面膠、線繩 教學過程： 一、導入 1. 設問： （上節(jié)課我們認識了圓，今天我們繼續(xù)來學習圓） （1）（出示自行車圖片）自行車大家都見過，自行車里有你們認識的圓嗎？ 指名說說 （2）師：今天呀，我給大家?guī)砹艘惠v很特別的自行車。（出示自行車圖片） 你們看和我們平時見過的自行車哪兒不一樣？ 指名說說 （3）師：兩個車輪的大小不一樣，從數(shù)學的角度來看，也就是這兩個圓不一樣大。（動畫演示兩個車輪的圓） （4）前面我們在學習圓的時候認識了圓心、直徑、半徑。今天我們再來認識一個圓里的新朋友，大家注意觀察。（動畫演示） （5）問：圓形外圍這條曲線的長你們能給它取個名稱嗎？（指名反饋） 師：好，這節(jié)課我們就來研究“圓的周長”。（板書：圓的周長） 2．感知圓的周長。 （1）師：大家的桌面上都有圓形的物品，拿起來摸一摸你們手里的圓的周長？ 指名幾人摸一摸，師指導。 （2）問：下面我們看看這兩個圓，哪個圓的周長更長一些？你還知道他們哪兒不一樣長嗎？（生反饋，師動畫演示） 問：那么圓的周長的長短和什么有關系呀？有什么關系呀？ 過渡語：好，下面我們就來深入的研究研究它們之間的關系好不好？ 二、推導圓周率 1．（投影出示合作要求）想辦法測量手中的圓形學具的周長和直徑，并把數(shù)據(jù)填寫在表格里。 指名讀讀要求。 （1）組內同學商量測量方法。 （2）指名匯報方法。 （3）分組測量。 2．分組匯報，投影展示： （1）指名匯報。 （2）問：大家認真觀察測量結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）指名說一說。 （4）（出示圓形教具）我這里也有一個圓，你們猜猜這個圓的周長是直徑的多少倍？ （5）師：老師課前測量了一下這個圓的周長與直徑，周長是88.1厘米，直徑是28厘米，你們用計算器算一算，看看和你們猜測的結果怎么樣？ 3．師：其實我們今天發(fā)現(xiàn)的周長與直徑之間的倍數(shù)世界各國有很多科學家很早就在研究了，并且把這個倍數(shù)叫做圓周率（板書：圓周率） 他們?yōu)榱说贸龈_的結果都會作幾千次甚至上萬次的測量，只不過因為我們測量的次數(shù)少，而且在測量的過程中會出現(xiàn)誤差，所以我們的結果還不精確。那么你們想進一步的了解圓周率嗎？ 自讀書上P108頁例1上面的一段內容，看看書上是怎樣介紹圓周率和與圓周率相關的知識的。把你認為重要的地方畫下來。 4．問：看完書你都知道什么了？ 指名匯報 （1）圓周率的字母表示（板書：π） （2）祖沖之（投影展示） （3）周長公式（板書公式） （4）圓周率的取值及近似值（板書：π≈3.14） 5．師：有了前人給我們總結出來的圓周率，這回再求圓的周長我們就不用那么辛苦的去測量了?，F(xiàn)在我們就一起用我們這節(jié)課學到的知識來解決一些我們生活中的問題。剛才我們看到的那輛自行車很有意思吧？下面我們就繼續(xù)來研究研究這輛特別的自行車。 三、練習： 1．（出示自行車圖片給出相關數(shù)據(jù)）這輛自行車的前輪直徑是0.6米，如果向前滾動一周，可以前進多少米？ （1）學生審題。 （2）問：你是怎樣想的？（同桌交流） （3）指名反饋（師適時投影演示過程） 2．前輪我們算過了，下面我們再來看看這輛車的后輪的周長。 （1）你們會做嗎？ （2）學生獨立完成。（指名投影展示） 3．這輛車前輪轉一圈，后輪能轉幾圈呢？ （1）獨立思考。 （2）指名反饋。 四、課堂小結： 今天這節(jié)課你有什么收獲？