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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的化簡 2教案 北師大版 學材分析 已經學了比、除法、分數(shù)之間的關系，再來學會化簡比的方法。 學情分析 根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。重點 理解比的基本性質。難點正確應用比的基本性質化簡比。 學習目標 1、理解比的基本性質。2、正確應用比的基本性質化簡比。3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想。 導學策略 引導學生發(fā)現(xiàn)比的基本性質。 教學準備 習題準備 老師活動： 一、復習引入 （一）復習商不變的性質 1．誰能直接說出6025的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根據(jù)是什么？ （二）復習分數(shù)的基本性質 根據(jù)是什么？內容是什么？ （三）求比值 二、講授新課 我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？ （一）比的基本性質 1、出示8∶4和2∶1這兩個比。 2．教師提問 這兩個比有什么共同點嗎？ 這兩個比有什么不同點嗎？ 你是怎么想的？ （1）教師板書：比的前項和后項同時 乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． 板書課題：比的基本性質 （2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞 （二）化簡比 1．練習引入 學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？ （1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12 （2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3 討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？ 2．最簡單的整數(shù)比 最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比． 3．化簡比 例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比． （1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3 討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ 18）∶（ 18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好） 討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 4．小結化簡比的方法 （1）都化成整數(shù)比 （2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質為止。 （三）區(qū)別化簡比和求比值 1．練習 化簡比：化成最簡單的整數(shù)比 比值：求出商。 25∶100 4.2∶1.4 例如：25∶100化簡比的結果是 ，讀作1比4，求比值的結果是 ，讀作四分之 三、鞏固練習 （一）化簡比 （二）選擇 （三）思考題 六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（ ），男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）． 四、課堂小結 通過今天的學習，你學到了哪些新知識？什么是比的基本性質？怎樣化簡比？ 五、課堂作業(yè)：《伴你成長》 學生活動; 口答。 約分： 通分： 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等） （前項和后項都不同） 我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？ （1）根據(jù)比與除法的關系（商不變的性質） 8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1 （2）根據(jù)比與分數(shù)的關系（分數(shù)基本性質） 8∶4＝2∶1 3．學生嘗試概括比的基本性質（演示 “比的基本性質”） 討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？ 2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？ 區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結果是一個數(shù)． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 教學反思： 備注： 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的化簡練習課教案 北師大版 教學內容： 比的化簡練習，完成課本第53、54頁的練一練。 教學目標： 1．在實際情境中，進一步體會化簡的必要性和比的意義。 2．進一步鞏固運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比的方法并能解決一些簡單的實際問題。 3．認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流。 教學重難點： 運用化簡比的方法解決一些簡單的實際問題。 教具準備：多媒體課件 教學時間： 預習提綱： 1． 觀察課本48頁的圖片，哪幾張與圖A比較像? 2． 探究活動中的長方形的長和寬各是多少？長和寬之間有什么關系？ 3． 想想什么是比?比各部分的名稱是什么？怎樣讀寫比？ 教學過程： 一、說一說 1．說說什么叫最簡整數(shù)比？ 2．可以怎樣化簡比？化簡比的根據(jù)是什么？ 二、比一比 比 最簡單的整數(shù)比 比值 25∶100 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：1/2 討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？ 區(qū)別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結果是一個數(shù)． 三、練一練 1．第1題：連一連 在連一連中，鞏固化簡比。 2．第3題 在以次投籃練習中，小鋒說：“我投了10次，9次投中?！毙∠Ｕf：“我投了20次，13次投中。” （1）小鋒投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是 ，比值是 。 （2）小希投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是 ，比值是 。 （3）小鋒和小希誰投球的命中率高些？ 獨立完成，匯報交流。 （預設：學生可能會利用百分數(shù)的知識來解決問題?？隙▽W生這一做法的同時，引導學生思考：應用比的知識如何解決問題？使學生體會到投球命中率的高低要看比值的大小。） 3．第4題：化簡下個各比。 168：84 0.25：1 ： 5.6；4.2 3：0.5 27：54 1.2：0.12 ： 獨立完成，匯報交流。 4．第5題： 大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。 大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）； 大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）； 大、小正方形個積的比是（ ），比值是（ ）。 說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5．鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數(shù)與九月份生產雙數(shù)的比是5∶4．十月份生產了xx雙，九月份生產了多少雙？ 四、全課總結。 通過這節(jié)課的學習有什么收獲？還有什么疑問？ 五、布置作業(yè) 實踐活動 1．兩人一組到操場上量一量自己的身高和影長，分別說身高和影長的比。 2．記錄上午、中午、傍晚時身高和影長的數(shù)據(jù)，完成下表。你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流。 姓名 時間 上午 中午 傍晚 上午 中午 傍晚 身高/cm 影長/cm 身高和影長的比 教學反思：