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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第三部分 式與方程》教案 人教新課標(biāo)版 一、教學(xué)分析 式與方程的整理和復(fù)習(xí)分為兩個(gè)層次展開，教材的第一層次首先指出用字母標(biāo)示數(shù)的作用，然后由小精靈發(fā)問，讓學(xué)生“說一說你會(huì)用字母表示什么”。通過對(duì)話，舉了一個(gè)用字母表示數(shù)量關(guān)系的例子，又提議用字母標(biāo)示分?jǐn)?shù)乘法的算法，舉一反三啟發(fā)學(xué)生想到更多的實(shí)例。第二層次的教材首先再現(xiàn)方程的概念，并啟發(fā)學(xué)生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質(zhì)。然后通過例2復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．幫助學(xué)生整理式與方程的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母標(biāo)示的簡潔性。 2．正確理解方程的意義，會(huì)熟練地解一些簡易方程，能自覺進(jìn)行檢驗(yàn)。初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。 3．進(jìn)一步理解基本數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識(shí)。 三、學(xué)情分析 六年級(jí)的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有利時(shí)機(jī)。由于這些知識(shí)都是學(xué)生原來學(xué)過的，因此在對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行全面的回顧、整理和比較時(shí)，必須全面、具體化。因此，加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。教學(xué)時(shí)教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較一般的解題策略，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移和能力的提高。 四、教學(xué)理念 1．通過比較體會(huì)用字母表示的優(yōu)點(diǎn)以及注意點(diǎn)。 2．聯(lián)系具體情境，整理并復(fù)習(xí)式與方程。 五、教學(xué)重點(diǎn) 明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩部簡單的實(shí)際問題。 六、教學(xué)難點(diǎn) 找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。 七、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 八、復(fù)習(xí)過程 （一）回顧與交流 1．導(dǎo)入： （1）出示W(wǎng)C、六（1）、km、kg、s=（a+b）h2、a+b=b+a…… 問：看到這些信息，你想到了什么？ （2）你們覺得用字母表示有什么優(yōu)點(diǎn)？要注意什么？ （3）想一想，數(shù)學(xué)中還有哪些地方可以用字母表示？ 師：今天我們就圍繞“字母表示的數(shù)”進(jìn)行一次整理和復(fù)習(xí)。 （二）整理和復(fù)習(xí) 1．匯報(bào)學(xué)生獨(dú)自整理情況。 2．全班歸納、整理。 （1）用字母表示數(shù)。 ① 用字母表示數(shù)量關(guān)系，你能舉例說說嗎？動(dòng)畫：依次出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系 想一想我們還用過哪些用字母來表示的數(shù)量關(guān)系呢？（教師同步板書） ② 同學(xué)們?cè)傧胍幌?，字母可以用來表示?shù)量關(guān)系，還可以用表示什么呢？（還可以用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式） 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鰩讉€(gè)用字母表示的運(yùn)算定律或是計(jì)算公式，再給同桌檢查檢查。（請(qǐng)兩名學(xué)生板演，全班評(píng)價(jià)并說明所表示的意義。） ③ 教師舉例：用字母表示計(jì)算法則。 我們可以用字母表示數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，計(jì)算公式或是法則。你們知道為什么要用字母標(biāo)示數(shù)嗎？ ④ 課件出示例題：學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買來b個(gè)籃球，每個(gè)58元。下面這些含有字母的式子，你們能說說它們表示的意義嗎？ 學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。 同學(xué)們，如果a=45，b=6，那么你們能算出9a+58b是多少錢嗎？ 用字母表示數(shù)： ① 請(qǐng)學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。 ② 教師說明。 用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。 ③ 說一說你會(huì)用字母表示什么。 學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行簡單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報(bào)交流情況。 A． 說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么？ 如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a； s乘h應(yīng)該寫作sh； 路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt。 B． 你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？ 學(xué)生匯報(bào)，教師板書。 如：用字母表示運(yùn)算定律。動(dòng)畫：出現(xiàn)運(yùn)算定律、計(jì)算公式 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+（b+c）=（a+b）+c 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：a（bc）=（ab）c 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 用字母表示公式： 長方形面積公式：s=ab 正方形面積公式：s=a平方 長方體體積公式：V＝abh 正方體體積公式：V＝a三次方 圓的周長：C＝2πr 圓的面積：S=πR 圓柱體積：v=sh 圓錐體積：v=sh ④ 做一做。 完成課文做一做。 （2）簡易方程。 ① 什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程） ② 出示： 6x+8=11 8x-5x=150.2 30a+5b 7x-6〈36 55x=v （2.4+a） 2.4=5 0.5 +7218=8 18=0.125 6x+8=9x-13 ③ 上面哪些是方程？你是怎樣判斷的？（口答反饋） ④ 你會(huì)解這些方程嗎？選擇幾個(gè)解一解。 ⑤ 如何判斷方程解的是否正確？在解方程時(shí)要注意一些什么？（口答反饋） （3）列方程解決問題。 同學(xué)們列方程和解方程可以幫助我們解決許多實(shí)際問題。下面，我們就來看看這道題。 學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)，原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？ 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說提意，已知什么條件，要求什么問題，再用自己的話說出等量關(guān)系。 學(xué)生獨(dú)立嘗試解決這個(gè)問題。（生匯報(bào)思路） （三）小結(jié) 同學(xué)們?cè)诮裉斓膹?fù)習(xí)中積極地動(dòng)腦筋，解決了不少問題，現(xiàn)在大家交流一下這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？ 學(xué)生交流：（1）什么叫做方程？ ① 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 ② 舉例。 如：X+2=16 4.5X=13.5 X=30 （2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。 （3）解方程。 過程要求： ① 學(xué)生獨(dú)立解方程。 ② 請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。 ③ 師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)書寫格式。 用方程解決問題： （1）出示例題。 學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)行走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？ （2）結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。 （3）學(xué)生列方程解決問題。 （4）全班反饋、交流。 路程不變 原速度原時(shí)間 = 實(shí)際速度實(shí)際時(shí)間 3.83 = 實(shí)際速度2.5 （5）做一做。 （四）鞏固練習(xí) 1．學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)a元，又買來b個(gè)籃球，每個(gè)58元。 9a表示（ ）； 58b表示（ ）； 58 – b 表示（ ）； 9a +58bb表示（ ）； 如果a =45，b=6，則9a+58b=（ ）。 2．解方程 х - 0.25 = =30% 4 + 0.7х=102 х + х=42 3．列方程解決實(shí)際問題。 （1）綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)栽花。在月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。栽了丁香花多少棵？ （2）陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下書的沒有讀。這本科普書一共多少頁？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第二部分 圖形與變換》教案 人教新課標(biāo)版 一、 教學(xué)內(nèi)容 圖形與變換 二、 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖形變換的原理，進(jìn)一步掌握?qǐng)D形變換的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。 三、 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)和圖形的放大與縮小的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。 四、 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，熟練解決實(shí)際問題。 五、 教學(xué)準(zhǔn)備 課件、學(xué)生的操作學(xué)具。 六、復(fù)習(xí)過程 （一）回顧與交流 1．軸對(duì)稱圖形。 （1）什么是軸對(duì)稱圖形？我們學(xué)過的平面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？ （2）判斷下面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？ 畫對(duì)稱軸。 你能畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？可以怎樣畫？ 長方形 等邊三角形 圓 畫對(duì)稱圖形。 ① 出示圖形。 學(xué)生畫出左圖的對(duì)稱圖。 ② 展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。 2．平移與旋轉(zhuǎn)。 （1）下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？ 3．畫一畫。 （1）小旗子向左平移8格后的圖形。 （2）小旗子繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形。 （3）小旗子按2：1擴(kuò)大后的圖形。 過程要求： ① 學(xué)生利用方格紙進(jìn)行操作。 ② 教師巡視，了解情況。 ③ 學(xué)生 匯報(bào)操作過程和結(jié)果。 ④ 利用投影展示學(xué)生的作品，師生共同評(píng)價(jià)。 動(dòng)畫:小旗平移、旋轉(zhuǎn)過程 4．圖形的放大與縮小。 把圖形按2：1放大。 按2：1放大是什么意思？ 師生共同完成。 （二）鞏固練習(xí) 1．找出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形，并畫出它們的對(duì)稱軸。 2．你能根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半嗎？ 3．下面4個(gè)圖形的涂色部分面積相等嗎？為什么？ 視頻：學(xué)生設(shè)計(jì)各種圖形的視頻 （三）作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)中相關(guān)內(nèi)容