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2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第二課時(shí) 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)。 2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程： 一、舊知鋪墊 1．什么叫做比例？ 2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 0.5:0.25和0.2:0.4 0.5 :0.2 和5:2 1/2:1/3 和6 : 4 0.2: 和1:4 3．用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？ 如(1)半徑與直徑的比: = (2)半徑的比等于直徑的比: = (3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比: = (4)周長(zhǎng)與直徑的比: = 二、探索新知 1.比例各部分名稱(chēng)。 （1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱(chēng)。 板書(shū)： 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 例如：2.4:1.6 = 60:40 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 如：2.4 ：1.6 = 60：40 外 內(nèi) 內(nèi) 外 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 2．比例的基本性質(zhì)。 你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？ （1） 學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。 （2） 與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。 （3） 匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。 板書(shū)： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.440=96 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.660=96 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 （4） 舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。 0.6 :0.5=1.2: 1 兩個(gè)外項(xiàng)的積是 0.61 =0.6 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.51.2=0.6 外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。 如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？ 如：2.4/1.6 = 60/40 2．440=1.660 等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。 （5） 歸納。 在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 4．填一填。 （1）1/2：1/5 =1/4：1/10 （ ）（ ）=（ ）（ ） （2）0.8:1.2=4:6 （ ）（ ）=（ ）（ ） （3）45=210 4：（ ）=（ ）：（ ） = 5．做一做。 完成課本中的“做一做”。 6．課堂小結(jié) （1） 說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。 （2） 你可以用什么方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例？ 三、鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)六第4～6題。 四、作業(yè) （本節(jié)課重點(diǎn)讓學(xué)生理解掌握比例的基本性質(zhì)，到此，學(xué)生要學(xué)會(huì)用兩種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例;1.比值是否相等；2.內(nèi)項(xiàng)之積是否等于內(nèi)項(xiàng)之積。） 附送： 2019-2020年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 教學(xué)內(nèi)容：比的意義 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)教師的講解及學(xué)生的觀(guān)察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱(chēng)，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。 2、會(huì)正確寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，掌握求比值的方法，能正確求比值。 3、通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主觀(guān)點(diǎn)。 4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力． 教學(xué)重點(diǎn)：1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)法，掌握比的各部分名稱(chēng)及求比值的方法。 2．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程： 一、 導(dǎo)入、揭題 出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。 師：根據(jù)這兩條信息你能想什么辦法對(duì)六(5)班男生、女生人數(shù)進(jìn)行比較？ 師選擇: ⑴男生人數(shù)比女生多多少人? ⑵女生人數(shù)比男生少多少人? 師：請(qǐng)同學(xué)口頭列式。 ⑶男生人數(shù)是女生的多少倍? 板書(shū)：2321 ⑷女生人數(shù)是男生的幾分之幾? 2123 師：從同學(xué)們對(duì)六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少），是比差關(guān)系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾），是倍比關(guān)系。用什么方法？（除法）。 師：今天這節(jié)課，我們主要來(lái)研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。 我們把用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。 今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“比的意義”。 二、 探索新知 1、 教學(xué)比的意義 ⑴指⑶ 師：2321，是誰(shuí)和誰(shuí)比？ 師述：用新的數(shù)學(xué)比較方法說(shuō)，求男生是女生的幾倍，又可以說(shuō)成 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是23比21（板書(shū)）。 扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么說(shuō)呢？ 女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是 21比23（板書(shū)） ⑵說(shuō)一說(shuō)：①蘋(píng)果有4個(gè)，梨有5個(gè)。蘋(píng)果和梨的關(guān)系怎么說(shuō)？ ②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)）。 ⑶師： 用比的方法不但可以對(duì)同類(lèi)量進(jìn)行比較，還可以對(duì)不同類(lèi)的量進(jìn)行比較。[ 同類(lèi)量：師可結(jié)合上例簡(jiǎn)單說(shuō)明] 師出示：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛100千米。 問(wèn)：①求汽車(chē)的速度怎樣計(jì)算？ 1002=50（千米）（板書(shū)） ②（指1002）路程和時(shí)間的關(guān)系還可以怎么說(shuō)呢？ 路程和時(shí)間的比是100比2（板書(shū)） 師：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度（即每小時(shí)多少千米）表示，也可以用比來(lái)表示。 ⑷學(xué)生舉例 舉一個(gè)可以用比來(lái)表示兩個(gè)不同類(lèi)數(shù)量之間關(guān)系的例子。（同桌互說(shuō)，后指名說(shuō)） ⑸總結(jié) ①思考、討論： 什么情況下兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比來(lái)表示？ ②指導(dǎo)學(xué)生看書(shū) 看看教科書(shū)上是怎么定義的？指名說(shuō)一說(shuō)答案，然后齊讀。（劃出“兩數(shù)相除”點(diǎn)上著重號(hào)）2、 自學(xué)比的讀寫(xiě)法、比各部分的名稱(chēng)、比值、比和除法各部分的關(guān)系 ⑴師：關(guān)于比，你還想知道些什么？ 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教科書(shū)第47頁(yè)第一個(gè)“做一做”上面的內(nèi)容。 ⑵匯報(bào)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？ ①比的讀寫(xiě)法 指23比21；21比23；100比2 ，問(wèn)：還可以怎么寫(xiě)？（學(xué)生練習(xí)）。怎么讀？（齊讀） ②比的各部分名稱(chēng)、 說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？ ③比值。 師：如何求比值？ [反饋練習(xí)] ①說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別是什么？ 8︰11=811=8/11 1/4︰1/3=1/41/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.20.3= 4 ②搶答。教師出條件，學(xué)生搶答比值。 比的前項(xiàng)是100，后項(xiàng)是2，比值是（） 比的前項(xiàng)是21，后項(xiàng)是23，比值是（） 比的前項(xiàng)是2.4，后項(xiàng)是3，比值是（） ③做一做 a、有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，寫(xiě)出紅球和白球個(gè)數(shù)的比，再寫(xiě)出白球和紅球個(gè)數(shù)的比，并分別求出比值。 b、某種型號(hào)的文具盒，每1箱裝12只，共計(jì)人民幣72元，寫(xiě)出這箱文具盒的元數(shù)與只數(shù)的比，并求出比值。（說(shuō)一說(shuō)比值表示什么意思） ④比和除法各部分的關(guān)系 整理表格： 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項(xiàng) 比號(hào)（︰） 后項(xiàng) 比值 除法 被除數(shù) 除號(hào)（） 除數(shù) 商 ⑶思考 ①比的后項(xiàng)為什么不能為0？ ②足球比賽中的0︰0，是不是我們數(shù)學(xué)上所說(shuō)的比？ 3、 繼續(xù)自學(xué)兩個(gè)“做一做”中間的內(nèi)容 ⑴讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)自學(xué)，你又明白了什么？ ⑵想一想，辨一辨： 既可以看作一個(gè)分?jǐn)?shù)，又可以看作一個(gè)比，還可以看作比值。 ⑶繼續(xù)匯報(bào)，完成表格 　 　 聯(lián) 系 區(qū) 別 比 前項(xiàng) 比號(hào)（︰） 后項(xiàng) 比值 　 除法 被除數(shù) 除號(hào)（） 除數(shù) 商 　 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線(xiàn)（-） 分母 分?jǐn)?shù)值 　 ⑷反饋練習(xí) 變一變, 填一填 319=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( ) 1/8=1︰（ ）=（ ） 8 A︰B =（ ）（ ）=( )/( ) （ ）︰( )= （ ）7=5/( ) ⑸找一找，比、除法、分?jǐn)?shù)分別表示什么？（區(qū)別，完成表格） 一種數(shù) 一種相除的關(guān)系 一種運(yùn)算 三、 課堂總結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 四、綜合練習(xí) 1、討論：小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸身高的比是1︰173，對(duì)不對(duì)？你認(rèn)為是什么？ 2、看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋？ 題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，再保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。 （看誰(shuí)會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)這些量之間的比）。 　 板書(shū)： 比的意義 2321 相 23比21 （23︰21） 2123 → → 21比23 （21︰23） 1002 除 100比2 （100︰2）