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2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《比的化簡 》表格式教案附教學(xué)反思 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。 【教學(xué)目標(biāo)】 1） 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。 2） 會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。 【教學(xué)重點】 會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。 【教學(xué)難點】 能解決一些簡單的實際問題。 【教具準(zhǔn)備】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件 【教學(xué)設(shè)計】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 一． 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？ 同學(xué)們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水。 各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調(diào)制蜂蜜水更甜。 [課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音： 一個男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一個女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。 我們先分別寫出它們的比。 40：360 10：90 就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。 40：360===1：９ 10：90＝＝＝１：９ 得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。 二.化簡比。 分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。 0.7：0.8 ： 師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比?，F(xiàn)在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。 0.7：0.8 ： =0.70.8 = =78 =4 =7：8 = =8：5 完成書上“試一試”化簡下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1： 請學(xué)生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。 三.課堂練習(xí)。 [課件出示]課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵學(xué)生獨立完成。 [課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。 1）寫出四個杯子中糖和水的質(zhì)量比。 2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？ [課件出示]課本P52 第3題： （1）（2）題自己獨立完成； （3）題投球命中率同學(xué)討論完成。 四、總結(jié) 師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。 我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？ 是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。 我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題 一、 獨立完成課本P53 第4題和第5題。 二、 擴展練習(xí) 1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？ 2、 楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？ 讓學(xué)生進行實際操作，動手調(diào)制蜂蜜水。通過“調(diào)制蜂蜜水”的活動，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。 　 體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。 這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。 進一步鞏固化簡比的方法。 鞏固化簡比。 “這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定 投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。 這個實踐活動不僅僅能鞏固學(xué)生對比的認識，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的關(guān)系，了解一些天文知識。學(xué)生通過親自測量實踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗。 【教學(xué)反思】 在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡 比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對“求比值”和“化簡比”混淆不清； 附送： 2019-2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的 應(yīng)用四》表格式導(dǎo)學(xué)案教案設(shè)計 編寫人 劉瑛 學(xué)教 目標(biāo) 1.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決實際問題的能力。 2.結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)習(xí)合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。 學(xué)教 重難點 進一步提高學(xué)生運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 導(dǎo)學(xué) 設(shè)計 一、了解銀行最近的利率情況，記錄在下表。 存期（整存整?。? 年利率% 一年 二年 三年 五年 二、請你想一想銀行的利率是什么意思？ 利率就是（）占（）的百分比。 共學(xué) 過程 共學(xué) 過程 學(xué)生共學(xué) 教師導(dǎo)學(xué) 一、揭示課題：把錢存入銀行，到期后銀行會給予一定的利息，這個利息是怎么計算的呢？這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。 二、小組共學(xué) 由小組長組織，小組成員按順序發(fā)表自己的意見，交流自己的看法； 交流重點：利息是指什么？ 本金是指什么？ 利率是什么意思？ 活動要求：拿出自己課前調(diào)差的導(dǎo)學(xué)單結(jié)果，仔細思考，說出利率表示的意思。 三、匯報交流 1.利息、本金、利率的意義。 指定一小組上講臺匯報（通過實物展示臺匯報該小組的想法） 2.引出新知： 我們存錢時應(yīng)該根據(jù)自己的實際情況，確定怎樣存，剛才同學(xué)們說的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我們一起來計算。 （師生總結(jié)出計算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并給出年利率表，學(xué)生計算300元存一年和三年整存整取的利息。）。 學(xué)生計算后匯報。 3.知識鞏固《書本》P31的“試一試”“練一練” （1）獨立完成。 （2）小組討論交流學(xué)習(xí)。 （3）想一想： 計算本息時要注意什么問題？ 保險費與利息有什么相同之處。 （4）班級匯報交流。 四、知識鞏固 （1）《作業(yè)本》P12 五、小結(jié)質(zhì)疑 1.教師巡視 2.對小組合作的情況及時作出評價 3.對已經(jīng)完成合作的小組進行匯報上的指導(dǎo) 1.注意指導(dǎo)學(xué)生匯報的方法； 2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利率就是利息占本金的百分比。 在學(xué)生匯報完畢后教師追問：1.利息是怎么計算的？2.為什么要這樣算？ 1.給予學(xué)生充分的時間獨立作業(yè)和討論時間。2.著重結(jié)合題目理解想一想的2個問題。 課堂 反思 編寫人 劉瑛 學(xué)教 目標(biāo) 1.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決實際問題的能力。 2.結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)習(xí)合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。 學(xué)教 重難點 進一步提高學(xué)生運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 導(dǎo)學(xué) 設(shè)計 一、了解銀行最近的利率情況，記錄在下表。 存期（整存整取） 年利率% 一年 二年 三年 五年 二、請你想一想銀行的利率是什么意思？ 利率就是（）占（）的百分比。 共學(xué) 過程 共學(xué) 過程 學(xué)生共學(xué) 教師導(dǎo)學(xué) 一、揭示課題：把錢存入銀行，到期后銀行會給予一定的利息，這個利息是怎么計算的呢？這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。 二、小組共學(xué) 由小組長組織，小組成員按順序發(fā)表自己的意見，交流自己的看法； 交流重點：利息是指什么？ 本金是指什么？ 利率是什么意思？ 活動要求：拿出自己課前調(diào)差的導(dǎo)學(xué)單結(jié)果，仔細思考，說出利率表示的意思。 三、匯報交流 1.利息、本金、利率的意義。 指定一小組上講臺匯報（通過實物展示臺匯報該小組的想法） 2.引出新知： 我們存錢時應(yīng)該根據(jù)自己的實際情況，確定怎樣存，剛才同學(xué)們說的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我們一起來計算。 （師生總結(jié)出計算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并給出年利率表，學(xué)生計算300元存一年和三年整存整取的利息。）。 學(xué)生計算后匯報。 3.知識鞏固《書本》P31的“試一試”“練一練” （1）獨立完成。 （2）小組討論交流學(xué)習(xí)。 （3）想一想： 計算本息時要注意什么問題？ 保險費與利息有什么相同之處。 （4）班級匯報交流。 四、知識鞏固 （1）《作業(yè)本》P12 五、小結(jié)質(zhì)疑 1.教師巡視 2.對小組合作的情況及時作出評價 3.對已經(jīng)完成合作的小組進行匯報上的指導(dǎo) 1.注意指導(dǎo)學(xué)生匯報的方法； 2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利率就是利息占本金的百分比。 在學(xué)生匯報完畢后教師追問：1.利息是怎么計算的？2.為什么要這樣算？ 1.給予學(xué)生充分的時間獨立作業(yè)和討論時間。2.著重結(jié)合題目理解想一想的2個問題。 課堂 反思