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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》教案2 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 　　根據(jù)教科書自選內(nèi)容。 教學目標 　　1．通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。 　　2．進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 　　3．結(jié)合實例，培養(yǎng)學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。 教學重點 　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。 教學難點 　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關的實際問題。 教學過程 　一、學習準備，揭示課題 　　1．談話引入 　　　上節(jié)課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。 　　2．你知道哪些有關反比例的知識 　　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定） 　二、基本練習 　　1．觀察下面三個表 　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？ 　　　 　?。?）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？ 　　　 　?。?）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？ 　　　 　　2．判斷 　　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?。?）平行四邊形的面積一定，它的底和高。 　　?。?）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。 　　?。?）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。 　　　（4）小剛跳高的高度和他的身高。 　　?。?）C=4a 　三、解決問題 　　1．鞏固練習 　　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？ 　　　(1)學生讀題，理解題意。 　　　(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答） 　　2．用比例知識解答 　?。?）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 　?。?）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？ 　　　學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。 　　　根據(jù)這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。 　　　討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。 　　　相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 　　　不同點：正比例是相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數(shù)的積一定。 　　四、變式提高練習 　　按規(guī)律填數(shù)。 　?。?）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，） 　?。?）15，210，315，4()，()25 　?。?）81，27，（），3，1，（） 　五、全課小結(jié) 　　同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？ 　六、拓展練習 　　根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.3《反比例》教案3 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 教科書第58~59頁例1，課堂活動及練習十三1~3題。 教學目標 1.使學生理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關系的量。 2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。 3.使學生體會反比例與生活的聯(lián)系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 引導學生正確理解反比例的意義。 正確判斷兩種量是否成反比例。 教學準備 教具：小黑板。 學具：每個學生自己制作一個周長為30CM的長方形。 教學過程 一、復習舊知，感受新知 情景游戲：對口令 （1）同樣的面包單價：2元∕個。老師說個數(shù)，學生對總價（對口令的同時用小黑板展示出下表）。 表1買同樣的面包 買的數(shù)量（個）12345…… 總價（元）246810…… 教師：面包總價與個數(shù)之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？ 反饋：面包的總價與個數(shù)成正比例。因為它們是兩種相關聯(lián)的量，面包個數(shù)擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價）一定。 根據(jù)學生的回答板書，成正比例的量所具有的三個特征： ①兩種相關聯(lián)的量②變化有規(guī)律③一定的量 （2）共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù)，學生回答分得的蘋果個數(shù)。（對口令的同時用小黑板展示出下表） 表230個蘋果分給小朋友 小朋友的人數(shù)（人）13510…… 每個小朋友分得個數(shù)（個）301063…… 從這個表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 反饋：小朋友的人數(shù)與每個小朋友分的個數(shù)的乘積都是30；它們是相關聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個小朋友分得的蘋果個數(shù)就越少…… 提問：小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得的蘋果個數(shù)成正比例嗎？為什么？ 教師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。 二、對比探究，獲取新知 1.感知幾種不同的變化規(guī)律 （1）（運用小黑板設置例1第一個情景，并出示下面的表格）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。 表360名游客在井岡山游覽 每組人數(shù)35610 組數(shù)xx104 教師：誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？ 抽幾名學生說出自己的計算方法。 教師：從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 反饋：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴大，組數(shù)反而縮小…… （2）游覽的第一天晚上，導游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦（小黑板出示例1第二個情景圖）。 表4打一篇稿子 每分打字（個）1xx07560 所需時間（分）2530〖6〗60 教師：必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。 （3）第二天，導游將帶領這批游客，行一段路程。 表5行一段路程 已行的路程（kM）1234 剩下的路程（kM）19181715 填這個表時，你是怎樣想的？集體訂正。 表6行一段路程 路程（kM）12202436 時間（時）3567 集體訂正。 2.分類區(qū)別，概括意義 （1）教師：請同學們把這6張表進行分類，你會怎么分？為什么這樣分？帶著這個問題，請同學們分組討論。 教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。 （2）匯報交流 反饋1：表1，6分一類，表2，3，4，5分一類。 反饋2：表1，6分一類，表2，3，4分一類，表5單獨分成一類。 教師：為什么這樣分類？ 引導學生說出：表1，6成正比例分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，分成一類；表5是和一定，單獨分成一類。 教師：現(xiàn)在我們一起來找出表2，3，4的共同特征。 學生1：每個表中的兩種量都相關聯(lián)。（板書：相關聯(lián)） 學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。 學生3：從變化規(guī)律上看，表2中，人數(shù)越多，每人分得的個數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個數(shù)越多。 學生4：表3中，每組的人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮??；表4中，每分打字的個數(shù)越少，所需要的時間反而越多…… 教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反） 學生5：表中兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。（板書：積） 正比例是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)；而表2，3，4中，是一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。 （3）概括得出反比例的意義 教師根據(jù)學生的回答，引導學生概括得出： 兩種相關聯(lián)的量。 一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。 兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。 這是你們自己總結(jié)概括出來的結(jié)論，那么，你能給它們?nèi)€名字嗎？ （揭示課題：反比例的意義） 像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。 4.舉例 抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。 學生1：路程一定，所行的時間與速度成反比例。 學生2：磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)。 學生3：大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量。 …… 5．區(qū)分 表5中，一段路程20kM一定時，已行的路程和剩下的路程成比例嗎？為什么？ 引導學生明確：雖然這也是兩種相關聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。 三、直觀操作，加深理解 1.完成第60頁課堂活動1題 教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法？ 反饋：用24個邊長為1CM的正方形拼一個長方形應該有很多種拼法；拼出來的長方形可能會有不同的形狀；長和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。 教師：看來這是一個開放性的問題，下面我把拼和填表的任務交給同學們，大家親自動手試一試，看到底有什么結(jié)果？ 學生獨立活動，教師參與其中，然后教師再展示出學生所填表格，面向全體學生進行評價。 教師：認真觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長和寬成反比例嗎？ 學生獨立思考后，反饋：長和寬是兩種相關聯(lián)的量，當寬擴大幾倍時，長反而縮小相同的倍數(shù)，長寬=長方形的面積（24CM2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。 2.完成第60頁課堂活動2題 放手讓學生獨立操作，獨立思考當寬一定時，長方形的面積和長成什么比例？展示所填表格，然后抽生說出自己的判斷及其理由。 3．完成第61頁課堂活動3題 分組合作：要求將小組內(nèi)每人制作的一個周長為30CM的長方形的長和寬的數(shù)據(jù)填入表中，再觀察討論，你認為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？ 小組討論后，再匯報交流：長方形周長一定時，長和寬不成比例。 作業(yè)布置 練習十三1~3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，要求學生獨立完成，再集體訂正。 教學小結(jié) 今天，我們一起學習了什么？你有什么收獲？ 板書設計