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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗二。 教材簡析 信息窗2的情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，并用表格的形式出示了啤酒生產(chǎn)中工作總量和工作時(shí)間的一些數(shù)據(jù)。這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)值的變化規(guī)律，引入對成正比例的量和正比例關(guān)系知識的學(xué)習(xí)。教師要給學(xué)生留有充足的探索空間，讓學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過自己的觀察、推理學(xué)習(xí)新的知識。 教學(xué)目標(biāo) 1．感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 2．理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 3．初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 4．培養(yǎng)同學(xué)們初步的函數(shù)意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)過程 第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 [設(shè)計(jì)意圖] 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 二、自主探索、獲取新知 1．觀察表格，提出問題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時(shí)間和工作總量兩種數(shù)量。 （2）工作總量是隨著工作時(shí)間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時(shí)間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 2．小組合作，探索新知 談話：原來工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書：=14 =14 =14 …… 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是14，也就是一定的。 這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？ （板書關(guān)系式） =工作效率（一定） [設(shè)計(jì)意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 3．理解概念，鞏固應(yīng)用 談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀40頁第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來。 [設(shè)計(jì)意圖]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時(shí)間（秒） 1 2 3 4 … 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1．表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。 2．任意寫出三個(gè)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。 3．比值實(shí)際上表示（ ），請用式子表示它們的關(guān)系。 因?yàn)? 速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。 [設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進(jìn)行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．補(bǔ)充練習(xí) 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價(jià)錢一定，購買的件數(shù)和總價(jià)。 （2）長方體的高一定，體積和底面積。 （3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 2．自主練習(xí)第2題： 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 3．自主練習(xí)第5題。 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。 [設(shè)計(jì)意圖] 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 教學(xué)反思 本課教學(xué)中，注重將思考貫穿課堂的全過程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察情境圖，通過思考得出工作總量和工作時(shí)間是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，滲透正比例的概念。在教師和學(xué)生舉例中再次感受正比例的意義。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，從而體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時(shí)間是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。其實(shí)在實(shí)際生活中還可以用圖來表示兩個(gè)數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖]緊密聯(lián)系第一個(gè)紅點(diǎn)中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 二、探究新知 1．畫出正比例圖像 課件出示第二個(gè)紅點(diǎn)的表格。 談話：工作總量和工作時(shí)間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時(shí)間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖的描點(diǎn)方法，你能找到1小時(shí)生產(chǎn)14噸的這個(gè)點(diǎn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時(shí)，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示1小時(shí)生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，然后按順序把這些點(diǎn)連起來。 學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點(diǎn)依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對應(yīng)數(shù)值。 2．認(rèn)識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，工作時(shí)間變化工作總量變化也隨著變化。 3．應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報(bào)。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 （2）估計(jì)一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？回憶剛才我們解決問題的方法，這個(gè)問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點(diǎn)，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點(diǎn)接近于6，估計(jì)出大約在5個(gè)半小時(shí)左右。 4．教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個(gè)量估計(jì)出所對應(yīng)的另一個(gè)量，從這個(gè)圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計(jì)意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識，圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 三、鞏固練習(xí) 1．完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨(dú)立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進(jìn)行判斷后，全班交流說明原因。進(jìn)一步體會正比例關(guān)系的量的特點(diǎn)。在判斷活動中加強(qiáng)對概念的理解。 2．補(bǔ)充練習(xí) 一種彩帶每米售價(jià)5元，將此表填寫完整。 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價(jià)（元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價(jià)所對應(yīng)的點(diǎn)，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3．完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運(yùn)行的周數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進(jìn)行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì)注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點(diǎn)從縱軸找到對應(yīng)的時(shí)間，估計(jì)出運(yùn)行9周大約是16小時(shí)。 四、課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計(jì)意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 教學(xué)反思 教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識過程，同時(shí)也是學(xué)生自我發(fā)展的過程?！苯虒W(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用正比例圖像，這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時(shí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識、獨(dú)立運(yùn)用知識的能力。