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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例尺教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1． 使學(xué)生認(rèn)識比例尺的意義，學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。 2． 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識比例尺的意義。 教學(xué)難點(diǎn)： 求一幅平面圖的比例尺。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 填空 1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米 1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米 30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米 15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米 二、新授教學(xué) 談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖。在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上。有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識――比例尺。 板書課題：比例尺 （一）教學(xué)例1（課件演示：比例尺） 例1：設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比． 1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？ 教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離 2．思考． （1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？ （2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？ 教師板書：10米＝1000厘米 3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比． 教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝ 答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100． 4．揭示比例尺的意義． 教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個新的名字――比例尺．（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝比例尺）有時圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式． 板書： 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比． 教師強(qiáng)調(diào)： （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位． （2）求比例尺時，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位． （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”． 5．練習(xí) 北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺． （二）教學(xué)例2（課件演示：比例尺） 例2：在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？ 教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？ 根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？ （因?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，比例尺為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ） 1．討論：這個比例式中的 指的是實(shí)際距離．題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？ 2．訂正并追問 （1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？ （2）這個比例式表示的實(shí)際意義是什么？ （3）解這個比例式的依據(jù)是什么？ （4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？ 3．反饋練習(xí)． 先說出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實(shí)際的距離大約是多少千米． （三）教學(xué)例3（課件演示：比例尺） 例3：一個長方形操場，長110米，寬90米．把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？ （1）先求長的圖上距離． 解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米． 110米=11000厘米 （2）求寬的圖上距離． 教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示．因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了．因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米． 解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米． 90米=9000厘米 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的． 四、鞏固練習(xí) （一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？ 把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米． 1．圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）． 2．圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）． 3．圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）． 4．實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）． （二）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例尺教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。 2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn) 一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)過程： 師生活動 （預(yù)設(shè)欄） 師生活動 （刪改欄） 一、呈現(xiàn)情境圖 思 考、討 論 我家的房屋平面圖 1、比例尺1：100是什么意思？ 圖上距離 2、比例尺=-------------- 實(shí)際距離 3、獨(dú)立完成P30頁第2、3題。 4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。 5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。 注意求比例尺時，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。 P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。 P31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。 放手讓學(xué)生自己研究。 教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo) 試一試 練一練