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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 乘法結(jié)合律教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： 教材第34頁例2及“做一做” 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律。 2．能夠應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。 3．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1．理解并掌握乘法結(jié)合律。 2．運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備： 題卡（或小黑板） 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 1．口算練習(xí) 25= 425= 8125= 2050= 4025= 80125= 2．填空練習(xí) 1713=（ ）13 2936=36（ ） 25（ ）=2325 41325=4（ ）13 3．搶答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．師：前面我們共同探索與發(fā)現(xiàn)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運(yùn)算定律能使我們的計(jì)算變得快捷、簡便。今天，老師將帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)的旅程，本節(jié)課我們要探索的新的運(yùn)算定律是：乘法結(jié)合律（板書課題） 二、探索交流，解決問題 1．自主探究 （出示主題圖及例2） 師：要求一共要澆多少桶水需要哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：一共25個(gè)小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。 師：請同學(xué)們試著用不同的方法解答這個(gè)問題。 （學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)指導(dǎo)。） 2．互動交流 師：同學(xué)們解答的怎么樣了，請把你的解答方法在小組內(nèi)交流一下。 （學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示自己的描述方法，小組內(nèi)互相補(bǔ)充，初步形成小組意見） （教師巡視，參與學(xué)生討論） 3．組織全班交流 （1）教師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組的表述方法，重點(diǎn)自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。教師相機(jī)板書。 方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。 （255）2 = 1252 = 250（桶） 方法二：先求一個(gè)小組澆多少桶水，再求25個(gè)小組共澆多少桶水。 25（52） = 2510 = 250（桶） （2）比較上面兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出兩個(gè)算式有什么關(guān)系？ 這種關(guān)系可以怎樣表示？（指名回答，教師板書如下：） （255）2=25（52） （3）誰能用自己的話說說這兩個(gè)算式的關(guān)系？ （可多指出幾名學(xué)生回答，初步感知乘法結(jié)合律。） 4．共同優(yōu)化，形成結(jié)論 師：從上面兩個(gè)算式我們可以看出，三個(gè)數(shù)相乘，總是先算前面的兩個(gè)，所得的積再與第三個(gè)數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先算后兩個(gè)數(shù)相乘，所得積再與第一個(gè)數(shù)相乘，而它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)問題是不是乘法中的一個(gè)規(guī)律呢？咱們來共同驗(yàn)證一下好嗎？看一看這個(gè)規(guī)律對其他的算式是不是也適用呢？請同學(xué)們列舉一些這樣的算式，看看它們的結(jié)果是不是相等。 ① 學(xué)生獨(dú)立列式驗(yàn)證。 ② 指幾名學(xué)生展示自己的驗(yàn)證結(jié)果。（相機(jī)板書三個(gè)算式） ③ 小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計(jì)算結(jié)果都是相同的。兩個(gè)算式結(jié)果相同，我們可以用等號把它們連接在一起。觀察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)現(xiàn)的到底是一個(gè)什么樣的規(guī)律呢？ （三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)，他們的積不變。）（板書或卡片出示，齊讀） 5．抽象概括 師：如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)數(shù)，怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？ （多指幾名學(xué)生回答，形成結(jié)論 ） （ab）c= a（bc） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 師：我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了乘法結(jié)合律，也知道了它非常有用。那我們能不能用它來為我們的學(xué)習(xí)服務(wù)呢？我們共同到實(shí)踐練習(xí)中去體會吧。 1．你能說一說，如何運(yùn)用乘法結(jié)合律使下面的計(jì)算簡便嗎？ 421258 38254 25384 125428 （看看后兩個(gè)算式與前兩個(gè)算式有什么不同的地方。在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同？ 前兩個(gè)算式?jīng)]有調(diào)換因數(shù)的位置，直接使用乘法結(jié)合律，后兩個(gè)算式先運(yùn)用了乘法交換律，將因數(shù)調(diào)換了位置，然后再用乘法結(jié)合律使計(jì)算簡便。） 2．說一說，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 72+48=48+72 （ ） AB=BA （ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△○）b＝△（○b） （ ） 3．用合適的方法計(jì)算下面各題。 25174 131719 * 2512 （小黑板或題卡出示，學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算）（第一題先交換因數(shù)的位置再用乘法結(jié)合律，第二題不能簡算，第三題要經(jīng)過變化后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算） 4．教材第35頁“做一做”第2題。 5、寫出幾個(gè)使用乘法交換律的乘法算式。 5.寫出幾個(gè)使用乘法結(jié)合律的乘法算式。 四、回顧整理，反思提升 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲？（完善板書） 五、課堂作業(yè)： 六、板書設(shè)計(jì)： 乘法結(jié)合律 （255）2 25（52） （展示學(xué)生驗(yàn)證算式） = 1252 = 2510 = 250（桶） = 250（桶） （a b）c = a （bc） 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)，他們的積不變。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)下冊 乘法運(yùn)算律 1教案 冀教版 第五課時(shí) 乘法運(yùn)算律 教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 授課時(shí)間 年 月 日 本課知識 前后聯(lián)系 教學(xué)目標(biāo)教參22頁 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 參考教案 書寫教案 一、情境的創(chuàng)設(shè) 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，什么是加法的交換律？用字母怎么表示？什么是加法結(jié)合律？用字母怎么表示？ 乘法有沒有類似的規(guī)律呢? 二、目標(biāo)展示 今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。板書課題 三、自主探究小組自學(xué)交流匯報(bào) 出示22頁例題 1. 請學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算算式結(jié)果，匯報(bào)得數(shù)。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2. 小組討論：這兩組算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 3. 出示7 5 =（ 7） （ 5），讓學(xué)生把等式填寫完整。 啟發(fā)學(xué)生根據(jù) 75 =75這個(gè)等式照樣子再說出幾組這樣的等式。 1. 指名說一說，相應(yīng)板書。 2. 讓學(xué)生依次計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證是否能用等號連接。 3. 討論：每組中的兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系？每組算式有什么相同點(diǎn)及不同點(diǎn)？通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生回答后，教師概括歸納出：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。 說明：這條規(guī)律就是乘法交換律。（板書） 指出：乘法交換律也可以用字母表示，如果用A、B表示兩個(gè)因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？（板書：AB=BA） 提問：這里的AB=BA表示什么意思？ 我們曾經(jīng)用交換因數(shù)的位置再乘一遍的方法來驗(yàn)算乘法，這實(shí)際是應(yīng)用了什么定律？ 練習(xí)：計(jì)算，并用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。 1237 學(xué)生練習(xí)，說一說這樣做的根據(jù)是什么？ 教學(xué)乘法結(jié)合律 （1）出示22頁第二個(gè)例題，指名讀一讀題。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，并分別說說每種解題思路。 板書： （64）5 6（45） =245 =620 =120（箱） =120（箱） 討論：這兩種解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引導(dǎo)學(xué)生說出：相同點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，這三個(gè)數(shù)相同，積也相同；不同點(diǎn)是：等號左邊是先把6和4相乘，再和5相乘；等號右邊是先把5和4相乘，再和6相乘） 請同學(xué)們試者將這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式 （3）讓學(xué)生根據(jù)這組算式的特征的樣子寫出幾組等式。 1. 指名說一說，并做相應(yīng)板書。 2. 讓學(xué)生說說是根據(jù)什么特征寫出這些等式的。 3. 計(jì)算，并驗(yàn)證，看是否能用等號連接。 4. 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納概括：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 說明：這條規(guī)律就是乘法的結(jié)合律。（板書） 如果用字母表示A，B，C表示3個(gè)因數(shù)，你能用字母表示乘法結(jié)合律嗎？ 【板書：（AB）C = A （BC）】 提問：這個(gè)等式表示什么意思？ 練習(xí)：完成第23頁“練一練”第1題。 練習(xí)，并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學(xué)“試一試” 四、質(zhì)疑答疑 乘法結(jié)合律如何結(jié)合？ 學(xué)習(xí)定律有什么疑問？ 五、專項(xiàng)訓(xùn)練 練習(xí)：完成第23頁“練一練”第1題。 練習(xí)，并依次說說填寫等式的依據(jù)。 教學(xué)“試一試”。 一、情境的創(chuàng)設(shè) 二、目標(biāo)展示 三、自主探究小組自學(xué)交流匯報(bào) 四、質(zhì)疑答疑 五、專項(xiàng)訓(xùn)練