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2019上海教育版六上2.1《分?jǐn)?shù)與除法》word教案 教學(xué)目標(biāo): 1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商． 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 教學(xué)用具準(zhǔn)備: 電腦、投影儀 新課講授 （理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商） 問題導(dǎo)入 （由蛋糕問題引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容） 教學(xué)流程設(shè)計： 課堂小結(jié) （回顧分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系） 鞏固練習(xí) （課后練習(xí)3、4、5） 布置作業(yè) 教學(xué)過程設(shè)計: 一、問題導(dǎo)入 1、板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 把一個總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分?jǐn)?shù)表示。 2、提出問題：例如：把一個蛋糕看成一個總體，將它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。 一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。 如果我們把上面的問題改成應(yīng)用題該如何列式計算呢？“把一個蛋糕看成一個總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就會明白了。下面讓我們一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。 二、新課講授 1、通過觀察，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，每個人分得4份橙子中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是多少呢？（） 將2個（大小相同的）橙子平均分給4個人，每人從2個橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個人分得1個橙子的幾分之幾呢？（） 鞏固練習(xí)： （1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形中的涂色部分。 （2）下圖中，藍(lán)色轎車占全部轎車的幾分之幾？ 下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學(xué)過的分橙子的問題： 如圖，將一個橙子平均分給4個人，就是將1個橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14） 每個人分得4份橙子中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是。我們可以將看作是14的結(jié)果?？梢詫懗?4=。 2．揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 教師：通過前邊問題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們議一議，分?jǐn)?shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？ 學(xué)生：在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。即： 教師：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？ 學(xué)生：除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。 教師：如果用p、q兩個字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關(guān)系式來清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教師：一般地，兩個正整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。 教師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡要地說一說，分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。 學(xué)生回答，列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 聯(lián)系 區(qū)別 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 是一種運(yùn)算 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)2.1的3、4、5。 2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答） 四、課堂小結(jié) 教師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系，大家清楚了嗎？我們一起來回顧一下。 學(xué)生：分?jǐn)?shù)與除法都能表示把“1”平均分成若干份。 學(xué)生：我知道除法中被除數(shù)和除數(shù)分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子和分母。因?yàn)槌龜?shù)不能為零，所以分母也不能為零。 學(xué)生：我還知道分?jǐn)?shù)和除法是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。 教師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道得真不少。結(jié)合今天學(xué)的知識，我想請同學(xué)們思考一下，這個分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？如果有困難，可以課后繼續(xù)討論。 五、回家作業(yè) 練習(xí)冊習(xí)題2.1 板書設(shè)計 聯(lián)系 區(qū)別 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 是一種運(yùn)算 2.1分?jǐn)?shù)與除法 被除數(shù)除數(shù)＝ pq=（p，q為正整數(shù)） 教學(xué)設(shè)計說明 深刻理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，必須以分?jǐn)?shù)的意義為基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生去理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別．為此，本節(jié)教學(xué)注意以下三個方面。 1．導(dǎo)入時讓學(xué)生明白學(xué)什么．通過蛋糕問題的創(chuàng)設(shè)了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識的掌握情況，便于引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)控教學(xué)。如果學(xué)生能談到“除法的計算結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢把學(xué)生帶入探究知識的環(huán)節(jié)之中。 2．分橙子問題的第一種情況，分一個橙子，學(xué)生理解題意、列式都不會有困難，因此把理解“14”與“”之間為什么相等作為重點(diǎn)來討論。通過討論讓學(xué)生弄清雖然分?jǐn)?shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個總體平均分成4份”，這一本質(zhì)聯(lián)系，決定了算式“14”與結(jié)果“”是一種相等關(guān)系。學(xué)習(xí)重在感悟和實(shí)踐活動。學(xué)生通過動腦想一想，動口說一說等，并開展交流，將自己的活動和思維過程表達(dá)出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時，再揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生就會有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。 3．課堂小結(jié)讓學(xué)生充分談自己的收獲和體會。教師根據(jù)學(xué)生知識掌握的情況，提出“這個分?jǐn)?shù)表示的意義是什么”這一思考題，目的是想檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解與掌握程度。如果學(xué)生既能從分?jǐn)?shù)意義的角度，又能從除法的角度來表述的意義，就說明學(xué)生知識學(xué)得靈活，掌握得牢固。 附送： 2019上海教育版六上2.6《分?jǐn)?shù)的除法》word教案 教學(xué)目標(biāo)： 在探究的過程中掌握倒數(shù)的概念、理解倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法； 培養(yǎng)初步的合情推理能力和共同探究問題的習(xí)慣； 通過親身參與探究活動，獲得積極成功的情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 理解互為倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)引入： 口算：　 ；　　 ； ； （p≠0；q≠0）。 師：上面各式有什么特點(diǎn)？你能任意舉出乘積是1的兩個數(shù)嗎？這樣的兩個數(shù)我們稱它們互為倒數(shù)。這節(jié)課我們就來一起研究分式除法中乘積為1的兩個數(shù)。【板書分?jǐn)?shù)除法--倒數(shù)】 新知探究： 探究：剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系，它們存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？ 示范：，也就是，那么我們就說是的倒數(shù)，反過來【引導(dǎo)學(xué)生說】是的倒數(shù)，也就是說和互為倒數(shù)。 你能說說和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系嗎？2和呢？ 引入：由此我們得到倒數(shù)的定義——1除以一個不為零的數(shù)得到的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。a的倒數(shù)是（a≠0），的倒數(shù)是（p≠0；q≠0）。互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。 思考1：如何理解“互為倒數(shù)”這句話的意思呢？ 師：兩位同學(xué)互相友好，他們才是好朋；如果甲同學(xué)對乙同學(xué)友好而乙同學(xué)對甲同學(xué)惡語相加則不是甲同學(xué)的好朋友，也不能說他們是互為好朋友了。所以“互為”是要兩個共同出現(xiàn)才算，一個不能說是“互為”。例如：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，它們互為倒數(shù)；……不能說是倒數(shù)，要說它是誰的倒數(shù)。 思考2：0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？如果有又是什么？【請學(xué)生分析】 新知應(yīng)用： 嘗試：寫出、的倒數(shù)；2、8的倒數(shù)。 總結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可；整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。 探究：你會求小數(shù)的倒數(shù)嗎？【學(xué)生試做】是否互為倒數(shù)的兩個數(shù)中一定有一個數(shù)要大于1呢？ 練習(xí)1：求出下面各數(shù)的倒數(shù)2、0.2、、1.8。 練習(xí)2：判斷真?zhèn)?，說明理由。 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（ ） 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（ ） 0沒有倒數(shù)。（ ） 任何數(shù)都有倒數(shù)。（ ） 的倒數(shù)是。（ ） 的倒數(shù)是。（ ） 一個數(shù)一定不等于它的倒數(shù)。（ ） 課堂小結(jié)： 今天這節(jié)課你學(xué)到了些什么？【什么是倒數(shù)？如何求一個數(shù)的倒數(shù)？求倒數(shù)時我們應(yīng)注意些什么問題？】 你還有什么疑惑嗎？ 課后作業(yè)： 練習(xí)部分2.6（1）