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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 平行四邊形的面積 3教案 北師大版 教材分析： 平行四邊形面積的教學是在學生已經(jīng)認識了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上進行學習。教材從公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪引入，先通過數(shù)方格，再運用割補法，推導出平行四邊形的面積公式，然后應用公式解決實際問題。在這里，學生第一次接觸把一個新圖形轉(zhuǎn)化為一個已知圖形進而推導出它的面積公式，從而體驗轉(zhuǎn)化思想方法，這將為學習三角形、梯形面積公式起到一個承上啟下的作用?？紤]到五年級學生具有一定的探究能力，我對教材進行了二次開發(fā)，如：讓學生探究平行四邊形面積與什么有關(guān)？ 教學目標： 1．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，能運用平行四邊形面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積，，并能解決簡單的實際問題。 2．經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的操作過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展抽象概括能力及創(chuàng)新精神。 3．積極參與數(shù)學活動，體驗成功的快樂。 教學重點： 掌握平行四邊形的面積公式。 教學難點： 理解推導平行四邊形面積公式的過程。 教具準備： 多媒體課件，卡紙，方格紙，剪刀等等。 教學過程： 一、談話交流，激發(fā)興趣（預計2-3分鐘） 1.師生對話，引出平行四邊形。 老師手中有一個長方形框架，輕輕一拉，想象一下變成了一個什么樣的圖形？ 2.電腦演示：平行四邊形，復習平行四邊形的相關(guān)知識（底和高） 高 底 二、觀察比較，提出猜想（預計4-5分鐘） 1.拉動長方形框架并用課件呈現(xiàn)出變化的圖形（如下圖） 觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ （引導學生說說什么發(fā)生了變化，什么沒有變？） 得出：周長沒變，底沒變，底邊上的高變了，它的面積也變了。 2.觀察第二組圖，說發(fā)現(xiàn)。 得出：平行四邊形的底變了，底邊上的高沒變，它的面積也變了。 3.引導學生猜想：平行四邊形的面積與底和高的長短有關(guān)。 4.設(shè)疑：平行四邊形的面積與底和高到底有怎樣的關(guān)系呢？ 學情預設(shè)：如果學生知道：平行四邊形的面積=底高，可以這樣引導：這些同學說得對嗎？我們能不能驗證，向大家說明為什么平行四邊形的面積=底高？ 如果學生不知道，可以讓學生討論或猜測，并進行操作探究驗證。 三、深入探究，推理驗證（預計18-20分鐘） 1．獨立思考。 2．動手操作，合作探究。 老師為大家準備了豐富的工具和材料，呆會兒請同學們小組合作，選擇自己認為合適的材料，探究平行四邊形的面積計算公式。 要求： ①先小組討論，選擇合適的方法，再進行操作。 ②每位同學都參與活動，積極發(fā)言，認真聽取同學的意見。 ③小組長做好發(fā)現(xiàn)記錄。 3．集體交流，反饋。 學生可能提供的思路： 方案一：用數(shù)方格的方法 方案二：割補法。 （1） 高 寬（高） 底 長（底） （2） 高 寬（高） 底 長（底） 得到：平行四邊形的底等于長方形的長； 平行四邊形的高等于長方形的寬； 因為長方形的面積=長寬， 所以平行四邊形的面積=底高 4．小結(jié)：平行四邊形的面積=底高。 5．自學課本P23，用字母表示平行四邊形的面積計算公式。 6．反饋。 S=ah （S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高。） 四、鞏固應用，提高能力（預計8-11分鐘） （一）基礎(chǔ)練習 1．我是能算手。 6㎝ 15dm 12㎝ 7dm 2．我能解決。 平行四邊形土地的高是9 m，底是高的2倍少6 m，它的面積是多少？ 學生獨立嘗試解決，交流，反饋。 （二）綜合練習 問題高手。 快樂公園由三個高都是16 m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖） 3m 9m 21 m （1）從圖中你知道了哪些信息？請學生看圖說信息。 （2）根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題，并解決它。 （３）小組合作交流，集體反饋。 （三）創(chuàng)新練習（機動） 火眼金睛。 藍色部分面積是24㎡，不計算你還知道哪些圖形的面積？ 五、小結(jié)反思，深化認知（預計2-3分鐘） 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？（學生說收獲，提疑問。） 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 平行四邊形的面積 4教案 北師大版 教學目標： 1．通過操作活動推導平行四邊形的面積計算公式。 2．能運用公式計算平行四邊形的面積和解決一些實際問題。 3．滲透轉(zhuǎn)化思想，提高分析和解決問題的能力。 教學重點： 理解平行四邊形計算公式的推導過程。 教學難點： 能運用平行四邊形的面積公式解決實際問題 教具、學具準備： 1．多媒體課件。 2．準備平行四邊形硬紙片及剪刀、尺子。 教學過程： 一、故事引入： 師：同學們，在我們的日常生活當中，有很多人為了自己認為不公平的事吵得不可開交，今天老師也給大家?guī)砹诉@樣的一個故事?！纠县斨鞣值亍? （講完故事，指名發(fā)表自己的意見，并說出理由。） 二、引導探索： 師：那么怎樣才能比較出兩塊地的大小呢？（求出它們的面積）今天我們就來研究平行四邊形的面積。 【板書課題：平行四邊形的面積】 一）提出問題： 1．用數(shù)方格法求平行四邊形的面積（多媒體出示有方格的圖形） （1）指名學生數(shù)一數(shù)長方形的面積是多少平方厘米？再數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（每格代表一平方厘米，不滿一格按半格算） （2）如果以下面的這條邊為底，那么它的底和相應的高各是多少厘米？（出示：） 平行四邊形 底 高 面 積 長方形 長 寬 面 積 （3）觀察上面的表，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？再請大家看看它們的面積呢？ （4）讓學生大膽猜想：前面我們學過了長方形的面積是長乘寬，那么平行四邊形的面積應該是什么？跟什么有關(guān)呢？（指名學生說）到底對不對呢？能不能找一個辦法來證明你的猜想？ 二）推導公式： 1．動手實踐： （1）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形呢？請同學們拿出平行四邊形紙片及剪刀進行剪拼，思考以下兩個問題：（出示） ①怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形？ ②轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？ （2）生以小組為單位進行操作，教師巡視指導。 ①指名學生板演，演示轉(zhuǎn)化的過程。 ②鼓勵有不同做法的學生再演示。 ③師范演。 ④多媒體播放。（讓學生能清楚地看到轉(zhuǎn)化的過程） （3）平行四邊形剪拼成后的長方形什么變了？什么沒變？ ①觀察（或動手量）平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系？面積怎樣計算？ ②指名學生說。 ③多媒體播放。 師追問：為什么要沿高剪開？（指名學生說） （4）用字母表示公式。 小結(jié)：同學們，通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學習求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。 三、鞏固練習。 1．鞏固公式。 生獨立完成，指名板演，再評價。 [強調(diào)：要求平行四邊形的面積一般要知道哪兩個條件？（底和相應的高）] 2．搶答 師出示一些平行四邊形，讓學生說出怎樣用公式計算。 3．解決實際問題。 前面老師出示的老財主的這塊平行四邊形地，它的底實際長40米,高30米,它的面積是多少？. 四、總結(jié)： 你是怎樣得出平行四邊形面積公式的？運用公式計算平行四邊形的面積時，必須知道什么條件？應注意什么問題？你還有不明白的問題嗎？