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2019-2020年滬教版數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》word教案 【教學目標】： [知識與技能]： 1.理解、掌握三角形面積的計算公式。 2.能正確運用三角形面積計算公式進行計算。 3.培養(yǎng)動手操作能力、邏輯推理能力和空間觀念。 [過程與方法]： 通過操作、觀察、比較，不斷地體驗將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決，鞏固轉(zhuǎn)化的思想。 [情感、價值與態(tài)度觀]： 在自主探究中激發(fā)探究興趣，不斷地解決新問題，體驗到學習數(shù)學的樂趣。 【教學重點】： 理解、掌握三角形面積的計算公式。 【教學難點】： 理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 【教學準備】： 多媒體課件、三角形學具。 【教學過程】： 一、 復(fù)習導(dǎo)入： 1. 師：請看大屏幕，讓我們一起來回憶一下上幾節(jié)課學習的內(nèi)容。 2. 課件演示： （1） 平行四邊形面積計算的推導(dǎo)過程。 即書本59頁上第二段內(nèi)容。 演示過程中，出現(xiàn)：長方形的面積＝長寬 平行四邊形的面積＝底高 S =a h （2） 演示三角形的相對應(yīng)的底和高。 （第一步，先出現(xiàn)三個三角形；第二步，出現(xiàn)相對應(yīng)的底和高） 底 底 高 高 底 底 高 高 底 高 底 高 （1） （2） （3） 3. 師：都回憶起來了嗎？ 4. 師：怎樣求這些三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來學習研究三角形的面積。 板書：三角形的面積 【說明：通過課件的演示，幫助學生復(fù)習平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以及三角形中三組相對底和高的知識，為后續(xù)三角形面積公式的學習和相關(guān)知識作鋪墊作用?！? 二、 探究新知： （一） 探究三角形面積計算 1. 我們能不能依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，試著解決三角形面積計算的方法呢？ 2. 師：請你們拿出老師給你準備的學具，2個直角三角形，2個鈍角三角形和2個銳角三角形，請分別把他們疊起來，發(fā)現(xiàn)什么？（重合）說明什么？（2個直角三角形完全一樣等） 3. 師：研究之前，老師有幾個要求，先請同學們獨立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家匯總。 4. 學生小組合作動手研究，教師巡視指導(dǎo)。 5. 小組匯總： 學生主要圍繞三個方面匯總：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？平行四邊形的底和高，長方形的長和寬（正方形的邊長）與三角形的底與高有什么關(guān)系？三角形的面積應(yīng)該怎樣計算？ 拼成的平行四邊形、長方形（正方形）的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底、長方形的長（正方形的邊長）等于三角形的底，平行四邊形的高、長方形的寬（正方形的邊長）等于三角形的高。每個三角形的面積等于底乘以高除以2。 比較好的回答：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊行，三角形的高相當于平行四邊形的高，三角形的底相當于平行四邊行的底，因為平行四邊形的面積是底乘高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2。 6. 學生回答的同時，教師板書： 板書：三角形的面積＝底高2 S= ab2 7. 師：三角形的面積為什么要除以2？ 8. 生：因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就要除以2。 （二） 拓展思維 剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，那還有其他方法嗎？請看大屏幕，老師來介紹兩種？（三角形的底為6，高為4，演示后面都有方格紙） 演示課件：三角形剪拼法、中位線剪拼法 底 高 第一種 第二種 第三種 （三） 閱讀質(zhì)疑 1. 師：今天我們學習的內(nèi)容就是書上第61－62頁上的內(nèi)容，請大家閱讀一下，看看還有什么不清楚的地方？ 2. 小結(jié)。 （接下來讓我們運用今天所學的知識來解決幾個問題。） 【說明：通情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學生的自主合作探究活動，讓學生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過程，學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味?！? 三、 鞏固練習：（練習紙） 1. 求下列三角形的面積： 12 3 單位：dm 8 10 單位：cm 2. 選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)，計算下列三角形的面積（只列式不計算）。 1.6 4.8 1.4 單位：dm 15cm 12cm 9cm （看來要求三角形的面積，必須要知道哪兩個條件？底和高，而且是相對應(yīng)的。那么，如果沒有這樣的條件呢？讓我們來看下面兩個題目） 3. 口答： （1） 已知平行四邊形的面積是12平方厘米，涂色部分三角形的面積是多少平方厘米？ （2） 已知涂色部分的面積是4平方厘米，平行四邊行的面積是多少平方厘米？ 四、 拓展知識： 1. 在下面的格子圖上畫面積都是6cm2的三角形（每個小格代表1 cm2），并在下表中分別填上所畫三角形的底和高。 底（cm） 高（cm） 面積（cm2） 6 2. 世界著名建筑巴黎盧浮宮的擴建工程，四面均為相等的三角形，每個三角形大約高22米，底長30米，每個三角形的面積大約是多少平方米？ （世界級建筑大師，美籍華人貝聿銘先生設(shè)計的盧浮宮金字塔入口） 3. 在下面的兩個正方形中，老師畫出一個三角形，你能計算一下它的面積嗎？請你試一試還有其他連接方法嗎？（從角上連線，構(gòu)成三角形。單位：厘米） 4 4 2 2 4 4 2 2 【說明：練習設(shè)計的特點主要從簡單到復(fù)雜，從單一到開放，從圖形到綜合，緊密的聯(lián)系生活。讓學生利用自主探究出的結(jié)果去解決問題，從而獲得成功的體驗?！? 五、 總結(jié)： 1. 師：你們知道嗎，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。他們是不是很了不起呀。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，努力學習！ 2. 師：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？ 3. 4. 附送： 2019-2020年滬教版數(shù)學五年級上冊《化簡與求值》word教案 教學目標： 1．會用字母來表示一些數(shù)及學過的運算定律、運算性質(zhì)與計算公式。 2．會用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，化簡含有字母的式子，并會求含有字母式子的值。 3．能用規(guī)范的格式書寫求值過程，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 教學重點、難點： 教學重點： 化簡含有字母的式子，并在式子中字母的值給定時求出式子的值。 教學難點： 會用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 教學關(guān)鍵： 會用字母表示運算定律與所學計算公式。 教學過程： 一、 情景導(dǎo)入： 師：這一章節(jié)我們主要學了什么知識？ 生：化簡與求值 師：那怎樣化簡呢？ 生：我們是通過學過的運算定律、運算性質(zhì)與計算公式來化簡。 師：同學們回顧得很好！今天，我們繼續(xù)鞏固這類知識。 （知識技能訓練） 1. 連一連。 bb 5n－3n c7 x2 4mn 2b－2c a44a 7c 2b xx 2n b2 16a2 2(b－c) m4n 2. 用簡便方法表示下列各式。 mm2= x.x= 3.6a＋1.4b＋1.4a= 3x2＋5x= a4b= 5a2b= 1m= 6b－2b－2= 二、 思維能力訓練： 師：每一個字母式都表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，你想考考自己嗎？ 1. 用含有字母的式子表示下面各題。 2個a 的和 2個a 的積 4個 x 相加 m 除6 X與3的和除以b的商 比s的5倍少2.6的數(shù) n的平方減去4的差乘1.5 n減去4的差的平方乘1.5 【通過對文字的語言敘述與理解，進行化簡，再反饋化簡過程?！? 2. 寫出每個式子所表示的意義。 1）小狗旺旺每天吃口糧a克，卷毛狗歡歡每天吃口糧b克. a-b ba 4(a+b) 2）小亞每天練字n個，一個星期練字m個 7n 7m m7 【提供學生表達和實踐的機會，引導(dǎo)學生利用字母式學會嚴密的表述，讓學生初步感知通過字母式理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)歸納概括的能力?！? 3. 填空 1） 一輛汽車1小時行a米，s小時行（ ）米。 2） 一根彩帶長m米，每次用5米，用了x次，還剩（ ）米。 3） 鋼筆每支10元，鉛筆每支0.6元，買x支鋼筆比y支鉛筆貴（ ）元。 4） 學校買來足球y箱，每箱10只，分給5個班級，每個班級可得（ ）只。 5） 爸爸今年35歲，曉彬a歲，10年后爸爸的年齡比曉彬大（ ）歲。 6） 一根繩子長m米，減去（ ）米后，剩下的長度是5米。 7） 當x=( )時，x2=2x 8） 當y=4.5時，2y=( ),y=( ),2+y=( ) 9） 小亞在心里想了一個數(shù)，這個數(shù)的3倍減去24，所得的結(jié)果是12，小亞心里想的數(shù)是（ ）。 10）在○里填上“< ”、“>”、或“=”。 9 ○ 9+9 3 2 ○3 2bb4b○8ab2 4．應(yīng)用題。 一輛大客車從A地出發(fā)往相距350千米的B地，上午行了1.5小時，下午行了2小時，每小時行v千米，列式回答下列問題。并求出當v=90時各式的值。 1） 上午比下午少行多少千米？ 2） 上、下午共行了多少千米？ 3） 離B地還有多少千米？ 【利用生活常見事例讓學生明白“當式子中字母的值給定時，可以求出式子的值”即“求值”這一概念。在練習中鞏固求值的方法和書寫格式，以及利用逆推解決的問題?！? 三、 拓展創(chuàng)新訓練 師：生活中也藏有字母式，還可以解答你所想知道的答案，你想試試嗎？ （小組討論交流） 鞋子的碼數(shù)與鞋子長度的厘米數(shù)大致有如下關(guān)系： 厘米數(shù) 14 15 16 16.5 20 21 22.5 25 碼 數(shù) 18 20 22 23 30 32 35 40 1）你能發(fā)現(xiàn)鞋子的“厘米數(shù)”和“碼書”的關(guān)系嗎？（“厘米數(shù)”2－10=“碼數(shù)”）。 2）如果用A表示厘米數(shù)，用B表示碼數(shù)， 那么B=( )（用含有字母A的式子表示）； A=( )（用含有字母B的式子表示。） 3)24厘米是（ ）碼，F(xiàn)碼是（ ）厘米。 四、總結(jié) 說說今天學習了什么知識，有何收獲？