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2019年(秋)二年級數(shù)學(xué)上冊 4《角的認識》教材內(nèi) 容說明 （新版）冀教版 （一）單元教育目標 1、在動手操作、找角、折角、畫角等活動中，經(jīng)歷直觀認識角的過程，了解直角、銳角和鈍角。 2、知道一個角有2條邊和1個頂點，知道角的大小與邊的長短無關(guān)，會辨認直角、銳角和鈍角，能在方格紙上按要求畫角。 3、在動手操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)活動中，了解直角、銳角和鈍角的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。 4、在從物體表面找角、描角的過程中，進一步體驗角的特征，感受現(xiàn)實生活中到處都有幾何圖形。 （二）教材編寫說明 角是平面上簡單的圖形之一，是圖形與幾何的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。 本套教材關(guān)于角的描述是：由一個頂點引出的兩條射線組成的圖形（第二學(xué)段）。到了中學(xué)，角的定義還可以描述為：一條射線繞頂點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。角與以前所學(xué)的長方形、正方形、三角形和圓不一樣，這些封閉的圖形我們都可以從具體的事物中抽象出來（面在體上），圖形的大小也是比較直觀的。而角不是封閉圖形，它的大小是由兩條邊張口的大小決定的，而且兩條邊是可以無限延伸的，不容易在某個具體的面上抽象出來。角的認識對學(xué)生來說相對要困難一些。根據(jù)《標準》的內(nèi)容要求和學(xué)生的認識規(guī)律，本單元只要求學(xué)生直觀地認識角，了解直角、銳角和鈍角。本單元共安排2課時。 第1課時（教科書30～32頁），認識角。教材設(shè)計了三個操作活動?；顒右?，用小棒拼圖形。教材設(shè)計了用4根小棒、3根小棒和2根小棒分別拼成一個圖形的操作活動，提出了“把你拼出的圖形介紹給大家”的要求。然后，呈現(xiàn)了用2根小棒拼成的不同角，并用描述性的語言給出“用2根小棒拼成的這些圖形都是角”?；顒佣?，做角。教材設(shè)計了兩個做角操作活動。活動（1），用2根硬紙板和1個圖釘，做一個活動的角，有三個層面的內(nèi)容：第一，做一個銳角，提出“觀察角，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，給出由活動角畫出的角，標出角的各部分名稱，說明“一個角有2條邊和1個頂點”；第二，轉(zhuǎn)動活動角的一條邊形成許多角，教材呈現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)一條邊形成角的過程和3個角；第三，根據(jù)活動角的變化可以畫出大小不同的角（直角、銳角和鈍角），提出“哪個角大，哪個角小”的問題，讓學(xué)生討論交流。然后，藍靈鼠給出了“角的兩邊張口越大，角就越大”的結(jié)論?；顒樱?），用一張紙折出大小不同的角，教材呈現(xiàn)了用紙折的4個角，并提出“指出每個角的頂點和邊”的要求?；顒尤嫿?。教材給出了“從一個點起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就畫成了一個角”的方法，呈現(xiàn)了畫角的過程和畫好的一個角。然后給出了只畫了一個頂點和一條邊的三個圖形，提出了“自己試著畫出3個大小不同的角”的要求。這個活動的目的是通過畫大小不同的角，加深學(xué)生對角的認識。最后，讓學(xué)生說一說日常生活中，哪些物品上有角。教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾和鐘表，以及聰聰和亮亮的對話。 角雖然是比較簡單的圖形，但由于它形狀的特殊，學(xué)生不太容易從實物中抽象出來，所以，教材沒有像認識其他封閉圖形那樣，讓學(xué)生從具體物品的表面抽象角，而是采用了用小棒拼圖形的操作，讓學(xué)生體驗用4根、3根小棒可以拼出封閉圖形，用2根小棒不能拼成封閉圖形，并認識用2根小棒拼出的圖形叫做角。然后通過做角、折角和畫角，進一步建立“角”的表象。最后再從生活中常見的物品上找角。本節(jié)課教學(xué)的重點是認識角，了解角的特征，難點是畫角。由于教學(xué)的動手操作活動多，需要師生提前準備操作活動的材料，保證每個人都能開展動手操作。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，給學(xué)生充分的操作、交流、討論機會和時間，關(guān)注每個活動的重點，突破難點。活動一，首先要讓每個學(xué)生動手拼一拼，拼出已經(jīng)學(xué)過的四邊形、三角形等，然后讓學(xué)生說一說都有什么特點（都是圍起來的封閉圖形），并與用2根小棒拼出的圖形比較，幫助學(xué)生建立角的初步表象，知道角各部分的名稱?；顒佣紫?，利用2條硬紙板和1個圖釘做活動角并畫出角，讓學(xué)生了解角的名稱；然后，利用活動角做出大小不同的圖形并畫出三個圖形，使學(xué)生直觀地體驗不同大小的角是怎樣形成的，通過“說一說”問題的討論，使學(xué)生了解角的大小是指兩條邊張開的大小，與兩條邊的長度無關(guān)；最后，用紙折角的活動，要讓學(xué)生動手操作、充分交流并生成角的課程素材，讓學(xué)生指出角的頂點和邊，進行角的大小比較?；顒尤?，用直尺畫角的活動，要給學(xué)生自己動手畫大小不同角的時間，加深對角的特征和大小不同角的含義的理解。最后，在生活中常見物品上找角的活動，要讓學(xué)生用手指一指，必要的話，教師示范在紅領(lǐng)巾上指出一個角。 第2課時（教科書33～35頁），認識直角、銳角和鈍角。教材設(shè)計了兩個活動?；顒右?，借助三角板認識直角、銳角和鈍角。教材安排了四個層面的內(nèi)容。第一，觀察一副三角板，兔博士提出“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題。在學(xué)生觀察、交流三角板上有一大一小兩個三角形，每個三角形有三個角的基礎(chǔ)上，藍靈鼠介紹了“直角”，并給出了直角的圖形和表示符號。第二，用三角板上的直角判斷角，進而認識銳角和鈍角。教材給出直角、銳角和鈍角三個圖形，同時在每個圖形下面呈現(xiàn)了用三角板上的直角“比”的情況，并用描述性的語言給出了直角、銳角和鈍角介紹：角2比直角小，叫做銳角；角3比直角大，叫做鈍角。第三，用藍靈鼠的話提出“找一找，我們周圍哪些物品上有直角”，教材呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課本、黑板和國旗的圖案，讓學(xué)生觀察并找直角。第四，用紙折出直角，提示了折的方法，呈現(xiàn)了折的過程圖示。活動二，畫直角。教材給出了“用三角板可以畫直角”的說明，呈現(xiàn)了利用三角板畫直角的過程?！霸囈辉嚒卑才帕藦纳傧汝犉焐险医恰⑴袛嗍鞘裁唇堑幕顒?。 了解直角、銳角和鈍角是《標準》第一學(xué)段的內(nèi)容要求，在這三類角中，直角是比較特殊的一個角，是角分類的核心知識點。本節(jié)課的重點是直觀認識直角，了解直角和銳角、鈍角之間的關(guān)系。教學(xué)活動中，要借助學(xué)生熟悉的、直觀的三角板，在學(xué)生已有的認識基礎(chǔ)上，認識直角，建立直角的表象。然后用直角做標準比較角的大小，辨認銳角和鈍角。在物品上找直角和用紙折直角的活動，可參考上節(jié)課認識角的活動進行。 （三）單元評價建議 ●目標1的評價。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動進行，教師要給學(xué)生創(chuàng)造動手操作、折角、找角、畫角的時間和交流的空間，考查學(xué)生能否了解角的特征，能否用紙折角和畫角，能否在物品的表面找到角。 ●目標2的評價。一方面，通過課堂活動考查，看學(xué)生是否了解角的構(gòu)成以及角的大小與張開口的關(guān)系；另一方面，通過學(xué)生完成相關(guān)的練習(xí)考查，看學(xué)生能否辨認各種角，能否在方格紙上畫角。 ●目標3的評價。主要通過課堂活動考查，看學(xué)生是否積極主動地參與操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)活動，考查學(xué)生是否知道直角、銳角和鈍角之間的聯(lián)系，能否用語言描述角的特征。 ●目標4的評價。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動和練習(xí)中在物品上找角的內(nèi)容進行，考查學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)身邊事物中的角并描述出來。 附送： 2019年(秋)二年級數(shù)學(xué)上冊 5.1《表內(nèi)除法（一）》 教材內(nèi)容說明 （新版）冀教版 （一）單元教育目標 1、結(jié)合動手操作和具體事例，經(jīng)歷由“平均分”到用除法算式表示的抽象過程，了解除法的意義。認識除號，知道除法算式各部分的名稱。 2、掌握用2～6的乘法口訣求商的方法，會用口訣求商。 3、能在熟悉的情境中選擇合適的信息提出并解答問題。在問題討論、交流的過程中學(xué)會簡單的有條理的思考。 4、對除法和用口訣求商有興趣，對學(xué)好數(shù)學(xué)有信心。有自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的成功體驗。 （二）教材編寫說明 本單元是在學(xué)生已經(jīng)認識了乘法的意義，會用2～6的乘法口訣計算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括：在學(xué)生實際操作活動中建立“平均分”的概念，理解除法的意義，認識除法算式中各部分的名稱，用2～6的乘法口訣求商以及用除法解決簡單的實際問題。 表內(nèi)除法（一）是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開始，其中“平均分”的含義以及用口訣求商的方法是本單元學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是今后進一步學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。根據(jù)知識學(xué)習(xí)和學(xué)生的年齡認知特點，本單元教材內(nèi)容以動手操作和直觀表現(xiàn)為主要設(shè)計方式，共安排7課時， 知識點 課時 內(nèi)容 素材與活動 1.認識除法 第1課時 平均分 1. 兩只小松鼠任意分10顆松果 2. 兩個小朋友平均分10個花片 第2課時 初步認識除法算式或除號 1. 8個蘋果平均放在2個盤子里 2. 12個蘿卜平均分給4只小兔 第3課時 認識除法各部分的名稱 1. 6個桃子，每盤放2個，可以放幾盤 2. 20個足球，每筐放5個，需要幾個筐 2.用2～6的乘法口訣求商 第1課時 用口訣計算乘法和除法 1. 3種魚，一共有多少條 2. 15條魚平均放在3個魚缸中。每個魚缸放幾條 第2課時 用乘法口訣求商 熊貓玩具店買玩具問題 第3課時 提出問題，并解答 花店情境圖 3.整理與復(fù)習(xí) 1課時 復(fù)習(xí)除法的意義和用乘法口訣求商 4道復(fù)習(xí)題，4道練習(xí)題 1、認識除法，安排3課時。 第1課時（教科書36頁、37頁），平均分。教材選用了“小松鼠分松果”這個學(xué)生感興趣的素材，并設(shè)計了兩個層面的活動?；顒右?，兩只小松鼠分10顆松果，每只小松鼠可能分得幾顆松果？教材只給了兩種分法：一只小松鼠分2顆，另一只小松鼠分8顆；一只小松鼠分3顆，另一只小松鼠分7顆。其他由學(xué)生補充。活動二，在隨意分的基礎(chǔ)上，又提出問題：要使兩只小松鼠分得同樣多，怎么分呢？并用兔博士的話提出要求：先用花片擺一擺，再和大家說一說你是怎樣分的。接著教材以學(xué)生個性化分法交流的形式呈現(xiàn)了三個學(xué)生的分法，最后結(jié)果是每只小松鼠分5顆松果，正好分完。在學(xué)生通過操作，形成共識的情況下，給出平均分的概念：每份分得“同樣多”，就是平均分。“練一練”設(shè)計的都是借助操作得出結(jié)果，再填空的題目。 平均分是除法的核心概念，是每份分得“同樣多”結(jié)果的數(shù)學(xué)語言表述。在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對把物品任意分成幾份以及“同樣多”的含義都有一定的理解和經(jīng)驗。本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是讓學(xué)生在具體操作的過程中，體會把10顆松果隨意分成2份和分成“同樣多”的2份的不同意義，知道每份分得“同樣多”，叫做平均分。教學(xué)活動中，要利用教材選擇的事例和問題，給學(xué)生充分的討論、操作和交流的空間。如，問題（1），重點讓學(xué)生說一說每只小松鼠可能分到幾顆松果，讓學(xué)生列舉出所有情況（9種）。然后，讓學(xué)生觀察，說一說哪種分法最好、最公平，為什么。形成共識：每只分5顆最公平。在此基礎(chǔ)上，介紹同樣多，再提出問題（2）和擺花片的要求，給學(xué)生充分的時間動手擺，然后交流分的方法和結(jié)果。最后說明雖然具體分的方法和過程不同，但分的結(jié)果都是5顆。像這樣：每份分得“同樣多”，在數(shù)學(xué)上有一個名詞叫做平均分。 第2課時（教科書38頁、39頁）初步認識除法算式和除號。教材設(shè)計了兩個活動?；顒右唬喊?個蘋果平均放在2個盤子里。給出了“兩個小朋友討論每盤放4個，正好放完”的情境。接著給出了除法算式82＝4，介紹“”和算式的瀆法?；顒佣喊?2個蘿卜平均分給4只小兔，每只小兔可以分到幾個蘿卜。給出了文字題和情景圖，藍靈鼠提示“用花片擺一擺”，并給出了除法算式124＝□（個）。目的是在學(xué)生動手操作后，根據(jù)分的結(jié)果在□里填空?！熬氁痪殹痹O(shè)計了以動手操作或直觀圖示為形式的填算式和填空的題目。 本節(jié)課是在學(xué)生理解了平均分意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)的重點是初步體會除法的意義，知道把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，可以用除法計算。難點是根據(jù)平均分的物品個數(shù)、份數(shù)和結(jié)果寫出除法算式。教學(xué)中，要認真按照教材的設(shè)計意圖，抓住每個活動的知識生成點，突破難點。如，“把8個蘋果平均放在2個盤子里”的活動，分的方法學(xué)生已經(jīng)很熟悉，可以采取看圖和討論的方式得出結(jié)果，重點介紹除法算式的寫法和除號；“把12個蘿卜平均分給4只小兔”的問題，先列出算式，讓學(xué)生知道要先寫要分的物品個數(shù)，寫上，再寫平均分的份數(shù)，然后讓學(xué)生動手操作，得出結(jié)果，并把算式寫完整，使學(xué)生理解算式中每個數(shù)的意義，掌握除法算式的寫法。 第3課時（教科書40頁、41頁）認識除法各部分的名稱。教材安排了兩個問題。問題一：6個桃子，每盤放2個，可以放幾盤？呈現(xiàn)了小猴分6個桃子和每盤放2個的情景圖。接著教材給出了除法算式62＝3，并在這個除法算式中標出了被除數(shù)、除數(shù)和商。問題二：20個足球，每只筐里裝5個，需要幾只筐？給出了20個足球的示意圖和除法算式205＝□（只）。兔博士提示：用花片擺一擺，再寫出除法算式?！熬氁痪殹痹O(shè)計了直觀圖示形式的練習(xí)題。 本節(jié)課仍然是除法的初步認識，與上節(jié)課不同的是把一些物品按每幾個一份來分，求可以分幾份，也是平均分，也要用除法計算。教學(xué)的重點是認識除法算式中各部分的名稱。難點是根據(jù)要分的物品個數(shù)、每份的個數(shù)和求出的份數(shù)寫出除法算式。教學(xué)中，要按照教材設(shè)計的意圖，充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，突出重點，突破難點。如，放桃子的問題：提出問題后，讓學(xué)生觀察情景圖，說一說小猴子是怎樣分的，放了幾盤，然后重點介紹除法算式的書寫和各部分的名稱。足球裝筐的問題：提出問題后，先師生共同列出算式，重點突破被除數(shù)和除數(shù)的書寫位置。然后讓學(xué)生動手操作得出結(jié)果，再在算式中寫出商。 2．用2～6的乘法口訣求商，安排3課時。 第1課時（教科書42頁、43頁），用口訣計算乘法和除法。教材選擇了學(xué)生喜歡的金魚做素材，設(shè)計了一乘一除兩個問題。問題（1）：呈現(xiàn)了“魚缸里3種魚”的情景圖和“3種魚一共有多少條”的問題，給出了乘法算式和學(xué)生用口訣“三五十五”計算的交流圖。問題（2）：呈現(xiàn)了“把15條魚平均放在3個魚缸里，每個魚缸放幾條”的問題和放好魚的3個魚缸。給出了除法算式和藍靈鼠提示“用口訣‘三五十五’計算”的方法。最后，兔博士提出：你還能提出用除法計算的數(shù)學(xué)問題嗎？“試一試”安排了看圖寫出一個乘法算式和兩個除法算式的題目，滲透乘除法之間的聯(lián)系。 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了2～6的乘法口訣，并能用口訣比較熟練地計算乘法，能根據(jù)具體事例寫出除法算式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)的重點是讓學(xué)生了解乘法口訣不僅能計算乘法，也可以用來計算除法。教學(xué)活動中，教師要按照教材的設(shè)計意圖，通過兩個問題的解答，使學(xué)生進一步明白什么樣的問題用乘法，什么樣的問題用除法，初步了解乘除法的關(guān)系。另外，利用學(xué)生已有的除法知識和經(jīng)驗，在根據(jù)直觀圖列出除法算式153＝5（條）的基礎(chǔ)上，介紹用口訣“三五十五”計算，為進一步學(xué)習(xí)用2～6的乘法口訣求商作準備。 第2課時（教科書44頁、45頁），用乘法口訣求商。教材選擇了熊貓玩具店的情境，提出了三個不同的問題。問題一：用10元錢能買幾個皮球？給出除法算式，鼓勵學(xué)生用自己的方法計算。在兔博士的激勵下，教材以學(xué)生個性化算法交流的方式給出了兩種不同的計算方法：一種根據(jù)1個2元、2個4元……推算；另一種是用口訣“二（五）一十”計算。問題二：用20元錢可以買幾架玩具飛機？在列出除法算式的基礎(chǔ)上，藍靈鼠提示“除以幾就想和幾有關(guān)的口訣”，并以學(xué)生交流的方式，給出了除法計算的思考過程：想口訣“（四）五二十”，205＝4。問題三：用20元錢能買幾輛玩具車？教材通過兔博士提出：計算204用哪句口訣？要求學(xué)生自主完成?！霸囈辉嚒O(shè)計了用一句口訣計算兩個有關(guān)聯(lián)除法算式的練習(xí)。 本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)生了解可以用乘法口訣計算除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。重點是讓學(xué)生學(xué)會用乘法口訣求商的方法。教學(xué)活動中，要按照教材的設(shè)計意圖，循序漸進，逐步深入，抓住每個問題，學(xué)習(xí)要點，突破難點。如：問題（1），在學(xué)生用不同方法解答的基礎(chǔ)上，強調(diào)用乘法口訣計算比較簡便；問題（2），告訴學(xué)生用口訣求商的一般方法；問題（3），啟發(fā)學(xué)生獨立思考，再計算?！霸囈辉嚒蓖ㄟ^兩道除法算式的對應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生體會用口訣計算除法的奧秘，學(xué)會用2～6的乘法口訣求商的方法。 第3課時（教科書46頁、47頁），提出問題，并解答。教材以雙頁的形式給學(xué)生呈現(xiàn)了一幅花店的情景圖，給出了各種花卉的售價和要求解決的問題：買2枝康乃馨、1枝劍蘭，一共多少元？兔博士提問：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？鼓勵學(xué)生選擇信息，提出問題，并解答。同時，教材給出了“自主小天地”，讓學(xué)生記錄自己提出的問題。 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會了用2～6的乘法口訣求商方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動。教學(xué)的重點是讓學(xué)生借助買花的生活情境學(xué)會解決問題的方法。教學(xué)活動中，先解決教材中的問題，說一說可以怎樣解答。只要思路合理，算的正確就可以，不要求列出綜合算式。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)“花店”中的數(shù)學(xué)信息，在學(xué)生討論、交流的基礎(chǔ)上，提出并解決實際的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高運用知識解決簡單實際問題的能力。 3．整理與復(fù)習(xí)，安排1課時（教科書48頁、49頁）。 教材安排了4道復(fù)習(xí)題和4道練習(xí)題，最后設(shè)計了“數(shù)學(xué)沖浪”。主要內(nèi)容有：除法的意義、平均分、用2～6的乘法口訣求商、用乘除法解決簡單的實際問題。 教學(xué)的重點是除法的意義和進一步鞏固用2～6的乘法口訣求商。復(fù)習(xí)時，要注意了解學(xué)生對除法的含義是否清楚，要注意檢查學(xué)生計算除法算式時，能否熟練地說出得數(shù)?！熬氁痪殹敝?，每道題都可以讓學(xué)生獨立完成?！皵?shù)學(xué)沖浪”供有余力的學(xué)生做，也可以在充分討論、交流的基礎(chǔ)上集體完成。需要注意的是：對學(xué)生出現(xiàn)的突出問題，教師要加強分析和指導(dǎo)，及時給予學(xué)生幫助，必要時還要補充一些練習(xí)題。 （三）目標評價建議 ●目標1的評價。主要通過課堂教學(xué)活動考查，要給學(xué)生充分的操作、交流空間，考查學(xué)生能否理解“同樣多”和“平均分”的含義，是否能根據(jù)操作的結(jié)果和直觀事物寫出除法，能否準確地說出除法算式中各部分的名稱。 ●目標2的評價。一方面通過教學(xué)活動考查，看學(xué)生是否掌握了用口訣求商的方法，計算是否正確；另一方面通過學(xué)生完成教材有關(guān)方面的練習(xí)內(nèi)容來考查。 ●目標3的評價。主要通過課堂學(xué)習(xí)活動過程來評價?？疾閷W(xué)生能否在具體情境中選擇合適的信息提出問題、解決問題，能否用自己的語言表達解決問題的大致過程，同時還要考查學(xué)生的思維過程是否合理有序。 ●目標4的評價。主要在教學(xué)活動中進行。教師要注意采用鼓勵性的語言，保護學(xué)生的自尊心和自信心，給學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的機會。另外，考查學(xué)生對除法和用口訣求商是否有好奇心，是否體驗到用口訣求商的重要性。