2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體積教案2 (新版)西師大版.doc
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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體 積教案2 (新版)西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第39~40頁例1,課堂活動及練習(xí)九第1題,第2題。 教學(xué)目標(biāo) 1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 2.引導(dǎo)同學(xué)們探究、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)同學(xué)們的觀察、歸納等能力。 3.在實驗中,培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 教學(xué)重點 圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點 圓錐體積計算公式的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。 教學(xué)過程 一、情景鋪墊,引入課題 教師出示多媒體畫面,畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2,高20 cm,單價:40元/個;圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2,高60 cm,單價:40元/個。 屏幕上出示問題:到底選哪種蛋糕劃算呢? 教師:圖上的兩個小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢?誰能幫他們解決這個問題? 教師抽學(xué)生回答問題。 可能會出現(xiàn)以下幾種情形: 第一種學(xué)生會認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算,理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。 第二種學(xué)生會認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算,理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 第三種學(xué)生會認(rèn)為不能確定,理由是不知道誰的體積大,無法比較。 教師:看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情,解決這個問題的關(guān)鍵在哪里? 學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 教師:怎樣計算圓錐的體積?這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 揭示課題。板書課題:圓錐的體積 [點評:這一環(huán)節(jié)里,通過對學(xué)生感興趣的生活問題引入課題,讓學(xué)生對本節(jié)課的知識產(chǎn)生探究下去的動力,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,為學(xué)生后面的探究起了很好的鋪墊作用。] 二、自主探究,感悟新知 1.提出猜想,大膽質(zhì)疑 教師:誰來猜猜圓錐的體積怎么算? 學(xué)生猜測:圓柱和圓錐的底面都是圓的,它們之間可能有聯(lián)系,可不可以把圓錐變成圓柱,求出圓柱的體積,從而得出圓錐的體積…… 對學(xué)生的各種猜想,教師給予肯定和表揚。 [點評:這一環(huán)節(jié),教師通過提問,激發(fā)學(xué)生大膽猜想,鼓勵學(xué)生去探究問題,尋找答案,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,為學(xué)生的合作探究起到較好的鋪墊作用。] 2.分組合作,動手實驗 教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢?如果有關(guān)系的話,它們之間又是一種什么關(guān)系?通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢?帶著這些問題,請同學(xué)們分組研究,通過實驗尋找答案。 教師布置任務(wù)并提出要求。 每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材:等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問題,找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。 學(xué)生小組合作探究,教師巡視指導(dǎo),參與學(xué)生的活動。 3.教師用投影儀展示實驗報告單 圓錐的體積實驗報告單 第()小組記錄人: 名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積 圓柱 圓錐 結(jié)論 反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。 教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系?通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么? 方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因為圓柱的體積=底面積高,所以圓錐的體積=13圓柱的體積。 方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。 方案三:我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水,在水面的位置分別作好標(biāo)記,然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中,在升高后的水面分別作好標(biāo)記,算出兩個水槽水面上升的高度,發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等,由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積,發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是:圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。 教師:三個小組采用的實驗方法不一樣,得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。 教師把學(xué)生們的實驗過程用多媒體演示一遍,讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。 4.公式推導(dǎo) 教師:圓柱的體積怎樣計算?圓錐的體積又怎樣計算? 教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。 板書:圓柱的體積=底面積高 V=Sh ↓〖4〗↓〖6〗↓ 圓錐的體積=13底面積高 V=13Sh 教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式? 抽學(xué)生回答,教師板書:V=13Sh 教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。 要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句,并說說理由。 5.拓展 教師:是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢?我們來做個實驗。 教師利用學(xué)生的實驗器材進行演示。 用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水;再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水,兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一,進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。 [點評:教師充分放手讓學(xué)生自主合作實驗,通過看、量、親自動手操作等途徑讓學(xué)生在實踐中探索出求圓錐體積的計算方法,既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,又激發(fā)了學(xué)生的探究熱情,充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。] 6.運用所學(xué)知識解決問題 教學(xué)例1。 一個鉛錘高6 cm,底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米? 學(xué)生讀題,找出題中的條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。 [點評:在這一環(huán)節(jié)里,教師引導(dǎo)學(xué)生通過求鉛錘體積的簡單的計算,增強了學(xué)生對圓錐體積計算公式的理解和運用。] 三、拓展應(yīng)用,鞏固新知 1.教科書第42頁第1題 學(xué)生獨立解答,集體訂正。 2.填一填 (1)圓柱的體積字母表達(dá)式是(),圓錐的體積字母表達(dá)式是()。 (2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的()倍。 抽生回答,熟悉圓錐的體積計算公式。 3.把下列表格補充完整 形狀底面積S(m2)高h(yuǎn)(m)體積V(m3) 圓錐159 圓柱160.6 學(xué)生在解答時,教師巡視指導(dǎo)。 4.教科書第42頁練習(xí)九第2題 分組解答,抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。 5.應(yīng)用公式解決實際問題 教師:現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。 要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。 抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大,因此買兩種形狀的蛋糕都可以。 教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題,只要留心觀察就能得出結(jié)論。 [點評:學(xué)生通過判斷、填空、計算等練習(xí)形式,對圓錐體積的含義有進一步的理解,既注重對概念的理解,又通過變式練習(xí)提高了學(xué)生解決問題的能力、分析能力、推理能力、空間想象能力。] 四、課堂總結(jié) 教師:這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你都有哪些收獲?有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的? 板書設(shè)計 圓錐的體積(一) 圓柱的體積=底面積高V=Sh ↓〖3〗↓〖5〗↓〖7〗↓〖9〗↓ 圓錐的體積=13底面積高V=13Sh 例1133.14426 [全課總評:這節(jié)課中,教師始終把握三維目標(biāo),通過創(chuàng)設(shè)問題情景,啟發(fā)學(xué)生提出問題,產(chǎn)生矛盾,并通過學(xué)生合作、探究、動手實驗等方式探索等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系,在掌握知識的同時培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、合作交流的能力。把生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。] 附送: 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.2《圓錐》圓錐的體 積教案3 (新版)西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第39~40頁例1,課堂活動及練習(xí)九第1題,第2題。 教學(xué)目標(biāo) 1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。 2.引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。 3.在實驗中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點 圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。 圓錐體積計算公式的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。 教學(xué)過程 一、情景鋪墊,引入課題 教師出示小黑板畫面,畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16CM2,高20CM,單價:40元/個;圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16CM2,高60CM,單價:40元/個。 屏幕上出示問題:到底選哪種蛋糕劃算呢? 教師:圖上的兩個小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢?誰能幫他們解決這個問題? 教師抽學(xué)生回答問題。 可能會出現(xiàn)以下幾種情形: 第一種學(xué)生會認(rèn)為買圓柱形的蛋糕比較劃算,理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。 第二種學(xué)生會認(rèn)為買圓錐形的蛋糕比較劃算,理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。 第三種學(xué)生會認(rèn)為不能確定,理由是不知道誰的體積大,無法比較。 教師:看來要幫助這兩個同學(xué)不是一件容易的事情,解決這個問題的關(guān)鍵在哪里? 學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。 教師:怎樣計算圓錐的體積?這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。 揭示課題。板書課題:圓錐的體積 二、自主探究,感悟新知 1.提出猜想,大膽質(zhì)疑 教師:誰來猜猜圓錐的體積怎么算? 學(xué)生猜測:圓柱和圓錐的底面都是圓的,它們之間可能有聯(lián)系,可不可以把圓錐變成圓柱,求出圓柱的體積,從而得出圓錐的體積…… 對學(xué)生的各種猜想,教師給予肯定和表揚。 2.分組合作,動手實驗 教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢?如果有關(guān)系的話,它們之間又是一種什么關(guān)系?通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢?帶著這些問題,請同學(xué)們分組研究,通過實驗尋找答案。 教師布置任務(wù)并提出要求。 每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材:等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問題,找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。 學(xué)生小組合作探究,教師巡視指導(dǎo),參與學(xué)生的活動。 3.教師用投影儀展示實驗報告單 圓錐的體積實驗報告單 第()小組記錄人: 名稱底面半徑最初水面高度最后水面高度水面上升高度體積 圓柱 圓錐 結(jié)論 反饋信息。各小組交流實驗方法和結(jié)果。 教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系?通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么? 方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因為圓柱的體積=底面積高,所以圓錐的體積=13圓柱的體積。 方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。 方案三:我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水,在水面的位置分別作好標(biāo)記,然后把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中,在升高后的水面分別作好標(biāo)記,算出兩個水槽水面上升的高度,發(fā)現(xiàn)放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等,由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積,發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結(jié)論是:圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。 教師:三個小組采用的實驗方法不一樣,得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。 教師把學(xué)生們的實驗過程用小黑板演示一遍,讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。 4.公式推導(dǎo) 教師:圓柱的體積怎樣計算?圓錐的體積又怎樣計算? 教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。 板書:圓柱的體積=底面積高 V=SH ↓〖4〗↓〖6〗↓ 圓錐的體積=13底面積高 V=13SH 教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式? 抽學(xué)生回答,教師板書:V=13SH 教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式,弄清公式中的S表示什么,H表示什么。 要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句,并說說理由。 5.拓展 教師:是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢?我們來做個實驗。 教師利用學(xué)生的實驗器材進行演示。 用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水;再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水,兩次結(jié)果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一,進一步讓學(xué)生體會等底等高的含義。 6.運用所學(xué)知識解決問題 教學(xué)例1。 一個鉛錘高6CM,底面半徑4CM。這個鉛錘的體積是多少立方厘米? 學(xué)生讀題,找出題中的條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。 三、拓展應(yīng)用,鞏固新知 1.教科書第42頁第1題 學(xué)生獨立解答,集體訂正。 2.填一填 (1)圓柱的體積字母表達(dá)式是(),圓錐的體積字母表達(dá)式是()。 (2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的()倍。 抽生回答,熟悉圓錐的體積計算公式。 3.把下列表格補充完整 形狀底面積S(M2)高H(M)體積V(M3) 圓錐159 圓柱160.6 學(xué)生在解答時,教師巡視指導(dǎo)。 4.教科書第42頁練習(xí)九第2題 分組解答,抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。 5.應(yīng)用公式解決實際問題 教師:現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。 要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。 抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大,因此買兩種形狀的蛋糕都可以。 教師引導(dǎo)學(xué)生明白生活中的許多現(xiàn)象中都藏著數(shù)學(xué)問題,只要留心觀察就能得出結(jié)論。 作業(yè)布置 教學(xué)小結(jié) 這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你都有哪些收獲?有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的? 板書設(shè)計 圓錐的體積(一) 圓柱的體積=底面積高V=SH 圓錐的體積=13底面積高V=13SH 例1133.14426- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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