《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 離散型隨機(jī)變量的均與方差、正態(tài)分布 新人教A版12章5課時(shí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 離散型隨機(jī)變量的均與方差、正態(tài)分布 新人教A版12章5課時(shí)（51頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第5課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的均 與方差、正態(tài)分布1均值均值(1)若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量X的分布列為的分布列為基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理X x1x2 xi xnP p1p2 pi pn 則稱則稱EX 為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的映了離散型隨機(jī)變量取值的 (2)若若YaXb，其中，其中a，b為常數(shù)，則為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量，且也是隨機(jī)變量，且E(aXb) . (3)若若X服從兩點(diǎn)分布，則服從兩點(diǎn)分布，則EX ；若若XB(n，p)，則，則EX .基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理x1p1x2p2xipixnpn平均水平平均水平aEXbpnp

2、2方差方差(1)設(shè)離散型隨機(jī)變量設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為的分布列為基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理X x1x2 xi xnP p1p2 pi pn(2)D(aXb) .(3)若若X服從兩點(diǎn)分布，則服從兩點(diǎn)分布，則DX (4)若若XB(n，p)，則，則DX 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理Xnp(1p)p(1p)a2DX基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理隨機(jī)變量的均值、方差與樣隨機(jī)變量的均值、方差與樣本均值、方差的關(guān)系是怎樣的？本均值、方差的關(guān)系是怎樣的？【思考思考提示提示】隨機(jī)變量隨機(jī)變量的均值、方差是一個(gè)常數(shù)，樣本的均值、方差是一個(gè)常數(shù)，樣本均值、方差是一個(gè)隨機(jī)變量，隨均值、方差是一個(gè)隨機(jī)變量，隨觀測(cè)次數(shù)的增加或

3、樣本容量的增觀測(cè)次數(shù)的增加或樣本容量的增加，樣本的均值、方差趨于隨機(jī)加，樣本的均值、方差趨于隨機(jī)變量的均值與方差變量的均值與方差3正態(tài)曲線的特點(diǎn)正態(tài)曲線的特點(diǎn)(1)曲線位于曲線位于x軸軸 ，與，與x軸軸 ；(2)曲線是單峰的，它關(guān)于直線曲線是單峰的，它關(guān)于直線 對(duì)稱；對(duì)稱；(3)曲線在曲線在x處達(dá)到峰值處達(dá)到峰值 ；(4)曲線與曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為 ；基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理上方上方不相交不相交x1(5)當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，曲線隨著一定時(shí)，曲線隨著的變化而的變化而沿沿x軸平移；軸平移；(6)當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由一定時(shí)，曲線的形狀由確確定定 ，曲線越，曲線越“瘦高瘦高”，表示總體，表

4、示總體的分布越的分布越 ； ，曲線越，曲線越“矮胖矮胖”，表示總體的分布越表示總體的分布越 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理越小越小集中集中越大越大分散分散基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理參數(shù)參數(shù)，在正態(tài)分布中的實(shí)在正態(tài)分布中的實(shí)際意義是什么？際意義是什么？【思考思考提示提示】是正態(tài)是正態(tài)分布的期望，分布的期望，是正態(tài)分布的標(biāo)是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差1若隨機(jī)變量若隨機(jī)變量X的分布列如下，的分布列如下，則則X的數(shù)學(xué)期望是的數(shù)學(xué)期望是()A.pBqC1 Dpq答案答案：B三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化X01Ppq2正態(tài)總體正態(tài)總體N(0,1)在區(qū)間在區(qū)間(2，1)和和(1,2)上取值的概率為上取值的概率為P1，P2，則則

5、()AP1P2 BP1P2CP1P2 D不確定不確定答案答案：C三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化3一名射手每次射擊中靶的概一名射手每次射擊中靶的概率為率為0.8，則獨(dú)立射擊，則獨(dú)立射擊3次中靶的次數(shù)次中靶的次數(shù)X的期望值是的期望值是()A0.83 B0.8C2.4 D3答案答案：C三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)某人進(jìn)行射擊，某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為每次中靶的概率均為0.8，現(xiàn)規(guī)定：若，現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊；若沒(méi)有中靶，則繼中靶就停止射擊；若沒(méi)有中靶，則繼續(xù)射擊如果只有續(xù)射擊如果只有3發(fā)子彈，則射擊發(fā)子彈，則射擊次數(shù)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)(用數(shù)用數(shù)字作答字作

6、答)答案答案：1.24三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化5(2009年高考廣東卷年高考廣東卷)已知離散已知離散型隨機(jī)變量型隨機(jī)變量X的分布列如下表若的分布列如下表若EX0，DX1，則，則a_，b_.三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化關(guān)于正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取關(guān)于正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法值的概率求法(1)熟記熟記P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值的值(2)充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與和曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為1.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一正態(tài)分布正態(tài)分布課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練設(shè)設(shè)XN(5,1)，求，求P(6X7)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用正態(tài)分布的利

7、用正態(tài)分布的對(duì)稱性，對(duì)稱性，P(6X7)P(3X4)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【解解】由已知由已知5，1.P(4X6)0.6826，P(3X7)0.9544.P(3X4)P(6X7)0.95440.68260.2718.如圖，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得如圖，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得P(3X4)P(6X7)【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】在利用對(duì)稱性轉(zhuǎn)在利用對(duì)稱性轉(zhuǎn)化區(qū)間時(shí)，要注意正態(tài)曲線的對(duì)稱軸化區(qū)間時(shí)，要注意正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是是x，而不是，而不是x0(0)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練若其他條件不變，則若其他條件不變，則P(X7)及及P(5X6)應(yīng)如何求解？應(yīng)如何求解？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練解解：由：由1，5，P(

8、3X7)P(521X521)0.9544，課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練求離散型隨機(jī)變量求離散型隨機(jī)變量X的均值與方差的均值與方差的步驟：的步驟：(1)理解理解X的意義，寫出的意義，寫出X的所有可的所有可能取值；能取值；(2)求求X取每個(gè)值的概率；取每個(gè)值的概率；(3)寫寫出出X的分布列；的分布列；(4)由均值的定義求由均值的定義求EX；(5)由方差的定義求由方差的定義求DX.另外，當(dāng)隨機(jī)變量另外，當(dāng)隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布或二項(xiàng)分布時(shí)，可不用列出分布列，直或二項(xiàng)分布時(shí)，可不用列出分布列，直接由公式求出接由公式求出EX和和DX.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二考點(diǎn)二求離散型隨機(jī)變量的期記與方

9、差求離散型隨機(jī)變量的期記與方差課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2009年高考山東卷年高考山東卷)在某學(xué)校組織在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投最多投3次；在次；在A處每投進(jìn)一球得處每投進(jìn)一球得3分，分，在在B處每投進(jìn)一球得處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次分；如果前兩次得分之和超過(guò)得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投分即停止投籃，否則投第三次某同學(xué)在第三次某同學(xué)在A處的命中率處的命中率q1為為0.25，在，在B處的命中率為處的命中率為q2.該同學(xué)選擇該同學(xué)選擇先在先在A處投一球，以后都在處投一球，以后都在B處投，用處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總

10、分，表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為其分布列為課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練02345P 0.03 p1p2p3p4(1)求求q2的值；的值；(2)求隨機(jī)變量求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望E；(3)試比較該同學(xué)選擇都在試比較該同學(xué)選擇都在B處投處投籃得分超過(guò)籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)得分超過(guò)3分的概率的大小分的概率的大小課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】首先由首先由P(0)0.03計(jì)算出計(jì)算出q2，從而可寫出分布，從而可寫出分布列本題便可求解列本題便可求解【解解】(1)由題設(shè)知，由題設(shè)知，“0”對(duì)對(duì)應(yīng)的事件為應(yīng)的事件為“在三次投籃中沒(méi)有一次在

11、三次投籃中沒(méi)有一次投中投中”，由對(duì)立事件和相互獨(dú)立事件，由對(duì)立事件和相互獨(dú)立事件性質(zhì)可知性質(zhì)可知P(0)(1q1)(1q2)20.03，解得解得q20.8.(2)根據(jù)題意根據(jù)題意p1P(2)(1q1)C21(1q2)q20.7520.20.80.24.p2P(3)q1(1q2)20.25(10.8)20.01.p3P(4)(1q1)q220.750.820.48.p4P(5)q1q2q1(1q2)q20.250.80.250.20.80.24.因此因此E00.0320.2430.0140.4850.243.63.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(3)用用C表示事件表示事件“該同學(xué)選擇第一次該同學(xué)選擇第

12、一次在在A處投，以后都在處投，以后都在B處投，得分超過(guò)處投，得分超過(guò)3分分”，用，用D表示事件表示事件“該同學(xué)選擇都在該同學(xué)選擇都在B處處投，得分超過(guò)投，得分超過(guò)3分分”，則，則P(C)P(4)P(5)p3p40.480.240.72.P(D)q22C21q2(1q2)q20.8220.80.20.80.896.故故P(D)P(C)即該同學(xué)選擇都在即該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)處投籃得分超過(guò)3分的概率大于該同學(xué)選擇第一次在分的概率大于該同學(xué)選擇第一次在A處處投以后都在投以后都在B處投得分超過(guò)處投得分超過(guò)3分的概率分的概率課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】(1)隨機(jī)變量的均隨機(jī)變量的

13、均值等于該隨機(jī)變量的每一個(gè)取值與該值等于該隨機(jī)變量的每一個(gè)取值與該取值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率乘積的和取值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率乘積的和(2)均值均值(數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望)是隨機(jī)變量的是隨機(jī)變量的一個(gè)重要特征數(shù)，它反映或刻畫的是一個(gè)重要特征數(shù)，它反映或刻畫的是隨機(jī)變量取值的平均水平，均值隨機(jī)變量取值的平均水平，均值(數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期望期望)是算術(shù)平均值概念的推廣，是概是算術(shù)平均值概念的推廣，是概率意義下的平均率意義下的平均(3)EX是一個(gè)實(shí)數(shù)，即是一個(gè)實(shí)數(shù)，即X作為隨機(jī)作為隨機(jī)變量是可變的，而變量是可變的，而EX是不變的是不變的課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練利用均值和方差的性質(zhì)，可以利用均值和方差的性質(zhì)，可以避免復(fù)雜的運(yùn)算常用性

14、質(zhì)有：避免復(fù)雜的運(yùn)算常用性質(zhì)有：(1)ECC(C為常數(shù)為常數(shù))；(2)E(aXb)aEXb(a，b為為常數(shù)常數(shù))；(3)E(X1X2)EX1EX2；E(aX1bX2)aE(X1)bE(X2)；(4)D(aXb)a2DX.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三考點(diǎn)三均值和方差性質(zhì)的應(yīng)用均值和方差性質(zhì)的應(yīng)用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練已知已知X的概率分布為的概率分布為求：求：(1)EX，DX；(2)設(shè)設(shè)Y2X3，求，求EY，DY.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用性質(zhì)利用性質(zhì)E(ab)aEb，D(ab)a2D求解求解【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】是一個(gè)隨機(jī)變量，是一個(gè)隨機(jī)變量，則則f()一般仍是一個(gè)隨機(jī)變

15、量，在一般仍是一個(gè)隨機(jī)變量，在求求的期望和方差時(shí)，要應(yīng)用期望和的期望和方差時(shí)，要應(yīng)用期望和方差的性質(zhì)方差的性質(zhì)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練利用期望和方差比較隨機(jī)變量的利用期望和方差比較隨機(jī)變量的取值情況，一般是先比較期望，期望取值情況，一般是先比較期望，期望不同時(shí)，即可比較出產(chǎn)品的優(yōu)劣或技不同時(shí)，即可比較出產(chǎn)品的優(yōu)劣或技術(shù)水平的高低，期望相同時(shí)，再比較術(shù)水平的高低，期望相同時(shí)，再比較方差，由方差來(lái)決定產(chǎn)品或技術(shù)水平方差，由方差來(lái)決定產(chǎn)品或技術(shù)水平的穩(wěn)定情況的穩(wěn)定情況課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)四考點(diǎn)四均值與方差的實(shí)際應(yīng)用均值與方差的實(shí)際應(yīng)用課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題

16、滿分12分分)(2008年高考廣東卷年高考廣東卷)隨機(jī)抽取某隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品有一等品126件、二等品件、二等品50件，三等件，三等品品20件、次品件、次品4件已知生產(chǎn)件已知生產(chǎn)1件一、件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬(wàn)元、萬(wàn)元、2萬(wàn)元、萬(wàn)元、1萬(wàn)元，而萬(wàn)元，而1件次品虧損件次品虧損2萬(wàn)元，萬(wàn)元，設(shè)設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元)為為.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(1)求求的分布列；的分布列；(2)求求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即即的數(shù)的數(shù)學(xué)期望學(xué)期望)；(3)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有

17、四個(gè)等級(jí)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品，一等品率提高為率提高為70%，如果此時(shí)要求，如果此時(shí)要求1件產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬(wàn)元，則三萬(wàn)元，則三等品率最多是多少？等品率最多是多少？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題要先解答本題要先確定確定的取值以及取每個(gè)值時(shí)的概率，的取值以及取每個(gè)值時(shí)的概率，從而正確地列出分布列求出數(shù)學(xué)從而正確地列出分布列求出數(shù)學(xué)期望期望(即平均利潤(rùn)即平均利潤(rùn))，然后解第，然后解第(3)問(wèn)問(wèn)時(shí)，先設(shè)出三等品率為時(shí)，先設(shè)出三等品率為x，列不等，列不等式即可求解式即可求解【解解】(1)的所

18、有可能取值有的所有可能取值有6,2,1，2；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練故故的分布列為的分布列為課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練6212P0.630.250.10.02 5分分(2)E60.6320.2510.1(2)0.024.34. 7分分課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(3)設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為x，則此時(shí)則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為Ex60.72(10.70.01x)x(2)0.014.76x(0 x0.29)，9分分依題意，依題意，Ex4.73，即即4.76x4.73，解得解得x0.03.所以三等品率最多為所以三等品率最多為3%. 12分分【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】解

19、決此類題目的解決此類題目的關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)變量取每一個(gè)值關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)變量取每一個(gè)值所表示的具體事件，求得該事件發(fā)生所表示的具體事件，求得該事件發(fā)生的概率，本題第的概率，本題第(3)問(wèn)充分利用了分布問(wèn)充分利用了分布列的性質(zhì)列的性質(zhì)p1p2pi1.課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(本題滿分本題滿分12分分)因冰雪災(zāi)害，某柑桔因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果樹(shù)的方案，每種方案都需分兩種拯救果樹(shù)的方案，每種方案都需分兩年實(shí)施若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年兩年實(shí)施若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍

20、、倍、0.9倍、倍、0.8倍的概率分別是倍的概率分別是0.3、0.3、 0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.25倍、倍、1.0倍的概率分別是倍的概率分別是0.5、0.5.若實(shí)若實(shí)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、倍、1.0倍、倍、0.8倍的倍的概率分別是概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.2倍、倍、1.0倍的概率分別是倍的概率分別是0.4、0.6.實(shí)施每種實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立，令

21、方案第一年與第二年相互獨(dú)立，令i(i1,2)表示方案表示方案i實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù) (1)寫出寫出 1、2的分布列；的分布列；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(2)實(shí)施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)實(shí)施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？(3)不管哪種方案，如果實(shí)施兩年不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為10萬(wàn)元、萬(wàn)元、15萬(wàn)元、萬(wàn)元、20萬(wàn)元問(wèn)實(shí)施哪種方案的萬(wàn)元問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大？平均利潤(rùn)更大？課堂互動(dòng)講練課

22、堂互動(dòng)講練解解：(1)1的所有取值為的所有取值為0.8、0.9、1.0、1.125、1.25，2的所有取值為的所有取值為0.8、0.96、1.0、1.2、1.44，1、2的分布列分別為：的分布列分別為：課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1 10.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.15 4分分(2)令令A(yù)、B分別表示方案一、方分別表示方案一、方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量這案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量這一事件，一事件，P(A)0.150.150.3，P(B)0.240.080.32.可見(jiàn)，方案二兩年可見(jiàn)，方案二兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量

23、的概率更大. 8分分課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練20.80.961.01.21.44P0.30.20.18 0.24 0.08(3)令令i(i1,2)表示方案表示方案i的預(yù)計(jì)利的預(yù)計(jì)利潤(rùn)，則潤(rùn)，則課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1101520P0.350.350.32101520P0.50.180.32所以所以E114.75，E214.1，可見(jiàn)，方案一的預(yù)計(jì)利潤(rùn)更大可見(jiàn)，方案一的預(yù)計(jì)利潤(rùn)更大. 12分分規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)1離散型隨機(jī)變量的均值離散型隨機(jī)變量的均值均值均值EX與方差與方差DX均是一個(gè)實(shí)數(shù)，均是一個(gè)實(shí)數(shù)，EX是算術(shù)平均值概念的推廣，是概率是算術(shù)平均值概念的推廣，是概率意義下的平均；意義下

24、的平均；DX表示隨機(jī)變量表示隨機(jī)變量X對(duì)對(duì)EX的平均偏離程度的平均偏離程度DX越大，表明越大，表明平均偏離程度越大，說(shuō)明平均偏離程度越大，說(shuō)明X的取值越的取值越分散反之，分散反之，DX越小，越小，X的取值越集的取值越集中中規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2均值均值(期望期望)與方差的關(guān)系與方差的關(guān)系均值均值(期望期望)反映了隨機(jī)變量取值反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，而方差則表現(xiàn)了隨機(jī)變的平均水平，而方差則表現(xiàn)了隨機(jī)變量所取的值相對(duì)于它的均值量所取的值相對(duì)于它的均值(期望期望)的的集中與離散的程度，因此二者的關(guān)系集中與離散的程度，因此二者的關(guān)系是十分密切的，且有關(guān)系式是十分密切的，且有關(guān)系式DXEX2(EX)2.規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)3關(guān)于正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值關(guān)于正態(tài)總體在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法的概率求法(1)熟記熟記P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值的值(2)充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與與x軸之間面積為軸之間面積為1.正態(tài)曲線關(guān)于直線正態(tài)曲線關(guān)于直線x對(duì)稱，從而對(duì)稱，從而在關(guān)于在關(guān)于x對(duì)稱的區(qū)間上概率相等對(duì)稱的區(qū)間上概率相等P(Xa)1P(Xa)，P(Xa)P(Xa)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時(shí)鞏固隨堂即時(shí)鞏固課時(shí)活頁(yè)訓(xùn)練課時(shí)活頁(yè)訓(xùn)練