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2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計教案 教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”，即長方體的體積＝底面積高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計算？ ③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 502.1＝105（立方厘米） 　答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 　V＝Sh 50210＝10500（立方厘米） 　答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 　V＝Sh 0.52.1＝1.05（立方米） 　答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 　V＝Sh 0.0052.1＝0.0105（立方米） 　答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方． （4）做第20頁的“做一做”。 學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正． 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁練習(xí)三的第1題． 2、練習(xí)三的第2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè)：練習(xí)三第3、4題。 板書： 圓柱的體積＝底面積高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 附送： 六年級數(shù)學(xué)圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo) 　　1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 　　2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 　　3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 　　教學(xué)重點 　　理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。 　　教學(xué)難點 　　能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。 　　教學(xué)過程 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 　?。ㄒ唬┛诖鹣铝懈黝}（只列式不計算）。 　　1.圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？ 　　2.圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？ 　　（二）長方形的面積計算公式是什么？ 　　（三）回憶圓柱體的特征。 　　二、探究新知 　?。ㄒ唬﹫A柱的側(cè)面積。 　　1.學(xué)生討論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關(guān)系。 　　2.小結(jié)：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 　?。ǘ┙虒W(xué)例1。 　　1.出示例1 　　例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 　　2.學(xué)生獨立解答 　　教師板書： 3.140.51.8 　?。?.75l.8 　　≈2.83（平方米） 　　答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。 　　3.反饋練習(xí)：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積。 　?。ㄈ﹫A柱的表面積。 1.教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。 　　2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別。 　　圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。 　　（四）教學(xué)例2。 　　1.出示例2 　　例2.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？ 　　2.學(xué)生獨立解答 　　側(cè)面積：23.14515＝471（平方厘米） 　底面積：3.14 ＝78.5（平方厘米） 　表面積：471＋78.52＝628（平方厘米） 　　答：它的表面積是628平方厘米。 　　3.反饋練習(xí)：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。 　　（五）教學(xué)例3。 　　1.出示例3 　　例3。一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米） 　　2.教師提問：解答這道題應(yīng)注意什么？ 　　這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。 　　3.學(xué)生解答，教師板書。 　　水桶的側(cè)面積：3.142024＝1507.2（平方厘米） 　水桶的底面積：3.14 　　　　　　　?。?.14 　　　　　　　?。?.14100 　　　　　　　　＝314（平方厘米） 　　需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米） 　　答：做這個水桶要用1900平方厘米。 　　4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 　　5.“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。 　?。?）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。 　?。?）“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。 　　三、課堂小結(jié) 　　這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢？ 歸納：圓柱的表面積，在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。 　　四、鞏固練習(xí) 　　（一）求出下面各圓柱的側(cè)面積。 　　1。底面周長是1.6米，高是0.7米 　　2。底面半徑是3.2分米，高是5分米 　?。ǘ┯嬎阆旅娓鲌A柱的表面積。（單位：厘米） 　?。ㄈ┠靡粋€茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無蓋兩種） 　　五、課后作業(yè) 　?。ㄒ唬┢鲆粋€圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？ 　?。ǘ┮粋€圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？ 　　六、板書設(shè)計 探究活動 面包的截面 　　活動目的 　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　活動題目 　　有一個圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀的圖形？ 　　活動過程 　　1、學(xué)生分組討論。 　　2、利用橡皮泥捏一個圓柱體，進(jìn)行實驗，驗證結(jié)論。 　　3、畫出截面圖，表示結(jié)論，發(fā)展空間觀念。 　　參考答案 　　1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形。（如圖1） 　　2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形。（如圖2） 　　3、沿側(cè)面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形。（如圖3） 　　4、從頂面向側(cè)面斜切一刀，會形成橢圓的一部分。（如圖4） 　　5、從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分。（如圖5） 2019-2020年小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教案