《《表面積的變化》教學(xué)實(shí)踐與反思盧》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《表面積的變化》教學(xué)實(shí)踐與反思盧（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《表面積的變化》教學(xué)實(shí)踐與反思 《表面積的變化》是一節(jié)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)課，教師用書上建議該內(nèi)容用1課時(shí) 教學(xué)。在以往的教學(xué)實(shí)踐中，教師普遍認(rèn)為這部分內(nèi)容綜合性強(qiáng)，思維難度大，教學(xué) 時(shí)間偏緊，但又認(rèn)為該內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維的能力大有裨益， 在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)該作為重要內(nèi)容來教學(xué)?；谶@樣的矛盾心理，我們六年級(jí)數(shù)學(xué)備課 組教師以此為研究?jī)?nèi)容，選定《表面積的變化》這一課進(jìn)行了探索與實(shí)踐。 根據(jù)教材的編寫意圖，我們初次設(shè)計(jì)了下面的教案，由盧老師和朱老師先后進(jìn)行 教學(xué)，期間也進(jìn)行了局部微調(diào)，但教學(xué)效果不理想。 1．從教學(xué)時(shí)間上分析：二位教師都沒有完全上完教學(xué)內(nèi)容，快的上到“

2、拼拼說 說”的第2題，但對(duì)該題的教學(xué)是蜻蜓點(diǎn)水、匆匆而過，沒有留給學(xué)生探索和思考的 時(shí)間，學(xué)生一知半解，部分學(xué)困生一無所獲。慢的只上到“拼拼說說”的第l題。 2．從教學(xué)空間上分析：由于教學(xué)內(nèi)容較多，教學(xué)節(jié)奏相對(duì)偏快，留給學(xué)生探索、 思考和交流的空間很少。在教學(xué)過程中，當(dāng)較好的學(xué)生答出要點(diǎn)后，教師就迅速進(jìn)入 下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)困生的關(guān)注較少。 3．從解決問題方面分析：?jiǎn)栴}解決在具體實(shí)施環(huán)節(jié)上包括五個(gè)階段：第一，問 題的提出和表征；第二，形成假說；第三，執(zhí)行計(jì)劃或嘗試某種解決方案：第四，檢 驗(yàn)和反思；第五，應(yīng)用和拓展。對(duì)照這五個(gè)階段，特別是在“拼拼說說”的教學(xué)環(huán)節(jié) 中，除提出的

3、問題具有挑戰(zhàn)性外，其余階段的教學(xué)不夠充分，學(xué)生沒有經(jīng)歷解決問題 的全過程。 4．從數(shù)學(xué)思考方面分析：思維訓(xùn)練是貫穿在解決問題過程中的，落實(shí)在解決問 題的第二、第三和第四個(gè)階段中。思維訓(xùn)練主要靠?jī)蓚€(gè)能力。一個(gè)是演繹能力，一個(gè) 是歸納能力。由于學(xué)生沒有經(jīng)歷解決問題的全過程，也就不能培養(yǎng)他們的歸納能力。 5．從教學(xué)效果方面分析綜合上面的分析，我們組教師認(rèn)為，第一次教學(xué)實(shí)踐 的效果一般。 于是，我們結(jié)合學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)重組教材，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和歸納能 力為基點(diǎn)，再次進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。 第一課時(shí) 一、拼拼算算，體驗(yàn)規(guī)律（按原教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行） 二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律 1．解決教

4、材上的問題：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方 體。哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大了？大多少? 學(xué)生操作，展示拼法，互相交流，將結(jié)果填人表內(nèi)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律： （表略） 用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成2個(gè)不同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積不 變，表面積變了。 (2) 第一種拼法，有5次正方體的兩兩相拼，每次減少2個(gè)面，共減少10個(gè)面， 表面積比原來減少10平方厘米。第二種拼法，有7次正方體的兩兩相拼，共減少14 個(gè)面，表面積比原來減少14平方厘米。 (3) 兩兩相拼的次數(shù)多，重疊的面就多，表面積減少越多。 (4) 我們知道：當(dāng)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬越接

5、近，周長(zhǎng)就越短。由此我猜想， 如果用若干個(gè)小正方體拼成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積一定，那么長(zhǎng)、寬、高越接近，表 面積是否越小呢? 師：這位同學(xué)的猜想很有意思，但是否正確呢?讓我們?cè)僮鲆活}試一試。 2．補(bǔ)充：用12個(gè)體積是l立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體。哪個(gè)長(zhǎng)方 體的表面積大?大多少? 表略 學(xué)生展示4種拼法，進(jìn)一步探索規(guī)律： (1)要使所拼成的長(zhǎng)方體表面積小，那么小正方體兩兩相拼的次數(shù)就要多，這 樣重疊的面就多，表 (2) 我認(rèn)為剛才同學(xué)的猜想是正確的，在這里，所拼長(zhǎng)方體的體積都是12立方厘 米，4號(hào)拼法長(zhǎng)、寬、高最接近，所以它的表面積最小。 師：僅靠一次驗(yàn)證不能證明

6、猜想的正確性，課后同學(xué)們可以用若干個(gè)1立方厘米 的正方體再拼拼，下節(jié)課上再交流好嗎?(布置預(yù)習(xí)作業(yè)：用若干個(gè)1立方厘米的正 方體拼成不同的長(zhǎng)方體，嘗試驗(yàn)證：長(zhǎng)方體的體積一定，那么長(zhǎng)、寬、高越接近，表 面積越小。) 第二課時(shí) (一)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，驗(yàn)證猜想 師：同學(xué)們對(duì)昨天的猜想驗(yàn)證了嗎?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們先交流交流。 生1：我用18個(gè)1立方厘米的正方體拼長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高最接近的數(shù)據(jù)是：長(zhǎng) 3厘米、寬3厘米、高2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小。 生2：我用24個(gè)1立方厘米的正方體拼長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高最接近的數(shù)據(jù)是：長(zhǎng) 4厘米、寬3厘米、高2厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積也是最小的。

7、 生3：我用27個(gè)1立方厘米的正方體拼長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都是3厘米，這個(gè)正 方體的表面積最小。 師：對(duì)這位同學(xué)的發(fā)言，你們有想法嗎? 生4：我們猜想中研究的是長(zhǎng)方體，這里卻拼成了正方體。 生3：我想解釋一下：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高是相等的，表面 積是最小的。 生5：我補(bǔ)充一點(diǎn)：我們學(xué)過長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬相等，正方形的周長(zhǎng) 最短!這兒的道理也是一樣的。 師：這樣解釋行嗎，你們舉的都是正面的例子，有誰還能舉出反例嗎?（不能）看 來，這條猜想是對(duì)的。 （二）分類觀察，拓開展延伸 師：看來，同學(xué)們對(duì)拼正方體已經(jīng)有了些心得體會(huì)，如果用長(zhǎng)方體來拼呢? 出示題目

8、：用4盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把4盒火柴包成一包有哪些不 同的方法，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。 學(xué)生試拼，匯總拼法。 師：你們能把這些拼法進(jìn)行分類嗎? 生：我認(rèn)為可以分成兩類：第一類是拼成一排，第二類是拼成兩排。 師：4盒火柴包一包，有兩類基本的包法，第一類是4=4X1X1,第二類是4=2 X2X1,每類包法都還有三種不同的拼法。 師：仔細(xì)觀察4X1X1的三種拼法，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生l：第一種拼法是把大面兩兩相拼，拼3次，減少了6個(gè)大面。第二種拼法是 把中面兩兩相拼，拼3次，減少了6個(gè)中面。第三種拼法是把小面兩兩相拼，拼3次， 減少了6個(gè)小面。 生2：在這三種拼法中，

9、第一種拼法所拼成的長(zhǎng)方體表面積最小。 師：再仔細(xì)觀察2x2x1的三種拼法，你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢? 生3：第一種拼法是把大面和大面，中面和中面拼2次，分別減少了4個(gè)大面和 4個(gè)中面。第二種拼法是把大面和大面，小面和小面拼2次，分別減少了4個(gè)大面和 4個(gè)小面。第三種拼法是把中面和中面，小面和小面拼2次，分別減少了4個(gè)中面和 4個(gè)小面。在這三種拼法中，也是第一種拼法所拼成的長(zhǎng)方體表面積最小。 生4：最后我們要計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比較出哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小。 師：通過分類觀察，同學(xué)們已經(jīng)初步獲得了拼長(zhǎng)方體的一些方法，下面讓我們來 完成書上的最后一題：找10盒火柴，先在小組里拼一拼

10、，看看把10盒火柴包成一包 有哪些不同的方法，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。想想為什么，再全班交流。操作時(shí)要先 想一想有哪幾類基本的拼法，再拼一拼。 生1:我們認(rèn)為有兩類基本的拼法，第一類是10=10X1X1；第二類是10=5X2Xl,按第一類拼法拼能拼成3個(gè)不同的長(zhǎng)方體，按第二類拼法拼能拼成6個(gè)不同的長(zhǎng)方體。 生2：在第一類拼法中，把大面兩兩相拼9次，減少18個(gè)大面所拼成的長(zhǎng)方體表 面積最小。在第二類拼法中，把大面兩兩相拼8次，中面兩兩相拼5次，減少16個(gè) 大面和10個(gè)中面所拼成的長(zhǎng)方體表面積最小，然后把這兩個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)行比較，一般 情況下第二個(gè)長(zhǎng)方體的表面積較小。 生3：我有一個(gè)疑問

11、，前面我們已經(jīng)證明把若干個(gè)小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這 個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高越接近，表面積越小。那么，把若干個(gè)相同的小長(zhǎng)方體拼成一 個(gè)長(zhǎng)方體，是否也有這樣的規(guī)律呢？ 師：同學(xué)們這條猜想很有價(jià)值，是否正確呢，建議同學(xué)們量出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù) 后，再用列表的方法一一列舉出所拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出表面積后，再 觀察和驗(yàn)證這條猜想，好嗎?這就作為今天的家作。 再次反思： 盧、朱兩位老師再次上了第二教時(shí)，董、黃兩老師按調(diào)整后教案教學(xué)，實(shí)踐后我 們四個(gè)教師一致認(rèn)為：學(xué)生在充裕的教學(xué)時(shí)空內(nèi)，經(jīng)歷了解決問題的五個(gè)階段，發(fā)展 了數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)效果很好。由此，我們認(rèn)為上好

12、這類課要注意 以下四個(gè)方面。 一、結(jié)合學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)重組教材 教材是課堂教學(xué)的主要資源，上好一節(jié)數(shù)學(xué)課首先要把握教材，上綜合應(yīng)用實(shí)踐 活動(dòng)課也是如此。教師要理清這部分內(nèi)容的知識(shí)層次，明確教材提示的教學(xué)活動(dòng)線索， 突破教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)。其次要把握學(xué)生，綜合應(yīng)用課要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解 決實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生的綜合能力、思維能力要求較高。在教學(xué)實(shí)踐中，教師在把握教 材的基礎(chǔ)上，還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要和學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平適當(dāng)重組教材，合理開 發(fā)教材。 我們仔細(xì)分析“表面積的變化”這一部分教材內(nèi)容，應(yīng)該說教材的編寫遵循了學(xué) 生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)順序，由易到難，分層遞進(jìn)。但教

13、學(xué)內(nèi)容相對(duì)于教材 上規(guī)定的一課時(shí)的教學(xué)時(shí)間顯然偏多，沒有充分的時(shí)間讓學(xué)生展開探索活動(dòng)，經(jīng)歷解 決問題的過程。因此，我們對(duì)課時(shí)進(jìn)行了劃分，對(duì)教材進(jìn)行了加工。我們安排了2課 時(shí)，第一課時(shí)安排到“拼拼說說”的第一題，再補(bǔ)充一道同類型題，難度略有提高， 既是鞏固，又利于學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。第二課時(shí)重點(diǎn)研究“拼拼說說”的第二題， 先安排一道較為簡(jiǎn)單的同類型題，讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，然后再深入展開研究。這樣 的調(diào)整，從教學(xué)實(shí)踐效果來看還是可行的。 我們這樣的補(bǔ)充和調(diào)整可能是拔高了教材的要求，但就綜合應(yīng)用課而言，要想充 分發(fā)揮其培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、數(shù)學(xué)思維的能力，我們認(rèn)為應(yīng)該對(duì)教材深度挖掘

14、。 二、經(jīng)歷解題過程，利于學(xué)生思考 “綜合應(yīng)用”本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)。要解決問題，首先要設(shè)計(jì)一個(gè)好問 題，“表面積的變化”一課中的問題源自教材，并適當(dāng)加工，應(yīng)該說具有一定的挑戰(zhàn) 性、探索性和開放性。其次在解決問題的過程中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的自主性， 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，構(gòu)思解題計(jì)劃，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教學(xué)時(shí) 還要使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)與他人合作，并在交流中密切同學(xué)之間的關(guān)系。在解決問題 的過程中，要注意讓學(xué)生自己分工、討論和嘗試。值得強(qiáng)調(diào)的是開展綜合實(shí)踐活動(dòng)的 關(guān)鍵是要讓學(xué)生積極展開思維活動(dòng)。一方面，解決問題涉及高級(jí)思考過程。在問題解 決的過程中，學(xué)生嘗

15、試尋找“答案”時(shí)，不是簡(jiǎn)單地應(yīng)用已知的信息，而是對(duì)信息進(jìn) 行加工，重新組織若干已知的規(guī)則，形成新的高級(jí)規(guī)則，用以達(dá)到一定的目標(biāo)，并在 檢驗(yàn)、反思中獲得解決問題的方法。原來已有的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)是解決問題過程中的素 材。另一方面，解決問題的學(xué)習(xí)過程對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展具有促進(jìn)作用。在解決問 題中，學(xué)生會(huì)根據(jù)解決問題的目的對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行組織，找出對(duì)當(dāng)前問題 適用的對(duì)策。問題一旦解決，學(xué)生的思維能力隨之發(fā)生變化。因此“表面積的變化” 一課中對(duì)“拼拼說說”環(huán)節(jié)的再設(shè)計(jì)，其目的正是讓學(xué)生在經(jīng)歷操作——發(fā)現(xiàn)、猜想 ——驗(yàn)證的解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 三、培養(yǎng)歸納能力，提升數(shù)學(xué)

16、思想 數(shù)學(xué)的“基本思想”主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最 上位的思想。演繹和歸納不是矛盾的，其教學(xué)也不是矛盾的，通過歸納來預(yù)測(cè)結(jié)果， 然后通過演繹來驗(yàn)證結(jié)果。在具體的問題中，會(huì)涉及到數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)模型、等量替 換、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，但最上位的思想還是演繹和歸納。借助歸納推理可以幫助 學(xué)生培養(yǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果和探究的能力。而綜合應(yīng)用課的核心價(jià)值就要使學(xué)生能在解決問題 的過程中積累這兩種“基本思想”的體驗(yàn)，而“表面積的變化”的再次實(shí)踐就是基于 此展開的。我們細(xì)化了拼拼說說的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過枚舉、列表、分類等方法初步發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)引發(fā)猜想，并通過舉例驗(yàn)證（先

17、舉若干正例，又不能舉出反 例）的方法去證明猜想的正確性，兩次設(shè)計(jì)類似的探究過程，力求通過綜合應(yīng)用課幫 助學(xué)生形成對(duì)這兩種“基本思想”的初步體驗(yàn)。 四、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)，拓展學(xué)習(xí)方式 綜合應(yīng)用活動(dòng)可以以課內(nèi)外相結(jié)合的形式進(jìn)行。這些活動(dòng)可以通過課堂學(xué)習(xí)方式 完成，也可以要求學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間，即所謂的“長(zhǎng)作業(yè)”來完成。對(duì)于小學(xué)生來說， 讓他們經(jīng)歷動(dòng)手做的活動(dòng)是非常重要的。動(dòng)手做的方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和思 考，并為理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果而進(jìn)行討論。在這一過程中，學(xué)生具有一定的自主性。學(xué)生通 過活動(dòng)不僅增加了對(duì)知識(shí)的理解，而且在綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中獲得了一些 基本的數(shù)學(xué)思想方法，這些對(duì)于他們來說是受益終身的。那么，“表面積的變化”一 課中學(xué)生所采用的學(xué)習(xí)方式主要是動(dòng)手做的活動(dòng)方式，第二教時(shí)的預(yù)習(xí)作業(yè)及課后作 業(yè)，都來自學(xué)生的猜想，讓學(xué)生在再次經(jīng)歷動(dòng)手做的活動(dòng)中，理解舉例驗(yàn)證的方法， 體驗(yàn)不完全歸納的思想，將實(shí)踐活動(dòng)中的體驗(yàn)逐步積淀成一種數(shù)學(xué)思想的發(fā)展