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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4《分?jǐn)?shù)加減法》問題 解決教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第107頁例4，練習(xí)二十一第3題。 教學(xué)目標(biāo) 1．能在實際情境中分析信息，正確尋找等量關(guān)系。 2．能根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程，解決涉及兩個未知條件的現(xiàn)實問題。 3．體驗方程思想在解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的（含兩個未知數(shù)的和倍、差倍等）實際問題中的作用。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1．設(shè)“一倍數(shù)”為x，“幾倍數(shù)”為幾x，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 2．會根據(jù)結(jié)果選擇合適的條件進(jìn)行檢驗。 教具準(zhǔn)備 課件。 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 課件出示少先隊員參加種植天然防護(hù)林的圖片。 師：同學(xué)們，你們知道嗎？植樹造林能防風(fēng)固沙，還能防止水土流失，減少噪音，美化環(huán)境， 保護(hù)生態(tài)平衡，為人類提供理想的學(xué)習(xí)、工作、娛樂和生活的場所。美化環(huán)境，綠化祖國，已成為我們國家的一項基本國策。看！人民小學(xué)的同學(xué)們正在積極參加長江上游種植天然防護(hù)林的活動。 （課件出示教科書第107頁的主題圖。） 師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么數(shù)學(xué)問題？ 生：一共有350名同學(xué)參加種植活動。 生：拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍。 師：“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”，這句話是什么意思？ 生：拿鐵鍬的人數(shù)有4個提水桶的人數(shù)那么多。 生：如果提水桶的人數(shù)為1份，那么拿鐵鍬的人數(shù)就有4份。 師：你能畫出線段圖來表示它們的關(guān)系嗎？ 師：這里拿鐵鍬的人數(shù)和提水桶的人數(shù)都沒有告訴我們。怎樣解決這個問題呢？今天我們就學(xué) 習(xí)用方程來解決這類問題。（板書：解決問題） 二、走進(jìn)新課 1．讀題后把線段圖補(bǔ)充完整 師：你能把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上嗎？ 學(xué)生在本子上畫，教師巡視。 師：現(xiàn)在誰能上來把圖上的所有數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上？ 學(xué)生上講臺，在老師的協(xié)助下把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上。 2．觀察線段圖，尋找等量關(guān)系 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，圖上的“350人”是由哪幾部分組成的？ 生1：“350人”是由提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)組成的。 生2：提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)合起來就是總?cè)藬?shù)350人。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！那么表示參加種植活動的總?cè)藬?shù)有幾種寫法？ 生：兩種。一種是用“350”表示，一種是用“提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)”來表示。 師：那你們的意思是說，它們之間是一種等量關(guān)系，是嗎？ 師：你們能寫出這個等式嗎？指名回答，教師板書：提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)=350人。 3．列出方程，解決問題 師：既然要用方程做，就要設(shè)未知數(shù)x。這里要求提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)各是多少，兩 個都是未知數(shù)，那么應(yīng)該設(shè)哪個量為x呢？另一個未知數(shù)又怎么辦呢？根據(jù)我們所畫的線段圖，討論討論怎樣解決？ 學(xué)生分組討論，教師參與學(xué)生的討論。 師：你們有辦法了嗎？ 生：有辦法了。 師：好，現(xiàn)在請各小組派代表說說你們組的想法。 生1：我們組的意見是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。 生2：我們組的意見是，設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x4。 生3：我們組的意見是，設(shè)“提水桶的人數(shù)”為a人，“拿鐵鍬的人數(shù)”為b人。 師：你們的辦法都不錯，現(xiàn)在請大家按你們組的方法列出方程，并解方程。 學(xué)生試著列出方程，并解方程，教師巡視。 生2：我們組準(zhǔn)備設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x，那么“提水桶的人數(shù)”為x4，這樣列出的方程 我們不會解。 生3：我們組也解不出來。 師：有能夠解出來的方程嗎？ 生1：我們組是設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x，那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。這樣列出的方程能 解出來。 師：請你們組派人把你們列出的方程寫在黑板上。 解：設(shè)提水桶的是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人。 列方程：x+4x=350 5x=350 x=70 檢驗：70+4x70=70+280=350 師：怎樣求出拿鐵鍬的人數(shù)？ 生：350－70=280（人） 師小結(jié)：解這類題時，一般把“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”（如提水桶的人數(shù)）設(shè)為x，同時根據(jù)題目里的 關(guān)系設(shè)另一個數(shù)（拿鐵鍬的人數(shù)）為x的幾倍。 師：像這類題目，我們怎樣檢驗?zāi)兀? 生：70+280=350（人），28070=4。 師：通過驗算，證明我們的計算是正確的，列出的方程也符合題意，可以寫答語了。 4．小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了用方程來解答這類含兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生自由說完后，教師歸納：先找出“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”，并設(shè)為x，“另一個數(shù)”有幾倍就是“幾 x”，然后根據(jù)題中的另一關(guān)鍵句找出等量關(guān)系，列出方程。 三、鞏固練習(xí) 1．教科書第109頁練習(xí)二十一第6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，并說說是怎樣想的？怎樣設(shè)x？怎樣列方程？ 2．師：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對健康越來越重視。這學(xué)期，我們學(xué)校又添置了很多體育用品。 出示：這學(xué)期學(xué)校買來皮球和足球一共60個，皮球的個數(shù)是足球的5倍。這兩種球各有多少個？ 集體訂正時讓學(xué)生說說，根據(jù)哪句話設(shè)未知數(shù)x，又根據(jù)哪句話列出的方程？ 四、總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 4《分?jǐn)?shù)加減法》問題 解決教案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第105頁例2，練習(xí)二十一的第1題和第2題。 教學(xué)目標(biāo) 1.能在實際情境中正確找出等量關(guān)系。 2.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩 步計算的實際問題。 3.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。 教學(xué)重、難點(diǎn) 找出數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程 一、談話引入 師：同學(xué)們，喜歡看花卉展覽嗎？ 生：喜歡！ （課件出示xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場?） 師：這是xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場。從1995年開始舉辦的中國昆明國際花卉展，濃縮 了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會會長施天駿接受記者采訪時說，通過花展可以看出云花正在加快走向國際市場的步伐。今天就讓我們一起來解決一個和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，好嗎？ 板書：解決問題（二） 二、走進(jìn)新課 1.圖示信息，尋找等量關(guān)系 （課件出示例2主題圖和文字部分）。 師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？ 根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動條件和問題：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花 卉的20倍還多20萬盆呢！木本花卉有多少盆呢？ 問：題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的？你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系 嗎？ 學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。 師：誰來說說自己的畫法？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖： 師：仔細(xì)觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？ 學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。 根據(jù)學(xué)生的交流板書： 木本花卉的盆數(shù)20+20=草本花卉的盆數(shù)； 草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的盆數(shù)20=20； 木本花卉的盆數(shù)20=草本花卉的盆數(shù)-20。 2.列出方程，解決問題 師：請同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式，看看哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？ 生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。 問：能根據(jù)上面的第一個等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試。 學(xué)生試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程解答。 學(xué)生試做后，指名板演。 解：設(shè)木本花卉有x萬盆。列方程得： 20x+20=140 20x=120 x=6 師：這道題做正確了嗎？我們一起來檢驗一下。 206+20=120+20=140 師：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等，符合題意，說明我們的 解答正確，可以寫上答語了。 （板書答語） 師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個等量關(guān)系列出了方程，你還能根據(jù)另外的兩個等量關(guān) 系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請試一試。 學(xué)生試做后，指名匯報，板書： 解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得： 140-20x=20 20x=140-20 20x=120 x=6 答：木本花卉有6萬盆。 解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得： 20x=140-20 20x=120 x=6 答：木本花卉有6萬盆。 師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問題，請同學(xué)們比較一下，哪個方程 好一些？ 生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關(guān)系容易找。 三、完成練習(xí)，鞏固深化 1.教科書第108頁練習(xí)二十一的第1題的第（1）小題。 先讓學(xué)生讀題，并想想解決這個問題的方法和步驟，再獨(dú)立解答。交流時讓學(xué)生說自己是怎樣 找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。 2.做練習(xí)二十一的第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來列方程。 四、課堂作業(yè) 做練習(xí)二十一的第1題的第（2）小題和第3題。 五、總結(jié)學(xué)法，談?wù)勈斋@ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣得到這些收獲的？