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2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 游三峽 小 數(shù)除法教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容：教材24-25頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過自主探究、合作交流，理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 2、能正確地進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算,并能解決簡單的實(shí)際問題。 3、通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法并能進(jìn)行正確的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)： 理解小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法并能進(jìn)行正確的計(jì)算 教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙 預(yù)習(xí)提綱： 預(yù)習(xí)方式 （怎樣預(yù)習(xí)） 預(yù) 習(xí) 內(nèi) 容 （預(yù)習(xí)什么） 看一看 默讀教材第24頁情境圖下方的信息。 想一想 根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 寫一寫 寫出信息及相應(yīng)問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應(yīng)問題。 寫一寫 列出解決問題“水位平均每天上升多少米？“的算式，其實(shí)質(zhì)是求什么？ 算一算 計(jì)算9.843 思一思 怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置。 算一算 用豎式的方法解決“長城號”通過每級船閘的平均時(shí)間是多少？” 檢驗(yàn) 驗(yàn)算一下，看計(jì)算是否正確。 練一練 解決“平均每級船閘長多少千米？” 算一算 132 思一思 被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時(shí)怎么辦? 想一想 怎樣計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？ 說一說 有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學(xué)過程： 一、 預(yù)習(xí)展示、提出問題： 2003年6月1日，三峽大壩正式蓄水。我們今天就一起了解三峽的有關(guān)知識。觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 水位平均每天上升多少米？ 通過每級船閘的平均時(shí)間是多少？ 把其他學(xué)生提出的合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決。 二、 研究問題、指導(dǎo)點(diǎn)撥： 1、下面我們先來解決“水位平均每天上升多少米？”這個(gè)問題，你能列出算式嗎？ (1)學(xué)生口答算式，師板書：9.843= 談話：該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。 （2）將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。 (3)、匯報(bào)展示。 估算：93＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。 變成整數(shù)計(jì)算，9.84米＝984厘米，9843＝328（厘米）＝3.28（米） 豎式算法。 (4)、談話：下面我們來重點(diǎn)研究一下筆算方法。 （1）9.843= 豎式怎樣做？ 3 3 ）9.84 　9 （2）除到十分位時(shí)商幾？商的數(shù)表示的是多少？（2個(gè)十分之一） ( 3）那么應(yīng)該對著被除數(shù)的哪一位寫商？怎樣表示商寫在了十分位？ 3.28 3 ）9.84 　9 8 6 24 24 0 引導(dǎo)學(xué)生說出:要在個(gè)位3的右面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，也就是商里的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。 （4）談話：除到被除數(shù)的十分位仍有余數(shù)2，應(yīng)該怎么辦？ 學(xué)生共同把這道除法豎式做完。 2、解決問題：“長城號”通過每級船閘的平均時(shí)間是多少？ （1）怎樣列算式？ （2）比較：這個(gè)題和前面學(xué)過的有什么不同？如果不夠商1時(shí)該怎么辦？ 學(xué)生：所以要在商的個(gè)位上寫0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。 把整數(shù)部分個(gè)位上的數(shù)和十分位上的數(shù)合起來，看作25個(gè)十分之一，用5除，可以商5個(gè)十分之一。 （3）概括：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？ 學(xué)生明確：被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個(gè)位寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除。 （4）深入：以后除到哪一位不夠商1，就怎么辦？ 學(xué)生：都要在那一位上寫0占位。 （5）計(jì)算完后，可以讓學(xué)生用乘法驗(yàn)算。 （6）拓展：除法在什么情況下得到的商比1小？ 在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生會說出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，商的個(gè)位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。 三、類化練習(xí)，限時(shí)作業(yè)2、解決實(shí)際問題：（出示課件） （1）自主練習(xí)1：哪種筆便宜？ 第一種：每袋4支，8.80元， 第二種：每袋5支，12.50元， 第三種：每袋6支，12.60元， 學(xué)生獨(dú)立分析解答問題。 全班交流完善想法：比較出哪種筆最便宜。 （2）自主練習(xí)6：林麗出生時(shí)體重是3.25千克，3個(gè)月后體重是7千克，林麗的體重平均每月增長多少千克？ 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流，能正確分析解答，積極進(jìn)行小組討論。 教師巡視，觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽取別人的意見。最后進(jìn)行全班性交流。 ： 1、自主練習(xí)2：豎式計(jì)算。 （1）43.26 52.515 （2）4.55 19.224 第一組是一般的小數(shù)除法，第二組是整數(shù)部分不夠商1的情況。 學(xué)生獨(dú)立完成，指名上黑板計(jì)算，說一說：在寫豎式時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？ 全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2、解決實(shí)際問題：（出示課件） （1）自主練習(xí)2：哪種筆便宜？ 第一種：每袋4支，8.80元， 第二種：每袋5支，12.50元， 第三種：每袋6支，12.60元， 學(xué)生獨(dú)立分析解答問題。 全班交流完善想法：比較出哪種筆最便宜。 （2）自主練習(xí)6 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流，能正確分析解答，積極進(jìn)行小組討論。 教師巡視，觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽取別人的意見。最后進(jìn)行全班性交流。 三、 課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？ 總第（ ）課時(shí) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 教學(xué)內(nèi)容：教材25頁 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)除數(shù)整數(shù)的小數(shù)除法，理解除到被除數(shù)的末尾有余 數(shù)，在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除。 教學(xué)重難點(diǎn)：除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)，在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除的理解。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)展示、提出問題： （出示情境圖） 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們被雄偉三峽的情境吸引住了，提出并解決了許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。看，問題口袋里還有問題呢！ 二、研究問題、指導(dǎo)點(diǎn)撥; 1、出示問題：平均每級船閘長多少千米？ 學(xué)生口答算式，師板書：6.45= 談話：該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。 2、你算到了哪一步？與前一節(jié)課的計(jì)算有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察：除到十分位時(shí)，余下了多少？是4個(gè)幾分之一？ 誰有辦法在“4”的末尾添上一個(gè)什么數(shù)字，使數(shù)的大小不變繼續(xù)除下去？ 學(xué)生可以想到：添“0”繼續(xù)除。 繼續(xù)深入：為什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？ 3、談話：同學(xué)們想的辦法真好，以前在整數(shù)除法中，除到余數(shù)比除數(shù)小可以不計(jì)算了，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法后，可以添0把余數(shù)化成更小的計(jì)數(shù)單位后繼續(xù)除?，F(xiàn)在請大家繼續(xù)往下計(jì)算。 學(xué)生把這道題算完，體會：除到被除數(shù)的末尾有余數(shù)，在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除。 4、你會計(jì)算132嗎？ 6 2 ）13 　12 1 接下去怎么算呢？ 學(xué)生動手計(jì)算、用心體驗(yàn)，教師給學(xué)生充分的時(shí)間想一想、說一說，以加深印象。 5、想一想：通過前面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。 三、限時(shí)作業(yè)： 1、自主練習(xí)5：你能接著算下去嗎 學(xué)生獨(dú)立思考，完成后說出正確的答案，指名說說關(guān)鍵部分是怎樣處理的，其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。 2、自主練習(xí)9：火眼金睛辨對錯(cuò) 生先獨(dú)立判斷對錯(cuò)，然后交流溝通。 3、自主練習(xí)8：解決實(shí)際問題 藍(lán)鯨的體重約是126噸，大象的體重約是5噸，藍(lán)鯨的體重是大象的多少倍？ 學(xué)生根據(jù)題意列出算式，探討計(jì)算方法。 4、自主練習(xí)7：先計(jì)算，再驗(yàn)算。 7.84 3616 125 485 1.7535 0.4212 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)反饋，全班交流，集體訂正，。 四、課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。 總第（ ）課時(shí) 自主練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容:教材26-28頁 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則，能正確地、比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)重難點(diǎn)： 掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則，能正確地、比較熟練地進(jìn)行計(jì)算 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)： 1、自主練習(xí)4：口算 6.44 7.55 12.5+0.5 160.5 1.23 0.30.7 24.8－8 7.24 0.243 4.86 5.67 0.254 開火車進(jìn)行，其他同學(xué)進(jìn)行判斷。選擇幾道題讓學(xué)生說說是怎樣想的。 2、引入課題。 前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。這節(jié)課，大家一起來進(jìn)行練習(xí)。(板書課題：小數(shù)除法練習(xí))通過練習(xí)，我們要進(jìn)一步掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則，能正確地、比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 二、鞏固練習(xí)： 1、豎式計(jì)算：比一比，看誰算得又對又快。 23.55= 7735= 416= 初練三種類型除法題，指名板演，揭示練習(xí)重點(diǎn)。 （1）看黑板，誰能結(jié)合我們前兩節(jié)學(xué)過的小數(shù)除法的知識來說一說這三道題，有什么相同之處和不同之處？ （2）那誰又能說一說在計(jì)算這三種題型時(shí)分別需要注意些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按整數(shù)除法來計(jì)算，關(guān)鍵是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1要商0；如果末位有余數(shù)，在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。 三、綜合練習(xí)： 1、自主練習(xí)11： （1）一艘輪船平均每小時(shí)行50千米，它從武漢到南京大約需要多少小時(shí)？ （2）你還能提出什么問題？ 學(xué)生獨(dú)立提出問題并解答。 然后在小組內(nèi)交流，相互溝通學(xué)習(xí)。 2、自主練習(xí)12：一塊草坪的面積是504平方米，寬16米， （1）草坪的長是多少米？ （2）如果將寬增加12米，面積增加多少？ 先分析數(shù)量關(guān)系，自主解答，再進(jìn)行小組交流。小組交流合作要求： ①先確定有幾種方法可以解決問題。 ②分工合作，用不同的方法解決。 3、自主練習(xí)13：為“保護(hù)地球，關(guān)愛環(huán)境”，五年級一班23名男生和26名女生開展收集廢報(bào)紙活動。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克賣0.9元，一共可以買多少元？ 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流，能正確分析問題，積極進(jìn)行小組討論，認(rèn)真聽取別人的意見。 4、自主練習(xí)14： （1）一支百合多少錢？ （2）你還能提出什么問題？ 學(xué)生加強(qiáng)對小數(shù)除法的鞏固和運(yùn)用，感知知識的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到活學(xué)活用，使每個(gè)學(xué)生的能力得到切實(shí)提高. 四、 課堂小結(jié): 通過今天的練習(xí)課，大家已經(jīng)掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法了，并能應(yīng)用這些知識解決一些實(shí)際問題，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)，爭做學(xué)習(xí)中的有心人。 總第（ ）課時(shí) 信息窗2 除數(shù)是小數(shù)的除法 教學(xué)內(nèi)容：教材29-30頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索“除數(shù)是小數(shù)”的除法的計(jì)算方法，在探究、交流的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化的思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學(xué)會進(jìn)行選擇，進(jìn)而使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會并掌握除數(shù)是小數(shù)除法的筆算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動帶來的成功愉悅。 教學(xué)重點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的算理和算法并能進(jìn)行正確的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的算理和算法并能進(jìn)行正確的計(jì)算。 預(yù)習(xí)提綱： 預(yù)習(xí)方式 （怎樣預(yù)習(xí)） 預(yù) 習(xí) 內(nèi) 容 （預(yù)習(xí)什么） 算一算 54 9=（ ） 54090=（ ） 5400900=（ ） 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 看一看 默讀教材第34頁情境圖下方的信息。 想一想 根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 寫一寫 寫出信息及相應(yīng)問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應(yīng)問題。 寫一寫 列出解決問題（閘門的高是我家門高的多少倍？）的算式，其實(shí)質(zhì)是求什么？ 算一算 怎樣計(jì)算38.52.2？ 思一思 怎樣根據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)除法的？ 練一練 用豎式的方法解決“我的書桌高0.77米，閘門的高是書桌高的多少倍？” 思一思 被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎么辦？ 想一想 怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？ 說一說 有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學(xué)過程： 一、 預(yù)習(xí)展示、提出問題: 談話：通過前面的練習(xí)，老師了解了大家對除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關(guān)介紹，并和你們一起來學(xué)習(xí)新的知識。（出示情境圖） 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計(jì)算的問題嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，進(jìn)行板書：閘門的高是我家門高的多少倍？ 二、 研究問題、指導(dǎo)點(diǎn)撥: （一）學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的計(jì)算方法 1、談話：根據(jù)剛才的這個(gè)問題。你能列出算式嗎？ 學(xué)生口答算式，師板書：38.52.2= 觀察、比較這個(gè)算式的除數(shù)和剛才練習(xí)中的兩個(gè)算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣來計(jì)算。（揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法） 2、解決問題，引發(fā)思考。 同學(xué)們，我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在請大家想一想，除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算? (將除數(shù)是小數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法) 　 這個(gè)想法不錯(cuò)，那怎樣將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?請同學(xué)們開動腦筋想一想，可以同組同學(xué)討論。 　　3、探究計(jì)算方法，認(rèn)可擇優(yōu)。 ⑴ 學(xué)生交流想法，匯報(bào)討論結(jié)果，說說各自的理由。學(xué)生中可能出現(xiàn)的答案：（根據(jù)學(xué)生回答板書） 第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計(jì)算。 　　38.5米=385分米 2.2米=22分米 38522=17.5 第二種情況：根據(jù)商不變的規(guī)律：把38.5和2.2同時(shí)擴(kuò)大10倍計(jì)算。 　 38522=17.5 第三種情況：豎式計(jì)算 請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)）也就是說除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。（出示：除數(shù)是整數(shù)的除法）其實(shí)，同學(xué)們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化的思想。（板書：轉(zhuǎn)化）就是把沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，我們在以后的學(xué)習(xí)中要不斷地應(yīng)用。 ⑵ 交流算理。 那么，我們可以通過哪些方法把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化，或通過改寫單位) 在轉(zhuǎn)化的時(shí)候，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，是由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的？(除數(shù)，因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法) 你認(rèn)為哪一種比較方便呢？（讓學(xué)生隨意選擇，但必須說明理由） 教師小結(jié)：同學(xué)們，其實(shí)我們在計(jì)算的時(shí)候，一般根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了，這樣數(shù)據(jù)比較小，容易計(jì)算。當(dāng)然，在變化過程中，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，被除數(shù)也要跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 ⑶這種轉(zhuǎn)化的思想如何在豎式中體現(xiàn)出來呢?下面我們一起用豎式計(jì)算這個(gè)題目（邊說邊寫好橫式、豎式） 首先我們應(yīng)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成什么？（整數(shù)）把2.2轉(zhuǎn)化成整數(shù)，我們把小數(shù)點(diǎn)劃去就可以了。把小數(shù)點(diǎn)劃去，2.2就轉(zhuǎn)化成了22，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了10倍。擴(kuò)大10倍，其實(shí)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移了一位。 被除數(shù)怎么辦？（也要擴(kuò)大10倍）擴(kuò)大10倍把小數(shù)點(diǎn)向右移一位。我們把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去，移過一位點(diǎn)上一個(gè)新的小數(shù)點(diǎn)。 現(xiàn)在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？ 教師引導(dǎo)學(xué)生將豎式書寫完整。提問“商的小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？” 通過我們剛才這個(gè)題目的計(jì)算，你認(rèn)為（1）怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？（把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法）追問：（2）怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？（根據(jù)商不變的規(guī)律） 4、指導(dǎo)看書，教材34—35第一個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？” 5、鞏固練習(xí)豎式上直接轉(zhuǎn)化的方法，明確以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 ⑴學(xué)生嘗試完成自主練習(xí)4中的兩道題目。2.460.06 4.561.9 ⑵學(xué)生反饋常用列豎式的方法，提醒小數(shù)點(diǎn)。 ①關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。 ②轉(zhuǎn)化中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位。但是被除數(shù)并不一定也要變成整數(shù)。 ⑶教師小結(jié)：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)?？闯龜?shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 （二）學(xué)習(xí)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法 49.50.66= 并嘗試用豎式計(jì)算。 2．教師巡視，請算法不同的學(xué)生進(jìn)行板演。 3. 集體交流反饋。 剛才在計(jì)算時(shí)順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的板演，教師提出問題： ⑴ 在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，除數(shù)擴(kuò)大了多少倍？小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位？ ⑵ 此時(shí)被除數(shù)應(yīng)隨著進(jìn)行怎樣的轉(zhuǎn)化？ ⑶ 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)隨著向右移動兩位，但現(xiàn)在的被除數(shù)只有一位小數(shù)，你們說該怎么辦？ 在討論中，引導(dǎo)學(xué)生說清補(bǔ)“0”的情況。 教師小結(jié)：在計(jì)算此類題目時(shí)，我們?nèi)砸鶕?jù)商不變的規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，要用“0”補(bǔ)足。 4. 鞏固練習(xí)：自主練習(xí)4的10.50.21 90.45 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數(shù)位數(shù)不夠補(bǔ)“0”。 （三）總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則 1．通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣算？同位互相說一說。 2．出示課件，討論填空：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動( )的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 ( )，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也( )移動( )，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的( )，然后按照除數(shù)是( )的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 提煉并板書： 一看……二移……三算…… 三、類化練習(xí)、限時(shí)作業(yè)： 1．填一填。 0.360.9= 9 1.191.7= 0.20.25= 25 4.20.28= 1.32.6= 26 80.16= 2. 自主練習(xí)3. 火眼金睛辨對錯(cuò)。 2 1 5 2 4 4.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8 8 4 5 6 9 0 0 2 8 0 1 8 0 2 8 0 1 8 0 0 0 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？說說你的收獲或體會。 根據(jù)學(xué)生回答結(jié)合板書教師總結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了——除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì)算時(shí)我們可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成——除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化的過程中必須遵循——商不變的規(guī)律。 總第（ ）課時(shí) 自主練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材30-31頁 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步鞏固除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法熟練掌握此類小數(shù)除法的計(jì)算。 教學(xué)重難點(diǎn)：熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)情導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探究學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)鞏固這方面的知識，比一比看誰的知識掌握的最扎實(shí)好嗎？ 二、自主練習(xí)，鞏固提高 （一）基本練習(xí) 1．口算：（自主練習(xí)6） 20.5= 0.240. 2= 0.48= 60.02 1.30.2= 7.20.8= 80.5 2.8+8= 0.390.03= 0.10.1= 3.2-2.9= 210.3= 計(jì)時(shí)，反饋時(shí)不同類型的題目讓學(xué)生說說是怎么計(jì)算的？ 2. 填表（自主練習(xí)9） 出示題目：不用計(jì)算，你能將表格填寫完整嗎？ 被除數(shù) 2.56 25.6 256 2560 除數(shù) 0.32 3.2 320 商 8 8 8 學(xué)生獨(dú)立填寫之后，交流時(shí)請學(xué)生說說自己是怎么填的，根據(jù)是什么？ 3. 豎式計(jì)算： 0.6540.06= 　　93.6= 　　 0.04560.15= (單純移動小數(shù)點(diǎn))　（被除數(shù)末尾添０）?。ㄉ虃€(gè)位是０，添０繼續(xù)除） （1）獨(dú)立計(jì)算，個(gè)別板演 （2）指名講計(jì)算過程，根據(jù)實(shí)題鞏固計(jì)算法則。 （二）探究應(yīng)用 1. 探究規(guī)律：（自主練習(xí)8） 出示題目：計(jì)算下面各題。（可用計(jì)算器計(jì)算） 56.88 4.42.2 35.5612.7 56.80.8 4.40.22 35.560.127 想一想：在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)小？ 學(xué)生用自己喜歡的方式對三組題目進(jìn)行計(jì)算，教師根據(jù)學(xué)生回答將題目及結(jié)果板書在黑板上。 觀察算式及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，相互補(bǔ)充。 根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，你能說一說在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)??？ 教師根據(jù)學(xué)生敘述出示規(guī)律并板書： 在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都大于零，那么 當(dāng)除數(shù)>1時(shí)，商<被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商=被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)<1時(shí)，商>被除數(shù)。 2. 運(yùn)用規(guī)律：（自主練習(xí)10） 48.516 48.5 32.40.45 32.4 2101.4 210 1.82.9 1.8 7.261 7.26 0.253.6 3.6 學(xué)生根據(jù)自主練習(xí)8所掌握的規(guī)律，判斷并填空。 集體交流時(shí)，學(xué)生說出自己所填答案，并說明判斷理由。 師小結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會運(yùn)用我們學(xué)到的規(guī)律對計(jì)算結(jié)果進(jìn)估測和檢驗(yàn)。 （三）運(yùn)用知識，解決生活問題： 1.自主練習(xí)7 （1） 仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？ （2） 你還能提出什么問題？ 學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，然后小組交流。 對小組合作完成情況進(jìn)行比賽，第一個(gè)完成的上來交流。 2. 自主練習(xí)11 同學(xué)們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？ 學(xué)生思考，交流想法。 什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數(shù)量）那怎樣求數(shù)量？（數(shù)量=總價(jià)單價(jià)）算是可以列成？（27.646） 你能自己完成計(jì)算嗎？交流結(jié)果。 師小結(jié)：謝謝大家，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)本領(lǐng)幫我解決了一個(gè)難題。愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？ 3. 自主練習(xí)12 出示題目：不會飛的鳥 鴕鳥 鴯鹋 幾維鳥 身高：2.5米 身高：1.6米 身高：0.3米 體重：150千克 體重：50千克 體重：2千克 速度：70千米／時(shí) 速度：60千米／時(shí) 速度：16千米／時(shí) 蛋重：1.4千克 蛋重：0.7千克 蛋重：0.42千克 （1）鴕鳥的身高是鴯鹋的多少倍？ （2）你還能提出什么問題？ 引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題。 從此題中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解決的問題。 課上進(jìn)行問題交流，解題留作家庭作業(yè)。 三、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 總第（ ）課時(shí) 信息窗3商是小數(shù)的除法 教學(xué)內(nèi)容：教材33-34頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過具體情境解決實(shí)際問題，會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)；通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 2、使學(xué)生在求商的近似數(shù)的過程中感受近似數(shù)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識、提高應(yīng)用能力。 3、通過選擇生活中的數(shù)據(jù)信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)；掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)；能通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。 預(yù)習(xí)提綱： 預(yù)習(xí)方式 （怎樣預(yù)習(xí)） 預(yù) 習(xí) 內(nèi) 容 （預(yù)習(xí)什么） 練一練 保留整數(shù) 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù) 3.268 4.001 10.634 看一看 默讀教材第33頁情境圖。 想一想 根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 寫一寫 寫出信息及相應(yīng)問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應(yīng)問題。 算一算 解決問題“平均每塊臘肉多少錢？”。 思一思 通過計(jì)算你有什么感覺？要用（　　　　　?。┓ㄇ蟪錾痰慕浦怠? 如果保留兩位小數(shù)：978≈ 如果保留一位小數(shù)：978≈ 如果保留整數(shù)：978≈ 思一思 1、總結(jié)求商的近似值的方法： 2、比較求積的近似值和求商的近似值。 相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)展示、提出問題; 談話：同學(xué)們，上節(jié)課，我們了解了三峽工程的很多信息，解決了許多有趣的數(shù)學(xué)問題。除了三峽大壩之外，我們國家還有很多水利工程，讓我們一起來看看。（出示情境圖）觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 平均每塊臘肉多少錢？ 平均每盒茶葉多少錢？ 把其他學(xué)生提出的合理問題先放進(jìn)問題口袋，課后再解決。 2．解決問題 （1）談話：下面我們先來解決“平均每塊臘肉多少錢？”這個(gè)問題。你能列出算式嗎？ 學(xué)生口答算式，師板書：978 談話：該怎樣計(jì)算呢？先想一想，再算一算。 （2）將你的結(jié)果和小組的同學(xué)交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)。 3．匯報(bào)交流 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：12.125元要精確到分或角 4．嘗試用四舍五入法求商的近似值 談話：一般情況下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。用四舍五入法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)或者保留整數(shù)，結(jié)果各應(yīng)是多少？自己寫一寫，再和同位交流一下你是怎么想的。 5．嘗試筆算 接下來我們解決“平均每盒茶葉多少錢？”這個(gè)問題，你能筆算出結(jié)果嗎？在計(jì)算的過程中，有什么重要的發(fā)現(xiàn)可以和小組里的同學(xué)交流。 6．匯報(bào)交流 談話：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)： （1） 除不盡，商從百分位開始后面都是3； （老師給予肯定，可追問，為什么你確定后面的數(shù)位都商3呢？） （2） 繼續(xù)除下去，余數(shù)都是“2”，商也都是“3” （給予表揚(yáng)，不僅善于觀察，更善于思考。正是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字“2”， 我們才確定后面的數(shù)位上都商“3”。） 7．練習(xí)求近似值 結(jié)果保留兩位小數(shù)是多少？保留整數(shù)呢？ 8．計(jì)算8.053.7，得數(shù)保留兩位小數(shù)，集體訂正。 9．概括循環(huán)小數(shù)概念。 談話：5.606060……，2.4666……，2.1756756……這3個(gè)數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師適時(shí)概括出循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義。 10．讀書P34 你知道嗎？ 三、類化練習(xí)、限時(shí)作業(yè)： 1．自主練習(xí)2 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。 保留整數(shù) 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù) 237 46.413 51.529 出示題目，明確題目要求。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2． 自主練習(xí)6 名稱 速度（千米/時(shí)） 名稱 速度（千米/時(shí)） 鳁鯨 55 飛魚 65 長須鯨 50 鯊魚 40 抹香鯨 22 槍烏賊 41 旗魚 120 金烏賊 26 箭魚 130 短蛸 15 （1） 箭魚的速度約是鯊魚的多少倍？（得數(shù)保留一位小數(shù)） （2） 你還能提出什么問題？ 學(xué)生提出問題，并筆算解答，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 總第（ ）課時(shí) 自主練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：35-37頁 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固求商的近似數(shù)的方法。 教學(xué)重難點(diǎn)： 熟練求商的近似數(shù) 教學(xué)過程： 一、串聯(lián)情境，喚醒舊知： 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們提出并解決了有關(guān)于我國各水利工程大壩土特產(chǎn)的問題?？?，問題口袋里還有好多問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目） 學(xué)生獨(dú)立解決問題，集體訂正。 用什么方法取得近似值？ 二、鞏固練習(xí)，提高能力 1．自主練習(xí)5 根據(jù)生活實(shí)際想一想，怎樣取近似值比較合適？ （1）為了綠化校園，學(xué)校買來2.2千棵草種，每千克草種9.28元。買草種花了多少錢？ （2）保管員要把2.2千棵草種放進(jìn)小玻璃瓶中保存，每個(gè)小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，準(zhǔn)備6個(gè)這樣的小玻璃瓶夠嗎？ 學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，集體訂正。 第（2）小題會出現(xiàn)分歧，引發(fā)學(xué)生討論，6個(gè)小玻璃瓶到底夠不夠？為什么不用四舍五入法呢？ 學(xué)生明確一般情況下用四舍五入，但也要考慮實(shí)際情況，具體問題具體分析。 2．自主練習(xí)8 中國銀行人民幣牌價(jià) 2007/07/03 1美元兌換人民幣 7.59元 1港元兌換人民幣 0.97元 1歐元兌換人民幣 10.34元 1日元兌換人民幣 0.062元 （1）一個(gè)書包標(biāo)價(jià)為25美元，折合人民幣大約多少元？ （2）800元人民幣大約能換多少日元？（得數(shù)保留整數(shù)） （3）你還能提出什么問題？ 談話：說說你對表格里信息的理解。 在學(xué)生正確理解兌換問題后，獨(dú)立嘗試解決問題，集體訂正。 3．自主練習(xí)10 先出示（1）（2）小題，學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正交流。用什么方法求的近似值？ （3）知道了這些信息，你想說些什么？與同學(xué)交流一下。 4.自主練習(xí)11 （1）讓學(xué)生先讀題，分析題意。 （2）獨(dú)立列式計(jì)算 （3）全班集體交流。 5．自主練習(xí)12 找規(guī)律，填得數(shù)。（可用計(jì)算器計(jì)算） 19=0.1111…… 29=0.2222…… 39=0.3333…… 49=0.4444…… 59= 69= 79= 89= 可以根據(jù)規(guī)律填數(shù)，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。 談話：發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 三、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽 總第（ ）課時(shí) 信息窗4小數(shù)四則混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：教材38-39頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決實(shí)際問題的過程中，明確中括號的寫法、作用及含有小、中括號算式的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。 2.、在理解混合運(yùn)算順序的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能用中括號解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 3.、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步感受混合運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：理解混合運(yùn)算順序，能用中括號解決實(shí)際問題 預(yù)習(xí)提綱： 預(yù)習(xí)方式 （怎樣預(yù)習(xí)） 預(yù) 習(xí) 內(nèi) 容 （預(yù)習(xí)什么） 看一看 默讀教材第38頁情境圖下方的信息。 想一想 根據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 寫一寫 寫出信息及相應(yīng)問題。 讀一讀 非常流利地朗讀信息及相應(yīng)問題。 說一說 解決“黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？”的思路。 算一算 解決“黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？” 分步算式： 綜合算式: 思一思 中括號的作用。 說一說 說一說“[113-( 34.15+38.25)]2”的運(yùn)算順序。 思一思 小數(shù)四則混合運(yùn)算的法則是什么？ 說一說 有條件的同學(xué)將預(yù)習(xí)獲得的知識說給家長或同伴聽一聽，征求家長或同伴的意見。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)展示、提出問題： 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們從三峽工程學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識，其實(shí)水庫還是非常美麗的旅游景點(diǎn)，我們一起去看看好嗎？（出示情境圖） 觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？ 二、研究問題、指導(dǎo)點(diǎn)撥： 1、黃金周期間，山城旅行社平均每天比陽光旅行社多收入多少萬元？這個(gè)問題，該如何解決呢？ 2、交流匯報(bào)。（通過學(xué)生對題目的分析，闡述算式的含義） ①分步計(jì)算先求前兩期有多少 ②綜合計(jì)算從總數(shù)中連續(xù)減去 （板書這兩種算法，其余只要合理，老師都要給予肯定） 3．對比異同 （1）對比這兩種思路有什么相似的地方， （2）對比算式又有什么不同點(diǎn)？ （小組討論，交流，讓學(xué)生在交流中加深對題目的分析與對比） 4、列綜合算式 學(xué)生思考，嘗試列式，學(xué)生可能出現(xiàn)： 算式1：52.57-47.67 算式2：（52.5-47.6）7 5．明確運(yùn)算順序 7.46（11-8.5） 31．2［2.6（2.6（3.7-2.5）］ 6、歸納運(yùn)算順序。 談話：今后的算式中如果既有小括號又有中括號我們又該如何計(jì)算？ 教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。 三、類化練習(xí)、限時(shí)作業(yè)： 1．自主練習(xí)1 出示題目，明確題目要求。 引導(dǎo)學(xué)生明確運(yùn)算順序，然后再獨(dú)立完成。 全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2． 自主練習(xí)3 這道題與例題相似，讓學(xué)生弄清楚條件之間的關(guān)系。列綜合算式獨(dú)立解答。（對個(gè)別學(xué)生可以先列出分步算式再綜合） 集體交流，從思路分析上讓學(xué)生體會中括號的作用。 3．自主練習(xí)7 這是一道走進(jìn)生活的題目。 談話：這是一張殘缺的發(fā)票，你知道哪些信息？需要解決什么問題？ 讓學(xué)習(xí)讀出信息，獨(dú)立解答。 全班交流。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。 總第（ ）課時(shí) 自主練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材39-40頁 教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步掌握混合運(yùn)算的順序，熟練掌握計(jì)算方法。 教學(xué)過程： 一、計(jì)算練習(xí)，形成技能 1、口算訓(xùn)練基本功 出示自主練習(xí)5 計(jì)時(shí)口算，檢驗(yàn)學(xué)生對小數(shù)乘除法的掌握情況。 集體訂正時(shí)重點(diǎn)交流小數(shù)計(jì)算方法的運(yùn)用，同時(shí)對個(gè)別題目可適當(dāng)增加簡便方法的滲透，如2.80.5可利用2.82來計(jì)算，800.5相當(dāng)于802 2、混合預(yù)算中注意簡便算 出示自主練習(xí)9 談話：在混合運(yùn)算中運(yùn)算順序有哪些要求？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納完整的運(yùn)算順序要求 （1） 含有同一級運(yùn)算的應(yīng)該如何計(jì)算 （2） 含有兩級的呢？有括號的怎么辦？ 注意：有簡算的要盡量用簡便運(yùn)算。如4.812－4.82 二、應(yīng)用練習(xí)，訓(xùn)練思維 1．兩步應(yīng)用題 談話：上節(jié)課我們通過解答問題理順了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，今天我們就利用綜合算式來解決問題。 出示自主練習(xí)10 學(xué)生分析題目中給出的信息，自主解答。 交流：說說你是如何解決這個(gè)問題的？還有什么不同的解決辦法？ 教師講學(xué)生列式板書： （51.5＋60.5）3.5 51.53.5＋60.53.5 對比算式感受解題思路的改變對運(yùn)算順序的變化，同時(shí)明確小括號的作用。 2．三步應(yīng)用題 （1）出示自主練習(xí)9 用綜合算式解答，復(fù)習(xí)中括號的實(shí)際應(yīng)用。 （2）自主練習(xí)7 學(xué)生自主審題。 集體匯報(bào)解題思路或分析條件之間的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立解答。 （3） 對比 談話：同樣是三步應(yīng)用題，一題有中括號和小括號，一題只有小括號，二者有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生對解題思路與運(yùn)算順序之間的聯(lián)系進(jìn)行分析。 3、開放題目 自主練習(xí)12 可在第一問的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自由提問。 三、拓展延伸，靈活應(yīng)用 自主練習(xí)14題 此題是生活中常見的數(shù)學(xué)題目 （1）先引導(dǎo)學(xué)生說說自己對出租車計(jì)費(fèi)情況的認(rèn)識。 （2）再利用現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，分析李老師共付23元包含幾部分內(nèi)容。 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算 附送： 2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 用字母表 示數(shù)教案 滬教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 1、初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律與計(jì)算公式。 2、初步體會在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 一、情境引入 屏幕顯示：一條新聞 A月6日中午12：00，警方接到110報(bào)警電話：在h高速公路上，有x個(gè)犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為滬BT0555的出租車，以每小時(shí)V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經(jīng)過t小時(shí)的追捕，將他們成功抓獲。 師：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？ 師：根據(jù)以上的信息，你認(rèn)為字母可以表示什么？ 總結(jié)，揭示課題。 [設(shè)計(jì)意圖：以虛擬的新聞為情境，讓學(xué)生體會用字母可以表示固定的數(shù)、地名、方向、時(shí)間等，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。] 二、引導(dǎo)探究 1、字母表示固定的數(shù)。出示3組題。 題目：28+□=127 □= 3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △= 1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b= （1）、學(xué)生獨(dú)立思考，算出圖形或字母表示的數(shù)。 （2）、小結(jié)：這三道題都是用圖形或字母表示什么？（用字母表示數(shù)） 講述：通過剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常會用符號或字母表示數(shù)。 [設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)方式從等式過渡到數(shù)列，使學(xué)生通過觀察不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容，層層深入，步步抽象，使之對用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用，不斷加深用字母表示數(shù)的印象。] 2、用含有字母的式子表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。 師：回憶我們學(xué)過的哪些知識也是用字母表示的？ （1）、復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。 （2）、嘗試用含有字母的式子表示出來。 （3）、自學(xué)38頁關(guān)于在含有字母的式子里，字母之間乘號省寫的內(nèi)容。 ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba 3、用含有字母的式子表示計(jì)算公式。 （1）、出示正方形圖形和邊長a。一般我們用C表示周長，S表示面積，a表示邊長，你能用字母來表示正方形的周長和面積公式嗎？ （2）、學(xué)生展示自己的寫法，交流評議。讀字母公式，體會簡捷性。 （3）、學(xué)會簡寫規(guī)則。 自學(xué)規(guī)則：哪些地方要特別注意？ 應(yīng)用規(guī)則：正方形面積和周長計(jì)算公式怎樣簡寫？ 口答練習(xí)簡寫：b1.9 cc 99 1x ab6 學(xué)生獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算，a=6時(shí)，計(jì)算正方形的周長和面積。 [設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用字母表示計(jì)算公式進(jìn)行再認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會字母可以代表任何數(shù)，并初步體會用字母表示數(shù)的簡明與普遍性。在用字母表示公式時(shí)順勢引出簡寫規(guī)則。通過自學(xué)討論，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。] 4、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 A、 （1）、猜一猜：張老師今年多少歲了？出示信息：張老師比小丁丁大15歲。 算一算，當(dāng)小丁丁11歲，12歲，13歲…的時(shí)候，老師各幾歲呢？ 學(xué)生獨(dú)立填寫在表格中。 （2）、你在寫這么多式子時(shí)，有什么感受？這樣的式子還能寫下去嗎？ （3）、啟發(fā)思考，你能用一個(gè)式子把小丁丁的歲數(shù)、老師的歲數(shù)以及兩個(gè)人的歲數(shù)關(guān)系既簡單又明白地表示出來嗎？（b+15） （4）、討論字母的范圍：這個(gè)b表示年齡時(shí)可以是哪些具體的數(shù)？可以是500嗎？ （5）、代入求值：當(dāng)小丁丁7歲時(shí)，老師是多少歲？（板書：當(dāng)b=7時(shí)，b+15=7+15=22） （6）、深化認(rèn)識：是不是一定要用a表示小丁丁的年齡？換個(gè)角度想，如果用m表示老師的歲數(shù)，小丁丁的歲數(shù)該怎樣表示？ [設(shè)計(jì)意圖：用字母表示數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，以師生的年齡為切入點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號表示——學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。] B、用字母表示倍數(shù)關(guān)系的式子。 出示信息：學(xué)校舉行圖書義賣活動，圖書一律3元一本。 師；你能說說對這句話的理解嗎？ （1）、寫一寫：你能用含有字母的式子表示出這次義賣活動一共籌集到的款項(xiàng)嗎？ （2）、想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ （3）、算一算：如果本次活動共賣出1300本圖書，那么共籌集到（ ）元。 （4）、小結(jié)：3X這個(gè)式子可以表示什么？ 既可以表示義賣活動一共籌集到的款項(xiàng)，又表示賣的書與一共籌集的款項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖：本題采用完全放手的策略，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)不僅可以表示一個(gè)值，也可以表示數(shù)量關(guān)系。] 三、總結(jié) 1、師：你們對用字母表示數(shù)有哪些新的認(rèn)識？哪些收獲？還有什么疑問嗎？ 2、贈言：近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z,他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。 [設(shè)計(jì)意圖：通過贈言，一是勉勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，二是拓展字母表示數(shù)。] 【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】 “用字母表示數(shù)”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容在本節(jié)中安排了“用字母表示特定的數(shù)”、“用含有字母的式子表示運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)”、“用含有字母的式子表示常見的計(jì)算公式”、“用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系”，前三個(gè)內(nèi)容非常簡單，最后一個(gè)內(nèi)容是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。內(nèi)容安排層層遞進(jìn)，由易到難，使學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)，為學(xué)生克服這一難點(diǎn)創(chuàng)造便利。 根據(jù)對教材、對學(xué)生的分析，我建議用兩課時(shí)完成，第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律與計(jì)算公式，并能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。第二課時(shí)為練習(xí)課，練習(xí)利用字母公式進(jìn)行計(jì)算和用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系。 在第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，巧妙利用虛擬的新聞為情境，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的意義與作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，然后通過幾個(gè)板塊初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義與作用。關(guān)于“用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系”這一難點(diǎn)，通過啟發(fā)思考，自主探究，小組合作討論等形式，突破難點(diǎn),深化學(xué)生對本知識點(diǎn)的理解。最后，通過贈言，不僅拓展了用字母表示數(shù)的作用與意義，也進(jìn)行了很好的思想教育，對學(xué)生有勉勵(lì)作用。