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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 讓學(xué)生了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，理解旋轉(zhuǎn)的三要素（方向、點(diǎn)、角度），并能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡單的圖案。 過程與方法： 在經(jīng)歷簡單的電腦操作、探究、觀察結(jié)果的過程中，學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用于生活實(shí)際。 情感與態(tài)度： 感悟數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用自己的語言描述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。建立初步的空間觀念。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境、明確目的 【整合點(diǎn)：利用flash動(dòng)畫，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。】 師：你們喜歡看少兒節(jié)目嗎？生：喜歡。 師:你們看過大風(fēng)車節(jié)目嗎？喜歡嗎？ 生：看過。生：喜歡。 師:那我們再來看一看，好嗎？(播放大風(fēng)車課件) 師:你都看到了什么? 生:很多大風(fēng)車在轉(zhuǎn)。 師：看到這些大風(fēng)車你能用數(shù)學(xué)的眼光提出問題嗎？ 預(yù)設(shè)： 生：一共有多少個(gè)大風(fēng)車。 它是怎么得到的？ 它是由那個(gè)基本圖形得到的？ 師:這些圖形最明顯的特征是什么? 生:都是旋轉(zhuǎn)得到的 師：用數(shù)學(xué)的語言來描述這就是我們今天要研究的——圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書揭示課題） 【設(shè)計(jì)意圖：播放風(fēng)車動(dòng)畫渲染課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)愉悅的情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，萌發(fā)求知欲望，抽象的知識(shí)和生動(dòng)的情境有機(jī)結(jié)合起來，整個(gè)課堂活躍，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。】 （二）自主探究、合作交流 【整合點(diǎn)：多媒體輔助教學(xué)，以“靜”為“動(dòng)”，突破重難點(diǎn)?！? 1.師：(課件出示風(fēng)車圖)結(jié)合剛才同學(xué)提出的問題來觀察,這個(gè)圖形是怎樣得到的？ 生：它是由一個(gè)半圓形旋轉(zhuǎn)得到的。 師:你來指一下。生:到前邊來指。 師：為了方便我們觀察我把它分成Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)部分。 （課件演示：在圖案中分割出4個(gè)相同的圖形，分別標(biāo)記A、B、C、D） 【設(shè)計(jì)意圖：課件展示一個(gè)半圓旋轉(zhuǎn)的全過程，給學(xué)生一個(gè)完整的表象，學(xué)生通過觀察課件的動(dòng)態(tài)演示，在觀察中動(dòng)腦獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，形成正確表象，便于學(xué)生比較、歸納出結(jié)論。以“靜”為“動(dòng)”突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?！? 2.圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？請大家?guī)е@個(gè)問題打開我的文檔下的圖形旋轉(zhuǎn)資料庫，觀察風(fēng)車的動(dòng)畫演示。小組討論一下。（小組討論） 【設(shè)計(jì)意圖：兒童的思維是從動(dòng)手開始。要解決數(shù)學(xué)抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是靠具體的操作與觀察。學(xué)生自己動(dòng)手操作課件，演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程。把抽象的知識(shí)變得直觀，學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的三要素?！? 3.學(xué)生匯報(bào) 師：圖形B可以看做圖形A如何變換得到的？ 生：圖形A旋轉(zhuǎn)得到圖B。（師根據(jù)回答來演示） 師：如何旋轉(zhuǎn)的？ 生：圖形A繞中間那個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖B。 師:誰能用字母給這個(gè)點(diǎn)起個(gè)名字? 生:點(diǎn)O 師:這個(gè)點(diǎn)我們通常用O來表示。(點(diǎn)O點(diǎn)) 師：圖形Ａ旋轉(zhuǎn)成圖形Ｂ圍繞的這個(gè)點(diǎn)Ｏ應(yīng)該叫圖形的什么？ 生：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。 師:好我們就叫它旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。（板：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)） 師：什么方向旋轉(zhuǎn)的？ 生：順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的。 教師：什么叫順時(shí)針方向？ 生：鐘表旋轉(zhuǎn)的方向。 師:(課件演示順時(shí)針方向。) 教師：手指電腦屏幕我們一起比劃一下什么是順時(shí)針方向。 教師：那這是什么方向?(師比劃逆時(shí)針方向) 生:是逆時(shí)針方向。 生：動(dòng)手比劃。 師：圖形旋轉(zhuǎn)的順時(shí)針和逆時(shí)針概括起來應(yīng)該叫什么？ 生：圖形旋轉(zhuǎn)的方向。（板：旋轉(zhuǎn)方向） 師：對，我們就給它叫做旋轉(zhuǎn)的方向。 師：旋轉(zhuǎn)了多少呢？ 生：旋轉(zhuǎn)了90度。 師：那怎么來看旋轉(zhuǎn)了90度？ 生：以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)引出的一條邊為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觀察。(學(xué)生到前操作,或切到學(xué)生的電腦) 師：旋轉(zhuǎn)了多少度，應(yīng)該叫做圖形旋轉(zhuǎn)的？ 生：角度。（板：旋轉(zhuǎn)角度） 提煉三要素。 師：剛才我們說圖形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。這三個(gè)就是圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。在敘述一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的過程中這三點(diǎn)缺一不可。 師：圍繞這三要素誰再來說一下圖形B是圖形A如何變換得到的？ 生：圖形Ｂ可以看作圖形Ａ繞點(diǎn)Ｏ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的。 師：一起說一遍，圖形Ｂ起。 師：圖形C、圖形D是怎樣變換得到的？ 師：和你你旁邊的同學(xué)交流一下。 生：交流。 師：圖形C可以看作圖形B如何變換得到？ 生匯報(bào)：圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。 師：有其他意見嗎？ 生：圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270得到的。（師演示逆時(shí)針課件） 師:270度是怎樣得到的? 生：解釋。 師：圖形D怎樣變換得到的？ 生：圖形D可以看作圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。 師：有沒有不同意見？ 生：圖形D可以看作圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的。 生：…… 師:圖形B怎樣變換得到圖形D?(教師指圖形B。) 生:兩種說法。 課堂小結(jié)： 師：通過剛才我們共同研究，我們了解了圖形的旋轉(zhuǎn)和什么有關(guān)？ 生：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 師：課前你提的數(shù)學(xué)問題得到解答了嗎？對于這部分知識(shí)還有沒有問題？ 生：沒有。 師：那下面我們進(jìn)行自主闖關(guān)。 （三）自主實(shí)踐、深化體驗(yàn) 【整合點(diǎn)：利用flash課件，設(shè)計(jì)自主闖關(guān)游戲。利用計(jì)算機(jī)及時(shí)反饋的優(yōu)點(diǎn)，讓每一位學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣?！? 1.自主闖關(guān) 師：請同學(xué)打開圖形旋轉(zhuǎn)資料庫中的自主闖關(guān)，你都看到了什么？獨(dú)立做，遇到困難的可以尋求小組同學(xué)和老師的幫助。預(yù)備——開始。生：獨(dú)立做 【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算機(jī)的作用在這個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮了不可替代的作用。改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，滿足不同學(xué)生的需求，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。被動(dòng)變主動(dòng)?！? 【整合點(diǎn)：利用flash課件，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)作的樂趣?！? 2.小小設(shè)計(jì)師 師：剛才同學(xué)們用自己的智慧和信心挑戰(zhàn)了一個(gè)又一個(gè)問題，你能在電腦中設(shè)計(jì)下列美麗的圖案嗎？（課件演示雪花圖的旋轉(zhuǎn)過程）最后就請同學(xué)們利用身邊的簡單圖形，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)這支畫筆，設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)美麗的圖案，把我們的生活裝飾得更加多姿多彩，好嗎？ 獨(dú)立做 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用課件，選擇自己喜歡的圖形，學(xué)生可根據(jù)自己的想法，創(chuàng)作不同的作品，而有能力的學(xué)生可以創(chuàng)作更多的作品，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的重組和創(chuàng)新。教師利用教學(xué)網(wǎng)，為學(xué)生提供展示作品的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)作的樂趣，享受成功的快樂?！? （四）整體回顧、拓展延伸 師：你都做對了嗎？這節(jié)課學(xué)的快樂嗎？為什么? 你還有什么疑問嗎？ 師：同學(xué)們，我們今天學(xué)了圖形的旋轉(zhuǎn)，了解了很多復(fù)雜的美麗的圖形是通過一個(gè)簡單的圖形旋轉(zhuǎn)而來的，希望同學(xué)們在課后多觀察、多練習(xí)，做生活的有心人，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處都有數(shù)學(xué)，處處都有美。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)進(jìn)行整體回顧，并布置學(xué)生到生活中尋找與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖案。將學(xué)習(xí)活動(dòng)延伸到課外。】 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 圓與角教案 滬教版 教學(xué)目標(biāo)： 1．鞏固圓的概念； 2．掌握角的計(jì)算。 3．通過觀察、比較、分析掌握圓的概念以及角的計(jì)算。 4．培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 角的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 （一）復(fù)習(xí)圓各部分的名稱。 出示圓，說出圓各部分名稱。 o d r （二）復(fù)習(xí)用圓規(guī)畫圓 1. 已知半徑畫圓。r=2cm 2. 已知直徑畫圓。d=2cm 【說明：學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候，注意第2 小題給出的是直徑而不是半徑，應(yīng)先將直徑除以2得到的數(shù)作為半徑，之后再畫圓?！? (三) 復(fù)習(xí)角的知識(shí)： 1．填空：平角=____ 直角=____ 周角=____ 2． 如圖所示， OA第一次繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了90后，第二次又繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了135，OA一共繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)幾度？ 【說明：為新授角的計(jì)算，打下良好的基礎(chǔ)?！? 二、合作探究 構(gòu)建新知 師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)，圓與角【板書課題】。 (一)師：請同學(xué)拿出三角尺，同桌互說每個(gè)角各是多少度？ 練習(xí)：小胖用一副三角尺拼角，拼出的最大角有多少度？拼出的最小角有幾度？ 師：拼最大角和最小角，首先要了解兩塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)是多少，然后思考：要想拼出的角的角度最大，應(yīng)該是哪兩個(gè)角拼在一起？ 分組探究，四人小組合作，組長記錄。 A、 同組互拼談?wù)勛约旱南敕ā? B、 同學(xué)之間交流。 C、將拼圖畫畫在教材上。 【說明：教師可以先讓學(xué)生動(dòng)手嘗試做各種各樣的拼接，發(fā)現(xiàn)其中最大的角，反過來再指導(dǎo)學(xué)生如何做拼角能使拼出的角的角度最大。同時(shí)學(xué)生在動(dòng)手拼角的時(shí)候已經(jīng)潛移默化地進(jìn)行角的計(jì)算?！? (二) 例， 1.P80/5： 三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了60,∠AOC是幾度？ ∠BOC是幾度？ 師： 從書里的圖中可看出∠BOA的位置是三角尺原先所放的位置，而∠COD的位置是三角尺旋轉(zhuǎn)了60之后所在位置，題目要求∠COA為多少度，必須先弄清什么條件？ 學(xué)生仔細(xì)觀察角旋轉(zhuǎn)過程，分組討論： (1) 這把三角尺上三個(gè)角是已知的、不變的，即∠OBA=90，∠BOA=45∠BAO=45 (2) 把三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60，三角尺角的一條邊不動(dòng)，另一邊OA轉(zhuǎn)到OD的位置，所以∠AOC=∠COB＋∠BOA=60＋45=105 2．同理算一算 ∠BOC是幾度。 【說明：學(xué)生已經(jīng)熟悉認(rèn)識(shí)了銳角、直角與鈍角，在這基礎(chǔ)上這題是讓學(xué)生感知圖形的旋轉(zhuǎn)。教材從旋轉(zhuǎn)入手，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察，再進(jìn)行角的計(jì)算。這里展示了形成角的另一途徑，但教材沒有要求學(xué)生一定要掌握射線旋轉(zhuǎn)形成角的概念。】 三、練習(xí) 1.【說明：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過同學(xué)互助，教師解疑等活動(dòng)，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。貫穿把“新問題”轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)解決的問題，從而達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。這也是對例題2的一個(gè)鞏固練習(xí)?！? 2．如圖所示，∠COB=58， ∠COD=∠AOB，∠AOC是幾度？ C B 58 A O D （ ） 帶著問題，思考： 1） 題目告訴哪幾個(gè)條件？ 2）平角是幾度？ 3）∠COD與∠AOB的度數(shù)和是幾？ 4）∠AOC是幾度？為什么？ 【說明：這是角度計(jì)算中的較為復(fù)雜的練習(xí)，需要學(xué)生仔細(xì)觀察，尋找數(shù)量關(guān)系?！? 四、拓展練習(xí) 如圖 ∠AOB=50是∠DOA的一半，求∠COD=？ 50 C D A B O 【說明：通過拓展部分，讓學(xué)生對知識(shí)更深一層的掌握，拓寬學(xué)生的知識(shí)面?！? 五、總結(jié)。 同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了圓與角，又動(dòng)手又動(dòng)腦，說說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？