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1、1.1 正弦定理 知識回顧ABC ABCccBbAasin=sin=sin1、回憶一下直角三角形的回憶一下直角三角形的邊角關系邊角關系? ? ABCcba 1、已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角。ccBbAasin=sin=sin 2、已知、已知兩邊兩邊和其中和其中一邊的對角一邊的對角，可以求出，可以求出三角形的其他的邊和角。三角形的其他的邊和角。例題講解例題講解例例1 在在 中，已知中，已知 ，求求b（保留兩個有效數(shù)字）（保留兩個有效數(shù)字）. . ABC 30,45,10CAcccBbAasin=sin=sin解：解： 且且CcBbsinsin 105)(180CAB1930sin1

2、05sin10sinsin CBcb例例2 2、在、在ABC中，已知中，已知 20=a b=28 A=40 求求B (精確到精確到1 )和和c（保留兩個有效數(shù)字）（保留兩個有效數(shù)字）8999.0=2040sin28=sin=sin0aAbB解：.116=,64=0201BB.76=)40+64(180=)+(180=,64=000010101ABCB時當.3040sin76sin20=sinsin=0011ACac.24=)40+116(180=)+(180=,116=000020202ABCB時當.1340sin24sin20=sinsin=0022ACacACB1abB2DccBbAasi

3、n=sin=sin在例在例 2 2 中，將已知條件改為以下幾種情況，中，將已知條件改為以下幾種情況，判斷有幾組解？判斷有幾組解？ 60ABCb（3 3） b b2020，A A6060，a a15.15.（1 1） b b2020，A A6060，a a ; ;320（2 2） b b2020，A A6060，a a ; ; 310變式拓展：變式拓展：ccBbAasin=sin=sin（3 3） b b2020，A A6060，a a15.15.6020AC（1 1） b b2020，A A6060，a a ; ;32060203A20BC（2 2） b b2020，A A6060，a a ; ; 310BC60A20一解一解一解一解無解無解ccBbAasin=sin=sin練習練習1ccBbAasin=sin=sin( )xxxf22log+=