《云南省西盟佤族自治縣第一中學九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程復(fù)習課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省西盟佤族自治縣第一中學九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程復(fù)習課件 新人教版（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.下列方程中，關(guān)于下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是的一元二次方程是 （ ）12132xx02112xx0 0c cbxbxaxax2 21222xxxA. B. C. D. A （1）三個特征：只含有一個未知數(shù)；）三個特征：只含有一個未知數(shù)； 方程的兩邊都是整式；方程的兩邊都是整式； 未知數(shù)的最高次數(shù)為未知數(shù)的最高次數(shù)為2次次.（2）形如）形如ax2 + bx + c=0（a0）叫做一元二次方程）叫做一元二次方程.2.關(guān)于關(guān)于x的方程（的方程（a-1）x2 - 2x + 3=0是一元二次方程，則是一元二次方程，則 （ ）A. a1 B. a00，此方程有兩不等實根；，此方程有兩不等實根；=

2、0，此方程有兩相等實根；，此方程有兩相等實根；00，此方程無實數(shù)根。此方程無實數(shù)根。利用根的判別式解題的幾種常見題型利用根的判別式解題的幾種常見題型題型二：根據(jù)題型二：根據(jù)證明證明方程根的情況方程根的情況例：求證：方程例：求證：方程沒有實數(shù)根。沒有實數(shù)根。01) 1(2122mmxmx證明：證明：) 1(214) 1(22mmm12m02m02 m原方程有沒有實數(shù)根。原方程有沒有實數(shù)根。12 m 0 0，即即 0 0k 81當當且且時原方程有兩時原方程有兩不等實根。不等實根。k 810k當當時，時，81k081kk且當當時，方程時，方程有一實根；有一實根；0k當當時，時，00 且k即即時，時，

3、方程有兩實數(shù)根方程有兩實數(shù)根解：解：方程有兩不等實數(shù)根方程有兩不等實數(shù)根原方程是關(guān)于原方程是關(guān)于的一元二次方程的一元二次方程x1. 已知已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。中考直擊中考直擊思考思考 2. 2.若方程若方程4X4X2 2-(M-2)X+1=0-(M-2)X+1=0的左邊可寫的左邊可寫成一個完全平方式，則成一個完全平方式，則MM的值是（的值是（ ）A.-6A.-6或或-2 B.-2 C. 6-2 B.-2 C. 6或或-2 -2 D.2D.2或或-6-620(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb根與系數(shù)的關(guān)系

4、：根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程一元二次方程一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (韋達定理）韋達定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(則的兩根為若方程qxxpxxxxqpxx21212120,則：，的兩根為若方程特別地：設(shè)設(shè) X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的兩個根，則的兩個根，則 X1+X2 = _ X1X2 = _， X12+X22 = = ； ( ( X1-X2)2 = ； 基基礎(chǔ)礎(chǔ)練練習習12211211xxxxxx.1、若關(guān)于、若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根互為相反數(shù)，則的兩根互為相反

5、數(shù)，則 p=_;若兩根互為倒數(shù)，則若兩根互為倒數(shù)，則q=_ 2、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的兩個根是的兩個根是 1 、3 ，則，則 b= ，c= .二、選擇1、若方程、若方程 中有一個根為零，另一個根非零，則中有一個根為零，另一個根非零，則 的值為的值為 ( ) A B C D02nmxxnm,0, 0nm0, 0nm0, 0nm0mn 3、兩根均為負數(shù)的一元二次方程是、兩根均為負數(shù)的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=02、已知方程、已知方程 的兩個根都是整數(shù)，

6、則的兩個根都是整數(shù)，則k的值可以是（的值可以是（ ）（A）-1 （B） 1 （C） 5 (D)以上三個中的任何一個以上三個中的任何一個062 kxx補充規(guī)律：補充規(guī)律：兩根均為負的條件： X1+X2 且且X1X2 。 兩根均為正的條件： X1+X2 且且X1X2 。 兩根一正一負的條件： X1+X2 且且X1X2 。 當然，以上還必須滿足一元二次方程有根的條件：b2-4ac0 例例2：已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 滿足：滿足：兩根的兩根的平方和比兩根之積的平方和比兩根之積的3倍少倍少10，求，求k的值的值.三、解答題：三、解答題： 在解方程在解方程x2+p

7、x+q=0時，小張看錯了時，小張看錯了p，解得方程的根，解得方程的根為為1與與3；小王看錯了；小王看錯了q，解得方程的根為，解得方程的根為4與與2。這個。這個方程的根應(yīng)該是什么方程的根應(yīng)該是什么? 1. 為響應(yīng)國家為響應(yīng)國家“退耕還林退耕還林”的號召的號召,某地某地2000年退耕還年退耕還林林1600公頃，計劃到公頃，計劃到2002年退耕還林年退耕還林1936公頃公頃.,那么這兩那么這兩年退耕還林的增長率是多少年退耕還林的增長率是多少?增長率與方程得根據(jù)題意設(shè)每年平均增長率為解,:x.1936)1 (16002 x:解這個方程).,(01 . 11%;101 . 1121舍去不合題意xx,21

8、. 1)1 (2x, 1 . 1)1 (x, 1 . 11x%.10:每年的平均增長率為答2. 剪一塊面積是剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的的長方形鐵片，使它的長比寬多長比寬多5cm，設(shè)這塊鐵片的寬為，設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，根據(jù)，根據(jù)題意所列方程是題意所列方程是 . x（x+5）=150 3. 一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，則這個一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)的偶數(shù)，則這個直角三角形的三邊長分別為直角三角形的三邊長分別為 .6，8，10 4. 有一間長有一間長18米，寬米，寬7米的會議室，在它的中間鋪一塊地毯米的會議室，在它的中間鋪一塊地毯 ，地毯的面積是會議室面積的

9、三分之一，四周未鋪地毯處的寬度地毯的面積是會議室面積的三分之一，四周未鋪地毯處的寬度相同，求所留寬度是多少米相同，求所留寬度是多少米?若設(shè)所留寬度為若設(shè)所留寬度為x米米, 則可列方程則可列方程 .( 18-2x ) (7- 2x ) = 42 5. 某超市一月份的營業(yè)額為某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)萬元，第一季度的營業(yè)額共額共800 萬元，如果平均每月增長率為萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程，則所列方程應(yīng)為（應(yīng)為（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 = 8

10、00D我是商場精英 1.某商場銷售一批名牌襯衫某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出現(xiàn)在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.為了盡快減少庫存為了盡快減少庫存,商場決定采商場決定采取降價措施取降價措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價每降如果這種襯衫的售價每降低低1元時元時,平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商場要想平均每天盈商場要想平均每天盈利利1200元元,每件襯衫應(yīng)降價多少元每件襯衫應(yīng)降價多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得得解這個方程,.10,2021xx.20,:元應(yīng)降價為了盡快減少

11、庫存答.40220,60220 xx或銷售問題銷售問題 某種商品某種商品, ,按標價銷售每件可盈利按標價銷售每件可盈利5050元元, ,平平均每天銷售均每天銷售2424件件. .根據(jù)市場信息根據(jù)市場信息, ,若每件降價若每件降價2 2元元, ,則每天可多銷售則每天可多銷售6 6件件. .如果經(jīng)銷商想保證每天盈如果經(jīng)銷商想保證每天盈利利21602160元元, ,同時考慮不過分增加營業(yè)員的工作量同時考慮不過分增加營業(yè)員的工作量, ,每件商品應(yīng)降低多少元每件商品應(yīng)降低多少元? ? 拓展：拓展：每件商品應(yīng)降低多少時，每件商品應(yīng)降低多少時， 商店每天盈利最多？最多盈利是多少？商店每天盈利最多？最多盈利是

12、多少？銷售問題銷售問題1、如圖、如圖,已知已知A、B、C、D為矩形的為矩形的四個頂點四個頂點,AB=16,AD=6,動點動點P、Q分別從點分別從點A、C同時出發(fā)同時出發(fā),點點P以以3/s的速度向點的速度向點B移動移動,一直到點一直到點B為為止止,點點Q以以2/s的速度向點的速度向點D移動移動. 問問:P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形四邊形PBCQ的面積是的面積是33cAPDQBC問問P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時兩點從出發(fā)開始幾秒時,四四邊形邊形PBCQ的面積是的面積是33c？APDQBC分析分析:四邊形四邊形PBCQ的形狀是梯形的形狀是梯形,上下底上下底,高高各是多少各是多

13、少?1、如圖、如圖,已知已知A、B、C、D為矩形的為矩形的四個頂點四個頂點,AB=16,AD=6,動點動點P、Q分別從點分別從點A、C同時出發(fā)同時出發(fā),點點P以以3/s的速度向點的速度向點B移動移動,一直到點一直到點B為為止止,點點Q以以2/s的速度向點的速度向點D移動移動. A北北東東B運動與方程1、 某軍艦以某軍艦以2020海里海里的速度由的速度由西向東航行西向東航行, ,一艘電子偵察船一艘電子偵察船以以3030海里海里的速度由南向北航的速度由南向北航行行, ,它能偵察出周圍它能偵察出周圍5050海里海里( (包括包括5050海里海里) )范圍內(nèi)的目標范圍內(nèi)的目標. .如圖如圖, ,當該軍

14、艦行至當該軍艦行至A A處時處時, ,電電子偵察船正位于子偵察船正位于A A處的正南方處的正南方向的向的B B處處, ,且且AB=90AB=90海里海里. .如果如果軍艦和偵察船仍按原來速度軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續(xù)航行沿原方向繼續(xù)航行, ,那么航行那么航行途中偵察船能否偵察到這艘途中偵察船能否偵察到這艘軍艦軍艦 ? ?如果能如果能, ,最早何時能偵最早何時能偵察到察到? ?如果不能如果不能, ,請說明理由請說明理由. .BA北東B運動與方程B得根據(jù)題意小時能偵察到軍艦設(shè)電子偵察船最早需要解,:x:整理得.1328; 221xx. 05654132xx:解得.2:時能偵察到軍艦電子偵

15、察船最早能在答h(90-30 x)2+(20 x)2=502、試證明關(guān)于、試證明關(guān)于X X的方程的方程(A(A2 2-8A+20)X-8A+20)X2 2+2AX+1=0+2AX+1=0，不論，不論A A為何為何值，此方程都是一元二次方程。值，此方程都是一元二次方程。.,0)()(2)(,. 22是等腰三角形則有兩個相等的實數(shù)根的一元二次方程若關(guān)于的三條邊的長是已知ABCbaxabbcxABCcbax 復(fù)復(fù) 習習 一般形式一般形式 ax2+bx+c=0（a0） 直接開平方法直接開平方法 解法解法 配方法配方法 公式法公式法 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 因式分解法因式分解法 一元二次方程一元二次方程 根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 思想方法思想方法 轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化思想； 配方法、換元法配方法、換元法