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2019年(春)六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案1 （新版）西師大版 【教學內(nèi)容】 　　教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題。 【教學目標】 　　1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。 　　2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。 　　3．讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。 【教學重點】 　　圓柱體積計算方法及應用。 【教學準備】 　　教具：標有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。 【教學過程】 　一、實驗回顧長方體體積計算方法 　?。?）出示透明長方體容器。 　　教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體） 　　（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？ 　　怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？ 　?。A設：①計算；②倒入量筒測量） 　?。?）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？ 　?。ㄕ堃幻麑W生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量） 　　　教師板書數(shù)據(jù)，全體學生即時計算，一生板演。 　　　學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。 　　　說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。 教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機請學生口答出體積數(shù)。 　?。?）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。 　二、實驗探究，學習新知 　　1．初次實驗 　　出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 　　教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱） 　　教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh……） 　　教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r） 　　一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。 　　學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。 　　教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量） 　　教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。 　　2．二度實驗 　　教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？ 　　教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。 　　3．實驗分析 　　教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 　　4．回歸課本，認識“轉(zhuǎn)化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識 　　教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。 　　課件配音演示： 　　教師：欣賞了數(shù)學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？ 　三、實踐應用，鞏固新知 　　1．基本技能訓練 　　　練習八第1題。 　　2．拓展應用，促進發(fā)展 　　教學例3。 　　教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 　　課件出示例3： 　　集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。 　　教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據(jù)相關信息予以解決。 　　3．獨立作業(yè) 　　　練習八第2，3題。 　四、全課總結： 　　教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？ 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案2 （新版）西師大版 【教學內(nèi)容】 　　教科書第34頁的內(nèi)容。 【教學目標】 　　1．運用遷移規(guī)律，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，理解圓柱的體積公式的推導過程。 　　2．初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。 【教學重點】 　　圓柱體積計算公式推導過程和運用計算公式解決實際問題。 【教學準備】 　　教具：圓柱教具，多媒體課件。 　　學具：作業(yè)本，數(shù)學書。 【教學過程】 　一、自主探究新知 　　1．議一議 　　　請同學們討論討論，怎樣計算圓柱的體積？ 　　2．全班匯報交流 　?。?）教師：請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 伴隨學生的回答，課件（或圓面積教具）可以再次演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導出圓面積的計算公式。 　?。?）教師：既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法求出了圓的面積，那對于怎么求圓柱的體積，你們能想到什么好方法？ 引導學生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。 　?。?）思考：怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 引導學生思考：我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。 　　學生操作學具，進行拼組。 　　（4）課件動態(tài)演示拼組的過程，將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份…… 如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　引導學生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學極限思想。 　　（5）討論：圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關系？ 　　學生分四人小組討論。 　　匯報：拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。 　　伴隨學生的回答教師及時板書： 　　長方體的體積=底面積高 　　圓柱的體積=底面積高 　　課件再次閃爍相對應的部分，加深理解。 　　教師：如果用S表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？ 　　板書：V=Sh 　　教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高） 　　3．運用新知，嘗試解答問題 　　（1）出示例3，思考：題目已知什么？求什么？ 　　　嘗試練習，學生交流計算過程和結果。 　?。?）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？ 　　　自己先寫出計算公式，全班交流：V=πr2h。