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2019年(春季版)六年級數(shù)學(xué)下冊 6.7《完全平方公式》學(xué)案魯教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 通過對完全平方公式的探索和推導(dǎo)，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力． 2．會推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算． 3．了解的幾何背景． 【溫故互查】（小組完成） 1. 直接寫出結(jié)果: (l) =_________________； (2)=______________ . 2.敘述平方差公式推導(dǎo)過程. . 【問題導(dǎo)學(xué)】 閱讀教材P47—49，完成下列問題： 1.(1) (2) =____________； = ________________. 2. (1) 類比平方差公式的推導(dǎo)得出：和的完全平方公式． 用語言敘述和的完全平方公式： __________________________． 你能用如下幾何圖形來解釋這一公式嗎？ (2) 差的完全平方公式 ． 你能說明理由嗎?．(兩種方法) 方法1：（類比平方差公式的推導(dǎo)即用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則來推導(dǎo)） 方法2：（轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和的平方來推導(dǎo)） 3.你能總結(jié)一下完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征嗎? (1)和為______次______項(xiàng)式； (2)和中首尾兩項(xiàng)為兩數(shù)的_______； (3)中間項(xiàng)為兩數(shù)積的______倍， 且與乘式中間的符號________. 【自學(xué)檢測】 1．判斷下列計算是否正確,并說明理由． (1) (2) (3) (4) 用完全平方公式進(jìn)行計算應(yīng)注意哪些問題? _________________________________________________________________________________________________________． 【典例解析】 例1.用完全平方公式計算: (1) (2) （3） 歸納：完全平方公式口訣： 首平方，尾平方，積的2倍放中央. 例2.利用完全平方公式計算： (1) ； (2)； 變式：(1)；(2) ． 【鞏固訓(xùn)練】 計算 （1） （2）　　　 （3） （4）； 【達(dá)標(biāo)檢測】 1．計算的結(jié)果是（ ）． （A）?。˙） （C）?。―） 2．填空． 3．填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立： = ． 4．請你觀察下圖，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，便可得到一個你非常熟悉的乘法公式，這個公式是_________________________________． 【課堂小結(jié)】 1、完全平方公式：______________________ 2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ 3、你還有那些收獲？ 作業(yè)布置:習(xí)題6.14第1題；選做第2題. 附送： 2019年(春季版)六年級數(shù)學(xué)下冊 8.1《數(shù)據(jù)的收集》學(xué)案魯教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、知道收集數(shù)據(jù)的幾種常用方法，知道可以從報刊、書籍、電視網(wǎng)絡(luò)等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。 2、了解收集數(shù)據(jù)的意義，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程。 一.課前預(yù)習(xí) 收集所在地區(qū)的用水情況的數(shù)據(jù)，本地的水資源問題。預(yù)習(xí)課本《數(shù)據(jù)的收集》這一節(jié)內(nèi)容。 二、新課探究： 探究一： 閱讀教材88頁-90頁，回答下列問題： 1：從小穎的統(tǒng)計圖中，你能得到什么信息？ 2；在小明調(diào)查的40人中，各年齡段分別有多少人接受了調(diào)查？ 3：通過小明給出的調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年齡段的人最具有節(jié)水意識? 探究二： 完成教材89頁的“做一做” 三、合作交流： 從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷哪些過程？ 四、典例分析 1.如果想了解人國水資源的總量、人均水資源占有量，你打算怎樣獲得這些數(shù)據(jù)？ 2.為了得到“拋擲一枚均勻的硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的總次數(shù)”，你打算如何收集這個數(shù)據(jù)？ 3.獲得數(shù)據(jù)的常用方式有哪些？ 五、拓展延伸 一則廣告說，“某藥品對各種癌癥的治愈率達(dá)到80%，研制成功十年來，已使萬名癌癥患者得以康復(fù)，”對此你有什么看法？ 六、達(dá)標(biāo)測試 1．根據(jù)下表，回答問題。 動物名稱 雞 鴨 鵝 鴿子 火雞 孵化時間 21天 30天 30天 16天 26天 （1）孵化期最短是_________天，是___________動物； （2）孵化期最長是_________天，是___________動物。 2．?dāng)?shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組對本校七年級全校學(xué)生每天到校方式進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表： 步行 騎自行車 坐公共汽車 其它方式 50人 100人 140人 10人 （1）這個學(xué)校七年級有__________名學(xué)生； （2）采用_____________到校方式的人最多，有______人； （3）采用_____________到校方式的人最少，有______人； （4）采用_____________到校方式的人數(shù)是采用__________到校方式的人數(shù)的兩倍。 3．某市教育局為了了解本市中小學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的情況，抽查了某校七年級甲、乙兩個班的部分學(xué)生，了解他們在一周內(nèi)（星期一至星期五）參加課外活動的次數(shù)情況，抽查結(jié)果統(tǒng)計如下： （1）在這次抽查中，甲班被抽查了______人，乙班被抽查了_______人； （2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加課外活動的平均次數(shù)為_______次， 乙班學(xué)生參加課外活動的平均次數(shù)為_______次。 （3）從圖中你還能得到哪些信息？ 4.下表是對四位小朋友每天回家看課外書的時間的調(diào)查 姓名 小明 小亮 小華 小花 時間（分鐘） 30 10 8 5 從這張表中你能獲得哪些信息？ . 5．小華調(diào)查了七（2）班50名同學(xué)最喜歡的足球明星，結(jié)果如下： BBCAABCDCB CADDBACCBA ABDACCABAC ABCDACCACA AAACBCCAAD 其中A代表貝克漢姆，B代表歐文，C代表羅納爾多，D代表巴喬。 （1）填寫下表 足球明星 劃記 人數(shù) 百分比 A B C D 合計 （2）該班同學(xué)最喜歡哪位明星？