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2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長和面積》3課時(shí)教案 教學(xué)內(nèi)容：教材第89-90頁及例1；練習(xí)二十三的第1-6題。 教學(xué)要求： 1、使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的周長。 2、介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，滲透愛國主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長的計(jì)算。 教學(xué)用具：不同大小的圓片、米尺。 教學(xué)過程： 一、教學(xué)新課 1、圓的周長概念。 （1）我們從前學(xué)過正方形和長方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？ （2）用手摸一摸準(zhǔn)備的圓片圓周一周，有什么感覺？（曲線） （3）誰能說一說什么叫做圓的周長？ （4）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 2、圓周率的概念。 （1）把準(zhǔn)備的其中一個(gè)圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長，圓的周長是直徑的幾倍多一些？ （2）讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的幾個(gè)圓片進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。 ①讓學(xué)生分組分別量出圓片各自的周長和直徑的長。 ②指定幾名學(xué)生回答測量的結(jié)果。 （3）讓學(xué)生分別計(jì)算出圓的周長C與直徑D的比值，并注意將比值保留兩位小數(shù)。指名學(xué)生回答后，將計(jì)算結(jié)果分別填入下表內(nèi)。 周長C（毫米） 直徑D（毫米） C/D的比值（保留兩位小數(shù)） （4）歸納小結(jié)。 ①從表格橫的方向看，圓的周長總是直徑的多少？（3倍多一些） ②從表格縱的方向看，圓的周長增加或減少，直徑也隨著增加或減少，但不管周長和直徑怎樣變化，在同一個(gè)圓內(nèi)，周長總是直徑的3倍多一些。圓的周長與直徑的比值實(shí)際上是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。于是有C/d=π那么π的值到底是多少呢？其實(shí)在約xx年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,后來人們發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).我們?cè)谟?jì)算時(shí),一般只取它的近似值3.14,即π≈3.14. 3、圓的周長公式。 （1）什么叫做圓周率？用式子怎樣表示？ （2）如果要求周長，這個(gè)式子又該怎樣表示？為什么？ （3）如果直徑不知道，而只知道半徑，這個(gè)式子又該如何表示？為什么？ （4）誰能說說圓的周長的計(jì)算公式？ C=πd C=2πr （5）從上面的公式看一般計(jì)算圓的周長要知道什么？ 4、教學(xué)例1。 （1）出示例1，讀題，弄清題意。。 （2）由學(xué)生自己解答，并請(qǐng)一名學(xué)生板演。 3.140.95=2.983≈2.98（米） 答：這張圓桌的周長大約是2.98米。 （3）集體講評(píng)，訂正。 二、鞏固練習(xí) 第91頁中間的“做一做”和練習(xí)二十三的第1—3題。 三、課堂小結(jié) 1、什么叫做圓的周長？ 2、什么叫做圓周率？一般取為多少？ 3、圓周長的計(jì)算公式是怎樣的？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長？ 四、布置作業(yè)。 練習(xí)二十三的第4—6題。 五、補(bǔ)充練習(xí)（可放在學(xué)完圓周率后，讓學(xué)生練習(xí)） 1、教師隨便拿出一個(gè)圓片問學(xué)生：這個(gè)圓的周長與直徑的比值約是多少？ 2、一個(gè)大圓的周長與一個(gè)小圓的直徑的比值是π嗎？一個(gè)小圓的周長與一個(gè)大圓的直徑的比值是π嗎？在什么樣的條件下圓的周長與直徑的比值是π呢？ 3、π=3.14嗎？為什么？ 課題二：圓的面積（一） 教學(xué)內(nèi)容：教材第94-95頁的內(nèi)容及例3；練習(xí)二十四的第1—5題。 教學(xué)要求： 1、使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。 2、 會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，解答簡單的實(shí)際問題。 3、通過圓面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力和發(fā)現(xiàn)意識(shí)，滲透極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積的計(jì)算公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)關(guān)鍵：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，進(jìn)而得出圓面積的計(jì)算公式。 教學(xué)用具： 1、教師準(zhǔn)備一個(gè)16等份的圓形硬紙片或教具。 2、學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)16等份的圓形紙片（教材第155頁的圓）、剪刀和一個(gè)任意的圓形紙片。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、提問：長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算公式是怎樣的？ 2、把教材第94頁上的16等份圓剪下來，貼在一張硬紙上，沿著圓周的上半部分涂上一種顏色，下半部分涂上另一種顏色。 二、揭示課題 以前同學(xué)們學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面直線圖形面積的計(jì)算，那么曲線圖形—圓的面積又該怎樣計(jì)算呢？這是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書課題：圓的面積 三、教學(xué)新課 1、操作。 （1）將圓分成16等份，編上1—16號(hào)。 （2）把圓剪開成16個(gè)單獨(dú)的小部分（扇形） （3）讓學(xué)生以前后四人小組為單位，自由地拼擺成以前學(xué)過的圖形。 2、公式推導(dǎo)。 （1）分別說出這種圖形近似于哪些圖形？如果分的份數(shù)越多就越接近于哪些圖形？如果無限地分下去呢？ （2）分別計(jì)算各近似圖形的面積。 （近似的平行四邊形） 由近似的平行四邊形計(jì)算：因?yàn)榈?1/2圓周長=2πr/2，高=半徑=r,所以平行四邊形面積=底高= 2πr/2r=πr2，即原來的圓的面積。 其余圖形的面積由學(xué)生自己求出。 （3）歸納。 ①觀察以上方法你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②圓的計(jì)算公式是怎樣的？S=πr2 ③根據(jù)圓的計(jì)算公式，要求圓的面積，一般只要知道什么就行了？ 3、教學(xué)例3。 （1） 出示例3。 （2） 讓學(xué)生利用公式計(jì)算。 （3） 集體評(píng)講。 四、鞏固練習(xí) 1、 量一量手中的圓片的半徑和直徑，分別計(jì)算出它的面積和周長。 2、 第95頁的“做一做”。 五、布置作業(yè) 練習(xí)二十四的第1—5 題。 課題三：圓的面積（二） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第95-96頁的例4、例5及“做一做”中的題目，練習(xí)二十四的第6-11題。 教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生能夠比較熟練地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1． 教師：什么是圓的面積？圓的面積計(jì)算公式是什么？ 2． 求下面各圓的面積： 5米 8厘米 二、新課 1． 教學(xué)例4。 教師出示例4，指名讀題，說題意，提問：“計(jì)算圓的面積時(shí)需要什么條件？題中給了什么條件？能直接計(jì)算圓的面積嗎？那么怎樣將題中的已知條件轉(zhuǎn)化成計(jì)算圓面積所需的條件呢？” 使學(xué)生明確：要先通過給出的周長算出圓的半徑，再計(jì)算圓的面積。 然后讓學(xué)生分兩步計(jì)算圓的面積，提醒學(xué)生注意每一步應(yīng)該用什么單位名稱，最后讓學(xué)生把自己的解題過程和書上的對(duì)照一下，并把書上的解題過程填完整，教師再進(jìn)行小結(jié)。 2． 例4的鞏固練習(xí)。 做例4下面“做一做”中的題目。 3． 教學(xué)例5。 教師出示例5及示意圖，指名讀題，說題意，提問：“題中的問題求的是什么的面積？” 教師拿出教具，提問：“外圓的半徑是多少？能求出外圓的面積嗎？內(nèi)圓的半徑是多少？能求出內(nèi)圓的面積嗎？”這時(shí)教師把內(nèi)圓拿出來，提問：“請(qǐng)同學(xué)們觀察，取出的是什么？剩下的是什么：”使學(xué)生明確從大圓的面積中減去小圓的面積就得到環(huán)形的面積，然后讓學(xué)生說計(jì)算過程，教師板演。求出外圓的面積后，可以讓學(xué)生在書上把后面的計(jì)算做完，訂正時(shí)教師提問：“第（3）步求環(huán)形的面積是怎樣算的？”讓做錯(cuò)的學(xué)生再寫一遍。 4． 例5的鞏固練習(xí)。 做例5下面“做一做”中的題目，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，檢查學(xué)生還存在什么問題。 三、課堂練習(xí) 做練習(xí)二十四的第6-11題。 附送： 2019-2020年小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》1課時(shí)教案 教學(xué)內(nèi)容：教材第85-87頁的內(nèi)容，練習(xí)二十二的第1-5題。 教學(xué)要求： 1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱，掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 2、會(huì)用圓規(guī)畫圓。 3、通過操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征，半徑與直徑的關(guān)系。 教學(xué)用具：圓形紙片、硬幣、鐘、直尺、圓規(guī)、投影片等。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 我們過去學(xué)過哪些平面圖形？ 2、 我們學(xué)過的三角形、四邊形都是平面上的直線圖形，它們都是由線段圍成的。 3、 我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過圓，說一說你周圍的物體上哪里有圓？ 4、 學(xué)生拿出一個(gè)有圓的物體摸一摸，體會(huì)圓是由曲線圍成的。 5、 出示投影： 我們把這些物體上的圓取出來，就得到下面的圖形： 移動(dòng)膠片成圓，這就是圓，是平面上的曲線圖形。 6、 你能憑借一個(gè)有圓面的物體得到圓嗎？把它剪下來。 今天，我們一起來研究圓。 板書課題：圓的認(rèn)識(shí) 提出問題：你想認(rèn)識(shí)圓的什么呢？ 今天，我們主要研究圓心、半徑、直徑和怎樣畫圓。 二、 教學(xué)新課 1、 現(xiàn)在，我們利用手上圓形的紙，折一折，量一量，來解決這些問題。 投影：操作一（認(rèn)識(shí)圓心）： 方法：把圓對(duì)折，打開，換個(gè)方向再對(duì)折，再打開，反復(fù)折幾次。 思考：折過若干次后，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 講述：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。 投影：操作二（認(rèn)識(shí)半徑）： 方法：在圓上任取三點(diǎn)，并測量圓心到這三點(diǎn)的距離。 討論：測量后你發(fā)現(xiàn)了什么？ 講述：從圓心到圓上任一點(diǎn)的距離的長度相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。什么叫做半徑？半徑一般用字母r表示。在自己的圓里畫出一條半徑，并標(biāo)出字母。 想一想：一個(gè)圓里有多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？為什么？（強(qiáng)調(diào)同一圓里） 投影：操作三（認(rèn)識(shí)直徑）： 方法：把對(duì)折后的折痕用直尺畫出一條線段來。 討論：畫出的線段的兩端在圓的什么地方？通過圓的什么地方？ 講述：這樣的線段叫做直徑。什么叫直徑？直徑一般用字母d表示。 想一想：在同一個(gè)圓里，有多少條直徑？量一量直徑長多少？所有的直徑長度相等嗎？ 我們知道在同圓里半徑和直徑有無數(shù)條，所有的半徑長度相等，所有的直徑長度相等。再一次量半徑和直徑，看看直徑的長度與半徑有什么關(guān)系？如何測量你是怎么知道的？誰能用字母表示出它們之間的關(guān)系？板書：r=, d=2r. 我們已認(rèn)識(shí)了半徑和直徑，看誰能正確判斷。 做一做。 1、 畫圓： 如果我們要畫半徑為2厘米的圓，要用到畫圓的工具圓規(guī)，根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）相等，用圓規(guī)畫圓。 （1）讓學(xué)生試畫。 （2）想一想：畫圓時(shí)注意什么？分哪幾個(gè)步驟？ （3）教師示范，并標(biāo)出O、r、d。 （4）做一做。 操作四： 方法：畫半徑為2厘米、2.5厘米的圓各一個(gè)，圓心固定不動(dòng)。 討論：1、圓的位置是根據(jù)什么來確定？ 圓的大小是根據(jù)什么來確定？ 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)二十二的第2題。 四、布置作業(yè) 練習(xí)二十二的第3、5題。