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2019-2020年五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計教案 小數(shù)乘小數(shù)（1） 第 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標 知識與技能 掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學(xué)生掌握根據(jù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定積的因數(shù)位數(shù)的方法，理解其依據(jù)。 過程與方法 比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學(xué)知識解決新問題的能力。 教學(xué)重點 小數(shù)乘法的計算法則。 教學(xué)難點 小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位， 教具運用 情境圖、小黑板 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、出示例3情境圖： 觀圖，獲取數(shù)學(xué)信息 已知條件 所求問題 ①長2.4米、寬0.8米的長方形宣偉欄。 ②每平方米要用油漆0.9kg. 給這個長方形宣傳欄刷油，一共需要多少千克油漆？ 2、讀題，理解題意。 求給這個長方形宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆。可以先求出這個長方形的面積，再根據(jù)每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出結(jié)果。 二、學(xué)習(xí)新知 1、求長方形宣傳欄的面積 學(xué)生列出算式0.8 2.4，并說一說為什么這樣列式（理由：玻璃是長方形的，要算出玻璃的面積也就是算出長方形的面積，所以長乘寬就可以了。） 2、探究2.40.8的計算方法，嘗試自主計算。 師 ：兩個因數(shù)都是小數(shù)，怎樣計算呢？也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？觀察算式和前面所學(xué)的算式有什么不同？ 這就是我們要學(xué)的“小數(shù)乘小數(shù)”，和同桌討論一下，然后自己嘗試練習(xí)，指名板演。 3、組織學(xué)生共同研討1.20.8的豎式算法及算理。 學(xué)生匯報，可能會說： 2.4米＝24分米0.8米＝8分米l 248＝192（平方分米） 192100＝1.92（平方米） 擴大到它的10倍 l 2.4 2 4 0.8 擴大到它的10倍 8 1.9 2 縮小到它的1100 1 9 2 4、教師引導(dǎo)學(xué)生思考： 把2.4變成24，把0.8變成8，兩個因數(shù)怎樣變化了？它們的積如何變化？要得到原來的積，應(yīng)該怎么辦？（學(xué)生說一說2.40.8的計算算理。） 5、請仔細觀察第二種方法中的豎式，因數(shù)中共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生匯報。（因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。） 6、解決問題 長方形宣傳欄的面積：2.40.8＝1.92（㎡） 7、求一共需要多少千克油漆 （1）分析題意并列式。 根據(jù)長方形宣傳欄的面積是1.92㎡，每平方米要用油漆0.9㎏，可以用乘法求出一共需要多秒千克油漆，列式為1.920.9 (2) 引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)與積的變化規(guī)律把因數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。 （3）解決問題 1.920.9＝1.728（㎏） 答：一共需要1.728㎏油漆。 （4）比較因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 2.4……一位小數(shù) 1.9 2……兩位小數(shù) 0.8……一位小數(shù) 0.9……一位小數(shù) 1.9 2……兩位小數(shù) 1.7 2 8……三位小數(shù) 學(xué)生通過比較得出：兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和等于積中的小數(shù)位數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 1、出示教材第5面“做一做” 計算下面各題 6.70.3 2.46.2 5.41.07 0.450.6 2、學(xué)生在草稿本上獨立完成，請幾名學(xué)生上臺板演，教師根據(jù)學(xué)生情況進行點評。 3、師：觀察例3和上面各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生通過比較得出：兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和等于積中的小數(shù)位數(shù)。 4、師：大家來討論，小數(shù)乘法應(yīng)該怎么樣計算？ 5、教師組織匯報，小結(jié) 小數(shù)乘法的計算方法。 （1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點； （2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 四、全課小結(jié) 五、課堂作業(yè) 板書設(shè)計 小數(shù)乘小數(shù)（2） 第 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標 知識與技能 掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。 過程與方法 比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學(xué)知識解決新問題的能力。 教學(xué)重點 小數(shù)乘法的計算法則。 教學(xué)難點 小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。 教具運用 情境圖、小黑板 教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入 1、師：同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)，你們還記得小數(shù)乘小數(shù)的計算方法嗎？ 2、學(xué)生回顧，匯報 小數(shù)乘法的計算方法。 （1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點； （2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 3、師：很好，看來昨天同學(xué)們學(xué)得都還不錯，那老師這里有一個題目，你會算嗎？ 二、探究體驗 1、出示例4 2、學(xué)生獨立的嘗試計算例4：0.560.04 計算后匯報 ①你是怎樣算的？（先整數(shù)乘法法則算出積，再給積點上小數(shù)點。） ②怎樣點小數(shù)點？（因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)出幾位點上小數(shù)點。） ③ 計算0.560.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點?(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。) 0.5 6 ……兩位小數(shù) 0.0 4 ……兩位小數(shù) 0.0 2 2 4 ……四位小數(shù) 通過昨天和今天的學(xué)習(xí)，你能將小數(shù)乘法的計算法則補充完整嗎？ 3、小數(shù)乘法的計算方法。 （1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點； （2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 （3）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。 4、老師這里用三個字將方法進行了歸納： 一算（按整數(shù)乘法算出積） 二看（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)） 三點（從積的右邊起，數(shù)出小數(shù)位數(shù)，然后點上小數(shù)點，積的小數(shù)位數(shù)若不夠，在前面用零補足，現(xiàn)點小數(shù)點。） 5、學(xué)生對這三個字用自己的話進行解讀。 三、鞏固練習(xí) ①不用計算，說出下面各個算式的積有幾位小數(shù) 0.30.9 14.870.9 2.80.3 0.120.87 790.56 1.360.14 ②判斷,把不對的改正過來。 0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ③根據(jù)105627=28512，寫出下面各題的積。 105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27= ④在下面各式的積中點上小數(shù)點。 0 . 5 8 6 . 25 2 . 0 4 4. 2 0 .18 2 8 116 5000 16 3 2 2 32 625 40 8 243 6 11250 57 1 2 ⑤在下面算式的積里點上小數(shù)點，使等式成立。 2.50.4=100 0.4498=4312 0.3542=1470 1.052.7=2835 ⑥計算下面各題 31.524.5 0.80.56 4.230.028 0.631.05 360.56 0.320.2 ⑦一種鐵棒每米重4.5千克，3米重多少？0.5米重多少？ 四、課堂練習(xí) 1、完成書本練習(xí)二第二題 先讓學(xué)生準確讀出臺秤刻度盤上表示出的物品質(zhì)量的千克數(shù)，然后再計算。 2、完成書本練習(xí)二第三題 五、全課小結(jié) 板書設(shè)計 小數(shù)乘小數(shù)（3） 第 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標 知識與技能 1、使學(xué)生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確計算； 2、使學(xué)生初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)小；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 過程與方法 理解倍數(shù)可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)，學(xué)會解答倍數(shù)是小數(shù)的實際問題。 情感態(tài)度與價值觀 養(yǎng)成認真計算，及時檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點 運用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。 教學(xué)難點 如何正確點積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)??；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 教具運用 口算卡、情境圖 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準備： 1、口算： 0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3 0.126 1.65 40.25 教師抽卡片，學(xué)生口算結(jié)果，集體訂正。 2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。 2.4 ＝ 1.2 ＝ 3、思考并回答。 (1)計算小數(shù)乘法時，怎樣確定積是幾位小數(shù)？ (2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．020．4。 4、比較積和第一個因數(shù)的大小，從小發(fā)現(xiàn)歸律。 積與因數(shù)的關(guān)系： ※ 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。 ※ 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 5、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。 二、新授： 1、教學(xué)例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？ ① 整理已知條件和所求問題 ② 畫圖分析題意 非洲野狗的速度: 56千米∕時 是非洲野狗的1.3倍 鴕鳥的速度： ？千米∕時 ③ 怎樣列式? （561.3） ④ 為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)也可以是比1大的小數(shù)。 ⑤生獨立完成，指名板演，集體訂正。 ⑥算得對嗎？用什么方法可以判斷他做正確沒有？ 學(xué)生可能會說出： 方法1:把因數(shù)的位置交換一下,再乘一遍； 方法2:用計算器來驗算； 方法3:用原式再做一遍； 方法4:觀察法.因為第二個因數(shù)大于1, 所以積一定大于第一個因數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)答案是7.28是錯的。 小結(jié)：四種驗算方法，方法一只有在小數(shù)點點錯時才能使用，這種方法具有特殊性，另外三種方法比校常用，尤其是方法三和方法四，不但能檢驗出計算結(jié)果是否正確，還能得出正確的計算結(jié)果。 2、解決問題 561.3＝72.8（千米∕時） 答：鴕鳥的最高速度是72.8千米∕時。 3、通過剛才同學(xué)們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣? 三、練習(xí)應(yīng)用 1、練習(xí)二第7題 學(xué)生獨立解決問題，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的收集，解決問題后，要引導(dǎo)學(xué)生用一定的方法驗算，并組織交流。 2、算一算，比一比 （1）先讓學(xué)生獨立計算 2.4 ＝ 1.5 ＝ （2）組織比較 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 3、先判斷，把不對的改正過來。 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 第一題不對，積應(yīng)該是兩位小數(shù)，而0.8是一位小數(shù)。 第二題雖然積的小數(shù)部分的位數(shù)是對的，但是在計算時出現(xiàn)了錯誤，正確的積是2.808 4、根據(jù)第一欄的積直接寫出后面各欄的積 因數(shù) 148 14.8 1.48 0.148 1.48 因數(shù) 16 1.6 0.16 16 1.6 積 2368 5、大象的體重有1.2噸，身高是1.9米，長頸鹿的身高是大象的2.4倍，體重是大象的0.65倍，長頸鹿的身高和體重分別是多少？ 6、一個長方形教室的寬是6.8米，長是寬的1.2倍，這間教室的周長和面積各是多少？ 7、直接寫得數(shù)（備戰(zhàn)小升初） 13.50.1= 0.0910= 4.50.4= 四、小結(jié)：今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè)： 練習(xí)二第6題，7題，8題。 附送： 2019-2020年五年級上冊數(shù)學(xué)《小數(shù)乘整數(shù)》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計教案 學(xué)習(xí)內(nèi)容 小數(shù)乘整數(shù) 第 課時 課型 新授 學(xué)習(xí)目標 知識與技能 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，會比較熟練地進行筆算 過程與方法 經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過程，體會到轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知識的常用的方法。 情感態(tài)度與價值觀 感受小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重點 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。 教學(xué)難點 積的小數(shù)位數(shù)的確定。 教具運用 小黑板、情境圖 教學(xué)過程 一、引入嘗試： 1、師：孩子們，你們喜歡放風(fēng)箏嗎？今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。 2、出示例1情境圖。 學(xué)生收集信息，整理信息，了解每種風(fēng)箏的價格。 3、教師整理并提出問題 板書：燕子的風(fēng)箏3.5元一個，買3個要多少錢？ 二、探索新知。 1、學(xué)習(xí)例1。 （1）嘗試計算。 師：買3個燕子的風(fēng)箏需要多少錢呢？請同學(xué)們一起來算一算。 學(xué)生嘗試計算，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同計算思路。 （2）展示、交流不同的計算方法，共同分析評價。 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種方法： 方法一：連加。 3.5元+3.5元+3.5元＝10.5元。 方法二：化成“元、角、分”計算，先算整元，再算整角，最后相加。 3元3＝9元 0.5元3＝1.5元 9元+1.5元＝10.5元 遇到這種想法時教師要詢問0.53怎么算的？讓學(xué)生講清思路2個0.5元是1元，再加上一個0.5元就是1.5元。明確在這種想法中運用了轉(zhuǎn)化的思想方法。 方法三：豎式筆算3.5元3=10.5元 3.5 元 3 5角 3 3 10.5 元 1 0 5角 教師重點讓學(xué)生說一說在計算時的思路，學(xué)生可能會說出：我把3.5擴大到它的10倍，是35，35乘3得105，再縮小到它的110 ，就是10.5 （3）組織大家評價一下這幾種方法怎么樣？ 學(xué)生可能會說第三種方法最好，因為把用元作單位改成用角作單位，可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，就可以按整數(shù)乘法的計算方法來做了，最后再把積縮小相應(yīng)的倍數(shù)就可以求出得數(shù)了。 2、出示“做一做”學(xué)生用自己喜歡的方法完成。 2、學(xué)習(xí)例2。 師：出示0.725，0.72不是錢數(shù)了，沒有元、角、分這樣的單位了，能不能計算出結(jié)果呢？ 　試著計算結(jié)果。 ?、賹W(xué)生獨立思考計算 ②小組交流計算方法 ③匯報演示豎式的計算過程并說算理 生1：我們可以把0.72看作72個0.01來做，最后求出有多少個0.01，就知道是多少了。 0. 7 2 擴大到它的100倍　 7 2 5 5 3. 6 0 3 6 0 把3.60末尾的0去掉，就是3.6 ④重點說一說 360的小數(shù)點為什么要向左移動兩位呢？ 因為一個因數(shù)擴大到它的100倍后，根據(jù)四年級學(xué)的積的變化規(guī)律，積也會擴大相同的倍數(shù)，那么要想保證積的大小不變，就要把積縮小到它的1100 ⑤同學(xué)們比較一下，因數(shù)的小數(shù)位與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（相同） ⑥同桌相互討論，小數(shù)乘整數(shù)怎樣去做？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 按整數(shù)乘法的計算方法進行；l 處理好積中小數(shù)點的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積也應(yīng)有幾位小數(shù)；l 算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。l 三、鞏固拓展 1、教材第3頁“做一做”第1題。 追問學(xué)生：小數(shù)乘法與整數(shù)乘法有什么不同？ （小數(shù)乘法需要處理小數(shù)點） 2、“做一做”第2題。 3、獨立完成“做一做”第3題。 4、教材練習(xí)一第2題，先填出課本的單價，再計算總價。 四、總結(jié) 　 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？ 學(xué)生匯報 師：正如同學(xué)們所說的那樣，這節(jié)課我們不僅學(xué)會了計算小數(shù)乘整數(shù)，更重要的的是大家都能夠運用舊知識來探究新知識，這樣的學(xué)習(xí)方法在后面還會幫到我們的。 板書設(shè)計