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2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二 》（三步混合運算）教學(xué)建議 教學(xué)建議： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解答問題、交流不同算法，以及學(xué)習(xí)三步混合運算順序的過程。 2、掌握不帶括號和帶小括號的三步混合運算的運算順序，能正確進行計算，能解答三步計算的簡單實際問題。 3、了解分析問題的一般方法，在與他人交流算法的過程中，能進行有條理的思考，能表達(dá)解決問題的思路和過程。 教學(xué)建議： ◆讀書時間 1、讓學(xué)生讀例3的文字和情境，了解其中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。 2、提出“說一說”的問題，讓學(xué)生獨立思考后再回答。然后鼓勵學(xué)生分步列式解答。 3、交流學(xué)生解答問題的步驟和結(jié)果。說一說每一步求的是什么。 4、教師說明可以列出一個綜合算式，并板書：14－201428。先讓學(xué)生說一說按以前學(xué)過的四則混合運算順序要先算什么，再算什么；再說一說算式中每一步求的是什么。了解三步四則混合運算的順序和兩步混合運算的順序是一樣的。 ◆制作書架 1、讓學(xué)生讀例4的文字和情境，了解其中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。 2、提出“想一想”的問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，并分步列式解答。 3、交流學(xué)生分步計算的過程和結(jié)果，說一說每一步算的是什么。答案：15天。 4、教師介紹綜合算式并板書出來。先讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的四則混合運算順序說一說先算什么，再算什么；再說一說每一步計算求的是什么。使學(xué)生了解，小括號的作用在三步綜合運算中同樣適用。 ◆試一試 先讓學(xué)生說一說運算順序，再計算。答案： 142 1.8 33.5 116.2 ◆練一練 都是三步計算的實際問題，不要求必須列出綜合算式。 第1題答案： 3515（35＋2.5）＝14（天） 第2題，提示學(xué)生讀題，理解題意后再解答。交流時，說一說解題的思考過程。學(xué)生可能有不同的方法，只要合理，就給予肯定。答案：43.5分鐘。 第3題，先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗說一說根據(jù)什么判斷這輛車能否安全過橋，再自主解決問題。答案： 7856＋560＋4500＝9770（千克）＝9. 77（噸） 9.77噸＜10噸，答：貨車能安全通過這座橋。 附送： 2019-2020年五年級上冊第5單元《四則混合運算二 》（三步混合運算）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊47、48頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解答問題、交流不同算法，以及學(xué)習(xí)三步混合運算順序的過程。 2、掌握不帶括號和帶小括號的三步混合運算的運算順序，能正確進行計算，能解答三步計算的簡單實際問題。 3、了解分析問題的一般方法，在與他人交流算法的過程中，能進行有條理的思考，能表達(dá)解決問題的思路和過程。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、讀書計劃 （一）創(chuàng)設(shè)情境。 師生對話，交流自己最愛讀的故事書，以及自己拿到新書第一件事做什么，給學(xué)生充分的發(fā)表不同想法的機會。然后，教師現(xiàn)身說法說明計劃讀書的意義。 由學(xué)生介紹最愛讀的故事書以及拿到新書后先做什么，調(diào)動學(xué)生的參與興趣，培養(yǎng)讀書習(xí)慣，并自然引出“讀書計劃”問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活。 師：同學(xué)們老師知道大家都愛讀故事書，誰來給大家介紹一下你最喜歡的故事書？ 請幾名同學(xué)發(fā)言，學(xué)生有可能提到《童話故事》。 師：老師小時候和你們一樣，也特別喜歡讀《童話故事》。因為，從故事中我們不僅可以知道許多非常感人的美麗故事，還能懂得很多道理，學(xué)到很多知識。現(xiàn)在，老師想了解一下，當(dāng)你拿到一本新的故事書時，你第一件事做什么？ 學(xué)生可能有不同的回答。如： ●我翻目錄，找出我想看的故事，馬上讀。 ●我先看故事書有多少頁，有多少個故事。 ●我先看故事書有多少頁，估計一下大約多少天能看完。 …… 第（3）種意思學(xué)生說出來，教師肯定“是做事有計劃的好習(xí)慣”，學(xué)生說不出，教師參與交流。 （二）解決問題 1、教師介紹丫丫的讀書習(xí)慣，并引出課本中的問題，讓學(xué)生讀題和丫丫的話，了解數(shù)學(xué)信息和問題。 教師介紹丫丫的讀書習(xí)慣，給學(xué)生樹立榜樣，有利于學(xué)生理解題中的信息和問題。 師：我們小時候，同學(xué)們的課外書都很少，大家都是互相借著看。所以拿到一本新書后，第一件事就是做一個讀書計劃，今天，我們就來解決一個關(guān)于讀書計劃的問題。 板書：讀書計劃。 師：我們書中的學(xué)習(xí)伙伴丫丫是一個非常喜歡讀書，而且做事很有計劃性的人。她新買來了一本《童話故事》，他是怎樣做讀書計劃的呢？請同學(xué)們打開課本第47頁，認(rèn)真讀題和丫丫說的話，看看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息，問題是什么？ 給學(xué)生一定的時間讀書，然后指名說。學(xué)生可能會說出以下信息： ●原來計劃每天看20頁，2周看完。 ●丫丫特別喜歡書中的故事，第一天就看了28頁。 ●問題是：看完這本書比計劃要少用幾天。 師：誰來說一說2周是多少天？ 生：一周7天，2周就是14天。 2、提出：根據(jù)了解到的信息可以求出什么？學(xué)生回答后，提出求出故事書的頁數(shù)后，還能求出什么？最后讓學(xué)生說一說解答問題，要先算什么，再算什么，最后算什么？ 學(xué)生第一次接觸三步解答問題，在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷分析題意，理清解題思路的過程。 師：誰來說一說，根據(jù)了解到的信息，可以求出什么？ 根據(jù)每天看20頁，14天看完，可以求出這本《童話故事》一共有多少頁。 師：求出《童話故事》一共有多少頁之后，就能求出什么？ 生：求出《童話故事》的總頁數(shù)，按第一天看了28頁算能求出實際多少天能看完。 師：那么，怎樣計算看完這本書比計劃少用幾天呢？ 生：用計劃的14天減去求出的天數(shù)。 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們互相說一說，求看完這本書比計劃要少用幾天？要先算什么？再算什么？最后算什么? 學(xué)生互相說，然后指名回答。 師：看來大家已經(jīng)知道解答問題的思路，下面請同學(xué)們列出分步算式自己解答問題。 學(xué)生嘗試分步解答，教師巡視，了解學(xué)生的做法。 3、讓學(xué)生列出分步算式解答問題，然后交流解答問題的思路和結(jié)果。教師板書出三個算式。 交流、展示學(xué)生的解題思路和算式，讓學(xué)生獲得自主解決問題的成功經(jīng)驗，為總結(jié)三步四則混合運算的順序提供課程資源。 師：誰愿意說一說你是怎樣想的？怎樣列式的？結(jié)果如何？ 學(xué)生的算法是：先算這本書有多少頁，再算出每天看28頁要看多少天，最后再計算看完這本書比計劃要少用的天數(shù)。 學(xué)生說，教師板書算式： 2014＝280（頁） 28028＝10（天） 14－10＝4（天） （三）混合運算順序 1、教師說明“解答問題還可以列出一個綜合算式”，并板書算式，并介紹三步混合運算。 由三個分步算式改寫成，難于講清改寫過程，也不是基本要求，所以，教師直接介紹。 師：同學(xué)們列出三個算式解答了問題，解答這個問題，還可以列出一個綜合算式。 教師板書出綜合算式： 14－201428 師：觀察這個算式，有三個運算符號，叫做三步混合運算。 板書：三步混合運算 2、復(fù)習(xí)沒有括號的兩步四則混合運算的順序，讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識說一說14－201428的運算順序，鼓勵學(xué)生自己計算。 讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試把已有知識遷移到新知識中，并計算驗證的過程。 師：我們以前學(xué)過沒有括號的兩步混合運算，誰來說一說兩步混合運算的運算順序是什么？ 生：在沒有括號的算式里，先算乘除法，后算加減法。 板書：先算乘除法，再算加減法。 師：那么，沒有括號的三步混合運算怎樣計算呢？如果按兩步混合運算的運算順序誰能說一說，14－201428，先算什么，再算什么，最后算什么？ 學(xué)生說，教師在算式上標(biāo)出①②③。 14－201428 ③ ① ② 師：好！現(xiàn)在請同學(xué)們按照大家說的運算順序，自己算一算，看一看和分步解答的結(jié)果一樣嗎？ 生自己計算，教師巡視，指導(dǎo)。 3、交流學(xué)生計算的過程和結(jié)果，說一說每一步計算的是什么。教師板書出脫式過程。 讓學(xué)生經(jīng)歷與他人交流算法的過程，了解綜合算式與分步解答計算結(jié)果是一樣的。 師：誰來說一說你是怎樣算的，每一步計算求的是什么？計算的結(jié)果怎樣？ 生：先算乘法，2014＝280，求得是《童話故事》一共有280頁；再算除法28028＝10，求的是按每天28頁算，10天就能看完了；最后算14－10＝4，是實際比計劃少用4天。計算結(jié)果與分步計算的結(jié)果一樣。 學(xué)生說，教師板書。 14－201428 ＝14－28028 ＝14－10 ＝4 4、讓學(xué)生觀察比較綜合算式和分布解答的過程，師生討論得出結(jié)論：三步四則混合運算的順序是；先算乘除法，再算加減法。 在分析比較分步解答和綜合算式解答的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷方法的遷移過程。 師：觀察這個綜合算式的運算順序，和分步解答的過程，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：綜合算式運算的順序和分步解答的過程是一樣的。 師：綜合算式的運算順序和結(jié)果與分步解答的過程和結(jié)果一樣，說明三步混合運算按先算乘除法，后算加減法的運算順序計算是正確的。所以，我們可以得出一個結(jié)論：三步四則混合運算的運算順序和兩步混合運算的運算順序是一樣的。都是：先算乘除法，后算加減法。 完成板書。 三步四則混合運算的順序： 先算乘除法，再算加減法。 二、制作書架 （一）解決問題。 1、讓學(xué)生讀題，說一說了解到哪些信息，要解決什么問題。鼓勵學(xué)生自主解答。 了解事物中的數(shù)學(xué)信息是解決實際問題的前提。給學(xué)生提出自主探索解決問題的空間。 師：我們剛才幫丫丫解決了看書的問題，知道了三步四則混合運算的運算順序，下面我們解決一個做書架的問題，請同學(xué)們打開書第47頁，讀一讀例4的文字和圖中工人的話。 學(xué)生打開書，讀題。 師：說一說你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息可能有： ●計劃每天做12個，20天做完。 ●第一天就多做了4個。 ●問題是：照這樣計算，多少天能做完？ 師：誰能說一說“照這樣計算”是什么意思？ 生: 就是照著第一天做書架的數(shù)量。 師：第一天做了多少書架呢？ 生：因為多做了4個，所以第一天做了12＋4＝16（個） 師：根據(jù)題中的信息，請你想一想解答工人提出的問題，要先算什么，再算什么，最后算什么？然后分步列式解答。 學(xué)生自主嘗試，教師巡視并指導(dǎo)，以便進行下面的交流。 2、交流學(xué)生解決問題的方法和結(jié)果。說一說怎樣算的，教師板書出不同方法，并引導(dǎo)學(xué)生比較。 在交流學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生體驗自主解決問題成功的快樂，為列出綜合算式積累計算素材和經(jīng)驗。 師：哪位同學(xué)說一說你是怎樣解答的？先算什么？再算什么？ 教師適時板書算式。 學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種解答方法： （1）先算一批書架的數(shù)量，再算第一天做的書架數(shù)量，最后算多少天能做完。 1220＝240（個） 12＋4＝16（個） 24016＝15（天） （2）先算第一天做的書架數(shù)量，再算一批書架的數(shù)量，最后算多少天能做完。 12＋4＝16（個） 1220＝240（個） 24016＝15（天） 如果只出現(xiàn)一種解答，教師介紹另一種，如果出現(xiàn)兩種解答，讓學(xué)生比較一下，形成共識，兩種方法的算式都一樣，第三步都是算除法；不同的是第一步和第二步計算的先后順序不一樣。 3、教師寫出綜合算式，讓學(xué)生按照以前學(xué)習(xí)的有小括號的混合運算順序，想一想，先算什么，再算什么，最后算什么，然后鼓勵學(xué)生自己試著計算，并與分步解答結(jié)果比較。 在教師的指導(dǎo)下，給學(xué)生提供獨立思考，利用已有知識和經(jīng)驗嘗試計算的機會。 師：剛才，同學(xué)們列出三個算式，求出15天能做完書架，根據(jù)分步解答的過程，我們也可以寫出一個綜合算式。 板書：2012（12＋4） 師：觀察老師寫出的這個帶小括號的三步混合運算式子，按照我們以前學(xué)過的有小括號的混合運算順序，想一想，這個三步混合運算的式子，先算什么，再算什么，最后算什么？自己試著算一算，看一看和我們分步解答的結(jié)果一樣嗎？ 讓學(xué)生試計算，教師個別指導(dǎo)。 4、交流學(xué)生的計算結(jié)果，說一說怎樣算的，每一步計算求的是什么？ 讓學(xué)生經(jīng)歷與他人交流計算的過程，考查學(xué)生能否進行有條理的思考，能否表達(dá)解決問題的思路和過程。同時，體驗運算順序的正確性。 師：誰來說一說你是怎樣算的，每一步計算求得是什么？結(jié)果怎么樣？ 生：先算小括號里的12＋4＝16，求出的是第一天做書架的個數(shù)，再算2012＝240，求出的是一共要做240個書架，最后算24016＝15，算出的是按每天做16個計算，15天能做完，和分步計算的過程和結(jié)果是一樣的。 教師隨學(xué)生交流，板書出脫式計算。 2012（12＋4） ＝201216 ＝24016 ＝15（天） 三、嘗試練習(xí) 出示4道混合運算題，先讓學(xué)生說一說運算順序，再自己計算。 先了解三步混合運算順序，再自己計算，提高學(xué)習(xí)的效率。 師：我們知道了三步混合運算的運算順序，下面，請看這幾道三步計算的式子，誰來說說每道題的運算順序？ 生1：160＋2400.3－90，先算乘法，再算加法，最后算減法。 生2：2.51.8（6.4－3.9），先算小括號里的減法，再算乘法，最后算除法。 生3：98.5－125253，先算除法，再算乘法，最后算減法。 生4：79.8（1.2＋4.5）8.3，先算小括號里的加法，再算除法，最后算乘法。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進行指導(dǎo)。 師：請大家算一算吧！ 教師巡視，幫助個別有困難的同學(xué)。請完成快的學(xué)生板演。然后全班訂正。 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題，先讓學(xué)生讀題理解題意，指導(dǎo)學(xué)生先弄清解題思路，再獨立完成。 自己解答三步計算的實際問題，教師提示解題思路。 師：請同學(xué)們認(rèn)真讀一讀第1題，想一想，先算什么，再算什么？ 學(xué)生獨立完成，完成后進行交流。關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 師：同學(xué)們都看過電影，你們知道電影是怎樣放映出來的嗎？電影工作者用攝影機拍攝出許多透明膠片，連在一起，然后，放映員把膠片帶放在放映機中，電影就放映出來了?？?8頁的第2題，請同學(xué)們認(rèn)真讀題和放映員的話了解題中的信息和問題，自己試著解答。 學(xué)生獨立解答后交流訂正。 2、練一練第2題，介紹放映電影的常識，然后讓學(xué)生獨立解答。 讓學(xué)生了解放映電影的常識，激發(fā)解決問題的興趣，體驗生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 師：同學(xué)們都看過電影，你們知道電影是怎樣放映出來的嗎？電影工作者用攝影機拍攝出許多透明膠片，連在一起，然后，放映員把膠片帶放在放映機中，電影就放映出來了?？?8頁的第2題，請同學(xué)們認(rèn)真讀題和放映員的話了解題中的信息和問題，自己試著解答。 學(xué)生獨立解答后交流訂正。 3、練一練第3題，先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗說一說根據(jù)什么判斷這輛車能否安全過橋，再自主解決問題。 不斷提高解題難度，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決實際問題的能力。 師：請同學(xué)們自己讀第3題。想一想根據(jù)什么能判定這輛車能否安全過橋？ 學(xué)生回答后，再獨立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。然后全班交流。