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2019-2020年四年級數(shù)學上冊 小數(shù)的意義 1教案 青島版五年制 教學目標： 1．結(jié)合具體情境，通過操作、觀察、類比等活動理解小數(shù)的意義。 2．經(jīng)歷探索小數(shù)意義的過程，體會小數(shù)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)歸納能力。 3．在學習小數(shù)意義過程中，培養(yǎng)探求知識的興趣，提高獨立探索和合作交流的能力。 教學重點： 理解小數(shù)的意義。 教學難點： 理解小數(shù)的計數(shù)單位。 教學準備： 多媒體課件 教學過程： 一、在實際操作中，理解小數(shù)的意義。 （一）理解一位、兩位小數(shù)的意義 師：同學們，三年級的時候我們學過小數(shù)，是嗎？那么你能舉出一個小數(shù)的例子，并且說出這個小數(shù)表示什么意思嗎？ 生1：0.3表示（板書：0.3） 生2：0.6表示（板書：0.6） 生3：0.8表示（板書：0.8） 師：同學們能說出很多這樣的小數(shù)，并且也能用自己的話說出它們表示什么，那么現(xiàn)在，如果讓你用畫圖的方式來表示這些小數(shù)，你能行嗎？現(xiàn)在就請同學們選擇這一列小數(shù)中你喜歡的一個用畫圖的方式表示出來，好嗎？（學生畫圖表示小數(shù)，師巡視了解學情） 師：哪位同學能把你畫的小數(shù)展示給我們看？ （學生到實物投影前展示自己畫的小數(shù)） 生1：我把一條線段分成了10份，然后取出了其中的3份，就是0.3。 師：你是把這條線段隨便分成了10份嗎？ 生1：不是，是平均分成了10份。 師：同學們聽明白了嗎？現(xiàn)在老師有個問題想問問大家，可以嗎？ 生：可以。 師：同學們看這位同學畫的圖（師指生1的圖），他把這條線段平均分成了10份，誰能說說這其中的一份是多少？ 生2：是0.1。 師：（板書：0.1）用分數(shù)表示是多少呢？（板書：）。 師：那如果把這一份作為一個單位的話，這位同學取了這樣的3份，用小數(shù)表示是多少？用分數(shù)表示呢？（板書：0.3 ） 生3：我把一個長方形平均分成了10份，涂出了其中的6份，用小數(shù)表示就是0.6 師：這種畫法可以嗎？（板書：0.6 ），那如果我涂出了其中的8份，用小數(shù)表示是多少？ 生4：是0.8 師：（板書0.8）用分數(shù)表示就是多少？ 生5： 師：同學們，剛才咱們各顯其能，用不同的畫法表示出了自己喜歡的小數(shù)，請同學們仔細觀察剛才這兩位同學畫的小數(shù)，他們畫的都是幾位小數(shù)呀？ 生：都是一位小數(shù)。 師：對，那同學們再看，他們各自的畫法雖然不同，但也有共同點，誰能說說你發(fā)現(xiàn)這兩種畫法的共同點是什么呢？ 生6：都是把圖平均分成了10份。 師：他說的有道理嗎？ 師：不管哪種畫法都是先把一個圖形平均分成了10份，然后再取出其中的幾份來表示小數(shù)。 師：同學們，剛才我們畫出了自己喜歡的小數(shù)，課前，老師從許多動物的蛋的質(zhì)量中也搜集到了一些小數(shù)，同學們想看看嗎？（課件展示教材信息窗的內(nèi)容，順序做了調(diào)整，2個兩位小數(shù)放在第一行）誰來讀一讀圖中的數(shù)學信息？ 生：（讀數(shù)學信息） 師：這組信息又給我們提供了4個小數(shù)，首先我們來觀察第一行的兩個小數(shù)0.25 0.06（板書：0.25 0.06），像這樣的小數(shù)，同學們也會用畫圖的方式來表示嗎？現(xiàn)在就請你選擇這兩個小數(shù)中的一個，用畫圖的方式表示出來，好嗎？（生畫圖，師巡視了解學情） 師：誰來展示你畫的小數(shù)？ 生1：我先畫了一條線段，然后把這條線段平均分成了100份，取出了其中的6份，就是0.06。 師：同學們聽明白了嗎？通過他的交流我們知道了0.06就是（板書：0.06 ） 師：還有不同的畫法嗎？ 生2：我先畫了一個正方形，然后把這個正方形平均分成了100份，涂出了其中的25份，就是0.25。 師：這種畫法可以嗎？同學們看（把剛才這兩種畫法并列擺在實物投影上）這樣的小數(shù)，同學們有兩種畫法，（問剛才用線段表示兩位小數(shù)的同學）那么現(xiàn)在你感覺哪種畫法更好一點呢？ 生1：第二種。 師：能說說你的理由嗎？ 生1：第二種畫法更簡單些。 師：大家都同意他的觀點嗎？ 生：同意。 師：既然大家都喜歡這種我們就一起來看看這種畫法好嗎？（撤去實物投影上的用線段表示的畫法） 師：同學們看，把這個正方形平均分成100后，這其中的一份是多少呢？ 生：0.01，也就是。 師：同意嗎？（板書：0.01 ） 師：如果這一份作為一個單位的話，那么剛才這位同學涂了這樣的幾份呢？ 生：25份。 師：用小數(shù)表示就是0.25，也就是。（板書：0.25 ）。 師：同學們，剛才我們用畫圖的方式表示小數(shù)，同學們表現(xiàn)很棒！現(xiàn)在老師想考考大家的眼力，行嗎？請你仔細觀察黑板上的這兩列小數(shù)，你能找出這兩列小數(shù)有什么不同點嗎？ 生1：第一列都是一位小數(shù)，第二列都是兩位小數(shù)。（板書：一位小數(shù) 兩位小數(shù)） 師：除此之外，你還有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生2：第一列小數(shù)都表示十分之幾。 生3：第二列小數(shù)都表示百分之幾。 師：（板書：表示十分之幾 表示百分之幾） （二）理解三位小數(shù)的意義。 師：同學們，通過剛才的活動，我們知道了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，剛才信息中還提到了，一枚信天翁的蛋重0.365千克（板書：0.365），像這樣的小數(shù)，同學們也會用畫圖的方式來表示嗎？下面就請同學們用畫圖的方式表示0.365。（學生畫圖，教師巡視。估計給學生約一分多鐘的時間） 師：（看看表）同學們，時間已經(jīng)過去一分多鐘了，大家畫出來了嗎？ 生：（表情有點為難）沒有。 師：那誰能來說說你遇到什么困難了嗎？ 生：畫起來太麻煩了。 師：同學們都遇到這樣的困難了嗎？ 生：是。 師：那現(xiàn)在我們不畫了，誰能用自己的話說說剛才你準備怎樣來表示0.365？ 生1：我準備先畫一個正方形，然后把這個正方形平均分成1000份…… 師：先停一下好嗎？這位同學說要先把一個正方形平均分成1000份，這樣分對嗎？為什么？ 生2：平均分成100份的是兩位小數(shù)，平均分成10份的是一位小數(shù)。 生3：因為0.365是三位小數(shù)，所以平均分成1000份。 師：（問生1）你也這么想的嗎？那請你接著往下說好嗎？ 生1：然后涂出其中的365份，就是0.365。 師：大家同意他的畫法嗎？既然我們用手畫不出來，下面我們請電腦幫幫忙好嗎？ 師：為了讓同學們看得更清楚，我們用一個立方體來代表1千克，把這個立方體平均分成10份，其中的一份是0.1也是；平均分成100份，其中的一份就是0.01也就是；平均分成1000份，其中的一份就是0.001也就是。（課件演示這一過程） 師：（板書：0.001 ），如果把這一份作為一個單位的話，0.365就是這樣的多少份？ 生：365份。 師：同學們繼續(xù)看屏幕，我們把一個立方體平均分成1000份，取出100、200、300、60、5份，現(xiàn)在紅色的部分用小數(shù)表示就是0.365，用分數(shù)表示是多少？（課件演示并板書0.365 ） 師：現(xiàn)在請同學們繼續(xù)觀察，我再拿過來40份（課件演示），現(xiàn)在紅色的部分是多少份？ 生1：405份。 師：用小數(shù)怎樣表示？ 生2：0.405。 師：（板書0.405）用分數(shù)表示就是（板書：） 師：那么現(xiàn)在剩下的黃色的部分用小數(shù)表示是多少呢？ 生3：0.595。 師：（板書：（ ））那么你認為這個括號里應該填什么呢？ 生4：。（板書：） 師：同學們，剛才我們通過電腦演示又得到了這樣一些小數(shù)，請你仔細觀察一下這些小數(shù)，誰能說說你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：它們都是三位小數(shù)。（板書：三位小數(shù)） 生2：它們都表示千分之幾。（板書：表示千分之幾） 師：同學們，通過剛才的交流，我們知道了一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，那么你知道四位小數(shù)表示什么嗎？ 生3：萬分之幾。 師：五位小數(shù)呢？ 生4：十萬分之幾。 師：像0.3 0.25 0.365……這樣的用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、萬分之幾、十萬分之幾……這樣的數(shù)就是我們今天要研究的小數(shù)。（板書課題：小數(shù)） 二、理解小數(shù)的組成。 師：同學們，現(xiàn)在我們知道了什么樣的數(shù)是小數(shù)，請同學們仔細觀察一下黑板上的這些小數(shù)，再比方說信息中還提到了一枚鴕鳥的蛋重1.65千克，咱們國家著名的籃球隊員姚明叔叔的身高是2.26米，請你仔細觀察一下這些小數(shù)，誰能說說你認為小數(shù)是由幾部分組成的？ 生1：兩部分。 師：你能說說是哪兩部分嗎？ 生1：小數(shù)點前面是一部分，小數(shù)點后面是一部分。 師：有不同意見的同學嗎？ 生2：我認為小數(shù)是由三部分組成的。 師：說說是哪三部分？ 生2：小數(shù)點前面是一部分，小數(shù)點是一部分，小數(shù)點后面是一部分。 師：那么各部分的名字叫什么呢？ 生3：小數(shù)點前面的是整數(shù)部分，小數(shù)點后面的是小數(shù)部分，中間是小數(shù)點。 師：大家同意他的觀點嗎？ 生：同意。 師：由此可見，一個小數(shù)就是由這樣三部分組成的，（課件展示）即整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分這樣三部分。 三、認識小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位。 師：同學們，通過剛才的觀察，我們知道一個小數(shù)是由三部分組成的，下面我們首先來看小數(shù)的整數(shù)部分好嗎？ 生：好。 師：在學習整數(shù)的時候，我們知道整數(shù)中的每個數(shù)字都有它的數(shù)位和計數(shù)單位，下面我們一起回顧一下。 師：請看屏幕（課件展示），一個整數(shù)，從右往左，第一個數(shù)位是個位，計數(shù)單位是個；第二位是十位，計數(shù)單位是十；第三位是百位，計數(shù)單位是百；第四位是萬位，計數(shù)單位是萬……我們能說完嗎？ 生：不能。 師：可我們只剩下一個格了？怎么辦呢？ 生1：最后一個格用省略號表示還有很多。 師：那老師就采用你的方法，用省略號表示。 師：通過剛才的回顧，我發(fā)現(xiàn)同學們整數(shù)部分的知識學的非常好，老師想考考大家，行嗎？ 生：（信心十足）行！ 師：仔細聽，一個整數(shù)的個位上是3，請問這個3表示什么呢？ 生：個位上的3表示3個一。 師：整數(shù)有數(shù)位和計數(shù)單位，其實每個小數(shù)的小數(shù)部分也有它的數(shù)位和計數(shù)單位，那么你認為小數(shù)點后面第一個數(shù)位是什么位呢？ 生1：個位。 生2：十位。 師：這個問題有點難度是吧？需要老師的幫助嗎？ 生：（點點頭） 師：友情提示：看黑板上我們學過的知識，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生3：一位小數(shù)表示十分之幾。 師：嗯，所以小數(shù)點后面第一個數(shù)位就是十分位。（課件展示） 師：同學們，剛才我們通過聯(lián)系前面所學的知識，知道了小數(shù)點后第一個數(shù)位是十分位，那么十分位的后面你猜應該是什么位呢？ 生4：百分位。 師：那百分位的后面呢？ 生：（異口同聲）千分位。 師：千分位后面呢？ 生：萬分位。 師：我們能說完嗎？ 生：不能。 師：怎么辦，就剩一個格了？ 生：用省略號表示。 師：好，就用這個方法。 師：通過剛才的交流，我們知道了一個小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)位，那么每個數(shù)位的計單位是什么呢？下面我們一起來研究好嗎？首先看十分位，你知道十分位的計數(shù)單位是什么嗎？ 生1：十分。 生2：十分之幾。 師：十分位上的數(shù)確實表示十分之幾，那么其中的一份是多少呢？ 生3：十分之一。 師：所以十分位的計數(shù)單位是多少呢？ 生4：十分之一。 師：對，就是十分之一。（課件展示） 師：現(xiàn)在我們知道了十分位的計數(shù)單位是十分之一，那么百分位的計數(shù)單位是多少？ 生：（異口同聲）百分之一。 師：千分位呢？萬分位呢？ 生：千分之一，萬分之一。 師：（課件展示：千分之一，萬分之一） 四、課堂練習 師：通過剛才的討論交流，我們知道了一個小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)位和計數(shù)單位，下面老師想出幾個題考考大家可以嗎？ 生：可以。 師：請看小數(shù)0.485，請問，4在什么數(shù)位上，表示什么呢？ 生1：4在十分位上表示4個十分之一。 師：那么8呢？5呢？ 生2：8在百分位上，表示8個百分之一；5在千分位上，表示5個千分之一。 師：再來一個2.374，請你說出這個小數(shù)中的每個數(shù)字在什么數(shù)位上，表示什么？ 生3：（略） 師：這兩個題同學們做的不錯，下面我們再來點難的，有信心嗎？ 生：有。 師：（課件出示）你能在計數(shù)器上表示出下列小數(shù)嗎？第一個0.3，你說我撥好嗎？ 生4：在十分位上撥3個珠子。 師：為什么要在十分位上撥3個珠子呀？ 生5：因為3在十分位上表示3個十分之一。 師：再來一個，0.143。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學上冊 小數(shù)的意義教案 青島版五年制 教學目標： 1．結(jié)合具體情境，結(jié)合實際操作，通過觀察、類比等活動使學生理解小數(shù)的意義。 2．在理解小數(shù)意義的基礎上學會讀小數(shù)和寫小數(shù)，并分清與整數(shù)讀寫的區(qū)別。 3．經(jīng)歷探索小數(shù)意義的過程，了解小數(shù)在生活中的廣泛應用。 4．在探索交流的學習過程中，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點： 結(jié)合實際操作，使學生理解小數(shù)的意義，學會讀寫小數(shù) 教學難點： 經(jīng)歷探索小數(shù)意義的過程，了解小數(shù)在生活中的廣泛應用。 教學措施： 1．引導學生提出有價值的數(shù)學問題。 2．突出數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。 3．充分發(fā)揮小組合作學習的作用。 4．用好直觀“模型圖”，加深對小數(shù)知識的理解。 5．以兩、三位小數(shù)的意義為教學重點，逐步深化對小數(shù)的認識。 教學準備： 自制課件 正方形紙片 線段圖 正方體模型 教學過程： 一、展示信息，交流信息。 學生交流課前收集的生活中的小數(shù) 師：看來小數(shù)真是無處不在，用途很廣。你瞧，老師也收集里一些圖片和信息： 出示課件：蜂鳥蛋 0.2克 雞蛋重0.06千克 丹頂鶴蛋 0.25千克 信天翁蛋 0.365千克 師：觀察這些圖片和信息，你了解到什么？ 師：請認真觀察信息中的這些小數(shù)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 講明：像0.2，小數(shù)點右邊有一個數(shù)字的是一位小數(shù)。 像0.06、0.25，小數(shù)點右邊有兩個數(shù)字的是兩位小數(shù)。 像0.365，小數(shù)點右邊有三個數(shù)字的是三位小數(shù)。 看來，同學們對小數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。根據(jù)這些信息，你還能提出什么問題？ 小數(shù)的意義是什么呢？這節(jié)課我們就好好研究“小數(shù)的意義”（板書課題） ［設計意圖］本課是在學習了一位小數(shù)和初步認識分數(shù)的基礎上進行的，所以，先帶領學生回顧一下前面所學的有關知識，為學習新知做鋪墊。再帶領學生欣賞信息窗1，引入新知，培養(yǎng)情感，激發(fā)興趣。 二、主動探究、合作交流。 1．認識一位小數(shù)的意義 師: 0.2是一位小數(shù)，它表示什么呢？你能用自己的話說一說嗎？ 師：你先用畫圖的方法表示出0.2，好不好！誰愿意上臺展示一下你的作品？說說你是怎么想的？學生交流 出示課件：如果用一個正方形表示“１”，把它平均分成10份，其中的一份是多少？（1/10 0.1） 幾個1/10是2/10，幾個0.1是0.2？ 0.2到底表示什么呢？ 5個0.1是多少？那0.5表示什么？ 0.8呢？ 師生總結(jié)：一位小數(shù)就表示十分之幾，它們都是有幾個十分之一組成，所以十分之一是一位小數(shù)的計數(shù)單位，也可以記作0.1。 2．認識兩位小數(shù)的意義 師：利用這個正方形，你能表示出兩位小數(shù)0.01嗎？為什么呢？ 你想怎么辦？ 師：把這個正方形平均分成100份，其中的一份是1/100，也是0.01。 如果取其中的兩份，是多少呢？2份就是2個1/100，是2/100，也是0.02。 師：你能快速的在正方形中畫出0.25嗎？（拿出材料１畫出0.25，比一比誰畫得最快？） 學生交流：正方形平均分成100份，取其中的25份就是25/100，也就是0.25。 師引導學生說出：0.25表示25/100，由25個1/100組成，也可以說由25個0.01組成。 師：利用這個正方形，你還能創(chuàng)造出新的小數(shù)嗎？ 同桌交流，并說說這些小數(shù)分別表示什么？ 師：根據(jù)剛才列舉的兩位小數(shù)，你能說說他們表示什么意義？ 總結(jié)：兩位小數(shù)表示百分之幾，它的計數(shù)單位是百分之一（或0.01）（板書） 3．認識三位小數(shù)的意義 師：猜想：三位小數(shù)表示什么呢？ 生來驗證：在材料2——正方形紙上畫出0.365，限定一分鐘時間，比比誰畫的既快又好？ 遇到什么困難了嗎？學生交流。 出示課件：為了讓大家看得清楚，我們用一個正方體來表示1，先把正方體豎著平均分成 10份，其中的1份是1/10，也是0.1。再豎著平均分，分成100份，其中的1份是 1/100，也是0.01，最后再橫著平均分，分成1000份，其中的一份是1/1000，也是0.001。那0.365份是這樣的多少份呢？365份。 請同學們繼續(xù)看大屏幕：0.365,它是由365個1/1000組成，也可以說由365個0.001組成。 集體說一說：三位小數(shù)表示什么意義？三位小數(shù)表示千分之幾，它的計數(shù)單位是千分之一（也是0.001）（板書） 4．推想一下，四位小數(shù)表示什么？計數(shù)單位是多少？（板書 萬分之幾 萬分之一） 五位小數(shù)呢？ 像這樣的小數(shù)有很多，能說完嗎？那怎樣表示比較合適？ 其實，小數(shù)是我們生活中的朋友，讓我們再回到生活，運用所學知識來解決一些實際問題。 ［設計意圖］通過對正方形紙片的操作和正方體模型的動態(tài)展示，讓學生觀察、涂色、操作，使學生積累了豐富的感性認識，為學生順利抽象概括小數(shù)的意義奠定了堅實的基礎，同時感受小數(shù)應用于生活的廣泛性。 三、解決問題、鞏固應用 1．我會寫 出示課件：把信息中的小數(shù)寫一寫。 （1）球星姚明身高二點二六米。 （2）“中國飛人”劉翔在奧運會110米欄的決賽中以十二點九一秒的成績獲得金牌。 （3）某小學在抗震救災活動中，共捐款四千六百八十點六五元人民幣。 （4）小汽車行駛100千米耗油八點九升。 2.我會想 用0、2、5、8和小數(shù)點，按要求擺出不同的小數(shù)。 （1）表示百分之幾的小數(shù)。 （2）大于5且小數(shù)部分是三位的小數(shù)。 （3）零不讀出來，且小數(shù)部分是一位的小數(shù)。 ［設計意圖］練習重點是小數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生系統(tǒng)歸納知識的能力，也讓學生在練習中進一步理解小數(shù)的意義。 四、課堂小結(jié) 談話：今天我們進一步認識了小數(shù)，你有什么收獲，能和大家分享嗎？ ［設計意圖］讓學生分享學習成功的喜悅，激發(fā)學生的積極性和求知欲，同時也為學生的后續(xù)學習總結(jié)了經(jīng)驗和方法。